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WHA Tschaikowskistrasse 24062 Einreichstatik Inhalt

1 Projektbeschreibung ............................................................................................................................... 4

2 Grundlagen & Bemessungskonzept ...................................................................................................... 6

2.1 Pläne, Gutachten, Richtlinien, Software ............................................................................................6 2.2 Zuverlässigkeit ......................................................................................................................................7

2.2.1 Beurteilung der Schadensfolge......................................................................................................7

2.2.2 Neubau ...............................................................................................................................................7 2.3 Normen ...................................................................................................................................................7

2.4 Kombinationsregeln .......................................................................................................................... 10

3 Situation und Geometrie ....................................................................................................................... 12

3.1 Lage ...................................................................................................................................................... 12 3.2 Geometrie ............................................................................................................................................ 12

4 Lastannahmen ....................................................................................................................................... 13

4.1 Eigengewicht und ständige Lasten ................................................................................................ 13 4.1.1 Eigengewicht .................................................................................................................................. 13

4.1.2 Ausbaulasten ................................................................................................................................. 13

4.2 Nutzlasten ........................................................................................................................................... 14 4.3 Schneelasten ...................................................................................................................................... 17

4.4 Windlasten .......................................................................................................................................... 20

4.4.1 Windlast Wände............................................................................................................................. 22 4.4.2 Flachdach ....................................................................................................................................... 26

4.5 Erdbebenlasten .................................................................................................................................. 28

4.6 Lastfälle ............................................................................................................................................... 29 4.6.1 Übersicht ......................................................................................................................................... 29

4.6.2 LF 1: Eigengewicht ........................................................................................................................ 29

4.6.3 LF 2: Ausbaulasten........................................................................................................................ 30 4.6.4 LF3: Nutzlasten .............................................................................................................................. 31

4.6.5 LF4: Schneelasten ......................................................................................................................... 32

4.6.6 LF5: Wind + x .................................................................................................................................. 33 4.6.7 LF6: Wind -x .................................................................................................................................... 34

4.6.8 LF7: Wind +y ................................................................................................................................... 35

5 Statische Modellbildung ....................................................................................................................... 36

5.1 Brandschutzanforderungen ............................................................................................................. 36 5.2 Anforderung an Grundwasser/ Abdichtung .................................................................................. 36

5.3 Tragwerksstruktur ............................................................................................................................. 37

5.3.1 Vorderhaus ..................................................................................................................................... 37 5.3.2 Doppelhaus .................................................................................................................................... 38

5.4 Bauteilübersichten ............................................................................................................................. 39

5.4.1 Vorderhaus ..................................................................................................................................... 39 5.4.2 Doppelhaus .................................................................................................................................... 43

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WHA Tschaikowskistrasse 24062 Einreichstatik 6 Bemessung Vorderhaus ....................................................................................................................... 46

6.1 Verformungsgrenzen gem. DIN EN 1995-1-1/ NA ...................................................................... 46 6.2 Gründung ............................................................................................................................................. 48

6.2.1 Modellansätze Bemessung Betonbau ...................................................................................... 48

6.2.2 Allgemeines aus dem Bodengutachten .................................................................................... 50 6.2.3 Bodenplattenspannungen/ -verformungen .............................................................................. 51

6.2.4. Vorbemessung der Mikropfähle ............................................................................................ 54

6.2.5 Querkraft ......................................................................................................................................... 57 6.2.6 Bewehrung ...................................................................................................................................... 58

6.3 Bemessung CLT-Decken .................................................................................................................. 64

6.3.1 Durchlaufträger – 3 Felder .......................................................................................................... 64 6.3.2 Zweifeldträger ................................................................................................................................ 67

6.3.3 Einfeldträger ................................................................................................................................... 68

6.3.4 Nachweis Deckendurchbrüche ................................................................................................... 70 6.3.5 Plattenstöße ................................................................................................................................... 72

6.4 Unterzüge ............................................................................................................................................ 76

6.5 Stützen ................................................................................................................................................. 80 6.6 Tragstruktur aus Stahlbeton ............................................................................................................ 82

6.7 Außenwand Tafelbau 4.OG .............................................................................................................. 89

6.8 Holzbaudetails .................................................................................................................................... 97 6.8.1 Anschluss Randunterzug 30/40 an Stahlbetonwand ............................................................. 97

6.8.2 Nachweis der Stützendurchleitung b/h = 30/30 ................................................................... 101

6.8.3 Nachweis der Stützendurchleitung b/h = 30/40 ................................................................... 111

7 Bemessung Doppelhäuser ................................................................................................................. 113 7.1 RFEM-Modell .................................................................................................................................... 113

7.2 Gründung ........................................................................................................................................... 114

7.2.1 Allgemeines aus dem Bodengutachten .................................................................................. 114 7.2.2 Bodenspannung SLS .................................................................................................................. 115

7.2.3 Querkraft ....................................................................................................................................... 115

7.2.4 Bewehrung .................................................................................................................................... 116 7.3 Aussteifende Wände ....................................................................................................................... 120

7.3.1 Wand EG (15 m Wohnungstrennwand) – längs .................................................................... 120

7.3.2 Wand EG (2 x 5 m) – quer ......................................................................................................... 125 7.4 Außenwand ....................................................................................................................................... 132

7.5 CLT-Decken ....................................................................................................................................... 137

7.6 Unterzug ............................................................................................................................................ 139 7.6.1 Unterzug im Wohnbereich ......................................................................................................... 139

7.6.2 UZ Fenster .................................................................................................................................... 142

7.7 Stütze ................................................................................................................................................. 144 7.8 Details ................................................................................................................................................ 147

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1 Projektbeschreibung 24062 Einreichstatik

1 Projektbeschreibung

Die gegenständliche Vorentwurfsplanung behandelt den Neubau eines 5-geschossigen Wohnbaus mit 11 Wohneinheiten sowie 3 baugleichen Doppelhäusern in der Tschaikowskistraße 14, 13156 Berlin.

Der 5-geschossige Neubau enthält einen Stahlbetonkern für das Treppenhaus sowie den Lift und eine Brandwand aus Stahlbeton zum Nachbargebäude. Trennwände zwischen den Wohnungen werden ebenfalls als Stahlbetonbauteile ausgebildet. Das Tragwerkskonzept sieht vor, dass Brettsperrholzdecken (CLT) mehrfeldrig auf Unterzügen sowie Holzstützen in einem Raster von ca. 3,5 m spannen. Die Dachflächen werden als Retentionsdach ausgebildet. Die Außenwände sind nichttragende Holztafelbauelemente, mit einer Ausnahme im obersten Geschoss, in dem eine Wand tragend wirkt.

Die zweigeschossigen Doppelhäuser werden in Holztafelbauweise mit Brettsperrholzdecken errichtet. Die Aussteifung der Gebäude für horizontale Lasten wird ebenfalls mittels Holztafelbauwänden erzielt.

Abbildung 1: Lageplan (Genehmigungsplanung: WGA)

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1 Projektbeschreibung 24062 Einreichstatik

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2 Grundlagen & Bemessungskonzept 24062 Einreichstatik 2 Grundlagen & Bemessungskonzept 2.1 Pläne, Gutachten, Richtlinien, Software

Pläne Genehmigungspläne, M1:100, Grundrisse, Schnitte, Ansichten, Lageplan, Stand 13.11.2024, M1:200 14 Seiten WGA ZT

Gutachten Gutachten über die Grundstücksverhältnisse auf dem Grundstück Stand: 27.08.2024 Tschaikowskistraße 14, 13156 Berlin 28 Seiten Berliner Boden

Richtlinien und Veröffentlichungen

Eingesetzte Software

FEA RFEM v5.35.01, Ing.-Software Dlubal GmbH Am Zellweg 2, D-93464 Tiefenbach

Bemessung condim v7.1, Thomas Lorenz ZT GmbH Katzianergasse 1, A-8010 Graz

WallnerMild Holzbausoftware V 24.3.1, Markus Wallner und Otto Mild

Harzer – Statik – Software V 22/03.1, Dagmar Dobner Schosseifenstraße 14, D-35716 Dietzhölztal - Steinbrücken

HALFEN Durchstanz- und Querkraftbewehrung, Version 13.50, HALFEN GmbH Otto-Brünner-Straße 3, D-06556 Artern/ Unstrut

Excel-Berechnungsblätter, Werkraum Ingenieure ZT GmbH

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2 Grundlagen & Bemessungskonzept 24062 Einreichstatik 2.2 Zuverlässigkeit

2.2.1 Beurteilung der Schadensfolge

Differenzierung der Zuverlässigkeit gemäß der Schadensfolgeklassen der DIN EN 1990, Tab. B.1.

Wohn- und Bürogebäude, öffentliche Gebäude mit mittleren Versagensfolgen (z.B. ein Bürogebäude): Schadensfolgeklasse CC2

2.2.2 Neubau

Die Zuverlässigkeit der neu errichteten Tragwerke und Tragwerksteile hat den Anforderungen gemäß DIN EN 1990 in Verbindung mit DIN EN 1990/NA zu genügen.

2.3 Normen

Eurocodes in der jeweils zum Zeitpunkt der Baugenehmigung gültigen Fassung

DIN EN 1990 EUROCODE 0 - Grundlagen der Tragwerksplanung

DIN EN 1990-1/NA EUROCODE 0 - Grundlagen der Tragwerksplanung - Teil 1: Hochbau

Nationale Festlegungen zu DIN EN 1990 Anhang A1:2003

DIN EN 1991-1-1 EUROCODE 1 - Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-1: Allgemeine Einwirkungen - Wichten, Eigengewicht und Nutzlasten im Hochbau

DIN EN 1991-1-1/NA EUROCODE 1 - Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-1: Allgemeine Einwirkungen - Wichten, Eigengewichte, Nutzlasten im Hochbau - Nationale Festlegungen zu DIN EN 1991-1-1 und nationale Ergänzungen

DIN EN 1991-1-2 EUROCODE 1 - Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-2: Allgemeine Einwirkungen - Brandeinwirkungen auf Tragwerke

DIN EN 1991-1-2/NA Eurocode 1 - Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-2: Allgemeine Einwirkungen - Brandeinwirkungen auf Tragwerke - Nationale Festlegungen zu DIN EN 1991-1-2

DIN EN 1991-1-3 EUROCODE 1 - Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-3: Allgemeine Einwirkungen - Schneelasten

DIN EN 1991-1-3/NA EUROCODE 1 - Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-3: Allgemeine Einwirkungen - Schneelasten - Nationale Festlegungen zu DIN EN 1991-1-3 und nationale Ergänzungen

DIN EN 1991-1-4 EUROCODE 1 - Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen - Windlasten

DIN EN 1991-1-4/NA EUROCODE 1 - Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-4: Allgemeine Einwirkungen - Windlasten - Nationale Festlegungen zu DIN EN 1991-1-4 und nationale Ergänzungen

DIN EN 1991-1-5 EUROCODE 1 - Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-5: Allgemeine Einwirkungen - Temperatureinwirkungen

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2 Grundlagen & Bemessungskonzept 24062 Einreichstatik DIN EN 1991-1-5/NA EUROCODE 1 - Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-5: Allgemeine Einwirkungen - Nationale Festlegungen zu DIN EN 1991- 1-5

DIN EN 1991-1-7 EUROCODE 1 - Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-7: Allgemeine Einwirkungen - Außergewöhnliche Einwirkungen

DIN EN 1991-1-7/NA EUROCODE 1 - Einwirkungen auf Tragwerke - Teil 1-7: Allgemeine Einwirkungen - Außergewöhnliche Einwirkungen - Nationale Festlegungen zu DIN EN 1991-1-7 und nationale Ergänzungen

DIN EN 1992-1-1 EUROCODE 2 - Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-1: Grundlagen und Anwendungsregeln für den Hochbau

DIN EN 1992-1-1/NA EUROCODE 2 - Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-1: Grundlagen und Anwendungsregeln für den Hochbau - Nationale Festlegungen zur DIN EN 1992-1-1, nationale Erläuterungen und nationale Ergänzungen

DIN EN 1992-1-2 EUROCODE 2 - Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall

DIN EN 1992-1-2/NA EUROCODE 2 - Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken - Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall - Nationale Festlegungen zu DIN EN 1992-1-2 und nationale Erläuterungen

DIN EN 1993-1-1 EUROCODE 3 - Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln

DIN EN 1993-1-1/NA EUROCODE 3 - Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln - Nationale Festlegungen zu DIN EN 1993-1-1, nationale Erläuterungen und nationale Ergänzungen

DIN EN 1993-1-2 EUROCODE 3 - Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall

DIN EN 1993-1-2/NA Eurocode 3 - Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1- 2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall - Nationale Festlegungen zu DIN EN 1993-1-2 und nationale Erläuterungen

DIN EN 1993-1-8 EUROCODE 3 - Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen

DIN EN 1993-1-8/NA EUROCODE 3 - Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten - Teil 1-8: Bemessung von Anschlüssen -Nationale Festlegungen zu DIN EN 1993-1-8, nationale Erläuterungen und nationale Ergänzungen

DIN EN 1995-1-1 EUROCODE 5 - Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau

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2 Grundlagen & Bemessungskonzept 24062 Einreichstatik DIN EN 1995-1-1/NA EUROCODE 5 - Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1-1: Allgemeines - Allgemeine Regeln und Regeln für den Hochbau - Nationale Festlegungen, nationale Erläuterungen und nationale Ergänzungen zur DIN EN 1995-1-1

DIN EN 1995-1-2 Eurocode 5 - Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1- 2: Allgemeine Regeln - Bemessung für den Brandfall (konsolidierte Fassung)

DIN EN 1995-1-2/NA Eurocode 5 - Bemessung und Konstruktion von Holzbauten - Teil 1- 2: Allgemeine Regeln - Bemessung für den Brandfall - Nationale Festlegungen, nationale Erläuterungen und nationale Ergänzungen zur DIN EN 1995-1-2

DIN EN 1996-1-1 EUROCODE 6 - Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten - Teil 1-1: Allgemeine Regeln für bewehrtes und unbewehrtes Mauerwerk

DIN EN 1996-1-1/NA EUROCODE 6 - Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten - Teil 1-1: Allgemeine Regeln für bewehrtes und unbewehrtes Mauerwerk - Nationale Festlegungen zur DIN EN 1996- 1-1

DIN EN 1996-1-2 EUROCODE 6 - Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten - Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall

DIN EN 1996-1-2/NA EUROCODE 6 - Bemessung und Konstruktion von Mauerwerksbauten - Teil 1-2: Allgemeine Regeln - Tragwerksbemessung für den Brandfall - Nationale Festlegungen zu DIN EN 1996-1-2

DIN EN 1998-1 EUROCODE 8 - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten

DIN EN 1998-1/NA EUROCODE 8 - Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten - Nationale Festlegungen zu DIN EN 1998-1 und nationale Erläuterungen

DIN EN 1998-3 EUROCODE 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 3:

Beurteilung und Ertüchtigung von Gebäuden

DIN EN 1998-3/NA EUROCODE 8: Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben - Teil 3: Beurteilung und Ertüchtigung von Gebäuden - Nationale Festlegungen zu DIN EN 1998-3 und nationale Erläuterungen

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2 Grundlagen & Bemessungskonzept 24062 Einreichstatik 2.4 Kombinationsregeln

Damit ergeben sich die Einwirkungen mit den Kombinationsbeiwerten gemäß DIN EN 1990, Tab. A.1.1.

Einwirkung ψ ψ ψ 0 1 2

Nutzlasten im Hochbau (siehe EN 1991-1-1)

Kategorie A: Wohngebäude 0 ,7 0,5 0,3

Kategorie B: Bürogebäude 0,7 0,5 0,3

Kategorie C: Versammlungsbereiche 0 ,7 0,7 0,6

Kategorie D: Verkaufsflächen 0,7 0,7 0,6

Kategorie E: Lagerflächen 1,0 0,9 0,8

Kategorie F: Fahrzeugverkehr im Hochbau 0,7 0,7 0,6

Kategorie H: Dächer 0 0 0

Schneelasten im Hochbau (siehe EN 1991-1-3) 0,5 0,2 0 für Orte in CEN-Mitgliedsstaaten mit einer Höhe niedriger als 1000 m ü. NN

Windlasten im Hochbau (siehe EN 1991-1-4) 0 ,6 0,2 0

Temperaturanwendungen (ohne Brand) im 0,6 0,5 0 Hochbau, siehe EN 1991-1-5

Insbesondere ist lt. NAD die Einwirkung für die Nutzlast Dach (Kategorie H) nur für 18 m² Dachfläche zu berücksichtigen (mit q = 1,00 kN/m²) und nicht mit den Wind- und Schneelastfällen zu überlagern. k

Die Kombination für die Traglasten (DIN EN 1990, 6.4.3.2/ Gl. 6.10) lautet:

𝐸 =∑𝛾 𝐺 +" γP "+" 𝛾 𝑄 "+"∑γ ψ Q 𝑑 𝐺,𝑗 𝑘,𝑗 p 𝑄,1 𝑘,1 Q,i 0,i k,i 𝑗≥1 i>1

wobei 𝛾 =1,35 (ungünstig) oder 𝛾 =1,00 (günstig) 𝐺,𝑗 𝐺,𝑗 𝛾 =1,50 𝑄,𝑖

Laut DIN EN 1990, 6.4.3.3 ist folgende Gleichung für die Kombination von Einwirkungen bei außergewöhnlichen Bemessungssituationen wie beispielsweise im Brandfall anzuwenden:

𝐸 =∑G "+" 𝑃"+" (ψ oder ψ ) Q "+"∑ψ Q 𝑑 k,j 1,1 2,1 k,1 2,i k,i j≥1 i>1 Die Wahl zwischen ψ Q und ψ Q hängt von der maßgebenden außergewöhnlichen 1,1 k,1 2,1 k,1 Bemessungssituation ab.

Gemäß DIN EN 1990, 6.4.3.4 lautet für die Bemessungssituation bei Erdbeben die Kombination:

𝐸 =∑𝐺 "+" P "+" 𝐴 "+"∑𝜓 𝑄 𝑑 𝑘,𝑗 𝐸𝑑 2,𝑖 𝑘,𝑖 𝑗≥1 𝑖≥1

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2 Grundlagen & Bemessungskonzept 24062 Einreichstatik Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit (Kurzzeitverformung) wird die charakteristische Kombination (DIN EN 1990, 6.5.3 a))

𝐸 =∑𝐺 +𝑃+𝑄 +∑𝜓 𝑄 𝑑 𝑘,𝑗 𝑘,1 0,𝑖 𝑘,𝑖 𝑗≥1 𝑖>1

bzw. für die Langzeitverformungen des Betonbaus die quasi-ständige Einwirkungskombination (DIN EN 1990, 6.5.3 c))

𝐸 =∑G +P+∑ψ Q 𝑑 k,j 2,i k,i j≥1 i>1

herangezogen.

Bei Schwingungsuntersuchungen (Gebrauchstauglichkeit) wird zur Ermittlung der Eigenfrequenzen ebenfalls die quasi-ständige Kombination herangezogen. In der Regel die Eigenfrequenzen im Hochbau für die Beurteilung der Decken nur unter Eigengewicht betrachtet.

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3 Situation und Geometrie 24062 Einreichstatik 3 Situation und Geometrie 3.1 Lage

Tschaikowskistraße 14, 13156 Berlin, Deutschland

3.2 Geometrie

➔ Für eine Übersicht der geschossweisen Grundrisse sowie Ansichten siehe Pläne Architektur

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4 Lastannahmen 4.1 Eigengewicht und ständige Lasten 4.1.1 Eigengewicht

• Programmintern berücksichtigt

4.1.2 Ausbaulasten

➔ Pauschale Annahme: 2,5 kN/m² (Wohnfläche, Balkon) ➔ Retentionsdach laut Hersteller: 1,8 - 2,0 kN/m² → 2,0 kN/m²

Luftwärmepumpe auf dem Dach 3. OG Vorderhaus:

➔ Platzbedarf ca. 3 x 6 m, Gesamtgewicht 1000 kg (Mail Hr. Sotular, energieeffizienz GmbH, 09.07.2024)

➔ g = 10 kN/ 18 m² = 0,6 kN/m² → 1,0 kN/m² als Zusatzlast angesetzt k,Luftwärmepumpe

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4.2 Nutzlasten gemäß DIN EN 1991-1-1/A1

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik

Zuschlag für Trennwände

➔ q = 2 + 0,8 = 2,8 kN/m² k ➔ Balkon: 4 kN/m² ➔ Treppe: 3 kN/m²

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik Horizontale Lasten auf Zwischenwände und Absturzsicherungen:

Horizontale Last auf Absturzsicherungen: q = 0,5 kN/m k

Nutzlast am Dach

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4.3 Schneelasten gemäß DIN EN 1991-1-3-NA

Zone 2

Berlin 100 m über Meeresniveau

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik

s = 0,25 + 1,91*((100+140)/760)² = 0,44 kN/m² < 0,85 kN/m² = s k k,min

Für Flachdächer: μ = 0,8 1 s = μ s C C = 0,80,8511 = 0,68 kN/m² 1 k e t

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik Auszug DIN EN 1991-1-1

Schneeüberhang an der Dachtraufe

se = k * s²/ γ k = 0,4 γ = 3 kN/m²

se = 0,4 * 0,68²/ 3 = 0,06 kN/m

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4.4 Windlasten gemäß DIN EN 1991-1-4

Grundwerte von Basiswindgeschwindigkeit und Basisgeschwindigkeitsdruck für Berlin:

v = 25 m/s b,0 q = 0,39 kN/m² b,0

Geländekategorie für den Standort

 Windzone 2

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik

Höhe bis 16 m über Niveau: q = 1,3 * 0,39 kN/m² = 0,51 kN/m² p(z)

 q = 0,55 kN/m² pz,gew

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4.4.1 Windlast Wände

Doppelhäuser:

Wind längs analog quer

b = 15 m, h = 6 m, d = 15 m

e= min{15 m; 2 x 6 m} = 12 m e<d: Bereich A = 12/5 = 2,4 m Bereich B = 4*12/5 = 9,6 m Bereich C = 15 - 12 = 3 m

6 m/ 15 m = 0,4

Bereich A: cpe,10 = -1,20 Bereich B: cpe,10 = -0,80 Bereich C: cpe,10 = -0,50 Bereich D: cpe,10 = +0,75 Bereich E: cpe,10 = -0,4

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik Innendruckbeiwert lt. DIN EN 1991-1-4/NA:2010 lt. NDP 7.2.9 (2)

Windbelastung längs

Bereich A: wk = -1,20 * 0,55 kN/m² = -0,66 kN/m² Bereich B: wk = -0,80 * 0,55 kN/m² = -0,44 kN/m² Bereich C: wk = -0,50 * 0,55 kN/m² = -0,28 kN/m² Bereich D: wk = 0,75 * 0,55 kN/m² = 0,42 kN/m² Bereich E: wk = -0,40 * 0,55 kN/m² = -0,22 kN/m²

Windbelastung längs: w + w = 0,42 + 0,22 = 0,65 kN/m² h,D k,E

Vorderhaus:

Wind längs

b = 18 m, h = 15 m, d = 23 m

e= min{18 m; 2 x 15 m} = 18 m e<d: Bereich A = 18/5 = 3,6 m Bereich B = 4*12/5 = 14,4 m

15 m/ 23 m = 0,65

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik

Bereich A: cpe,10 = -1,20 Bereich B: cpe,10 = -0,80 Bereich D: cpe,10 = +0,75 Bereich E: cpe,10 = -0,4

Innendruckbeiwert lt. DIN EN 1991-1-4/NA:2010 lt. NDP 7.2.9 (2)

Windbelastung längs

Bereich A: wk = -1,20 * 0,55 kN/m² = -0,66 kN/m² Bereich B: wk = -0,80 * 0,55 kN/m² = -0,44 kN/m² Bereich D: wk = 0,75 * 0,55 kN/m² = 0,42 kN/m² Bereich E: wk = -0,40 * 0,55 kN/m² = -0,22 kN/m²

Windbelastung längs: w + w = 0,42 + 0,22 = 0,65 kN/m² h,D k,E

Wind quer

b = 23 m, h = 15 m, d = 18 m

e= min{23 m; 2 x 15 m} = 23 m e<d: Bereich A = 23/5 = 4,6 m Bereich B = 4*12/5 = 18,4 m

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik

15 m/ 18 m = 0,83 ≈ 1

Bereich A: cpe,10 = -1,20 Bereich B: cpe,10 = -0,80 Bereich D: cpe,10 = +0,8 Bereich E: cpe,10 = -0,5

Windbelastung quer

Bereich A: wk = -1,20 * 0,55 kN/m² = -0,66 kN/m² Bereich B: wk = -0,80 * 0,55 kN/m² = -0,44 kN/m² Bereich D: wk = 0,8 * 0,55 kN/m² = 0,45 kN/m² Bereich E: wk = -0,5 * 0,55 kN/m² = -0,28 kN/m²

Windbelastung quer: w + w = 0,45 + 0,28 = 0,75 kN/m² h,D k,E

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4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4.4.2 Flachdach

Vorderhaus:

Wind quer Wind längs

b = 16 m, d = 25 m b = 25 m, d=16 m e = min (16 m oder 216 m) = 16 m e = min (25 m oder 216m) = 25 m e/10 = 1,60 m e/10 = 2,50 m e/4 = 16/4 = 4,0 m e/4 = 25/4 = 6,25 m e/2 = 8 m e/2 = 25/2 = 12,5 m

-0,60

Bereich F: wk = -1,80 * 0,55 kN/m² = - 1,0 kN/m² Bereich G: wk = -1,20 * 0,55 kN/m² = -0,7 kN/m² Bereich H: wk = -0,70 * 0,55 kN/m² = -0,4 kN/m² Bereich I: wk = 0,20 * 0,55 kN/m² = 0,11 kN/m² Bereich I: wk = -0,20 * 0,55 kN/m² = -0,11 kN/m²

➔ Annahme: 0,25 kN/m² Winddruck angesetzt (Mittelwert H/I)

[Seite 27]

4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik Doppelhaus:

Wind quer = Wind längs

b = 15 m, d = 15 m e = min (15 m oder 2*6,4 m) = 12,8 m e/10 = 1,28 m e/4 = 12,8/4 = 3,2 m e/2 = 6,4 m

-0,60

➔ Annahme: 0,25 kN/m² Winddruck angesetzt (Mittelwert H/I)

[Seite 28]

4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4.5 Erdbebenlasten gemäß DIN EN 1998-1 und DIN EN 1998-1/NA

➔ Am Standort Berlin ist keine Bemessung für Erdbebenlasten vorzunehmen.

[Seite 29]

4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4.6 Lastfälle 4.6.1 Übersicht

4.6.2 LF 1: Eigengewicht programmintern berücksichtigt

[Seite 30]

4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4.6.3 LF 2: Ausbaulasten

[Seite 31]

4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4.6.4 LF3: Nutzlasten

[Seite 32]

4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4.6.5 LF4: Schneelasten

[Seite 33]

4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4.6.6 LF5: Wind + x

[Seite 34]

4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4.6.7 LF6: Wind -x

[Seite 35]

4 Lastannahmen 24062 Einreichstatik 4.6.8 LF7: Wind +y

[Seite 36]

5 Statische Modellbildung 24062 Einreichstatik 5 Statische Modellbildung 5.1 Brandschutzanforderungen

Laut Brandschutzplus GmbH:

• Vorderhaus: Gebäudeklasse 4 (GK4) → R60-Anforderungen an die tragenden Bauteile • Doppelhäuser: GK 3 (2) → R30-Anforderungen an die tragenden Bauteile

5.2 Anforderung an Grundwasser/ Abdichtung

Gem. Bodengutachten:

➔ GOK ca. bei 43 m

[Seite 37]

5 Statische Modellbildung 24062 Einreichstatik 5.3 Tragwerksstruktur

5.3.1 Vorderhaus

Tragende Holztafelbauwand

➔ Stützen und Unterzüge aus Brettschichtholz Gl24h

➔ Stahlbetonkern sowie -brandwand ➔ Wohnungstrennwände aus Stahlbeton ➔ Wände in EG um den Müllraum aus Stahlbeton ➔ Decken aus Brettsperrholz (CLT)

[Seite 38]

5 Statische Modellbildung 24062 Einreichstatik 5.3.2 Doppelhaus

➔ Brettsperrholzdecken - CLT140 L5s ➔ Stahlbetonbodenplatte

➔ Holzrippen im Abstand von ca. 0,625 m als Fachwerkstäbe modelliert ➔ Unterzug (30/40 cm – dunkelblau), Fensterstürze (20/25 cm in lila – Breite der Wand inkl. Beplankung) sowie Stützen (30/30 cm bzw. 30/x (Wanddicke)) aus Brettschichtholz Gl24h ➔ Ersatzmodell: Beplankung der Holztafelbauelement als Auskreuzung mittels Zugstäben in RFEM berücksichtigt

[Seite 39]

5 Statische Modellbildung 24062 Einreichstatik 5.4 Bauteilübersichten 5.4.1 Vorderhaus

Stahlbeton-Bauteile:

Bodenplatte C30/37/XC2/ (XF1)

h = 40 cm

M = 300 t Bewehrungsgehalt: 110 kg/m³ (WU-Beton: 130 kg/m³)

Wände

C25/30/XC3/XF1 t = 0,25 m

M = 120 t

[Seite 40]

5 Statische Modellbildung 24062 Einreichstatik C25/30/XC1 t = 0,2 m

M = 290 t

Bewehrungsgehalt: 95 kg/m³

Decken

C25/30/XC1 t = 0,2 m

M = 60 t

Bewehrungsgehalt: 110 kg/m³

[Seite 41]

5 Statische Modellbildung 24062 Einreichstatik Holzbauteile:

CLT-Decken: t = 14 cm

➔ M = 80 t/ A = 1150 m²

Stützen GL24h 30/30 cm und 30/40 cm → L = 340 m

M = 16 t

[Seite 42]

5 Statische Modellbildung 24062 Einreichstatik Unterzüge Gl24h 30/ 40 cm → L = 360 m

M = 22 t

[Seite 43]

5 Statische Modellbildung 24062 Einreichstatik 5.4.2 Doppelhaus

Stahlbeton-Bauteile:

Bodenplatte C30/37/XC2/ (XF1)

h = 25 cm

M = 130 t Bewehrungsgehalt: 110 kg/m³ (WU-Beton: 130 kg/m³)

Holzbauteile:

CLT-Decken: t = 14 cm

➔ M = 25 t/ A = 350 m²

[Seite 44]

5 Statische Modellbildung 24062 Einreichstatik Stützen GL24h 30/30 cm bzw. 30/16 cm → L = 15 m

M = 0,5 t

Unterzüge Gl24h 30/ 40 cm bzw. 20/25 cm → L = 30 m

M = 1,3 t

[Seite 45]

5 Statische Modellbildung 24062 Einreichstatik Holztafelbau-Wände

Kopf- und Fußrippe: 6/16 cm Steher: 8/16 cm Beplankung: 2 x 1,25 cm

L ≈ 175 m M ≈ 150 kg/m ➔ M x L = 26,5 t

[Seite 46]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6 Bemessung Vorderhaus

6.1 Verformungsgrenzen gem. DIN EN 1995-1-1/ NA

Verformungsgrenzen gelten für alle Bauteile in dem Projekt, auch im Dachbereich => Entwässerung!

Langzeitfaktor für den E-Modul für CLT-Decken/ Brettschichthol: 1/1,6 = 0,63

[Seite 47]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

Langzeitverformungen:

[Seite 48]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.2 Gründung 6.2.1 Modellansätze Bemessung Betonbau

Für die Ermittlung der Schnittgrößen und Auswertung der FEA-gestützten Auswertung der Bewehrung werden nachfolgend erläuterte Modelle und Ansätze verwendet:

Modellansatz 1 – Bettung „weich“ und Beton Kurzzeit

Annahmen: − elastische Bettung − lineares Modell − Beton Zustand 1 − keine Reduktion der Elastizitätsmoduln aus Kriechen oder Zustand 2

Funktion des Modells: − Ermittlung der inneren Schnittgrößen der Bodenplatten und Gründungsstreifen

Modellansatz 2 – Bettung „hart“ und Beton Kurzzeit

Annahmen: − elastische Bettung − lineares Modell − Beton Zustand 1 − keine Reduktion der Elastizitätsmoduln aus Kriechen oder Zustand 2

Funktion des Modells: − Ermittlung der inneren Schnittgrößen der Bodenplatten (Grenzwertbetrachtung mit steiferer Bettung)

[Seite 49]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Modellansatz 3 – Bettung „starr“ und Beton Langzeit

Annahmen: − starre Bettung − lineares Modell − Beton Zustand 1 − Reduktion der Elastizitätsmoduln aus Kriechen und Zustand 2

Ansätze Elastizitätsmodul Beton: − Decken: φ = 3,0 inf k = 1/(1+3,0) = 0,25

Funktion des Modells: − Zur internen Kontrolle als Grenzwertbetrachtung bei der Ermittlung der auf die Bodenplatte einwirkenden Durchstanzlasten. − Berücksichtigung der Kraftumlagerungen durch Risse und Kriechen der Betonbauteile (Decken und balkenförmige Tragwerksteile) auf Stahlbauelemente − Grenzwertbetrachtung bei Querkraftnachweisen in Decken − Grenzwertbetrachtung bei vertikallasttragenden Bauelement

[Seite 50]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.2.2 Allgemeines aus dem Bodengutachten

➔ Randstreifen lediglich bei Brandwand modelliert

Linear in 1 m 5 m Streifen auf 20 MN/m³ 10 MN/m³

➔ Bettung steigt in 1 m Schritten linear von 10 MN/m² auf 20 MN/m² unterhalb der Brandwand

Gem. Bodengutachten zur Gründung der Brandwand:

[Seite 51]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.2.3 Bodenplattenspannungen/ -verformungen

GZG - charakteristisch

GZT

[Seite 52]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Verformungen im SLS – charakteristisch

Kraft, die aus der Brandwand kommt: Horizontaler Schnitt ny 0,25 m oberhalb der Bodenplatte

➔ Durchschnittlich 200 kN/m

[Seite 53]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Durchgehende flächige Bettung von 10 MN/m³: Verformungen uz im GZG-char:

[Seite 54]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.2.4. Vorbemessung der Mikropfähle

Innere Tragsicherheit:

Suspa-Gewi-Pfahl mit einfachem Korrosionsschutz: BSt. 500 Bewehrungsstahl

Inneren Tragfähigkeit des Pfahls: Fp0,2/ 1,15 = 402/ 1,15 = 350 kN

Äußere Tragsicherheit:

Mail Baugrundgutachter A. Reiprich, 12.11.2024:

Telefonat am 12.11.2024:

Bestätigung, dass eine Vorbemessung mit 2,5 m Boden mit mitteldichter Lagerung sowie danach bindigem Boden damit möglich ist.

[Seite 55]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

[Seite 56]

[Seite 56: gedrehter Text]

[Seite 57]

[Seite 57: gedrehter Text]

[Seite 58]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Max. Durchstanzpunkt

6.2.6 Bewehrung

Früher Zwang:

t = 0,4 m

[Seite 59]

[Seite 59: gedrehter Text]

[Seite 60]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

Bemessung mittels RF-BETON Flächen:

[Seite 61]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

[Seite 62]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik a s,1,oben

a s,2,oben

Zulagen d8/15

[Seite 63]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik a s,1,unten

a s,2,unten

Zulagen d8/15

[Seite 64]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.3 Bemessung CLT-Decken ➔ Bemessung mittels Calculatis by Stora Enso

6.3.1 Durchlaufträger – 3 Felder L = 3,5 m, auf der sicheren Seite mit Nutzlast von Dachterrasse/ Balkon bemessen

z.B. 1. Stock

[Seite 65]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Detaillierte Eingabe in dem Bemessungsprogramm:

[Seite 66]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

[Seite 67]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.3.2 Zweifeldträger L = 3,5 m z.B. 1. Stock

[Seite 68]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.3.3 Einfeldträger L = 3,5 m

z.B. 1. Stock

[Seite 69]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Für das Dach:

➔ CLT 140 L5s

[Seite 70]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.3.4 Nachweis Deckendurchbrüche

• Modellierung der Deckendurchbrüche in RFEM • Nachweis der CLT-Platten mittels RF-Laminate

[Seite 71]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

Ergebnisse:

➔ Auslastung < 1,0 → OK!

[Seite 72]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.3.5 Plattenstöße

Modellierung der Plattengrößen in RFEM, b ≈ 2,5 – 3 m

Momentengelenk; Fx/ Fy/ Fz werden übertragen M wird nicht übertragen

Spannrichtung

Ablesen von Kräften in dem Stoß zwischen den einzelnen Platten: N = 3 kN/m, vy = 5 kN/m, vz = 0 kN/m

z.B. Darstellung zwischen repräsentativen Platten:

[Seite 73]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

➔ Peaks in vz dort, wo die Träger liegen, nicht maßgebend für die Berechnung

[Seite 74]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

[Seite 75]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

➔ Alle 250 mm eine Schraube

[Seite 76]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.4 Unterzüge

b/h = 30/ 40 GL24h

Biegemoment im GZT

Querkraft im GZT

[Seite 77]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Bemessung gem. DIN EN 1995-1-1 + DIN EN 1995-1-1/NA:

BEANSPRUCHBARKEIT VON HOLZQUERSCHNITTEN für Rechteckquerschnitte Berechnung nach EC5: DIN EN1995-1-1:2004+AC:2006+A1:2008 + DIN EN 1995-1-1:2013-08

vorhandene Belastung Ned,Z -Zugkraft eingabe 1.0 Belastung betragswerte Ned,D -Druckkraft My,Ed = 75,00 [kNm] My,ed -Moment VEd,z = 90,00 [kN] Querkraf in Faserrichtung Mz,ed -Moment VEd,y = 5,00 [kN] Querkraf normal auf Faserrichtung 2.0 Holz Ved,z -Querkraft Ved,y -Querkraft Material = GL24h Mt,ed -Torsionsmoment fm,k = 24,00 [N/mm2] fV,k = 3,50 [N/mm2] fc,0,k = 24,00 [N/mm2] E0,05 = 9 600,00 [N/mm2] G0,05 = 540,00 [N/mm2] NKL = 1 Nutzungsklasse Lasteinwirkungsdauer = kurz gM = 1,30 [ ] siehe NDP zu 2.4.1 (1) kMod = 0,90 [ ] siehe Tab. 3.1-Seite 31 3.0 Querschnitt b = 30,00 [cm] h = 40,00 [cm] A = bh 1 200,00 [cm2] Wy = bh²/6 8 000,00 [cm3] Wz = b²h/6 6 000,00 [cm3] Iz = b³ * h /12 90 000,00 [cm4] κ1 = 0,180 [ ] Faktor zur Bestimmung des Torsionsträgheitsmoments, siehe Itor = κ1 * b³ * h 194 400,00 [cm4] Herbert Mang: Festigkeitslehre S 213 4.0 Querschnittsnachweis Schubnachweis fV,d = fV,k * kMod / ϒM 2,42 [N/mm2] kc,r = 0,71 [ ] Vollholz 2/ fvk/ Brettschichtholz 2,5/fvk/ Brettsperrholz 1,0 τd,z = 1,5Ved,z/(bkc,rh) 0,16 [kN/cm²] τd,y = 1,5Ved,y/(bkc,r*h) 0,01 [kN/cm²] τd,z / fV,d = 0,65 OK! τd,y / fV,d = 0,04 OK!

Querkraftinteraktion siehe TU-Graz Skriptum B - S. B.3/31 (τd,z / fV,d)² + (τd,y / fV,d)² = 0,42 OK!

Biegenachweis fm,d = fm,k * kMod / ϒM 17,30 [N/mm2] km = 0,70 [ ] für Recheckquerschnitt 0.70 sonst 1.0 σm,y,d = My,Ed / Wy 0,94 [kN/cm²] σm,z,d = Mz,Ed / Wz 0,00 [kN/cm²] σm,y,d / fm,d + km * σm,z,d / fm,d = 0,54 OK! σc,0,d / (kc,yfc,0,d) + σm,y,d / fm,d + km * σm,z,d / fm,d = 0,54 OK! σc,0,d / (kc,zfc,0,d) + σm,y,d / fm,d + km * σm,z,d / fm,d = 0,38 OK!

Biegedrillknicknachweis lef / l = 0,90 [ ] lt. Tabelle 6.1 Lastangriffspunkt = Druckrand [ ] lt. Tabelle 6.1 Index a lef,rech = l * lef/l + {2h; -0,5h; 0} 1,48 [m] siehe Tabelle 6.1 Index a σm,krit = π * (E0,05IzG0,05Itor)0.5 / (lefWy) 80,18 [kN/cm²] λrel,m = (fm,k/σm,crit)0.5 0,17 [ ] kcrit = {1.0; 1,56-0,75λrel,m; 1/λrel,m²} 1,00 [ ] kcrit * fm,d = 1,73 [kN/cm²] σm,y,d = My,Ed / Wy 0,94 [kN/cm²] σm,y,d / (kcritfm,d) 0,54 OK! (σm,d/(kcritfm,d))² + σc,0,d/(kc,zfc,0,d) 0,29 OK!

Auslastung

Schubnachweis: τd,z / fV,d = 65 % Biegung + Zug: 54 %

τd,y / fV,d = 4 % Druck: 0 %

Querkraftinteraktion: 42 % Biegung + Druck: 54 % Torsionsnachweis: 0 % Biegeknicken: 54 % Querkraft + Torsion: 42 % Biegedrillknicken: 54 %

Zug: 0 % Biegenachweis: 54 %

[Seite 78]

[Seite 78: gedrehter Text]

[Seite 79]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Kontrollbemessung mit WallnerMild: Allgemeiner Durchlaufträger WallnerMild

Projekt Standard Bauteil

Allgemeines Festigkeitsklasse GL24h (BS11)Brettschichtholz ρmean 420kg/m³ Nutzungsklasse NKL 1 kdef 0,60 Bauteile in geschlossenen, beheizbaren Bereichen

Gebrauchstauglichkeit Erscheinungsbild Quasi-ständige Bemessungssituation Schadensvermeidung Charakteristische Bemessungssituation

Felder		Kragarme
zul wQ,inst	zul w,fin	zul wQ,inst	zul w,fin
	ℓ / 250		ℓ / 125
ℓ / 300	ℓ / 200	ℓ / 150	ℓ / 100

Kragarmaufbiegungen berücksichtigen

Brand R 60 Seitlich 2Seiten β0 0,65 mm/min Oben/Unten 1Seite βn 0,70 mm/min

S2 3,50 3,50

NA 17,50 17,50

G 2 0 0 ,1 ,0 0 0 2 0 0 ,1 ,0 0 0 Neu Berechnen

G Neu Berechnen

0,10 3,50	0,10 3,50
A B

A 7,00B C

System

Lasteinflussbreite Querschnitt Einheit für Auflagere b 30,00cm Wind h 40,00cm w k [kN/m²] Bemessungsergebnisse W Ausnutzung W Gesamt 95 % Feld gesamt Tragfähigkeit Kragarm Li Moment 66 % Feld 1 Querkraft 95 % Feld 2 Feld 3 Gebrauchstauglichkeit Feld 4 Erscheinungsbild 14 % Feld 5 Schadensvermeidung 19 % Feld 6 Feld 7 Schwingung DKL I erfüllt Kragarm Re Brand

	1,00
	kN/m
Eigengewicht		Stdg.Auflast	Nutzlast	Schnee
g 1,k [kN/m]		g 2,k [kN/m²]	n k [kN/m²]	s k [kN/m²]
Längen Lastgruppe:		G	N	S
ℓ Lasttyp:		G	NA	S2
[m] Feldweise:		gesamt	feldweise	gesamt
0,00 0,10		3,00	2,50
3,50 0,10		20,00	17,50	3,50
3,50 0,10		20,00	17,50	3,50

Ständige Lasten Windlasten Moment 37 % A: Wohnflächen Querkraft 53 % Orte unter 1000 m Seehöhe

Allgemeiner Durchlaufträger Bemessung nach Eurocode 5 (EN 1995-1-1)

Schnittgrößen in [kN] und [kNm], Formänderungen in [m] und [rad]

Schnittgrößen in [kN] und [kNm]


N min	0,00	0,00
max	0,00	0,00
V min	-116,78	-81,75
max	116,78	-81,75
M min	116,78	-81,75
max	-1,07	53,82

Außergewöhnliche Bemessungssituation (psi1)


Nfi min	0,00	0,00
max	0,00	0,00
Vfi min	-63,11	-44,18
max	63,11	-44,18
Mfi min	63,11	-44,18
max	0,61	27,42

➔ Leicht höhere Lasten, daher höhere Auslastungen → Nachweis OK!

[Seite 80]

[Seite 80: gedrehter Text]

[Seite 81]

[Seite 81: gedrehter Text]

[Seite 82]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.6 Tragstruktur aus Stahlbeton

▪ Wände und Decken des Stahlbetonkerns sowie die Wohnungstrennwände ▪ Brandwand zum Nachbargebäude

➔ Anschluss der Unterzüge/ CLT-Decke über Winkelkonstruktionen

[Seite 83]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Bemessung der Bewehrung in RF-Beton Flächen

[Seite 84]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

Wände a s,1,oben

[Seite 85]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik a s,2,oben

a s,1,unten

[Seite 86]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik a s,2,unten

Decken a s,1,oben

[Seite 87]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik a s,2,oben

a s,1,unten

[Seite 88]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik a s,2,unten

[Seite 89]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.7 Außenwand Tafelbau 4.OG

Markierte Wand in Achse Av, 4.OG soll als tragende Holztafelbauwand ausgeführt werden und weicht damit von dem Stützen/ Träger-System ab
Es wird geprüft, ob die Lasten auch von der Außenwand aufgenommen werden können
Zudem werden Fensterstürze überprüft

[Seite 90]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

[Seite 91]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Berechnung in HARZER-STATIK:

System

1.1 Abmessungen Wandlänge l = 2,500 m Wandhöhe h = 2,600 m Abstand der Rippen ar = 0,625 m (ar,Rest = 0,000 m)

1.2 Querschnittswerte/Material Rippen Holzfestigkeitsklasse = Nadelholz C24 Nutzungsklasse für Rippen: NKL 1

1.2.1 Randrippen b/h = 8,0/16,0 cm A = 128,000 cm² Wy = 341,333 cm³

1.2.2 Innenrippen b/h = 8,0/16,0 cm A = 128,000 cm² Wy = 341,333 cm³

1.2.3 Kopfrippe b/h = 16,0/6,0 cm A = 96,000 cm²

1.2.4 Fussrippe b/h = 16,0/6,0 cm A = 96,000 cm²

Fussrippe links bündig (Überstand ü = 3cm wird nur einseitig angesetzt für A,ef) Fussrippe rechts bündig (Überstand ü = 3cm wird nur einseitig angesetzt für A,ef)

1.3 Beplankung Die Wandtafel ist nur einseitig beplankt!

1.3.1 Beplankung 1 Material = OSB/3 Nutzungsklasse für Beplankung 1: NKL 1 Plattendicke t = 15,0 mm Plattenbreite lp = 1,250 m Die Beplankung ist horizontal nicht gestossen.

1.4 Verbindungsmittel VM

1.4.1 für Beplankung 1 VM = Nägel 2,7x50 Abstand av = 60 mm Kopfdurchmesser dk = 6,1 mm Zugfestigkeit fuk = 600,0 N/mm² VM wird nicht vorgebohrt VM wird bündig eingeschlagen / eingeschraubt und nicht versenkt

Belastung

-> Schneelasten für Höhe NN <= 1000 m -> Kategorie Nutzlast = A: Wohn-/Aufenthaltsräume

[Seite 92]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 2.1 Horizontale Lasten Fh,g,k = 0,000 kN (ständig) Fh,w,k = 2,000 kN (veränderlich, Wind) Fh,E = 0,000 kN (Erdbeben --> außergew. LFK)

2.2 Vertikale Lasten Eigengewicht Wand g,k,Wand = 1,002 kN/m Fc,g,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, ständig ) Fc,q,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, veränderlich, Verkehr) Fc,s,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, veränderlich, Schnee) Fc,w,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, veränderlich, Wind) g,k = 5,500 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, ständig) q,k = 0,000 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, veränderlich, Verkehr) s,k = 2,000 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, veränderlich, Schnee) w,k = 1,000 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, veränderlich, Wind)

2.3 Wind quer auf Wandebene Kein Wind quer zur Wand vorhanden!

2.4 Imperfektionen Imperfektionen werden nicht angesetzt!

Bemessungsparameter / Festigkeiten etc.

3.1 Bemessungsparameter -> Keine Erhöhung der Tragfähigkeit Rd für VM um 20% gemäß EC5-1-1, 9.2.4.2(5) -> Erhöhung Rd infolge des Einhängeeffektes wird nicht angesetzt! -> Verteilung der Vertikallasten vereinfacht nur über die Rippen angesetzt -> Innenrippen ohne Längsdruckkraft aus Horizontalschub

3.2 Festigkeiten

Rippen: Biegefestigkeit fm,k = 24,000 N/mm² Druckfestigkeit fc0,k = 21,000 N/mm² Druckfestigkeit fc90,k = 2,500 N/mm² Zugfestigkeit ft0,k = 14,000 N/mm²

Beplankung 1: Schubfestigkeit fv,k = 6,800 N/mm² Druckfestigkeit fc,k = 15,400 N/mm² Biegefestigkeit fm,k = 8,200 N/mm² G,mean = 1080,000 N/mm² G,05 = 918,000 N/mm²

3.3 Tragfähigkeiten

Wandscheibentragfähigkeit Fi,v,Rd: Tragfähigkeit Fi,v,Rd = 20,88 kN (gesamt)

Verbindungsmittel: Abscherfestigkeit Rd = 501,163 N (je VM, Beplankung 1)

Beplankung: Faktor Schubtragfähigkeit = 0,33 [-]

fv,0,d,1 = 21,750 N/mm (längenbezogene Schubfestigkeit parallel zum Plattenrand, Beplankung 1) fv,0,d,gesamt = 21,750 N/mm (längenbezogene Schubfestigkeit parallel zum Plattenrand, gesamt) fv,0,d = min[Faktorfv,dt; Faktorfv,d35*t²/ar]

[Seite 93]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik fv,0,d,1 = min[25,892; 21,750] (Beplankung 1)

Beanspruchungen

4.1 Bemessungskraft Fi,v,Ed Fi,v,Ed = 3,000 kN

4.2 Schubfluss parallel zu den Plattenrändern sv,0,d = 1,200 N/mm

4.3 längenbezogene Druckbeanspruchung senkrecht zu den Plattenrändern: sv,90,d = 0,000 N/mm

4.4 Druckkräfte für Schwellenpressung Randrippe links: Fc,d = 2,743 kN Innenrippe 1: Fc,d = 5,486 kN Innenrippe 2: Fc,d = 5,486 kN Innenrippe 3: Fc,d = 5,486 kN Randrippe rechts: Fc,d = 6,801 kN

4.5 Druckkräfte für Stabilitätsnachweis Randrippe links: Fc,d = 2,743 kN Innenrippe 1: Fc,d = 5,486 kN Innenrippe 2: Fc,d = 5,486 kN Innenrippe 3: Fc,d = 5,486 kN Randrippe rechts: Fc,d = 6,801 kN

4.6 Zugkräfte für Nachweis Längszug Rippen Randrippe links: Ft,d = 3,120 kN Innenrippe 1: Ft,d = 0,000 kN Innenrippe 2: Ft,d = 0,000 kN Innenrippe 3: Ft,d = 0,000 kN Randrippe rechts: Ft,d = 0,000 kN

Nachweise

5.1 Nachweis der Scheibenbeanspruchung Ausnutzung Scheibentragfähigkeit: eta = Fi,v,Ed / Fi,v,Rd = 0,14 <= 1,00 (LFK = 1,35g + 1,50w) Ausnutzung Scheibenschub parallel zu Rändern: eta = sv,0,d / fv,0,d = 0,06 <= 1,00

5.2 Nachweis der Schwellenpressung kc,90 = 1,25 [-] Randrippe links: Sigma,c,90,d = 0,156 N/mm² --> eta = 0,090 <= 1,00 Innenrippe 1: Sigma,c,90,d = 0,245 N/mm² --> eta = 0,142 <= 1,00

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6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Innenrippe 2: Sigma,c,90,d = 0,245 N/mm² --> eta = 0,142 <= 1,00 Innenrippe 3: Sigma,c,90,d = 0,245 N/mm² --> eta = 0,142 <= 1,00 Randrippe rechts: Sigma,c,90,d = 0,386 N/mm² --> eta = 0,134 <= 1,00 max. Ausnutzung = 0,142 <= 1,00

5.3 Nachweis der Stabilität Randrippe links: eta = 0,031 <= 1,00 Innenrippe 1: eta = 0,061 <= 1,00 Innenrippe 2: eta = 0,061 <= 1,00 Innenrippe 3: eta = 0,061 <= 1,00 Randrippe rechts: eta = 0,046 <= 1,00 max. Ausnutzung = 0,061 <= 1,00

5.4 Nachweis der Rippen auf Zug Randrippe links: Sigma,t,0,d = 0,244 N/mm² --> eta = 0,023 <= 1,00 Innenrippe 1: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 Innenrippe 2: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 Innenrippe 3: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 Randrippe rechts: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 max. Ausnutzung = 0,023 <= 1,00

5.5 Nachweis der Beplankung 1 auf Biegung Kein Wind auf Beplankung vorhanden --> Nachweis entfällt!

5.6 Nachweis der VM auf Herausziehen Keine Zugkräfte in VM vorhanden --> Nachweis entfällt!

5.7 Nachweis der horizontalen Verformung u,ges = 0,49 mm <= u,zul = 8,67 mm (Grenzzustand Gebrauchstauglichkeit) Ersatzbiegesteifigkeit der Wand für horizontale Kopfverschiebung EI = 23,8616 MNm²

5.8 Nachweis der Lagesicherheit / Verankerung Nachweis nicht erforderlich bzw. gemäß Vorgabe nicht geführt!

--> Alle Nachweise werden erfüllt!

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6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Bemessung Fenstersturz

max. b = 160 cm pd = 11 kN/m (gk = 5,5 kN, sk = 2 kN)

System EFT

M = (pd*l²)/ 8 = 4 kNm Vz = 10 kN

BEANSPRUCHBARKEIT VON HOLZQUERSCHNITTEN für Rechteckquerschnitte Berechnung nach EC5: DIN EN1995-1-1:2004+AC:2006+A1:2008 + DIN EN 1995-1-1:2013-08

vorhandene Belastung Ned,Z -Zugkraft eingabe 1.0 Belastung betragswerte Ned,D -Druckkraft My,Ed = 5,00 [kNm] My,ed -Moment VEd,z = 10,00 [kN] Querkraf in Faserrichtung 2.0 Holz Mz,ed -Moment Ved,z -Querkraft Material = GL24h Ved,y -Querkraft fm,k = 24,00 [N/mm2]

Mt,ed -Torsionsmoment fV,k = 3,50 [N/mm2] fc,0,k = 24,00 [N/mm2] E0,05 = 9 600,00 [N/mm2] G0,05 = 540,00 [N/mm2] NKL = 2 Nutzungsklasse Lasteinwirkungsdauer = mittel gM = 1,30 [ ] siehe NDP zu 2.4.1 (1) kMod = 0,80 [ ] siehe Tab. 3.1-Seite 31 3.0 Querschnitt b = 16,00 [cm] h = 16,00 [cm] A = bh 256,00 [cm2] Wy = bh²/6 682,67 [cm3] Wz = b²h/6 682,67 [cm3] Iz = b³ * h /12 5 461,33 [cm4] κ1 = 0,180 [ ] Faktor zur Bestimmung des Torsionsträgheitsmoments, siehe Itor = κ1 * b³ * h 11 796,48 [cm4] Herbert Mang: Festigkeitslehre S 213 4.0 Querschnittsnachweis Schubnachweis fV,d = fV,k * kMod / ϒM 2,15 [N/mm2] kc,r = 0,71 [ ] Vollholz 2/ fvk/ Brettschichtholz 2,5/fvk/ Brettsperrholz 1,0 τd,z = 1,5Ved,z/(bkc,rh) 0,08 [kN/cm²] τd,z / fV,d = 0,38 OK!

Biegenachweis fm,d = fm,k * kMod / ϒM 16,25 [N/mm2] km = 0,70 [ ] für Recheckquerschnitt 0.70 sonst 1.0 σm,y,d = My,Ed / Wy 0,73 [kN/cm²] σm,z,d = Mz,Ed / Wz 0,00 [kN/cm²] σm,y,d / fm,d + km * σm,z,d / fm,d = 0,45 OK! σc,0,d / (kc,yfc,0,d) + σm,y,d / fm,d + km * σm,z,d / fm,d = 0,45 OK! σc,0,d / (kc,zfc,0,d) + σm,y,d / fm,d + km * σm,z,d / fm,d = 0,32 OK!

Biegedrillknicknachweis lef / l = 0,90 [ ] lt. Tabelle 6.1 Lastangriffspunkt = Druckrand [ ] lt. Tabelle 6.1 Index a lef,rech = l * lef/l + {2h; -0,5h; 0} 1,00 [m] siehe Tabelle 6.1 Index a σm,krit = π * (E0,05IzG0,05Itor)0.5 / (lefWy) 84,52 [kN/cm²] λrel,m = (fm,k/σm,crit)0.5 0,17 [ ] kcrit = {1.0; 1,56-0,75λrel,m; 1/λrel,m²} 1,00 [ ] kcrit * fm,d = 1,62 [kN/cm²] σm,y,d = My,Ed / Wy 0,73 [kN/cm²] σm,y,d / (kcritfm,d) 0,45 OK! (σm,d/(kcritfm,d))² + σc,0,d/(kc,zfc,0,d) 0,20 OK!

[Seite 96]

[Seite 96: gedrehter Text]

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6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.8 Holzbaudetails 6.8.1 Anschluss Randunterzug 30/40 an Stahlbetonwand ➔ Bis V = 110 kN Ed

Maximale Querkraft Vz:

➔ Vz = |50 kN|

Referenzprodukt: ALUMEGA JV/ HP von Rothoblaas

Verbindung holzseitig:

R = R / γ = 188/1,25 = 150 kN v,d,schraube v,k alu M2,alu

 Alumega240JV + VGS 9240 – 8 Stück + 4M12 8.8.

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[Seite 98: gedrehter Text]

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6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

[Seite 100]

[Seite 100: gedrehter Text]

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6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik 6.8.2 Nachweis der Stützendurchleitung b/h = 30/30 Standarddetail bis zu einer Druckkraft von N = -330 kN Ed

Bemessung von eingeklebten Gewindestangen gemäß prEN 1995-1-1:2023 Kapitel 11.10: eingeklebte Stangen

Zuführende Nachweise:

➔ Kein Zugversagen hier, da es sich um druckbeanspruchte Stangen handelt

101

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6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

Druckbeanspruchte Stangen Kap 11.10.5.1(5):

Nachweis eingeklebte Gewindestange gem. prEN 1995-1-1:2023

F90,Ed = 330 kN Gewindestange: d = 22,00 [mm] Äußerer Schraubennenndurchmesser max. 22 mm nach prEN 11.2.2.5 (1) lef = lr = 660,00 [mm] Eingeklebte Gewindelänge ε = 90,00 [°] Winkel zwischen Schraube und Faserrichtung As = 303,00[mm²] Spannungsquerschnitt ds = 19,64[mm] innerer Schraubendurchmesser fyk = 800 [N/mm²] Streckgrenze max. 8.8 n0 = 2 [Stück] Anzahl der Schrauben parallel zur Faser n90 = 2 [Stück] Anzahl der Schrauben normal zur Faser γM1 = 1,10 Teilsicherheitsfaktor auf Grundlager einer empirischen Analyse γR = 1,30 Teilsicherheitsfaktor für Verbindungsmittel Versagen des Klebstoffes maßgebend nein bei Stahlplatte unter der Gewindestange z.B.: nein Holz: ρk = 380 [kg/m³] kmod = 0,90 εu,tim = 0,0024 Versagensdehnung des Holzes parallel zur Faser (2,4 ‰ für Weichholz)

Druckbeanspruchte Gewindestange (Kap. 11.10.5.1 in Verbindung mit 11.2.2.5): Npl,k = Asfyk 242,40[kN] Char. Streckgrenzenkapazität der Schraube ch = (0,19+0,012d)ρk((90°+ε)/180) 172,52[N] Char. ideal-elastische Knicklast EsIs = 21000As²/(π4) 153 424 489,79[N/mm²] Biegesteifigkeit des Verbindungsmittels aus Stahl Nki,k = (chEsIs)^0,5 162,69[kN] λk = (Npl,k/Nki,k)^0,5 1,22[ ] k = 0,5(1+0,49*(λk-0,2)+λk²) 1,50[ ] κc = 1/(k+(k^2-λk²)^0,5) 0,42[ ] Fc,k = γR/γM1kcNpl,k 121,48[kN] Druckversagen der Schraube gem. Gl (11.6) fw,k = 5,25-0,005lef 2,51[N/mm²] char. Ausziehfestigkeit Fw,k =min{fw,kπdlef; EsAsεu,tim} 114,50[kN] Versagen der Klebefuge (char. Ausziehwiderstand) Fax,Rd = min{Fc,k; Fw,k}kmod/γM1 84,10 [kN/Schraube] mit γM1 = 1,3 für Verbindungsmittel Fax,Rd = n0n90*Fax,Rd 336,40 [kN]

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6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Abstände müssen gemäß 11.10.7 eingehalten werden:

a = 422 = 88 mm 2 a = 2,522 = 55 mm 4,c a = 4*22 = 88 mm 1

Nachweis der Holzpressung durch die Kopfplatte (18 x 18 cm):

f = 330/(1818) = 1,02 kN/cm² < 2,400,90/1,25 = 1,728 kN/cm² = f => OK! c,0,Ed c,0,d

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6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Nachweis der Stabdübelverbindung

F = 350 kN c,Ed

Nachweis der Verbindung zur Stütze nach unten:

Maßgebende Belastung aus der Windkraft: Einflussbreite für eine Stütze b = 3,5 m

F = γ * (w * b * l/ 2) = 1,5* (0,75 kN/m²* 3,5 m * 3 m/2) = 6 kN w,y Q k M = 0,15 * (γ * (w * b * l²/ 8)) = 0,65 kNm (Moment aus ungewollten Einspanneffekten - 15 % M y,k Q k Feld angesetzt)

Bestimmung der Dübelkräfte Stabdübelbild Ermittlung der größten Beanspruchung eines Dübels aus der Einwirkung WallnerMild

Projekt Tschaikowskistraße Bauteil Dübelbild - Stützendurchleitung

Festigkeitsklasse GL24h (BS11)Vollholz Nutzungsklasse 1 kdef 0,60 Bauteile in geschlossenen, beheizbaren Bereichen d 16mm

Dübelbild erstellen Dübelbild verschieben

Der Punkt P ist der Angriffspunkt für die angegebenen Einwirkungen. S ist der Schwerpunkt der Dübelgruppe. Die Faserrichtung des Holzes ist parallel zur X-Achse (α = 0° ).

Lastfall	Fy [kN]	M kNm	Lastkürzel
gk	0,00	0,00	G	Ständige Lasten
nk	0,00	0,00	NA	A: Wohnflächen
sk	0,00	0,00	S2	Orte unter 1000 m Seehöhe
wk	6,00	0,65	W	Windlasten

Lastfall	Sicherheit γ	Lastdauer kled kmod		Kombinationsbeiwerte ψ0 ψ1 ψ2
gk	1,35	ständig	0,60	-	-	-
nk	1,50	mittel	0,80	0,70	0,50	0,30
sk	1,50	kurz	0,90	0,50	0,20	-
wk	1,50	s.kurz/kurz	1,00	0,60	0,20	-

Maßgebende Lastkombination

	Fx [kN]	Fy [kN]	M kNm	Zusammensetzung
in P wirkend	0,00	9,00	0,98	γ·gk + γ·wk
In S wirkend	0,00	9,00	0,98

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[Seite 105]

[Seite 105: gedrehter Text]

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werkraum wien ingenieure tab.nr. / index: verfasst: mwei tab.dat: 08.02.2012 geprüft:

6 Bemessung Vorderhaus projekt:Feuchteslebengasse 24062 Einreichstatik bauteil:Dübel Stütze Nachweis Stabdübel

BEANSPRUCHBARKEIT VON BOLZEN rechtwinkelig und normal zur Verbindungsmittelachse Berechnung nach EC5: ÖNORM EN1995-1-1:2004+AC:2006+A1:2008 + ÖNORM B1995-1-1:2010

eingabe 1.0 Art der Verbindung betragswerte Anzahl der Scherfugen = zweischnittig Verbindungsmittel = Stabdübel d = 16,00 [mm] Festigkeitsklasse = S355 für Bolzen gM = 1,30 [ ] 2.0 Holz NKL = 1 Nutzungsklasse Lasteinwirkungsdauer = kurz Querschnitt 1 Material = GL24h t1 = 85,00 [mm] Dicke Querschnitt 1 α1 = 0,00 [°] Winkel zwischen Kraft und Faserrichtung kMod,1 = 0,90 [ ] siehe Tab. 3.1-Seite 31 ρk,1 = 380,00 [N/mm³] Querschnitt 2 Material = Stahl t2 = 10,00 [mm] Dicke Querschnitt 2 α2 = 0,00 [°] Winkel zwischen Kraft und Faserrichtung kMod,2 = 0,90 [ ] siehe Tab. 3.1-Seite 31 ρk,2 = - [N/mm³]

3.0 Berechnung der Lochleibungsfestigkeit Holz u. Funierschichtholz k90,1 = 1,59 [ ] 1,35+0,015d für Nadel- ,1,30+0,015d für Funierschichtholz; k90,2 = - [ ] 0,90+0,015d für Laubhölzer fh,0,k,1 = 0,082(1-0,01d)ρk,1 26,17 [N/mm²] fh,0,k,2 = 0,082(1-0,01d)ρk,2 - [N/mm²] fh,α,k,1 = fh,0,k,1/(k90,1sin²α1 + cos²α1) 26,17 [N/mm²] fh,α,k,2 = fh,0,k,2/(k90,2sin²α2 + cos²α2) - [N/mm²] Sperrholz fh,k,1 = fh,k,2 = 0,11(1-0,01d)ρk - [ ] Spanplatte und OSB fh,k,1 = 50d-0,6 t1 0,2 - [ ] fh,k,2 = 50d-0,6 t2 0,2 - [ ] KLH und CLT fh,k,1 = 32(1-0,015d)/(1,1sin²α1+cos²α1) - [N/mm²] gilt nur für max. Lagendicke ti,max ≤ 40 mm fh,k,2 = 32(1-0,015d)/(1,1sin²α2+cos²α2) - [N/mm²] Berechnungswerte fh,k,1 = 26,17 [N/mm²] fh,k,2 = 0,00 [N/mm²] My,Rk = 0,3fu,kd2.6 206729,94 [Nmm]

4.0 Beanspruchung rechtwinkelig zur Stabdübelachse Tragfähigkeit pro Scherfuge für einschnittige Verbindungen zw. dünnen und dicken Blech Tragfähigkeit nach Johansens Fließtheorie dünnes Blech 0,4fh,k,1t1d = 14238,87 = 9857,68 [N] 1,15√(2My,Rkfh,k,1d) = 15132,58 = 10476,40 [N] min = 9857,68 [N] dickes Blech fh,k,1t1d = 35597,18 = 24644,20 [N] fh,k,1t1d[√(2+4My,Rk/(fh,k,1dt1²))-1] = 18074,27 = 12512,96 [N] 2,3√(My,Rkfh,k,1d) = 21400,70 = 14815,87 [N] min = 12512,96 [N] Fv,Rd = - [N]

Tragfähigkeit pro Scherfuge für zweischnittige Verbindungen Tragfähigkeit nach Johansens Fließtheorie Mittelteil für jede Blechstärke fh,k,1t1d = 35597,18 = 24644,20 [N] fh,k,1t1d*[√(2+4My,Rk/(fh,k,1dt1²))-1] = 18074,27 = 12512,96 [N] 2,3√(My,Rkfh,k,1d) = 21400,70 = 14815,87 [N] min = 18074,27 12512,96 [N] dünnes Blech als Seitenteil 0,50fh,k,2t2d = 0,00 = 0,00 [N] 1,15√(2My,Rkfh,k,2d) = 0,00 = 0,00 [N] min = 0,00 [N] dickes Blech als Seitenteil 0,50fh,k,2t2d = 0,00 = 0,00 [N] 2,3*√(My,Rkfh,k,2d) = 0,00 = 0,00 [N] min = 0,00 [N] Fv,Rd =12512,96 [N]

F = 12,51 kN/Dübel > 6,7 kN = F vRd Ed

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[Seite 107]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Max. Zugdurchleitung – außergewöhnlicher Lastfall:

Zufolge des Stabdübels: n = 2^0,9*(80/(1316))^(1/4) = 1,4695 Stück ef N = 21,469512,5121,30/0,9*1,10 = 58,42 kN Rd

Nac w hw er e k is r d a e u r m Qu w er i k e ra n f t d e s i U n n g t e e n rz i u e g u e r s e zufolge der eingefrästen Platte: tab.nr. / index: E verfasst: mwei tab.dat: 03.03.2015 geprüft:

H = 39 cm projekt: Feuchteslebengasse B = 30 cm bauteil: UZ 30/39

BEANSPRUCHBARKEIT VON HOLZQUERSCHNITTEN für Rechteckquerschnitte Berechnung nach EC5: ÖNORM EN1995-1-1:2004+AC:2006+A1:2008 + ÖNORM B1995-1-1:2010

1.0 Belastung vorhandene Belastung bet e ra in g g s a w b e e rte Ned,Z -Zugkraft NEd,Z = 0,00 [kN] Zugkraft in Faserrichtung (positiv Eingeben) Ned,D -Druckkraft NEd,D = 0,00 [kN] Druckkraft in Faserrichtung (positiv Eingeben) My,ed -Moment My,Ed = 0,00 [kNm] Mz,ed -Moment Mz,Ed = 0,00 [kNm] Ved,z -Querkraft VEd,z = 130,00 [kN] Querkraf in Faserrichtung

Ved,y -Querkraft VEd,y = 0,00 [kN] Querkraf normal auf Faserrichtung

Mt,ed -Torsionsmoment MT,Ed = 0,00 [kNm] Torsionsmoment nur ansetzen, wenn es zur Erhaltung des Gleichgewichtes notwendig ist 2.0 Holz Material = GL24h ft,0,k = 19,20 [N/mm2] fm,k = 24,00 [N/mm2] fV,k = 3,50 [N/mm2] fc,0,k = 24,00 [N/mm2] E0,05 = 9.600,00 [N/mm2] G0,05 = 540,00 [N/mm2] NKL = 1 Nutzungsklasse Lasteinwirkungsdauer = kurz gM = 1,25 [ ] siehe Tab. 2.3-Seite 28 kMod = 0,90 [ ] siehe Tab. 3.1-Seite 31 3.0 Querschnitt b = 30,00 [cm] h = 39,00 [cm] A = bh 1.170,00 [cm2] Wy = bh²/6 7.605,00 [cm3] Wz = b²h/6 5.850,00 [cm3] 4.0 Querschnittsnachweis Schubnachweis fV,d = fV,k * kMod / ϒM 2,52 [N/mm2] kc,r = 0,67 [ ] 0.67 für Vollholz, 0.67 für Brettschichtholz ansonsten 1.0 1 τd,z = 1,5Ved,z/(bkc,rh) 0,25 [kN/cm²] τd,y = 1,5Ved,y/(bkc,r*h) 0,00 [kN/cm²] τd,z / fV,d = 0,99 OK! τd,y / fV,d = 0,00 OK!

Querkraftinteraktion siehe TU-Graz Skriptum B - S. B.3/31 (τd,z / fV,d)² + (τd,y / fV,d)² = 0,97 OK!

 OK!

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[Seite 108]

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Nachweis des Trägers 30/40 – GL24h:

Pressung normal zur Faser im Auflagerbereich:

Das Eingeschlitzte Blech für die Stabdübelverbindung wurde nicht berücksichtigt:

werkraum wien ingenieure tab.nr. / ind ex: D verfasst: mwei Auflagerkraft aus dem Träger = 200 kN tab.dat: 03.03.2015 geprüft:

Mittelauflager: projekt: Feuchteslebengasse bauteil: Auflagerpressung

DRUCK RECHTWINKELIG UND UNTER WINKEL ZUR FASER + AUSKLINKUNGEN für Holzrechteckquerschnitte Berechnung nach EC5: ÖNORM EN1995-1-1:2004+AC:2006+A1:2008 + ÖNORM B1995-1-1:2010

eingabe 1.0 Belastung betragswerte Fc,α,d = 0,00 [kN] Druckkraft unter einem Winkel zur Faserrichtung Fc,90,d = 200,00 [kN] Druckkraft rechtwinkelig zur Faserrichtung VEd,z = 0,00 [kN] zu übertragende Querkraft bei der Ausklinkung 2.0 Holz Material = GL24h fc,90,k = 2,50 [N/mm2] fV,k = 2,50 [N/mm2] fc,0,k = 24,00 [N/mm2] NKL = 1 Nutzungsklasse Lasteinwirkungsdauer = kurz gM = 1,25 [ ] siehe Tab. 2.3-Seite 28 kMod = 0,90 [ ] siehe Tab. 3.1-Seite 31 3.0 Querschnitt b = 30,00 [cm] h = 40,00 [cm] A = bh 1.200,00 [cm2] 4.0 Querschnittsnachweis Druck rechtwinkelig zur Faserrichtung l1 = 0,00 [cm] bie einem Endauflager einen Wert > 2h eingeben! l = 30,00 [cm] Auflagerlänge (siehe Bild 6.2) tauf = 30,00 [cm] Auflagerbreite (maximal die Breite b des Trägers) a = 0,00 [cm] Auflagerabstand vom Trägerende (siehe Bild 6.2) Schwellenholz Nein [ ] entspricht Bild 6.2 (a) fc,90,d = fc,90,k * kMod / ϒM 1,80 [N/mm2] kc,90 = 2,20 [ ] σc,90,d = Fc,90,d / (ltef) 0,22 [kN/cm²] σc,90,d / (kc,90fc,90,d) = 0,56 OK!  OK!

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werkraum wien ingenieure tab.nr. / index: D verfasst: mwei tab.dat: 03.03.2015 geprüft: 6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Randauflager: projekt: Feuchteslebengasse bauteil: Auflagerpressung

DRUCK RECHTWINKELIG UND UNTER WINKEL ZUR FASER + AUSKLINKUNGEN für Holzrechteckquerschnitte Berechnung nach EC5: ÖNORM EN1995-1-1:2004+AC:2006+A1:2008 + ÖNORM B1995-1-1:2010

eingabe 1.0 Belastung betragswerte Fc,α,d = 0,00 [kN] Druckkraft unter einem Winkel zur Faserrichtung Fc,90,d = 200,00 [kN] Druckkraft rechtwinkelig zur Faserrichtung VEd,z = 0,00 [kN] zu übertragende Querkraft bei der Ausklinkung 2.0 Holz Material = GL24h fc,90,k = 2,50 [N/mm2] fV,k = 2,50 [N/mm2] fc,0,k = 24,00 [N/mm2] NKL = 1 Nutzungsklasse Lasteinwirkungsdauer = kurz gM = 1,25 [ ] siehe Tab. 2.3-Seite 28 kMod = 0,90 [ ] siehe Tab. 3.1-Seite 31 3.0 Querschnitt b = 30,00 [cm] h = 40,00 [cm] A = bh 1.200,00 [cm2] 4.0 Querschnittsnachweis Druck rechtwinkelig zur Faserrichtung l1 = 0,00 [cm] bie einem Endauflager einen Wert > 2h eingeben! l = 33,00 [cm] Auflagerlänge (siehe Bild 6.2) tauf = 30,00 [cm] Auflagerbreite (maximal die Breite b des Trägers) a = 0,00 [cm] Auflagerabstand vom Trägerende (siehe Bild 6.2) Schwellenholz Nein [ ] entspricht Bild 6.2 (a) fc,90,d = fc,90,k * kMod / ϒM 1,80 [N/mm2] kc,90 = 1,75 [ ] σc,90,d = Fc,90,d / (ltef) 0,20 [kN/cm²] σc,90,d / (kc,90fc,90,d) = 0,64 OK!

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werkraum wien ingenieure tab.nr. / index: E verfasst: mwei tab.dat: 03.03.2015 geprüft:

6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik projekt: Feuchteslebengasse Querkraftnachweis zufolge der verminderten Höhe im Auflagerbereich: bauteil: UZ 30/38

BEANSPRUCHBARKEIT VON HOLZQUERSCHNITTEN für Rechteckquerschnitte Berechnung nach EC5: ÖNORM EN1995-1-1:2004+AC:2006+A1:2008 + ÖNORM B1995-1-1:2010

1.0 Belastung vorhandene Belastung bet e ra in g g s a w b e e rte Ned,Z -Zugkraft My,Ed = 110,00 [kNm] Ned,D -Druckkraft VEd,z = 110,00 [kN] Querkraf in Faserrichtung 2.0 Holz My,ed -Moment Mz,ed -Moment Material = GL24h

Ved,z -Querkraft fm,k = 24,00 [N/mm2]

Ved,y -Querkraft fV,k = 2,50 [N/mm2]

Mt,ed -Torsionsmoment E0,05 = 9.600,00 [N/mm2] G0,05 = 540,00 [N/mm2] NKL = 1 Nutzungsklasse Lasteinwirkungsdauer = kurz gM = 1,25 [ ] siehe Tab. 2.3-Seite 28 kMod = 0,90 [ ] siehe Tab. 3.1-Seite 31 3.0 Querschnitt b = 25,60 [cm] h = 38,00 [cm] A = bh 972,80 [cm2] Wy = bh²/6 6.161,07 [cm3] Wz = b²h/6 4.150,61 [cm3] Iz = b³ * h /12 53.127,85 [cm4] κ1 = 0,195 [ ] Faktor zur Bestimmung des Torsionsträgheitsmoments, siehe Itor = κ1 * b³ * h 124.000,40 [cm4] Herbert Mang: Festigkeitslehre S 213 4.0 Querschnittsnachweis Schubnachweis fV,d = fV,k * kMod / ϒM 1,80 [N/mm2] kc,r = 1,00 [ ] gilt nur für Nadelhölzer τd,z = 1,5Ved,z/(bkc,rh) 0,17 [kN/cm²] τd,z / fV,d = 0,94 OK! σt,0,d / ft,0,d = 0,00 OK!

Biegenachweis fm,d = fm,k * kMod / ϒM 18,09 [N/mm2] km = 0,70 [ ] für Recheckquerschnitt 0.70 sonst 1.0 σm,y,d = My,Ed / Wy 1,79 [kN/cm²] σm,y,d / fm,d + km * σm,z,d / fm,d = 0,99 OK! Biegedrillknicknachweis lef / l = 1,00 [ ] lt. Tabelle 6.1 Lastangriffspunkt = Druckrand [ ] lt. Tabelle 6.1 Index a lef,rech = l * lef/l + {2h; -0,5h; 0} 8,76 [m] siehe Tabelle 6.1 Index a σm,krit = π * (E0,05IzG0,05Itor)0.5 / (lefWy) 10,76 [kN/cm²] λrel,m = (fm,k/σm,crit)0.5 0,47 [ ] kcrit = {1.0; 1,56-0,75λrel,m; 1/λrel,m²} 1,00 [ ] kcrit * fm,d = 1,81 [kN/cm²] σm,y,d = My,Ed / Wy 1,79 [kN/cm²] σm,y,d / (kcritfm,d) 0,99 OK! (σm,d/(kcritfm,d))² + σc,0,d/(kc,zfc,0,d) 0,97 OK!

 V = 110 kN und M = -110 kNm Rd RD

110

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6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik

6.8.3 Nachweis der Stützendurchleitung b/h = 30/40 Standarddetail bis zu einer Druckkraft von N = -670 kN Ed

Nachweis eingeklebte Gewindestange gem. prEN 1995-1-1:2023

F90,Ed = 670 kN Gewindestange: d = 22,00 [mm] Äußerer Schraubennenndurchmesser max. 22 mm nach prEN 11.2.2.5 (1) lef = lr = 660,00 [mm] Eingeklebte Gewindelänge ε = 90,00 [°] Winkel zwischen Schraube und Faserrichtung As = 303,00[mm²] Spannungsquerschnitt ds = 19,64[mm] innerer Schraubendurchmesser fyk = 800 [N/mm²] Streckgrenze max. 8.8 n0 = 4 [Stück] Anzahl der Schrauben parallel zur Faser n90 = 2 [Stück] Anzahl der Schrauben normal zur Faser γM1 = 1,10 Teilsicherheitsfaktor auf Grundlager einer empirischen Analyse γR = 1,30 Teilsicherheitsfaktor für Verbindungsmittel Versagen des Klebstoffes maßgebend nein bei Stahlplatte unter der Gewindestange z.B.: nein Holz: ρk = 380 [kg/m³] kmod = 0,90 εu,tim = 0,0024 Versagensdehnung des Holzes parallel zur Faser (2,4 ‰ für Weichholz)

111

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6 Bemessung Vorderhaus 24062 Einreichstatik Abstände müssen gemäß 11.10.7 eingehalten werden:

a = 422 = 88 mm 2 a = 2,522 = 55 mm 4,c a = 4*22 = 88 mm 1

Nachweis der Holzpressung durch die Kopfplatte (18 x 18 cm):

f = 670/(1832,5) = 1,15 kN/cm² < 2,400,90/1,25 = 1,728 kN/cm² = f => OK! c,0,Ed c,0,d

Nachweis der Stabdübelverbindung → siehe Kap. 7.8.2

112

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik 7 Bemessung Doppelhäuser ➔ Maßgebenden Bauteile händisch bemessen → Kräfte aus RFEM-Modell

7.1 RFEM-Modell

Durchgehende Wände als aussteifend angenommen → mind. 3 Wände, dürfen sich nicht in einem Punkt schneiden

Verformungen GZG in RFEM:

➔ OK!

113

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik 7.2 Gründung 7.2.1 Allgemeines aus dem Bodengutachten

114

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik 7.2.2 Bodenspannung SLS

7.2.3 Querkraft

QUERKRAFTNACHWEIS Berechnung nach DIN-EN 1992-1-1:2004 und DIN EN 1992-1-1/NA:2013 für vertikale Schubbewehrung

1.0 Belastung: eingabewerte VEd = 0,00 kN NEd = 0,00 kN Längskraft (Druck = positiv)

2.0 Material: Beton fck = 25,00 N/mm2 indikative Festigkeitsklasse siehe Tab. 9, Seite 16 fctm = 2,60 N/mm² αcc 0,85 lt. NDP zu 3.1.6 (1) γc = 1,50[ ] fcd = fck/γc 14,17N/mm2

Betonstahl fyk = 500,00 N/mm2 BSt 220, 420, 500, 550, 600 fywk = 500,00 N/mm² Streckgrenze der Schubbewehrung γs = 1,15[ ] siehe Tabelle 2.1N, Seite 24 fyd = fyk/γs 434,78N/mm2 fywd = fywk/γs 434,78N/mm2

3.0 Querschnittsangaben:

h = 25,00 cm ≥ 20 cm mit Bügel/ Durchstanzbew./ ≥ 16 cm mit Querkraftbew. aufgebogen lt. NDP zu 9.3.2(1) bw = 100,00 cm Balkenbreite oder 100 cm für 1m - Plattenstreifen d = 21,00 cm Nutzhöhe As = 5,24 cm² Längsbewehrung rI = As / (bw*d) 0,0025- Bewehrungsgrad

Tragfähigkeit ohne Querkraftbewehrung: CRd,c = 0,15/gc 0,10[ ] lt. NDP zu 6.2.2 (1) k = min{1+(200/d)0.5; 2} 1,98[ ] k1 = 0,12[ ] lt. NDP zu 6.2.2 (1) n = 0,675[ ] 0,675 für Querkraft/ 0,525 für Torsion lt. NDP zu 6.2.2 (2) σcp = NEd/ Ac 0,00kN/cm² vmin = 0,049kN/cm² ( in 0 t , e 0 r 5 p 2 o 5 li / e γ r c e ) n * ) k^(1,5)*fck^(0,5) für d <= 600 mm/ (0,0375/γc)*k^(1,5)*fck^(0,5) für d > 800 mm (dazw.

VRd,c,min = (νmin + k1σcp)bwd 102,07kN Mindestquerkraftwiderstand ohne erf. Querkraftbewehrung VRd,c,rech = [CRd,ck*(100ρIfck)1/3 + k1*σcp]bwd 76,38kN Querkraftwiderstand ohne erf. Querkraftbewehrung VRd,c = max{VRd,c,min; VRd,c,rech} 102,07 kN keine Schubbewehrung erforderlich!

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik

➔ OK!

7.2.4 Bewehrung

Früher Zwang:

t = 0,25 m

116

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik

RISSBREITENNACHWEIS Berechnung nach EC2-DIN-EN 1992-1-1:2011 und EC2-DIN-EN 1992-1-1-NA unter Zwangsbeanspruchung für einen Rechteckquerschnitt

1.0 Material: Beton fct,eff= 1,69 N/mm² hier üblicherweise = fctm bzw. bei jungem Beton x*fctm (siehe Tab)

Betonstahl fyk = 500,00 N/mm2 BSt 220, 420, 500, 550, 600 Es = 200 000,00 N/mm²

3.0 Querschnittsangaben: h = 25,00 cm Querschnittshöhe bw = 100,00 cm Balkenbreite oder 100 cm für 1m - Plattenstreifen c = 3,00 cm Betondeckung Bew. dm Grundnetz = Øs = 12,00 mm Bew. Abstand Grundnetz = 15,00 cm As = 7,54cm² Längsbewehrung

4.0 Berechnung des Grenzdurchmessers: kc = 1,00[ ] Beiwert bei reinem Zug k = 0,80 [ ] Beiwert lt. 7.3.2.(2) zwischen 0,65 und 1,0. wk = 0,30 mm zulässige Rissbreite d = 21,40cm Nutzhöhe k2 = 2,69[ ] zwischen 2,5 und 5,0 hc,ef = min[k2*(h-d); h/2] 9,70cm

5.0 Berechnung der Mindestbewehrung (NA.7.5.1): Ac,eff = bwhc,ef 970,00cm² Act = bw * h / 2 1 250,00cm² Fläche der Betonzugzone je Bauteilseite Øs = Øs * 2,90 / fct,eff 20,59mm rechn. Grenzdurchmesser σs = 225,17N/mm² lt. Tabelle 8 aus dem NA As = max[fct,effAc,eff/σs; kAct*fct,eff/fyk] 7,28 cm² Mindestbewehrung je Bauteilseite

20,59mm 225,17N/mm²

7,5 cm²

Kleinerer Wert maßgebend, da sich dieser Mechanismus einstellen wird! As,min 7,3 cm² OK!

➔ Grundbewehrung d12/15 aus frühem Zwang gewählt

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik a s,1,oben

a s,2,oben

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik a s,1,unten

a s,2,unten

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik

7.3 Aussteifende Wände 7.3.1 Wand EG (15 m Wohnungstrennwand) – längs

Last: Gesamte Windlast in y- Richtung über die Wohnungstrennwand

w = 0,65 kN/m² → w = 1,5 * 0,65 kN/m² = 1 kN/m² k d

h = 3 m + 3/2 m = 4,5 m ref b = 15 m Haus

➔ W = 1 kN/m² * 4,5 m * 15 m = 67,5 kN Wand, EG ➔ Aufgeteilt auf die Länge der Wand: 67,5 kN/ 15 m = 4,5 kN/m ➔ Berechnung eines 2,5 m langen Wandelementes → Fv = 4,5 kN/m * 2,5 m = 11,25 kN

Aus RFEM:

➔ N = 20 kN

α = arctan(h/ l) = arctan(3 m/ 2,4 m) = 51° → F = 20 kN * cos(51) = 12,6 kN h

➔ Hohe Übereinstimmung zwischen Modell und Handrechnung ➔ Last für Nachweis Fv,k = 10 kN (Fv,d = 15 kN)

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik Nachweis mittels Harzer Statik

Bemessung von Wandtafeln (V.27.1) nach EC5-1-1 (NA Deutschland)

System

1.1 Abmessungen Wandlänge l = 2,500 m Wandhöhe h = 2,750 m Abstand der Rippen ar = 0,625 m (ar,Rest = 0,000 m)

1.2 Querschnittswerte/Material Rippen Holzfestigkeitsklasse = Nadelholz C24 Nutzungsklasse für Rippen: NKL 1 1.2.1 Randrippen b/h = 8,0/16,0 cm Dimensionen A = 128,000 cm² Holztafelbauweise Wy = 341,333 cm³

1.2.2 Innenrippen b/h = 8,0/16,0 cm A = 128,000 cm² Wy = 341,333 cm³

1.2.3 Kopfrippe b/h = 16,0/6,0 cm A = 96,000 cm²

1.2.4 Fussrippe b/h = 16,0/6,0 cm A = 96,000 cm²

Fussrippe links bündig (Überstand ü = 3cm wird nur einseitig angesetzt für A,ef) Fussrippe rechts bündig (Überstand ü = 3cm wird nur einseitig angesetzt für A,ef)

1.3 Beplankung Die Wandtafel ist zweiseitig beplankt!

1.3.1 Beplankung 1 Material = OSB/3 Nutzungsklasse für Beplankung 1: NKL 1 Plattendicke t = 12,5 mm Plattenbreite lp = 1,250 m Die Beplankung ist horizontal nicht gestossen.

1.3.2 Beplankung 2 Material = OSB/3 Nutzungsklasse für Beplankung 2: NKL 1 Plattendicke t = 12,5 mm Plattenbreite lp = 1,250 m Die Beplankung ist horizontal nicht gestossen.

1.4 Verbindungsmittel VM

1.4.1 für Beplankung 1 VM = Nägel 2,7x50 Abstand av = 60 mm Kopfdurchmesser dk = 6,1 mm Zugfestigkeit fuk = 600,0 N/mm² VM wird nicht vorgebohrt

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik VM wird bündig eingeschlagen / eingeschraubt und nicht versenkt

1.4.2 für Beplankung 2 VM = Nägel 2,7x50 Abstand av = 60 mm Kopfdurchmesser dk = 6,1 mm Zugfestigkeit fuk = 600,0 N/mm² VM wird nicht vorgebohrt VM wird bündig eingeschlagen / eingeschraubt und nicht versenkt

Belastung

-> Schneelasten für Höhe NN <= 1000 m -> Kategorie Nutzlast = A: Wohn-/Aufenthaltsräume

2.1 Horizontale Lasten Fh,g,k = 0,000 kN (ständig) Fh,w,k = 10,000 kN (veränderlich, Wind) Fh,E = 0,000 kN (Erdbeben --> außergew. LFK)

2.2 Vertikale Lasten Eigengewicht Wand g,k,Wand = 1,303 kN/m Fc,g,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, ständig ) Fc,q,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, veränderlich, Verkehr) Fc,s,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, veränderlich, Schnee) Fc,w,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, veränderlich, Wind) g,k = 10,000 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, ständig) q,k = 7,500 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, veränderlich, Verkehr) s,k = 2,000 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, veränderlich, Schnee) w,k = 0,000 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, veränderlich, Wind)

2.3 Wind quer auf Wandebene Kein Wind quer zur Wand vorhanden!

2.4 Imperfektionen Imperfektionen werden nicht angesetzt!

Bemessungsparameter / Festigkeiten etc.

3.1 Bemessungsparameter

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik -> Keine Erhöhung der Tragfähigkeit Rd für VM um 20% gemäß EC5-1-1, 9.2.4.2(5) -> Erhöhung Rd infolge des Einhängeeffektes wird nicht angesetzt! -> Verteilung der Vertikallasten vereinfacht nur über die Rippen angesetzt -> Innenrippen ohne Längsdruckkraft aus Horizontalschub

3.2 Festigkeiten

Rippen: Biegefestigkeit fm,k = 24,000 N/mm² Druckfestigkeit fc0,k = 21,000 N/mm² Druckfestigkeit fc90,k = 2,500 N/mm² Zugfestigkeit ft0,k = 14,000 N/mm²

Beplankung 1: Schubfestigkeit fv,k = 6,800 N/mm² Druckfestigkeit fc,k = 15,400 N/mm² Biegefestigkeit fm,k = 8,200 N/mm² G,mean = 1080,000 N/mm² G,05 = 918,000 N/mm²

Beplankung 2: Schubfestigkeit fv,k = 6,800 N/mm² Druckfestigkeit fc,k = 15,400 N/mm² Biegefestigkeit fm,k = 8,200 N/mm² G,mean = 1080,000 N/mm² G,05 = 918,000 N/mm²

3.3 Tragfähigkeiten

Wandscheibentragfähigkeit Fi,v,Rd: Tragfähigkeit Fi,v,Rd = 37,19 kN (gesamt)

Verbindungsmittel: Abscherfestigkeit Rd = 446,297 N (je VM, Beplankung 1) Abscherfestigkeit Rd = 446,297 N (je VM, Beplankung 2)

Beplankung: Faktor Schubtragfähigkeit = 0,50 [-]

fv,0,d,1 = 22,885 N/mm (längenbezogene Schubfestigkeit parallel zum Plattenrand, Beplankung 1) fv,0,d,2 = 22,885 N/mm (längenbezogene Schubfestigkeit parallel zum Plattenrand, Beplankung 2) fv,0,d,gesamt = 45,769 N/mm (längenbezogene Schubfestigkeit parallel zum Plattenrand, gesamt) fv,0,d = min[Faktorfv,dt; Faktorfv,d35*t²/ar] fv,0,d,1 = min[32,692; 22,885] (Beplankung 1) fv,0,d,2 = min[32,692; 22,885] (Beplankung 2)

Beanspruchungen

4.1 Bemessungskraft Fi,v,Ed Fi,v,Ed = 15,000 kN

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik

4.2 Schubfluss parallel zu den Plattenrändern sv,0,d = 6,000 N/mm

4.3 längenbezogene Druckbeanspruchung senkrecht zu den Plattenrändern: sv,90,d = 0,000 N/mm

4.4 Druckkräfte für Schwellenpressung Randrippe links: Fc,d = 8,284 kN Innenrippe 1: Fc,d = 16,568 kN Innenrippe 2: Fc,d = 16,568 kN Innenrippe 3: Fc,d = 16,568 kN Randrippe rechts: Fc,d = 24,198 kN

4.5 Druckkräfte für Stabilitätsnachweis Randrippe links: Fc,d = 8,284 kN Innenrippe 1: Fc,d = 16,568 kN Innenrippe 2: Fc,d = 16,568 kN Innenrippe 3: Fc,d = 16,568 kN Randrippe rechts: Fc,d = 24,198 kN

4.6 Zugkräfte für Nachweis Längszug Rippen Randrippe links: Ft,d = 16,500 kN Innenrippe 1: Ft,d = 0,000 kN Innenrippe 2: Ft,d = 0,000 kN Innenrippe 3: Ft,d = 0,000 kN Randrippe rechts: Ft,d = 0,000 kN

Nachweise

5.1 Nachweis der Scheibenbeanspruchung Ausnutzung Scheibentragfähigkeit: eta = Fi,v,Ed / Fi,v,Rd = 0,40 <= 1,00 (LFK = 1,35g + 1,50w) Ausnutzung Scheibenschub parallel zu Rändern: eta = sv,0,d / fv,0,d = 0,13 <= 1,00

5.2 Nachweis der Schwellenpressung kc,90 = 1,25 [-] Randrippe links: Sigma,c,90,d = 0,471 N/mm² --> eta = 0,204 <= 1,00 Innenrippe 1: Sigma,c,90,d = 0,740 N/mm² --> eta = 0,321 <= 1,00 Innenrippe 2: Sigma,c,90,d = 0,740 N/mm² --> eta = 0,321 <= 1,00 Innenrippe 3: Sigma,c,90,d = 0,740 N/mm² --> eta = 0,321 <= 1,00 Randrippe rechts: Sigma,c,90,d = 1,375 N/mm² --> eta = 0,477 <= 1,00 max. Ausnutzung = 0,477 <= 1,00

5.3 Nachweis der Stabilität Randrippe links: eta = 0,074 <= 1,00 Innenrippe 1: eta = 0,147 <= 1,00 Innenrippe 2: eta = 0,147 <= 1,00 Innenrippe 3: eta = 0,147 <= 1,00 Randrippe rechts: eta = 0,172 <= 1,00 max. Ausnutzung = 0,172 <= 1,00

5.4 Nachweis der Rippen auf Zug Randrippe links: Sigma,t,0,d = 1,289 N/mm² --> eta = 0,120 <= 1,00

124

[Seite 125]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik Innenrippe 1: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 Innenrippe 2: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 Innenrippe 3: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 Randrippe rechts: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 max. Ausnutzung = 0,120 <= 1,00

5.5 Nachweis der Beplankung 1 auf Biegung Kein Wind auf Beplankung vorhanden --> Nachweis entfällt!

5.6 Nachweis der VM auf Herausziehen Keine Zugkräfte in VM vorhanden --> Nachweis entfällt!

5.7 Nachweis der horizontalen Verformung u,ges = 1,40 mm <= u,zul = 9,17 mm (Grenzzustand Gebrauchstauglichkeit) Ersatzbiegesteifigkeit der Wand für horizontale Kopfverschiebung EI = 49,4194 MNm²

5.8 Nachweis der Lagesicherheit / Verankerung Nachweis nicht erforderlich bzw. gemäß Vorgabe nicht geführt!

--> Alle Nachweise werden erfüllt! 7.3.2 Wand EG (2 x 5 m) – quer Last: Gesamte Windlast in x- Richtung über zwei Wände

w = 0,65 kN/m² → w = 1,5 * 0,65 kN/m² = 1 kN/m² k d

h = 3 m + 3/2 m = 4,5 m ref b = 15 m Haus

➔ W = 1 kN/m² * 4,5 m * 15 m = 67,5 kN Wände, EG ➔ Aufgeteilt zwei Wände und je Länge der Wand: 67,5 kN/ (2 * 5 m) = 6,75 kN/m ➔ Berechnung eines 2,5 m langen Wandelementes → Fv = 6,75 kN/m * 2,5 m = 17 kN

Aus RFEM:

➔ N = 40 kN ➔ Exzentrische Anordnung der Wände sorgt für unterschiedliche Aufteilung der Lasten

α = arctan(h/ l) = arctan(3 m/ 2,4 m) = 51° → F = 40 kN * cos(51) = 25 kN h

➔ Last für Nachweis Fv,k = 17 kN (Fv,d = 25,5 kN)

125

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik

Vertikale Lasten:

Fvert,d = 60 + 35 + 30 +20 +25/2 = 160 kN → 160/2,5 = 64 kN/m

Handrechnung (mittlere Wand): Auflager B bzw. C vom Dach:

➔ Fd = 21 kN (17 kN ständige Lasten/ 4 kN Schnee)

2 x Auflager A von der Decke:

➔ 2 x 12,5 = 25 kN (12 kN ständige Lasten/ 13 kN Nutzlasten)

126

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik

Gesamt: 21 kN + 25 kN + Eigengewicht der Wand (1,5 kN/m) = 48 kN

➔ Höhere Last aus RFEM verwendet (65 % Eigengewicht, 30 % Nutzlast, 5 % Schnee → Lastaufteilung gemäß Handrechnung)

Nachweis mittels Harzer Statik

Bemessung von Wandtafeln (V.27.1) nach EC5-1-1 (NA Deutschland)

System

1.1 Abmessungen Wandlänge l = 2,500 m Wandhöhe h = 3,000 m Abstand der Rippen ar = 0,625 m (ar,Rest = 0,000 m)

1.2 Querschnittswerte/Material Rippen Holzfestigkeitsklasse = Nadelholz C24 Nutzungsklasse für Rippen: NKL 1

1.2.1 Randrippen b/h = 8,0/16,0 cm Dimensionen A = 128,000 cm² Holztafelbauweise Wy = 341,333 cm³

1.2.2 Innenrippen b/h = 8,0/16,0 cm A = 128,000 cm² Wy = 341,333 cm³

1.2.3 Kopfrippe b/h = 16,0/6,0 cm A = 96,000 cm²

1.2.4 Fussrippe b/h = 16,0/6,0 cm A = 96,000 cm²

Fussrippe links bündig (Überstand ü = 3cm wird nur einseitig angesetzt für A,ef)

127

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik Fussrippe rechts bündig (Überstand ü = 3cm wird nur einseitig angesetzt für A,ef)

1.3 Beplankung Die Wandtafel ist zweiseitig beplankt!

1.3.1 Beplankung 1 Material = OSB/3 Nutzungsklasse für Beplankung 1: NKL 1 Plattendicke t = 12,5 mm Plattenbreite lp = 1,250 m Die Beplankung ist horizontal nicht gestossen.

1.3.2 Beplankung 2 Material = OSB/3 Nutzungsklasse für Beplankung 2: NKL 1 Plattendicke t = 12,5 mm Plattenbreite lp = 1,250 m Die Beplankung ist horizontal nicht gestossen.

1.4 Verbindungsmittel VM

Belastung

-> Schneelasten für Höhe NN <= 1000 m -> Kategorie Nutzlast = A: Wohn-/Aufenthaltsräume

128

[Seite 129]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik 2.1 Horizontale Lasten Fh,g,k = 0,000 kN (ständig) Fh,w,k = 12,000 kN (veränderlich, Wind) Fh,E = 0,000 kN (Erdbeben --> außergew. LFK)

2.2 Vertikale Lasten Eigengewicht Wand g,k,Wand = 1,413 kN/m Fc,g,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, ständig ) Fc,q,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, veränderlich, Verkehr) Fc,s,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, veränderlich, Schnee) Fc,w,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, veränderlich, Wind) g,k = 30,000 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, ständig) q,k = 15,000 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, veränderlich, Verkehr) s,k = 2,500 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, veränderlich, Schnee) w,k = 0,000 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, veränderlich, Wind)

2.3 Wind quer auf Wandebene Kein Wind quer zur Wand vorhanden!

2.4 Imperfektionen Imperfektionen werden nicht angesetzt!

Bemessungsparameter / Festigkeiten etc.

3.2 Festigkeiten

Rippen: Biegefestigkeit fm,k = 24,000 N/mm² Druckfestigkeit fc0,k = 21,000 N/mm² Druckfestigkeit fc90,k = 2,500 N/mm² Zugfestigkeit ft0,k = 14,000 N/mm²

Beplankung 1: Schubfestigkeit fv,k = 6,800 N/mm² Druckfestigkeit fc,k = 15,400 N/mm² Biegefestigkeit fm,k = 8,200 N/mm² G,mean = 1080,000 N/mm² G,05 = 918,000 N/mm²

Beplankung 2: Schubfestigkeit fv,k = 6,800 N/mm² Druckfestigkeit fc,k = 15,400 N/mm² Biegefestigkeit fm,k = 8,200 N/mm² G,mean = 1080,000 N/mm² G,05 = 918,000 N/mm²

3.3 Tragfähigkeiten

Wandscheibentragfähigkeit Fi,v,Rd: Tragfähigkeit Fi,v,Rd = 37,19 kN (gesamt)

Verbindungsmittel: Abscherfestigkeit Rd = 446,297 N (je VM, Beplankung 1) Abscherfestigkeit Rd = 446,297 N (je VM, Beplankung 2)

129

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik

Beplankung: Faktor Schubtragfähigkeit = 0,50 [-]

Beanspruchungen

4.1 Bemessungskraft Fi,v,Ed Fi,v,Ed = 18,000 kN

4.2 Schubfluss parallel zu den Plattenrändern sv,0,d = 7,200 N/mm

4.3 längenbezogene Druckbeanspruchung senkrecht zu den Plattenrändern: sv,90,d = 0,000 N/mm

4.4 Druckkräfte für Schwellenpressung Randrippe links: Fc,d = 20,284 kN Innenrippe 1: Fc,d = 40,567 kN Innenrippe 2: Fc,d = 40,567 kN Innenrippe 3: Fc,d = 40,567 kN Randrippe rechts: Fc,d = 40,360 kN

4.5 Druckkräfte für Stabilitätsnachweis Randrippe links: Fc,d = 20,284 kN Innenrippe 1: Fc,d = 40,567 kN Innenrippe 2: Fc,d = 40,567 kN Innenrippe 3: Fc,d = 40,567 kN Randrippe rechts: Fc,d = 40,360 kN

4.6 Zugkräfte für Nachweis Längszug Rippen Randrippe links: Ft,d = 21,600 kN Innenrippe 1: Ft,d = 0,000 kN Innenrippe 2: Ft,d = 0,000 kN Innenrippe 3: Ft,d = 0,000 kN Randrippe rechts: Ft,d = 0,000 kN

Nachweise

5.1 Nachweis der Scheibenbeanspruchung Ausnutzung Scheibentragfähigkeit: eta = Fi,v,Ed / Fi,v,Rd = 0,48 <= 1,00 (LFK = 1,35g + 1,50w) Ausnutzung Scheibenschub parallel zu Rändern: eta = sv,0,d / fv,0,d = 0,16 <= 1,00

130

[Seite 131]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik 5.2 Nachweis der Schwellenpressung kc,90 = 1,25 [-] Randrippe links: Sigma,c,90,d = 1,152 N/mm² --> eta = 0,499 <= 1,00 Innenrippe 1: Sigma,c,90,d = 1,811 N/mm² --> eta = 0,785 <= 1,00 Innenrippe 2: Sigma,c,90,d = 1,811 N/mm² --> eta = 0,785 <= 1,00 Innenrippe 3: Sigma,c,90,d = 1,811 N/mm² --> eta = 0,785 <= 1,00 Randrippe rechts: Sigma,c,90,d = 2,293 N/mm² --> eta = 0,795 <= 1,00 max. Ausnutzung = 0,795 <= 1,00

5.3 Nachweis der Stabilität Randrippe links: eta = 0,201 <= 1,00 Innenrippe 1: eta = 0,401 <= 1,00 Innenrippe 2: eta = 0,401 <= 1,00 Innenrippe 3: eta = 0,401 <= 1,00 Randrippe rechts: eta = 0,319 <= 1,00 max. Ausnutzung = 0,401 <= 1,00

5.4 Nachweis der Rippen auf Zug Randrippe links: Sigma,t,0,d = 1,688 N/mm² --> eta = 0,157 <= 1,00 Innenrippe 1: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 Innenrippe 2: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 Innenrippe 3: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 Randrippe rechts: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 max. Ausnutzung = 0,157 <= 1,00

5.5 Nachweis der Beplankung 1 auf Biegung Kein Wind auf Beplankung vorhanden --> Nachweis entfällt!

5.6 Nachweis der VM auf Herausziehen Keine Zugkräfte in VM vorhanden --> Nachweis entfällt!

5.7 Nachweis der horizontalen Verformung u,ges = 1,90 mm <= u,zul = 10,00 mm (Grenzzustand Gebrauchstauglichkeit) Ersatzbiegesteifigkeit der Wand für horizontale Kopfverschiebung EI = 56,9603 MNm²

5.8 Nachweis der Lagesicherheit / Verankerung Nachweis nicht erforderlich bzw. gemäß Vorgabe nicht geführt!

--> Alle Nachweise werden erfüllt!

131

[Seite 132]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik

7.4 Außenwand ➔ Vertikale Lastabtragung, einseitig beplankt

Holzrippen auf einer Breite von 2,5 m addiert und Last je Meter ermittelt: ➔ Eigenlast und Ausbaulast: 15 kN + 50 kN = 65 kN → 26 kN/m ➔ Nutzlast: 50 kN → 20 kN/m ➔ Schneelast: 4,7 kN → 2 kN/m

➔ Nachweis der Schwellpressung mit 8 x 16 cm zu 87 % ausgelastet ➔ 10/ 16 Rippen Gl24h gewählt

Nachweis mit Harzer Statik:

System

1.1 Abmessungen Wandlänge l = 2,500 m Wandhöhe h = 3,000 m Abstand der Rippen ar = 0,625 m (ar,Rest = 0,000 m)

1.2 Querschnittswerte/Material Rippen Holzfestigkeitsklasse = Brettschichtholz GL24h Nutzungsklasse für Rippen: NKL 2

1.2.1 Randrippen b/h = 10,0/16,0 cm A = 160,000 cm² Wy = 426,667 cm³

1.2.2 Innenrippen b/h = 10,0/16,0 cm A = 160,000 cm² Wy = 426,667 cm³

1.2.3 Kopfrippe b/h = 16,0/6,0 cm

132

[Seite 133]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik A = 96,000 cm² 1.2.4 Fussrippe b/h = 16,0/6,0 cm A = 96,000 cm²

Fussrippe links bündig (Überstand ü = 3cm wird nur einseitig angesetzt für A,ef) Fussrippe rechts bündig (Überstand ü = 3cm wird nur einseitig angesetzt für A,ef)

1.3 Beplankung Die Wandtafel ist nur einseitig beplankt!

1.3.1 Beplankung 1 Material = OSB/3 Nutzungsklasse für Beplankung 1: NKL 1 Plattendicke t = 12,5 mm Plattenbreite lp = 1,250 m Die Beplankung ist horizontal nicht gestossen.

1.4 Verbindungsmittel VM

Belastung

-> Schneelasten für Höhe NN <= 1000 m -> Kategorie Nutzlast = A: Wohn-/Aufenthaltsräume

2.1 Horizontale Lasten Keine Horizontallasten vorhanden!

2.2 Vertikale Lasten Eigengewicht Wand g,k,Wand = 1,098 kN/m Fc,g,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, ständig ) Fc,q,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, veränderlich, Verkehr) Fc,s,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, veränderlich, Schnee)

133

[Seite 134]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik Fc,w,k = 0,000 kN (Einzellasten auf die Rippen, veränderlich, Wind) g,k = 30,000 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, ständig) q,k = 20,000 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, veränderlich, Verkehr) s,k = 2,000 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, veränderlich, Schnee) w,k = 0,000 kN/m (Gleichlast am Wandkopf, veränderlich, Wind)

2.3 Wind quer auf Wandebene Kein Wind quer zur Wand vorhanden!

2.4 Imperfektionen Imperfektionen werden nicht angesetzt!

Bemessungsparameter / Festigkeiten etc.

3.2 Festigkeiten

Rippen: Biegefestigkeit fm,k = 24,000 N/mm² Druckfestigkeit fc0,k = 24,000 N/mm² Druckfestigkeit fc90,k = 2,500 N/mm² Zugfestigkeit ft0,k = 19,200 N/mm²

Beplankung 1: Schubfestigkeit fv,k = 6,800 N/mm² Druckfestigkeit fc,k = 15,400 N/mm² Biegefestigkeit fm,k = 8,200 N/mm² G,mean = 1080,000 N/mm² G,05 = 918,000 N/mm²

3.3 Tragfähigkeiten

Wandscheibentragfähigkeit Fi,v,Rd: Tragfähigkeit Fi,v,Rd = 19,06 kN (gesamt)

Verbindungsmittel: Abscherfestigkeit Rd = 457,387 N (je VM, Beplankung 1)

Beplankung: Faktor Schubtragfähigkeit = 0,33 [-]

fv,0,d,1 = 15,104 N/mm (längenbezogene Schubfestigkeit parallel zum Plattenrand, Beplankung 1) fv,0,d,gesamt = 15,104 N/mm (längenbezogene Schubfestigkeit parallel zum Plattenrand, gesamt) fv,0,d = min[Faktorfv,dt; Faktorfv,d35*t²/ar] fv,0,d,1 = min[21,577; 15,104] (Beplankung 1)

Beanspruchungen

4.1 Bemessungskraft Fi,v,Ed Fi,v,Ed = 0,000 kN

4.2 Schubfluss parallel zu den Plattenrändern sv,0,d = 0,000 N/mm

134

[Seite 135]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik

4.3 längenbezogene Druckbeanspruchung senkrecht zu den Plattenrändern: sv,90,d = 0,000 N/mm

4.4 Druckkräfte für Schwellenpressung Randrippe links: Fc,d = 22,495 kN Innenrippe 1: Fc,d = 44,989 kN Innenrippe 2: Fc,d = 44,989 kN Innenrippe 3: Fc,d = 44,989 kN Randrippe rechts: Fc,d = 22,495 kN

4.5 Druckkräfte für Stabilitätsnachweis Randrippe links: Fc,d = 22,495 kN Innenrippe 1: Fc,d = 44,989 kN Innenrippe 2: Fc,d = 44,989 kN Innenrippe 3: Fc,d = 44,989 kN Randrippe rechts: Fc,d = 22,495 kN

4.6 Zugkräfte für Nachweis Längszug Rippen Randrippe links: Ft,d = 0,000 kN Innenrippe 1: Ft,d = 0,000 kN Innenrippe 2: Ft,d = 0,000 kN Innenrippe 3: Ft,d = 0,000 kN Randrippe rechts: Ft,d = 0,000 kN

Nachweise

5.1 Nachweis der Scheibenbeanspruchung Ausnutzung Scheibentragfähigkeit: eta = Fi,v,Ed / Fi,v,Rd = 0,00 <= 1,00 Ausnutzung Scheibenschub parallel zu Rändern: eta = sv,0,d / fv,0,d = 0,00 <= 1,00

5.2 Nachweis der Schwellenpressung kc,90 = 1,50 [-] Randrippe links: Sigma,c,90,d = 1,081 N/mm² --> eta = 0,391 <= 1,00 Innenrippe 1: Sigma,c,90,d = 1,757 N/mm² --> eta = 0,635 <= 1,00 Innenrippe 2: Sigma,c,90,d = 1,757 N/mm² --> eta = 0,635 <= 1,00 Innenrippe 3: Sigma,c,90,d = 1,757 N/mm² --> eta = 0,635 <= 1,00 Randrippe rechts: Sigma,c,90,d = 1,081 N/mm² --> eta = 0,391 <= 1,00 max. Ausnutzung = 0,635 <= 1,00

5.3 Nachweis der Stabilität Randrippe links: eta = 0,129 <= 1,00 Innenrippe 1: eta = 0,257 <= 1,00 Innenrippe 2: eta = 0,257 <= 1,00 Innenrippe 3: eta = 0,257 <= 1,00 Randrippe rechts: eta = 0,129 <= 1,00 max. Ausnutzung = 0,257 <= 1,00

5.4 Nachweis der Rippen auf Zug Randrippe links: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 Innenrippe 1: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 Innenrippe 2: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 Innenrippe 3: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 Randrippe rechts: Sigma,t,0,d = 0,000 N/mm² --> eta = 0,000 <= 1,00 max. Ausnutzung = 0,000 <= 1,00

5.5 Nachweis der Beplankung 1 auf Biegung Kein Wind auf Beplankung vorhanden --> Nachweis entfällt!

5.6 Nachweis der VM auf Herausziehen Keine Zugkräfte in VM vorhanden --> Nachweis entfällt!

135

[Seite 136]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik

5.7 Nachweis der horizontalen Verformung u,ges = 0,36 mm <= u,zul = 10,00 mm (Grenzzustand Gebrauchstauglichkeit) Ersatzbiegesteifigkeit der Wand für horizontale Kopfverschiebung EI = 25,1410 MNm²

5.8 Nachweis der Lagesicherheit / Verankerung Nachweis nicht erforderlich bzw. gemäß Vorgabe nicht geführt!

--> Alle Nachweise werden erfüllt!

136

[Seite 137]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik 7.5 CLT-Decken

Decken als Zweifeldträger – einseitig eine Nutzlast von 4 kN/m² auf Grund des Balkons

➔ Für den Schwingungsnachweis wurde ein Estrich von 5 cm Höhe und damit ein Dämpfungsgrad von 4 % angesetzt

137

[Seite 138]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik Dach als Dreifeldträger:

138

[Seite 139]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik 7.6 Unterzug 7.6.1 Unterzug im Wohnbereich Charakteristische Lasten aus dem Dach:

Charakteristische Lasten aus der Decke:

gk = 1 + 3,5 + 3,1 + 11,2 = 18,8 kN/m → inkl. überliegende Holztafelwand ≈ 20 kN/m qk = 15,2 kN/m sk = 1 kN/m

pd = 1,35 * 20 + 1,5 * 15,2 + 1,5 * 0,5 * 1 = 51 kN/m

Handrechnung: 2 Feldsystem mit l = 3,5 m: MF = 0,07 * 51 * 3,5² = 45 kNm MS = -0,125 * 51 * 3,5² = - 80 kNm B = Stützenlast = 1,25 * 51 * 3,5 = 225 kN

139

[Seite 140]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik

➔ Lasten auf System im RFEM: Normalkraft: 230 kN

Moment aus Exzentrizität: M = N * e = 161 kN * (0,3/2 m + 0,14/2) = 35,5 kNm F,e Gesamtmoment: M = 35,5 + 24 = 50 kNm F,ges

M = N * e = -150 kN * (0,3/2 m + 0,14/2) = -33 kNm S,e M = 33 + 36 = -70 kNm S,ges

140

[Seite 141]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik Überprüfung/ Bemessung mittels WallnerMild:

➔ OK!

Allgemeiner Durchlaufträger WallnerMild

Projekt Standard Bauteil Träger DH

Allgemeines Festigkeitsklasse GL24h (BS11)Brettschichtholz ρmean 420kg/m³ Nutzungsklasse NKL 1 kdef 0,60 Bauteile in geschlossenen, beheizbaren Bereichen

Gebrauchstauglichkeit Erscheinungsbild Quasi-ständige Bemessungssituation Schadensvermeidung Charakteristische Bemessungssituation

Felder		Kragarme
zul wQ,inst	zul w,fin	zul wQ,inst	zul w,fin
	ℓ / 250		ℓ / 125
ℓ / 300	ℓ / 200	ℓ / 150	ℓ / 100

Kragarmaufbiegungen berücksichtigen

Brand R 30 Seitlich 2Seiten β0 0,65 mm/min Oben/Unten 1Seite βn 0,70 mm/min

S2 1,00 1,00

NA 15,20 15,20 Neu Berechnen

G 200,5,010 200,5,010

0,51 3,50	0,51 3,50
A B

A 7,00B C

System

Lasteinflussbreite Querschnitt Einheit für Auflagere b 30,00cm Wind h 40,00cm w k [kN/m²] Bemessungsergebnisse W Ausnutzung W Gesamt 86 % Feld gesamt Tragfähigkeit Kragarm Li Moment 60 % Feld 1 Querkraft 86 % Feld 2 Feld 3 Gebrauchstauglichkeit Feld 4 Erscheinungsbild 14 % Feld 5 Schadensvermeidung 17 % Feld 6 Feld 7 Schwingung DKL I erfüllt Kragarm Re Brand

	1,00
	kN/m
Eigengewicht		Stdg.Auflast	Nutzlast	Schnee
g 1,k [kN/m]		g 2,k [kN/m²]	n k [kN/m²]	s k [kN/m²]
Längen Lastgruppe:		G	N	S
ℓ Lasttyp:		G	NA	S2
[m] Feldweise:		gesamt	gesamt	gesamt
0,00 0,51		0,00	0,00
3,50 0,51		20,00	15,20	1,00
3,50 0,51		20,00	15,20	1,00

Ständige Lasten Windlasten Moment 26 % A: Wohnflächen Querkraft 41 % Orte unter 1000 m Seehöhe

➔ Unterzug 30 x 40 cm

141

[Seite 142]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik 7.6.2 UZ Fenster

➔ l = 2,15 m, Spannweite

142

[Seite 143]

7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik

BEANSPRUCHBARKEIT VON HOLZQUERSCHNITTEN für Rechteckquerschnitte Berechnung nach EC5: ÖNORM EN1995-1-1:2004+AC:2006+A1:2008 + ÖNORM B1995-1-1:2010 eingabe vorhandene Belastung 1.0 Belastung betragswerte
Ned,Z -Zugkraft My,Ed = Ned,D -Druckkraft VEd,z =	20,00	[kNm] [kN] Querkraf in Faserrichtung
	30,00
2.0 Holz My,ed -Moment Mz,ed -Moment Material = GL24h fm,k = 24,00 [N/mm2] Ved,z -Querkraft fV,k = 3,50 [N/mm2] Ved,y -Querkraft E0,05 = 9 600,00 [N/mm2] Mt,ed -Torsionsmoment G0,05 = 540,00 [N/mm2] NKL = 1 Nutzungsklasse
Lasteinwirkungsdauer = mittel gM = 1,25 [ ] siehe Tab. 2.3-Seite 28 kMod = 0,80 [ ] siehe Tab. 3.1-Seite 31 3.0 Querschnitt b = 16,00 [cm] h = 25,00 [cm] A = bh 400,00 [cm2] Wy = bh²/6 1 666,67 [cm3] Wz = b²*h/6 1 066,67 [cm3]
Iz = b³ * h /12 8 533,33 [cm4] κ1 = 0,200 [ ] Faktor zur Bestimmung des Torsionsträgheitsmoments, siehe
Itor = κ1 * b³ * h 20 492,80 [cm4] Herbert Mang: Festigkeitslehre S 213 4.0 Querschnittsnachweis
Schubnachweis fV,d = fV,k * kMod / ϒM 2,24 [N/mm2] kc,r = 0,67 [ ] 0.67 für Vollholz, 0.67 für Brettschichtholz ansonsten 1.0 1 τd,z = 1,5Ved,z/(bkc,r*h) 0,17 [kN/cm²]
τd,z / fV,d = 0,75 OK!
Biegenachweis
fm,d = fm,k * kMod / ϒM 16,77 [N/mm2] km = 0,70 [ ] für Recheckquerschnitt 0.70 sonst 1.0
σm,y,d = My,Ed / Wy 1,20 [kN/cm²]
σm,y,d / fm,d + km * σm,z,d / fm,d = 0,72 OK!
Biegeknicknachweis sk,y = 0,75 [m] Biegung um y-Achse (Knicken in z-Richtung) sk,z = 0,75 [m] Biegung um z-Achse (Knicken in y-Richtung) iy = h * (1/12)0.5 7,22 [cm] iz = b * (1/12)0.5 4,62 [cm] λy = sk,y / iy 10,39 [ ] λz = sk,z / iz 16,24 [ ] λrel,y = λy/π * (fc,0,k/E0,05)0,5 0,17 [ ] kein Biegeknicknachweis erforderlich λrel,z = λz/π * (fc,0,k/E0,05)0,5 0,26 [ ] kein Biegeknicknachweis erforderlich βc = 0,10 [ ] Imperfektionsbeiwert ky = 0,5(1 + βc (λrel,y - 0,3) + λrel,y²) 0,51 [ ] kz = 0,5(1 + βc (λrel,z - 0,3) + λrel,z²) 0,53 [ ] kc,y = 1 / (ky + (ky² - λrel,y²)0.5) 1,01 [ ] kc,z = 1 / (kz + (kz² - λrel,z²)0.5) 1,00 [ ] σc,0,d / (kc,yfc,0,d) + σm,y,d / fm,d + km * σm,z,d / fm,d = 0,72 OK! σc,0,d / (kc,zfc,0,d) + σm,y,d / fm,d + km * σm,z,d / fm,d = 0,50 OK! Biegedrillknicknachweis lef / l = 0,90 [ ] lt. Tabelle 6.1 Lastangriffspunkt = Druckrand [ ] lt. Tabelle 6.1 Index a lef,rech = l * lef/l + {2h; -0,5h; 0} 1,18 [m] siehe Tabelle 6.1 Index a σm,krit = π * (E0,05IzG0,05Itor)0.5 / (lefWy) 48,30 [kN/cm²] λrel,m = (fm,k/σm,crit)0.5 0,22 [ ] kcrit = {1.0; 1,56-0,75λrel,m; 1/λrel,m²} 1,00 [ ] kcrit * fm,d = 1,68 [kN/cm²] σm,y,d = My,Ed / Wy 1,20 [kN/cm²] σm,y,d / (kcritfm,d) 0,72 OK! (σm,d/(kcritfm,d))² + σc,0,d/(kc,zfc,0,d) 0,51 OK!

➔ Querschnitt 16 x 25 cm seitlicher Anschluss an die Holztafelbauwand (äußere Rippe)

143

[Seite 144]

[Seite 144: gedrehter Text]

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[Seite 145: gedrehter Text]

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[Seite 146: gedrehter Text]

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7 Bemessung Doppelhäuser 24062 Einreichstatik 7.8 Details

➔ Zugweiterleitung von OG zu EG

Geschossverbinder Simpson Strong-Tie

https://www.strongtie.de/de-DE/produkte/geschossverbinder-scmf

Übersicht Zuganker Simpson Strong-Tie

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[Seite 148]

Nachtrag zu Einreichstatik

Wohnhausanlage Tschaikowskistrasse 14

GZ: 24062

Seite 1 bis 4

Verfasser: Dr.-Ing. Maximilian Mund

Bauvorhaben: Wohnhausanlage Tschaikowskistrasse 14 D-13158 Berlin

Auftraggeber: WGA ZT GmbH Bloch-Bauer-Promenade 21 A-1100 Wien

Wien, 16.12.2024

[Seite 149]

Zu 4.1.2 Ausbaulasten

Luftwärmepumpe auf dem Dach:

➔ Platzbedarf ca. 1 x 3,5 m, Gesamtgewicht 1000 kg (Mail Hr. Sotular, energieeffizienz GmbH, 09.07.2024)

➔ g = 10 kN/ (1,5 x 3,5) m² = 2,85 kN/m² → 3,0 kN/m² als Zusatzlast angesetzt k,wärmepumpe ➔ g = 2,5 kN/ (0,6 x 1,5) m² = 2,8 kN/m² → 3,0 kN/m² als Zusatzlast angesetzt k,Lüftungsgerät

[Seite 150]

Zu 6.3.2 Zweifeldträger

Für das Dach (inkl. Lüftungsgerät):

➔ CLT 140 L5s

[Seite 151]

Zu 6.3.3 Einfeldträger

Für das Dach (inkl. Lüftungsgerät):

➔ CLT 140 L5s

B2_9 Genehmigungstatik.pdf

Richtlinien und Veröffentlichungen

Nachtrag zu Einreichstatik

Wohnhausanlage Tschaikowskistrasse 14