[Seite 1]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Grüppenbührener Str.40 Tragwerksplanung 27777 Ganderkesee T.: 04222 / 968088 F.:04222 / 968100

F.:04222 / 968100

Statische Berechnung

Projekt: Dr.-Friedrich-Chrysander-Schule Anbau eines Hortes an die bestehende Schule Schulstraße 2

19260 Vellahn

Bauherr: Gemeinde Vellahn Über Amt Zarrentin Kirchplatz 8

19246 Zarrentin am Schaalsee

Planung: Sven Buck und Partner Breitscheidstraße 37

19306 Neustadt-Glewe

Projekt.-Nr.: 2736 / 26

[Seite 2]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: ii Tragwerkstatt

INHALTSVERZEICHNIS

Pos Thema Seite INHALTSVERZEICHNIS....................................................................................................... II VORBEMERKUNG...............................................................................................................III VORSCHRIFTEN - LITERATUR - BAUSTOFFE..................................................................IV SCHNEE............................................................................................................................... 1 WIND.................................................................................................................................... 3 LASTANNAHMEN................................................................................................................. 6 ERDGESCHOSS.................................................................................................................. 8 POS.D01-05BSPDACH.................................................................................................... 8 POS.W01-BSPAUßENWÄNDE EG.....................................................................................40 POS.W02-BSPAUßENWÄNDE EG.....................................................................................45 POS.W03-BSPAUßENWÄNDE EG.....................................................................................50 POS.W04-BSPINNENWÄNDE............................................................................................55 POS.W05-BSPINNENWÄNDE............................................................................................60 POS.UZ01UNTERZUG.......................................................................................................65 POS.UZ02UNTERZUG.......................................................................................................72 POS.UZ03UNTERZUG.......................................................................................................79 POS.UZ04UNTERZUG.......................................................................................................86 POS.UZ05UNTERZUG.......................................................................................................91 POS.UZ06UNTERZUG.......................................................................................................97 POS.UZ07UNTERZUG.....................................................................................................101 POS.UZ08UNTERZUG.....................................................................................................107 POS.S01STÜTZEN -VERBINDUNGSBEREICH.....................................................................113 POS. T01 TREPPENLAUFEN............................................................................................127 POS. G01 TREPPENGELÄNDER......................................................................................134 POS. P01 PODEST............................................................................................................147 POS. P02 PODEST............................................................................................................174 KELLERGESCHOSS.........................................................................................................181 POS.K01DECKE ÜBER KELLERGESCHOSS........................................................................181 POS.K02.1KSFLACHSTURZ............................................................................................297 POS.K02.2KSFLACHSTURZ............................................................................................300 POS.K03.1STB.KELLERWÄNDE.......................................................................................303 POS.MW01MAUERWERK.................................................................................................324 POS.K04KELLERSOHLE...................................................................................................328 AUFGESTELLT..................................................................................................................396

Anlagen Positionspläne P01 Positionsplane – Dachkonstruktion P02 Positionsplane – Decke über KG P03 Positionsplane - Gründung P04 Positionsplane – Schnitt A-A P05 Positionsplane – Schnitt B-B P06 Positionsplane – Schnitt C-C P07 Positionsplane – Schnitt D-D

[Seite 3]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: iii Tragwerkstatt

Vorbemerkung

An der bestehenden Schule in der Schulstraße 2 in 19260 Vellahn entsteht ein

Anbau für den Hort. Das Dach des Anbaus besteht aus Brettschichtholz

(BSH). Im Erdgeschoss gibt es zudem tragende Wände aus BSH. Im

Kellergeschoss befindet sich ein Mehrzweckraum mit Stahlbetonwänden und

-decke.

Die Bodenfestigkeit wird mit 250 kN/m² angenommen.

Alle Arbeiten müssen nach den einschlägigen Vorschriften ausgeführt werden.

Alle Angaben in den nachfolgenden Berechnungen und den dazugehörigen

Plänen sind zu beachten. Abweichungen sind grundsätzlich mit dem Zeichner

abzuklären und bedürfen der ausdrücklichen Zustimmung des Planers.

Bauliche Veränderungen, die ohne Wissen oder Zustimmung vorgenommen

werden, entbinden den Planer von jeglicher Planungsverantwortung.

[Seite 4]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: iv Tragwerkstatt

Vorschriften - Literatur - Baustoffe

VORSCHRIFTEN: DIN EN 1991 Lastannahmen DIN EN 1992 Beton und Stahlbeton DIN EN 1993 Stahlbau DIN EN 1995 Holzbau DIN EN 1996 Mauerwerksbau DIN EN 1997 Grundbau

LITERATUR: Schneider Bautabellen 26. Auflage Simpson Strong-Tie Profikatalog Schöck Technische Information

BAUSTOFFE: Beton: C20/25 Betonstahl: B500A Baustahl: Holz: C24 Mauerwerk: min. KS12/DM und PPW2/DM

[Seite 5]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 1 Tragwerkstatt

Schnee

[Seite 6]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 2 Tragwerkstatt

[Seite 7]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 3 Tragwerkstatt

Wind

[Seite 8]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 4 Tragwerkstatt

[Seite 9]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 5 Tragwerkstatt

[Seite 10]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 6 Tragwerkstatt

Lastannahmen

Dach - Bre(cid:425)sperrholz

Gründach mit Pflanzen 2,00 kN/m2 Dämmung 0,20 kN/m2 Abdichtung 0,10 kN/m2 Unterdecke Op(cid:415)onal 0,20 kN/m2 Eigen 2,50 kN/m2 Schnee 0,68 kN/m2 2,0-1,24 kN/m2 Wind 0,14 kN/m2

Stb. Decke über KG

Estrich + Belag 1,50 kN/m2 Decke 20 cm 5,00 kN/m2 Eigen 6,50 kN/m2 Nutzlasten 5,00 kN/m2 Trennwände (Lw. Zuschlag) - Verkehr 5,00 kN/m2

Wände

Außenwände EG

BSP Wand 2,30 kN/m2 Dämmung 0,20 kN/m2 Verkleidung 0,20 kN/m2 Gipskarton 0,15 kN/m2 Innenputz 0,20 kN/m2 Eigen 3,05 kN/m2 Wind A -0,85 kN/m2 B -0,57 kN/m2 C -0,35 kN/m2 D +0,50 kN/m2 E -0,28 kN/m2

[Seite 11]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 7 Tragwerkstatt

Stb. Außenwände KG

24 cm Stb. Wand 6,00 kN/m2 Dämmung 0,20 kN/m2 Fassade 0,15 kN/m2 Innen putz 0,20 kN/m2 Eigen 6,55 kN/m2 Wind A -0,85 kN/m2 B -0,57 kN/m2 C -0,35 kN/m2 D +0,50 kN/m2 E -0,28 kN/m2

MW Außenwände KG

24 cm KS 1,8 Wand 4,32 kN/m2 Dämmung 0,20 kN/m2 Fassade 0,15 kN/m2 Innen putz 0,20 kN/m2 Eigen 4,87 kN/m2 Wind A -0,85 kN/m2 B -0,57 kN/m2 C -0,35 kN/m2 D +0,50 kN/m2 E -0,28 kN/m2

Innenwände EG - Aussteifung

Gipskarton 0,15 kN/m2 BSP Wand 2,30 kN/m2 Innen/Außen Putz 0,40 kN/m2 Eigen 2,85 kN/m2

Innenwände KG

24 cm KS 1,8 Wand 4,32 kN/m2 Innen/Aussen Putz 0,40 kN/m2 Eigen 4,72 kN/m2

Innenwände KG

17,5 cm KS 1,8 Wand 3,15 kN/m2 Innen/Aussen Putz 0,40 kN/m2 Eigen 3,55 kN/m2

[Seite 12]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 8 Tragwerkstatt

Erdgeschoss

Pos. D01 - 05 BSP Dach

Belastung

Eigen 2,50 kN/m2 Schnee 2,04 kN/m2 NDT 4,69 kN/m2 Wind 0,15 kN/m2

Hinweis

(cid:120) Windsog nicht maßgebend (cid:120) Eigengewicht im Programm

System

D04

D05

[Seite 13]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 9 Tragwerkstatt

Gewählt: Pfeifer BSP Dach oder gleicher

Pos. D01 h ≥ 240 mm 7s

Pos. D02 h ≥ 180 mm 5s

Pos. D03 h ≥ 240 mm 7s

Pos. D04 h ≥ 120 mm 5s

Pos. D05 h ≥ 80 mm 3s

Brettsperrholz C24

[Seite 14]

[Seite 15]

[Seite 16]

[Seite 17]

[Seite 18]

[Seite 19]

[Seite 20]

[Seite 21]

[Seite 22]

[Seite 23]

[Seite 24]

[Seite 25]

[Seite 26]

[Seite 27]

[Seite 28]

[Seite 29]

[Seite 30]

[Seite 31]

[Seite 32]

[Seite 33]

[Seite 34]

[Seite 35]

[Seite 36]

[Seite 37]

[Seite 38]

[Seite 39]

[Seite 40]

[Seite 41]

[Seite 42]

[Seite 43]

[Seite 44]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 40 Tragwerkstatt

Pos. W01 - BSP Außenwände EG

Belastung

aus Pos. D01

Eigen 15,3 kN/m Schnee 8,72 kN/m Wind 0,64 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

Gewählt: Pfeifer BSP Wand oder gleicher

d ≥ 120 mm 3s

Brettsperrholz C24

[Seite 45]

[Seite 46]

[Seite 47]

[Seite 48]

[Seite 49]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 45 Tragwerkstatt

Pos. W02 - BSP Außenwände EG

Belastung

aus Pos. D03

Eigen 11,4 kN/m Schnee 7,01 kN/m Wind 0,52 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

Gewählt: Pfeifer BSP Wand oder gleicher

d ≥ 120 mm 3s

Brettsperrholz C24

[Seite 50]

[Seite 51]

[Seite 52]

[Seite 53]

[Seite 54]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 50 Tragwerkstatt

Pos. W03 - BSP Außenwände EG

Belastung

aus Pos. D04

Eigen 14,9 kN/m Schnee 9,18 kN/m Wind 0,68 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

Gewählt: Pfeifer BSP Wand oder gleicher

d ≥ 120 mm 3s

Brettsperrholz C24

[Seite 55]

[Seite 56]

[Seite 57]

[Seite 58]

[Seite 59]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 55 Tragwerkstatt

Pos. W04 - BSP Innenwände

Belastung

aus D01 aus D02 Eigen 12,55 kN/m 10,20 kN/m Schnee 7,15 kN/m 5,18 kN/m Wind 0,53 kN/m 0,43 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

Gewählt: Pfeifer BSP Wand oder gleicher

d ≥ 120 mm 3s

Brettsperrholz C24

[Seite 60]

[Seite 61]

[Seite 62]

[Seite 63]

[Seite 64]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 60 Tragwerkstatt

Pos. W05 - BSP Innenwände

Belastung

aus Pos. D03

Eigen 34,18 kN/m Schnee 19,47 kN/m Wind 1,43 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

Gewählt: Pfeifer BSP Wand oder gleicher

d ≥ 120 mm 3s

Brettsperrholz C24

[Seite 65]

[Seite 66]

[Seite 67]

[Seite 68]

[Seite 69]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 65 Tragwerkstatt

Pos. UZ01 Unterzug

Belastung

aus Pos. D01

Eigen 15,3 kN/m Schnee 8,72 kN/m Wind 0,64 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

System

Gewählt: Balken 12/38

Brettschichtholz GL24h

[Seite 70]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 66

Grüppenbührener Str. 40 Tel: 04222 968088 Projekt: 2716 Schulstraße 2/ 19260 Vellahn/ Anbau eines Hortes an die bestehende Schule 27777 Ganderkesee Fax: 04222 968100 Position: UZ01 Unterzug ralfeilers@t-online.de

Position: UZ01 Unterzug

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-11) Grundparameter Holzträger über 3 Felder Brettschichtholz GL24h (flachkant) DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

Material Brettschichtholz GL24h (flachkant), gemäß EN 14080:2013

f m,k		f t,0,k	f t,90,k	E 0,mean	E 90,mean	G mean	ρ k
f v,k		f c,0,k	f c,90,k	E 0,05	E 90,05	G 05	ρ m
[N/mm2]		[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[kg/m3]
24.00		19.20	0.50	11500	300	650	385
3.50		24.00	2.50	9600	250	540	420
fm,k :	charakteristischer Wert der Biegefestigkeit
ft,0,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser
ft,90,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
Gmean :	Mittelwert des Schubmoduls
ρk :	charakteristischer Wert der Rohdichte
fv,k :	charakteristischer Wert der Schubfestigkeit
fc,0,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser
fc,90,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
G05 :	5%-Fraktilwert des Schubmoduls
ρm :	Mittelwert der Rohdichte

Geometrie Querschnitte

Name	I y	I z	W y	W z	A
	[cm4]	[cm4]	[cm3]	[cm3]	[cm2]
12/38	54872	5472	2888	912	456.0
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

[Seite 71]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 67

Name	I y	I z	W y	W z	A
	[cm4]	[cm4]	[cm3]	[cm3]	[cm2]

verwendete Querschnitte

Felder

Feld	Länge	Querschnitt
	[m]
1	3.11	12/38 (konstant über gesamte Trägerlänge)
2	4.00
3	3.11

Auflager (Lagerbedingungen)

							Verdrehungen*)
Nr	x	Breite	Tiefe	k c90	uy	uz	Φ x	Φ y	Φ z
	[m]	[cm]	[cm]		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/rad]	[kNm/rad]	[kNm/rad]
1	0.00	32.0	12.0	1.75	-1	-1	-1	0.0	0.0
2	3.11	100.0	12.0	1.75	-1	-1	0.0	0.0	0.0
3	7.11	100.0	12.0	1.75	-1	-1	0.0	0.0	0.0
4	10.22	20.0	12.0	1.75	-1	-1	0.0	0.0	0.0
*)-1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Lasten Streckenlasten

Bezug		Nr	Art	A	L1	L2	W1	W2	wirkt	EG
				[m]	[m]	[m]	[kN/m]	[kN/m]	Feldweise
System		1	GL		10.22		15.30		Nein	ständig
		2	GL		10.22		8.72		Ja	Schnee
		3	GL		10.22		0.64		Ja	Wind
Bezug	: Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast
Art	: 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL)
A	: Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger
EG	: Lasteinwirkung
Zus	: Zusammengehörigkeitsgruppe
Alt	: Alternativgruppe

Eigengewicht Gesamtgewicht = 196 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3berücksichtigt.

[Seite 72]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 68

Übersicht der verwendeten Einwirkungen Einwirkungen

Bezeichnung	ψ 0	ψ 1	ψ 2	γ F,inf	γ F,sup	KLED
ständig				1.00	1.35
Windlasten	0.60	0.20	0.00		1.50	kurz
Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00		1.50	kurz

Ergebnisse Bemessungsparameter

Bemessungsnorm	:	DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
Basis	:	EN 1995-1-1/A2:2014
Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik	:	DIN EN 1990/NA:2010-12
Schadensfolgeklasse	:	CC 2
Ψ = 0.5 für Schnee (AE) 2	:	nicht angesetzt
Kombination ständiger Lasten	:	alle gleichesγ (γ oderγ ) F G,sup G,inf
KLED bei Wind	:	sehr kurz

Bemessungsparameter Holz

Nutzungsklasse	2	:	überdacht, offen
			rel.Luftfeuchte ~ 85%	Ausgleichfeuchte < 20%
Schubspannungen		=	Tau mit red. Q
Anfangsdurchbiegung	w inst	=	l/300
Enddurchbiegung	w net,fin	=	l/300
	w fin	=	l/200

Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	η Biegung	η Schub	η c,90	η Stabi	η Verformung
Tragfähigkeit	ständig/vorübergehend	0.93	0.78	0.52	1)
Gebrauchstauglichkeit	charakteristisch					0.31
1)Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	V z,Ed	M y,Ed	η Schub	η Biegung	η Stabi
		[kN]	[kNm]
ständig/vorübergehend	12/38	38.7	-46.83	0.78	0.93

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen Umhüllende der Momente

[Seite 73]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 69

Umhüllende der Querkräfte

Schnittgrößen

Feld	x rel	x	M y,E	V d z,Ed	Lk
	[m]	[m]	[kNm	] [kN]
Feld 1	0.00	0.00	0.0	0 43.3	2
	0.00	0.00	0.0	0 13.8	3
	1.25	1.25	27.0	7 0.0	2
	3.11	3.11	-46.8	3 -68.8	6
	3.11	3.11	-17.7	9 -29.8	5
Feld 2	0.00	3.11	-17.7	9 28.5	5
	0.00	3.11	-46.8	3 71.7	6
	2.00	5.11	30.1	5 0.0	4
	4.00	7.11	-17.7	9 -28.5	7
	4.00	7.11	-46.8	3 -71.7	8
Feld 3	0.00	7.11	-17.7	9 29.8	7
	0.00	7.11	-46.8	3 68.8	8
	1.86	8.97	27.0	7 0.0	2
	3.11	10.22	0.0	0 -13.8	3
	3.11	10.22	0.0	0 -43.3	2

Biegung

Feld	x	M y,d	σ myd	k crit,y	k h,My	k mod	f m,y,d	η	Lk
	[m]	[kNm]	[N/mm2]				[N/mm2]
Feld 1	3.11	-46.83	-16.22	1.00	1.05	0.90	17.39	0.93	6
Feld 2	3.11	-46.83	-16.22	1.00	1.05	0.90	17.39	0.93	6
	7.11	-46.83	-16.22	1.00	1.05	0.90	17.39	0.93	8
Feld 3	7.11	-46.83	-16.22	1.00	1.05	0.90	17.39	0.93	8
Der Beiwert kh wurde bei der Berechnung von fmyd nach EN 1995 3.3(3) berücksichtigt.

Schub

Stütze		x rel	x abs	V z,d	τ d	k mod	f v,z,d	η	Lk
[Nr]		[m]	[m]	[kN]	[N/mm2]		[N/mm2]
1	rechts	0.49	0.49	26.4	0.87	0.90	2.42	0.50	2
2	links	0.88	2.23	-38.4	-1.26	0.90	2.42	0.73	6
	rechts	0.88	3.99	41.2	1.36	0.90	2.42	0.78	6
3	links	0.88	6.23	-41.2	-1.36	0.90	2.42	0.78	8
	rechts	0.88	7.99	38.4	1.26	0.90	2.42	0.73	8
4	links	0.45	9.77	-27.8	-0.92	0.90	2.42	0.53	2

[Seite 74]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 70

Stütze		x rel	x abs	V z,d	τ d	k mod		f v,z,d	η	Lk
[Nr]		[m]	[m]	[kN]	[N/mm2]			[N/mm2]
Der Beiwert kcr = 0.71 wurde bei der Berechnung nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7 (2) berücksichtigt.

Auflagerpressung

Stütze	b eff	d eff	max F	σ c,90,d	k c90	k mod	f c,90,d	η	Lk
	[cm]	[cm]	[kN]	[N/mm2]			[N/mm2]
1	35.0*	12.0	43.3	1.03	1.75	0.90	1.73	0.34	2
2	106.0*	12.0	140.5	1.10	1.75	0.90	1.73	0.36	6
3	106.0*	12.0	140.5	1.10	1.75	0.90	1.73	0.36	8
4	23.0*	12.0	43.3	1.57	1.75	0.90	1.73	0.52	2
* Kontaktfläche nach Norm DIN EN 1995-1-1, Kapitel 6.1.5 (1)P um 30mm je Seite verbreitert

Verformungen Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

		l eff	Stelle	Nachweis		w g	w q	w	w lim	η	Lk
		[m]	[m]			[cm]
Feld 1		3.11	1.31	inst	z	0.1	0.1	0.3	1.0	0.24	12
		3.11	1.31	net,fin	z	0.2	0.0	0.2	1.0	0.20	11
		3.11	1.31	fin	z	0.2	0.1	0.3	1.6	0.22	13
Feld 2		4.00	2.00	inst	z	0.2	0.2	0.4	1.3	0.31	9
		4.00	2.00	net,fin	z	0.3	0.0	0.3	1.3	0.25	11
		4.00	2.00	fin	z	0.3	0.2	0.6	2.0	0.28	10
Feld 3		3.11	1.80	inst	z	0.1	0.1	0.3	1.0	0.24	12
		3.11	1.80	net,fin	z	0.2	0.0	0.2	1.0	0.20	11
		3.11	1.80	fin	z	0.2	0.1	0.3	1.6	0.22	13
leff	: effektive Länge
Stelle	: Stelle der Durchbiegung
Nachweis	: Anfangs-/Endverformung (Richtung)
wg	: Verformung infolge ständiger Last
wq	: Verformung infolge veränderlicher Last
w	: Verformung gesamt
wlim	: zulässige Verformung
η	: Ausnutzungsgrad
Lk	: Nr. der Lastkombination

Auflagerkräfte Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x	Einwirkung	R z,min	R z,max	M y,min	M y,max
	[m]		[kN]	[kN]	[kNm]	[kNm]
1	0.00	ständig	17.7	17.7
		Windlasten	-0.2	0.9
		Schnee H < 1000 m	-2.5	12.4
2	3.11	ständig	61.5	61.5
		Windlasten	-0.2	2.7

Windlasten -0.2 2.7

[Seite 75]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 71

Nr	x	Einwirkung	R z,min	R z,max	M y,min	M y,max
	[m]		[kN]	[kN]	[kNm]	[kNm]
		Schnee H < 1000 m	-2.1	36.7
3	7.11	ständig	61.5	61.5
		Windlasten	-0.2	2.7
		Schnee H < 1000 m	-2.1	36.7
4	10.22	ständig	17.7	17.7
		Windlasten	-0.2	0.9
		Schnee H < 1000 m	-2.5	12.4

Auflagerkräfte - Bemessungswerte

Auflager	x	Lk	R z	M y
	[m]		[kN]	[kNm]
1	0.00	Lk 2	43.3
		Lk 3	13.8
2	3.11	Lk 6	140.5
		Lk 5	58.3
3	7.11	Lk 8	140.5
		Lk 7	58.3
4	10.22	Lk 2	43.3
		Lk 3	13.8

[Seite 76]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 72 Tragwerkstatt

Pos. UZ02 Unterzug

Belastung

aus Pos. D03

Eigen 11,4 kN/m Schnee 7,01 kN/m Wind 0,52 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

System

Gewählt: Balken 12/40

Brettschichtholz GL24h

[Seite 77]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 73

Position: UZ02 Unterzug

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-11) Grundparameter Holzträger über 2 Felder Brettschichtholz GL24h (flachkant) DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

Material Brettschichtholz GL24h (flachkant), gemäß EN 14080:2013

f m,k		f t,0,k	f t,90,k	E 0,mean	E 90,mean	G mean	ρ k
f v,k		f c,0,k	f c,90,k	E 0,05	E 90,05	G 05	ρ m
[N/mm2]		[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[kg/m3]
24.00		19.20	0.50	11500	300	650	385
3.50		24.00	2.50	9600	250	540	420
fm,k :	charakteristischer Wert der Biegefestigkeit
ft,0,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser
ft,90,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
Gmean :	Mittelwert des Schubmoduls
ρk :	charakteristischer Wert der Rohdichte
fv,k :	charakteristischer Wert der Schubfestigkeit
fc,0,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser
fc,90,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
G05 :	5%-Fraktilwert des Schubmoduls
ρm :	Mittelwert der Rohdichte

[Seite 78]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 74

Geometrie Querschnitte

Name	I y	I z	W y	W z	A
	[cm4]	[cm4]	[cm3]	[cm3]	[cm2]
12/40	64000	5760	3200	960	480.0
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

verwendete Querschnitte

Auflager (Lagerbedingungen)

							Verdrehungen*)
Nr	x	Breite	Tiefe	k c90	uy	uz	Φ x	Φ y	Φ z
	[m]	[cm]	[cm]		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/rad]	[kNm/rad]	[kNm/rad]
1	0.00	20.0	12.0	1.75	-1	-1	-1	0.0	0.0
2	1.65	100.0	12.0	1.75	-1	-1	0.0	0.0	0.0
3	6.25	20.0	12.0	1.75	-1	-1	0.0	0.0	0.0
*)-1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Lasten Streckenlasten

Bezug		Nr	Art	A	L1	L2	W1	W2	wirkt	EG
				[m]	[m]	[m]	[kN/m]	[kN/m]	Feldweise
System		1	GL		6.25		11.37		Nein	ständig
		2	GL		6.25		7.02		Ja	Schnee
		3	GL		6.25		0.52		Ja	Wind
Bezug	: Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast
Art	: 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL)
A	: Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger
EG	: Lasteinwirkung
Zus	: Zusammengehörigkeitsgruppe
Alt	: Alternativgruppe

Eigengewicht Gesamtgewicht = 126 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3berücksichtigt.

[Seite 79]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 75

Übersicht der verwendeten Einwirkungen Einwirkungen

Bezeichnung	ψ 0	ψ 1	ψ 2	γ F,inf	γ F,sup	KLED
ständig				1.00	1.35
Windlasten	0.60	0.20	0.00		1.50	kurz
Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00		1.50	kurz

Ergebnisse Bemessungsparameter

Bemessungsnorm	:	DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
Basis	:	EN 1995-1-1/A2:2014
Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik	:	DIN EN 1990/NA:2010-12
Schadensfolgeklasse	:	CC 2
Ψ = 0.5 für Schnee (AE) 2	:	nicht angesetzt
Kombination ständiger Lasten	:	alle gleichesγ (γ oderγ ) F G,sup G,inf
KLED bei Wind	:	sehr kurz

Bemessungsparameter Holz

Nutzungsklasse	2	:	überdacht, offen
			rel.Luftfeuchte ~ 85%	Ausgleichfeuchte < 20%
Schubspannungen		=	Tau mit red. Q
Anfangsdurchbiegung	w inst	=	l/300
Enddurchbiegung	w net,fin	=	l/300
	w fin	=	l/200

Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	η Biegung	η Schub	η c,90	η Stabi	η Verformung
Tragfähigkeit	ständig/vorübergehend	0.98	0.89	0.59	1)
Gebrauchstauglichkeit	charakteristisch					0.59
1)Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	V z,Ed	M y,Ed	η Schub	η Biegung	η Stabi
		[kN]	[kNm]
ständig/vorübergehend	12/40	-31.1	-54.21	0.89	0.98

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen Umhüllende der Momente

[Seite 80]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 76

Umhüllende der Querkräfte

Schnittgrößen

Feld	x rel	x	M y,Ed	V z,Ed	Lk
	[m]	[m]	[kNm]	[kN]
Feld 1	0.00	0.00	0.00	3.7	2
	0.00	0.00	0.00	-19.4	3
	0.17	0.17	0.31	0.0	2
	1.65	1.65	-54.21	-54.8	4
	1.65	1.65	-23.57	-23.8	1
Feld 2	0.00	1.65	-23.57	31.7	1
	0.00	1.65	-54.21	73.0	4
	2.73	4.38	46.31	0.0	3
	4.60	6.25	0.00	-21.3	2
	4.60	6.25	0.00	-49.7	3

Biegung

Feld	x	M y,d	σ myd	k crit,y	k h,My	k mod	f m,y,d	η	Lk
	[m]	[kNm]	[N/mm2]				[N/mm2]
Feld 1	1.65	-54.21	-16.94	1.00	1.04	0.90	17.30	0.98	4
Feld 2	1.65	-54.21	-16.94	1.00	1.04	0.90	17.30	0.98	4
Der Beiwert kh wurde bei der Berechnung von fmyd nach EN 1995 3.3(3) berücksichtigt.

Schub

Stütze		x rel	x abs	V z,d	τ d	k mod	f v,z,d	η	Lk
[Nr]		[m]	[m]	[kN]	[N/mm2]		[N/mm2]
1	rechts	0.47	0.47	-26.7	-0.83	0.90	2.42	0.48	3
2	links	0.90	0.75	-31.1	-0.97	0.90	2.42	0.56	3
	rechts	0.90	2.55	49.1	1.53	0.90	2.42	0.89	4
3	links	0.47	5.78	-37.2	-1.16	0.90	2.42	0.67	3
Der Beiwert kcr = 0.71 wurde bei der Berechnung nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7 (2) berücksichtigt.

Auflagerpressung

Stütze	b	d eff eff	max F	σ c,90,d	k c9	k 0 mod	f c,90,d	η	Lk
	[cm	] [cm]	[kN]	[N/mm2]			[N/mm2]
1	23.0	* 12.0	-19.4	-0.70	1.75	0.90	-1.73	0.23	3
2	106.0	* 12.0	127.8	1.00	1.75	0.90	1.73	0.33	4
3	23.0	* 12.0	49.7	1.80	1.75	0.90	1.73	0.59	3

[Seite 81]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 77

Stütze	b eff	d eff	max F	σ c,90,d	k c9	k 0 mod	f c,90,d	η	Lk
	[cm]	[cm]	[kN]	[N/mm2]			[N/mm2]
* Kontaktfläche nach Norm DIN EN 1995-1-1, Kapitel 6.1.5 (1)P um 30mm je Seite verbreitert

Verformungen Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

		l eff	Stelle	Nachweis		w g	w q	w	w lim	η	Lk
		[m]	[m]			[cm]
Feld 1		1.65	0.96	inst	z	-0.04	-0.03	-0.1	0.6	0.14	5
		1.65	1.04	net,fin	z	-0.1	0.0	-0.1	0.6	0.13	7
		1.65	0.96	fin	z	-0.1	-0.03	-0.1	0.8	0.13	6
Feld 2		4.60	2.42	inst	z	0.5	0.3	0.8	1.5	0.54	5
		4.60	2.42	net,fin	z	0.9	0.0	0.9	1.5	0.59	7
		4.60	2.42	fin	z	0.9	0.3	1.2	2.3	0.53	6
leff	: effektive Länge
Stelle	: Stelle der Durchbiegung
Nachweis	: Anfangs-/Endverformung (Richtung)
wg	: Verformung infolge ständiger Last
wq	: Verformung infolge veränderlicher Last
w	: Verformung gesamt
wlim	: zulässige Verformung
η	: Ausnutzungsgrad
Lk	: Nr. der Lastkombination

Auflagerkräfte Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x	Einwirkung	R z,min	R z,max	M y,min	M y,max
	[m]		[kN]	[kN]	[kNm]	[kNm]
1	0.00	ständig	-4.7	-4.7
		Windlasten	-0.6	0.4
		Schnee H < 1000 m	-8.3	5.4
2	1.65	ständig	55.6	55.6
		Windlasten		2.5
		Schnee H < 1000 m		33.7
3	6.25	ständig	21.5	21.5
		Windlasten	-0.01	1.0
		Schnee H < 1000 m	-0.1	13.2

[Seite 82]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 78

Auflagerkräfte - Bemessungswerte

Auflager	x	Lk	R z	M y
	[m]		[kN]	[kNm]
1	0.00	Lk 2	3.7
		Lk 3	-19.4
2	1.65	Lk 4	127.8
		Lk 1	55.6
3	6.25	Lk 3	49.7
		Lk 2	21.3

[Seite 83]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 79 Tragwerkstatt

Pos. UZ03 Unterzug

Belastung

aus Pos. D04

Eigen 14,9 kN/m Schnee 9,18 kN/m Wind 0,68 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

System

Gewählt: Balken 12/38

Brettschichtholz GL24h

[Seite 84]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 80

Position: UZ03 Unterzug

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-11) Grundparameter Holzträger über 2 Felder Brettschichtholz GL24h (flachkant) DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

Material Brettschichtholz GL24h (flachkant), gemäß EN 14080:2013

f m,k		f t,0,k	f t,90,k	E 0,mean	E 90,mean	G mean	ρ k
f v,k		f c,0,k	f c,90,k	E 0,05	E 90,05	G 05	ρ m
[N/mm2]		[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[kg/m3]
24.00		19.20	0.50	11500	300	650	385
3.50		24.00	2.50	9600	250	540	420
fm,k :	charakteristischer Wert der Biegefestigkeit
ft,0,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser
ft,90,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
Gmean :	Mittelwert des Schubmoduls
ρk :	charakteristischer Wert der Rohdichte
fv,k :	charakteristischer Wert der Schubfestigkeit
fc,0,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser
fc,90,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
G05 :	5%-Fraktilwert des Schubmoduls
ρm :	Mittelwert der Rohdichte

Geometrie Querschnitte

Name	I y	I z	W y	W z	A
	[cm4]	[cm4]	[cm3]	[cm3]	[cm2]
12/38	54872	5472	2888	912	456.0

[Seite 85]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 81

Name	I y	I z	W y	W z	A
	[cm4]	[cm4]	[cm3]	[cm3]	[cm2]
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

verwendete Querschnitte

Auflager (Lagerbedingungen)

							Verdrehungen*)
Nr	x	Breite	Tiefe	k c90	uy	uz	Φ x	Φ y	Φ z
	[m]	[cm]	[cm]		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/rad]	[kNm/rad]	[kNm/rad]
1	0.00	20.0	12.0	1.75	-1	-1	-1	0.0	0.0
2	3.40	160.0	12.0	1.75	-1	-1	0.0	0.0	0.0
3	6.80	20.0	12.0	1.75	-1	-1	0.0	0.0	0.0
*)-1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Lasten Streckenlasten

Bezug		Nr	Art	A	L1	L2	W1	W2	wirkt	EG
				[m]	[m]	[m]	[kN/m]	[kN/m]	Feldweise
System		1	GL		6.80		14.90		Nein	ständig
		2	GL		6.80		9.18		Ja	Schnee
		3	GL		6.80		0.68		Ja	Wind
Bezug	: Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast
Art	: 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL)
A	: Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger
EG	: Lasteinwirkung
Zus	: Zusammengehörigkeitsgruppe
Alt	: Alternativgruppe

Eigengewicht Gesamtgewicht = 130 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3berücksichtigt.

Übersicht der verwendeten Einwirkungen Einwirkungen

Bezeichnung	ψ 0	ψ 1	ψ 2	γ F,inf	γ F,sup	KLED
ständig				1.00	1.35
Windlasten	0.60	0.20	0.00		1.50	kurz
Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00		1.50	kurz

[Seite 86]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 82

Ergebnisse Bemessungsparameter

Bemessungsnorm	:	DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
Basis	:	EN 1995-1-1/A2:2014
Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik	:	DIN EN 1990/NA:2010-12
Schadensfolgeklasse	:	CC 2
Ψ = 0.5 für Schnee (AE) 2	:	nicht angesetzt
Kombination ständiger Lasten	:	alle gleichesγ (γ oderγ ) F G,sup G,inf
KLED bei Wind	:	sehr kurz

Bemessungsparameter Holz

Nutzungsklasse	2	:	überdacht, offen
			rel.Luftfeuchte ~ 85%	Ausgleichfeuchte < 20%
Schubspannungen		=	Tau mit red. Q
Anfangsdurchbiegung	w inst	=	l/300
Enddurchbiegung	w net,fin	=	l/300
	w fin	=	l/200

Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	η Biegung	η Schub	η c,90	η Stabi	η Verformung
Tragfähigkeit	ständig/vorübergehend	1.00	0.62	0.57	1)
Gebrauchstauglichkeit	charakteristisch					0.31
1)Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	V z,Ed	M y,Ed	η Schub	η Biegung	η Stabi
		[kN]	[kNm]
ständig/vorübergehend	12/38	-29.8	-50.22	0.62	1.00

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen Umhüllende der Momente

[Seite 87]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 83

Umhüllende der Querkräfte

Schnittgrößen

Feld	x rel	x	M y,Ed	V z,Ed	Lk
	[m]	[m]	[kNm]	[kN]
Feld 1	0.00	0.00	0.00	47.4	2
	0.00	0.00	0.00	16.2	4
	1.36	1.36	32.28	0.0	2
	3.40	3.40	-50.22	-73.9	6
	3.40	3.40	-21.81	-32.1	3
Feld 2	0.00	3.40	-21.81	32.1	3
	0.00	3.40	-50.22	73.9	6
	2.04	5.44	32.28	0.0	7
	3.40	6.80	0.00	-16.2	5
	3.40	6.80	0.00	-47.4	7

Biegung

Feld	x	M y,d	σ myd	k crit,y	k h,My	k mod	f m,y,d	η	Lk
	[m]	[kNm]	[N/mm2]				[N/mm2]
Feld 1	3.40	-50.22	-17.39	1.00	1.05	0.90	17.39	1.00	6
Feld 2	3.40	-50.22	-17.39	1.00	1.05	0.90	17.39	1.00	6
Der Beiwert kh wurde bei der Berechnung von fmyd nach EN 1995 3.3(3) berücksichtigt.

Schub

Stütze		x rel	x abs	V z,d	τ d	k mod	f v,z,d	η	Lk
[Nr]		[m]	[m]	[kN]	[N/mm2]		[N/mm2]
1	rechts	0.45	0.45	31.8	1.05	0.90	2.42	0.61	2
2	links	1.18	2.22	-32.8	-1.08	0.90	2.42	0.62	6
	rechts	1.18	4.58	32.8	1.08	0.90	2.42	0.62	6
	rechts	1.18	4.58	32.8	1.08	0.90	2.42	0.62	6
3	links	0.45	6.35	-31.8	-1.05	0.90	2.42	0.61	7
Der Beiwert kcr = 0.71 wurde bei der Berechnung nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7 (2) berücksichtigt.

Auflagerpressung

Stütze	b	d eff eff	max F	σ c,90,d	k c9	k 0 mod	f c,90,d	η	Lk
	[cm	] [cm]	[kN]	[N/mm2]			[N/mm2]
1	23.0	* 12.0	47.4	1.72	1.7	5 0.90	1.73	0.57	2
2	166.0	* 12.0	147.7	0.74	1.7	5 0.90	1.73	0.24	6
3	23.0	* 12.0	47.4	1.72	1.7	5 0.90	1.73	0.57	7

[Seite 88]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 84

Stütze	b eff	d eff	max F	σ c,90,d	k c9	k 0 mod	f c,90,d		η Lk
	[cm]	[cm]	[kN]	[N/mm2]			[N/mm2]
* Kontaktfläche nach Norm DIN EN 1995-1-1, Kapitel 6.1.5 (1)P um 30mm je Seite verbreitert

Verformungen Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

		l eff	Stelle	Nachweis		w g	w q	w	w lim	η	Lk
		[m]	[m]			[cm]
Feld 1		3.40	1.43	inst	z	0.2	0.2	0.4	1.1	0.31	9
		3.40	1.43	net,fin	z	0.3	0.0	0.3	1.1	0.27	8
		3.40	1.43	fin	z	0.3	0.2	0.5	1.7	0.29	10
Feld 2		3.40	1.97	inst	z	0.2	0.2	0.4	1.1	0.31	11
		3.40	1.97	net,fin	z	0.3	0.0	0.3	1.1	0.27	8
		3.40	1.97	fin	z	0.3	0.2	0.5	1.7	0.29	12
leff	: effektive Länge
Stelle	: Stelle der Durchbiegung
Nachweis	: Anfangs-/Endverformung (Richtung)
wg	: Verformung infolge ständiger Last
wq	: Verformung infolge veränderlicher Last
w	: Verformung gesamt
wlim	: zulässige Verformung
η	: Ausnutzungsgrad
Lk	: Nr. der Lastkombination

Auflagerkräfte Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x	Einwirkung	R z,min	R z,max	M y,min	M y,max
	[m]		[kN]	[kN]	[kNm]	[kNm]
1	0.00	ständig	19.2	19.2
		Windlasten	-0.1	1.0
		Schnee H < 1000 m	-2.0	13.7
2	3.40	ständig	64.1	64.1
		Windlasten		2.9
		Schnee H < 1000 m		39.0
3	6.80	ständig	19.2	19.2
		Windlasten	-0.1	1.0
		Schnee H < 1000 m	-2.0	13.7

[Seite 89]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 85

Auflagerkräfte - Bemessungswerte

Auflager	x	Lk	R z	M y
	[m]		[kN]	[kNm]
1	0.00	Lk 2	47.4
		Lk 4	16.2
2	3.40	Lk 6	147.7
		Lk 3	64.1
3	6.80	Lk 7	47.4
		Lk 5	16.2

[Seite 90]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 86 Tragwerkstatt

Pos. UZ04 Unterzug

Belastung

aus Pos. D05

Eigen 3,07 kN/m Schnee 2,19 kN/m Wind 0,16 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

System

Gewählt: Balken 12/12

Nadelholz C24

[Seite 91]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 87

Position: UZ04

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-11) Grundparameter Holzträger über 4 Felder Nadelholz C24 DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

Material Nadelholz C24, gemäß EN 338:2016

f m,k		f t,0,k	f t,90,k	E 0,mean	E 90,mean	G mean	ρ k
f v,k		f c,0,k	f c,90,k	E 0,05	E 90,05	G 05	ρ m
[N/mm2]		[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[kg/m3]
24.00		14.50	0.40	11000	370	690	350
4.00		21.00	2.50	7400	247	460	420
fm,k :	charakteristischer Wert der Biegefestigkeit
ft,0,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser
ft,90,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
Gmean :	Mittelwert des Schubmoduls
ρk :	charakteristischer Wert der Rohdichte
fv,k :	charakteristischer Wert der Schubfestigkeit
fc,0,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser
fc,90,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
G05 :	5%-Fraktilwert des Schubmoduls
ρm :	Mittelwert der Rohdichte

Geometrie Querschnitte

Name	I y	I z	W y	W z	A
	[cm4]	[cm4]	[cm3]	[cm3]	[cm2]
12/12	1728	1728	288	288	144.0
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

[Seite 92]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 88

Felder

Feld	Länge	Querschnitt
	[m]
1	1.95	12/12 (konstant über gesamte Trägerlänge)
2	1.82
3	1.82
4	1.57

Auflager (Lagerbedingungen)

							Verdrehungen*)
Nr	x	Breite	Tiefe	k c90	uy	uz	Φ x	Φ y	Φ z
	[m]	[cm]	[cm]		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/rad]	[kNm/rad]	[kNm/rad]
1	0.00	12.0	16.0	1.50	-1	-1	-1	0.0	0.0
2	1.95	12.0	16.0	1.50	-1	-1	0.0	0.0	0.0
3	3.77	12.0	16.0	1.00	-1	-1	0.0	0.0	0.0
4	5.59	12.0	16.0	1.00	-1	-1	0.0	0.0	0.0
5	7.16	12.0	16.0	1.00	-1	-1	0.0	0.0	0.0
*)-1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Lasten Streckenlasten

Bezug		Nr	Art	A	L1	L2	W1	W2	wirkt	EG
				[m]	[m]	[m]	[kN/m]	[kN/m]	Feldweise
System		1	GL		7.16		4.20		Nein	ständig
		2	GL		7.16		2.19		Ja	Schnee
		3	GL		7.16		0.16		Ja	Wind
Bezug	: Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast
Art	: 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL)
A	: Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger
EG	: Lasteinwirkung
Zus	: Zusammengehörigkeitsgruppe
Alt	: Alternativgruppe

Eigengewicht Gesamtgewicht = 43 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3berücksichtigt.

Übersicht der verwendeten Einwirkungen Einwirkungen

Bezeichnung	ψ 0	ψ 1	ψ 2	γ F,inf	γ F,sup	KLED
ständig				1.00	1.35
Windlasten	0.60	0.20	0.00		1.50	kurz
Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00		1.50	kurz

Ergebnisse Bemessungsparameter

Bemessungsnorm	:	DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
Basis	:	EN 1995-1-1/A2:2014
Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik	:	DIN EN 1990/NA:2010-12
Schadensfolgeklasse	:	CC 2
Ψ = 0.5 für Schnee (AE) 2	:	nicht angesetzt
Kombination ständiger Lasten	:	alle gleichesγ (γ oderγ ) F G,sup G,inf
KLED bei Wind	:	sehr kurz

[Seite 93]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 89

Nutzungsklasse	2	:	überdacht, offen
Schubspannungen		=	Tau mit red. Q
Anfangsdurchbiegung	w inst	=	l/300
Enddurchbiegung	w net,fin	=	l/300
	w fin	=	l/200

Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	η Biegung	η Schub	η c,90	η Stabi	η Verformung
Tragfähigkeit	ständig/vorübergehend	0.74	0.56	0.49	1)
Gebrauchstauglichkeit	charakteristisch					0.61
1)Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	V z,Ed	M y,	η Ed Schub	η Biegung	η Stabi
		[kN]	[kNm	]
ständig/vorübergehend	12/12	7.8	-3.7	0 0.56	0.74

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

		l eff	Stelle	Nachweis		w g	w q	w	w lim	η	Lk
		[m]	[m]			[cm]
Feld 1		1.95	0.92	inst	z	0.2	0.2	0.4	0.7	0.59	13
		1.95	0.82	net,fin	z	0.4	0.0	0.4	0.7	0.61	12
		1.95	0.92	fin	z	0.4	0.2	0.6	1.0	0.57	14
Feld 2		1.82	0.96	inst	z	0.03	0.1	0.1	0.6	0.21	15
		1.82	0.99	net,fin	z	0.1	0.0	0.1	0.6	0.09	12
		1.82	0.97	fin	z	0.1	0.1	0.1	0.9	0.16	16
Feld 3		1.82	0.87	inst	z	0.1	0.1	0.2	0.6	0.27	13
		1.82	0.88	net,fin	z	0.1	0.0	0.1	0.6	0.20	12
		1.82	0.87	fin	z	0.1	0.1	0.2	0.9	0.24	14
Feld 4		1.57	0.83	inst	z	0.1	0.1	0.2	0.5	0.29	15
		1.57	0.91	net,fin	z	0.1	0.0	0.1	0.5	0.26	12
		1.57	0.91	fin	z	0.1	0.1	0.2	0.8	0.27	16
leff	: effektive Länge
Stelle	: Stelle der Durchbiegung
Nachweis	: Anfangs-/Endverformung (Richtung)
wg	: Verformung infolge ständiger Last
wq	: Verformung infolge veränderlicher Last
w	: Verformung gesamt
wlim	: zulässige Verformung
η	: Ausnutzungsgrad
Lk	: Nr. der Lastkombination

Auflagerkräfte Auflagerkräfte pro [m] - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x	Einwirkung	R z,min	R z,max	M y,min	M y,max
	[m]		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/m]	[kNm/m]
1	0.00	ständig	3.31	3.31
		Windlasten	-0.01	0.14
		Schnee H < 1000 m	-0.19	1.89
2	1.95	ständig	9.22	9.22
		Windlasten	-0.02	0.37
		Schnee H < 1000 m	-0.31	5.04
3	3.77	ständig	7.28	7.28
		Windlasten	-0.06	0.33
		Schnee H < 1000 m	-0.80	4.55

Schnee H < 1000 m -0.80 4.55

[Seite 94]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 90

Nr	x	Einwirkung	R z,min	R z,max	M y,min	M y,max
	[m]		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/m]	[kNm/m]
4	5.59	ständig	8.17	8.17
		Windlasten	-0.02	0.33
		Schnee H < 1000 m	-0.34	4.54
5	7.16	ständig	2.53	2.53
		Windlasten	-0.02	0.11
		Schnee H < 1000 m	-0.27	1.57

[Seite 95]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 91 Tragwerkstatt

Pos. UZ05 Unterzug

Belastung

aus Pos. D02

Eigen 9,43 kN/m Schnee 5,18 kN/m Wind 0,43 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

System

Gewählt: Balken 12/24

Nadelholz C24

[Seite 96]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 92

Position: UZ05

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-11) Grundparameter Holzträger Nadelholz C24 DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

Material Nadelholz C24, gemäß EN 338:2016

f m,k		f t,0,k	f t,90,k	E 0,mean	E 90,mean	G mean	ρ k
f v,k		f c,0,k	f c,90,k	E 0,05	E 90,05	G 05	ρ m
[N/mm2]		[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[kg/m3]
24.00		14.50	0.40	11000	370	690	350
4.00		21.00	2.50	7400	247	460	420
fm,k :	charakteristischer Wert der Biegefestigkeit
ft,0,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser
ft,90,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
Gmean :	Mittelwert des Schubmoduls
ρk :	charakteristischer Wert der Rohdichte
fv,k :	charakteristischer Wert der Schubfestigkeit
fc,0,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser
fc,90,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
G05 :	5%-Fraktilwert des Schubmoduls
ρm :	Mittelwert der Rohdichte

Geometrie Querschnitte

Name	I y	I z	W y	W z	A
	[cm4]	[cm4]	[cm3]	[cm3]	[cm2]
12/24	13824	3456	1152	576	288.0

[Seite 97]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 93

Name	I y	I z	W y	W z	A
	[cm4]	[cm4]	[cm3]	[cm3]	[cm2]
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

verwendete Querschnitte

Auflager (Lagerbedingungen)

							Verdrehungen*)
Nr	x	Breite	Tiefe	k c90	uy	uz	Φ x	Φ y	Φ z
	[m]	[cm]	[cm]		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/rad]	[kNm/rad]	[kNm/rad]
1	0.00	8.0	12.0	1.50	-1	-1	-1	0.0	0.0
2	2.30	8.0	12.0	1.50	-1	-1	0.0	0.0	0.0
*)-1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Lasten Streckenlasten

Bezug		Nr	Art	A	L1	L2	W1	W2	wirkt	EG
				[m]	[m]	[m]	[kN/m]	[kN/m]	Feldweise
System		1	GL		2.30		9.70		Nein	ständig
		2	GL		2.30		5.80		Ja	Schnee
		3	GL		2.30		0.43		Ja	Wind
Bezug	: Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast
Art	: 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL)
A	: Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger
EG	: Lasteinwirkung
Zus	: Zusammengehörigkeitsgruppe
Alt	: Alternativgruppe

Eigengewicht Gesamtgewicht = 28 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3berücksichtigt.

Übersicht der verwendeten Einwirkungen Einwirkungen

Bezeichnung	ψ 0	ψ 1	ψ 2	γ F,inf	γ F,sup	KLED
ständig				1.00	1.35
Windlasten	0.60	0.20	0.00		1.50	kurz
Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00		1.50	kurz

[Seite 98]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 94

Ergebnisse Bemessungsparameter

Bemessungsnorm	:	DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
Basis	:	EN 1995-1-1/A2:2014
Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik	:	DIN EN 1990/NA:2010-12
Schadensfolgeklasse	:	CC 2
Ψ = 0.5 für Schnee (AE) 2	:	nicht angesetzt
Kombination ständiger Lasten	:	alle gleichesγ (γ oderγ ) F G,sup G,inf
KLED bei Wind	:	sehr kurz

Bemessungsparameter Holz

Nutzungsklasse	2	:	überdacht, offen
			rel.Luftfeuchte ~ 85%	Ausgleichfeuchte < 20%
Schubspannungen		=	Tau mit red. Q
Anfangsdurchbiegung	w inst	=	l/300
Enddurchbiegung	w net,fin	=	l/300
	w fin	=	l/200

Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	η Biegung	η Schub	η c,90	η Stabi	η Verformung
Tragfähigkeit	ständig/vorübergehend	0.77	0.74	0.75	1)
Gebrauchstauglichkeit	charakteristisch					0.55
1)Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	V z,Ed	M y,Ed	η Schub	η Biegung	η Stabi
		[kN]	[kNm]
ständig/vorübergehend	12/24	19.7	14.78	0.74	0.77

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen Umhüllende der Momente

[Seite 99]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 95

Umhüllende der Querkräfte

Schnittgrößen

Feld	x rel	x	M y,Ed	V z,Ed	Lk
	[m]	[m]	[kNm]	[kN]
Feld 1	0.00	0.00	0.00	25.7	2
	0.00	0.00	0.00	11.3	3
	1.15	1.15	14.78	0.0	2
	2.30	2.30	0.00	-11.3	3
	2.30	2.30	0.00	-25.7	2

Biegung

Feld	x	M y,d	σ myd	k crit,y	k h,My	k mod	f m,y,d	η	Lk
	[m]	[kNm]	[N/mm2]				[N/mm2]
Feld 1	1.15	14.78	12.83	1.00	1.00	0.90	16.62	0.77	2
Der Beiwert kh wurde bei der Berechnung von fmyd nach EN 1995 3.2(3) berücksichtigt.

Schub

Stütze		x rel	x abs	V z,d	τ d	k mod	f v,z,d	η	Lk
[Nr]		[m]	[m]	[kN]	[N/mm2]		[N/mm2]
1	rechts	0.27	0.27	19.7	1.03	0.90	2.77	0.74	2
2	links	0.27	2.03	-19.7	-1.03	0.90	2.77	0.74	2
Der Beiwert kcr = 0.50 wurde bei der Berechnung nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7 (2) berücksichtigt.

Auflagerpressung

Stütze	b eff	d eff	max F	σ c,90,d	k c90	k mod	f c,90,d	η	Lk
	[cm]	[cm]	[kN]	[N/mm2]			[N/mm2]
1	11.0*	12.0	25.7	1.95	1.50	0.90	1.73	0.75	2
2	11.0*	12.0	25.7	1.95	1.50	0.90	1.73	0.75	2
* Kontaktfläche nach Norm DIN EN 1995-1-1, Kapitel 6.1.5 (1)P um 30mm je Seite verbreitert

[Seite 100]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 96

Verformungen Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

		l eff	Stelle	Nachweis		w g	w q	w	w lim	η	Lk
		[m]	[m]			[cm]
Feld 1		2.30	1.15	inst	z	0.2	0.1	0.4	0.8	0.50	5
		2.30	1.15	net,fin	z	0.4	0.0	0.4	0.8	0.55	4
		2.30	1.15	fin	z	0.4	0.1	0.6	1.2	0.49	6
leff	: effektive Länge
Stelle	: Stelle der Durchbiegung
Nachweis	: Anfangs-/Endverformung (Richtung)
wg	: Verformung infolge ständiger Last
wq	: Verformung infolge veränderlicher Last
w	: Verformung gesamt
wlim	: zulässige Verformung
η	: Ausnutzungsgrad
Lk	: Nr. der Lastkombination

Auflagerkräfte Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x	Einwirkung	R z,mi	R n z,max	M y,min	M y,max
	[m]		[kN	] [kN]	[kNm]	[kNm]
1	0.00	ständig	11.3	11.3
		Windlasten		0.5
		Schnee H < 1000 m		6.7
2	2.30	ständig	11.3	11.3
		Windlasten		0.5
		Schnee H < 1000 m		6.7

Auflagerkräfte - Bemessungswerte

Auflager	x	Lk	R z	M y
	[m]		[kN]	[kNm]
1	0.00	Lk 2	25.7
		Lk 3	11.3
2	2.30	Lk 2	25.7
		Lk 3	11.3

[Seite 101]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 97 Tragwerkstatt

Pos. UZ06 Unterzug

Belastung

aus Pos. D04

Eigen 13,68 kN/m Schnee 9,18 kN/m Wind 0,68 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

System

Gewählt: Balken 12/28

Nadelholz C24

[Seite 102]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 98

Position: UZ06

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-11) Grundparameter Holzträger Nadelholz C24 DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

Material Nadelholz C24, gemäß EN 338:2016

f m,k		f t,0,k	f t,90,k	E 0,mean	E 90,mean	G mean	ρ k
f v,k		f c,0,k	f c,90,k	E 0,05	E 90,05	G 05	ρ m
[N/mm2]		[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[kg/m3]
24.00		14.50	0.40	11000	370	690	350
4.00		21.00	2.50	7400	247	460	420
fm,k :	charakteristischer Wert der Biegefestigkeit
ft,0,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser
ft,90,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
Gmean :	Mittelwert des Schubmoduls
ρk :	charakteristischer Wert der Rohdichte
fv,k :	charakteristischer Wert der Schubfestigkeit
fc,0,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser
fc,90,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
G05 :	5%-Fraktilwert des Schubmoduls
ρm :	Mittelwert der Rohdichte

[Seite 103]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 99

Geometrie Querschnitte

Name	I y	I z	W y	W z	A
	[cm4]	[cm4]	[cm3]	[cm3]	[cm2]
12/28	21952	4032	1568	672	336.0
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

Auflager (Lagerbedingungen)

							Verdrehungen*)
Nr	x	Breite	Tiefe	k c90	uy	uz	Φ x	Φ y	Φ z
	[m]	[cm]	[cm]		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/rad]	[kNm/rad]	[kNm/rad]
1	0.00	10.0	12.0	1.50	-1	-1	-1	0.0	0.0
2	2.30	10.0	12.0	1.50	-1	-1	0.0	0.0	0.0
*)-1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Lasten Streckenlasten

Bezug		Nr	Art	A	L1	L2	W1	W2	wirkt	EG
				[m]	[m]	[m]	[kN/m]	[kN/m]	Feldweise
System		1	GL		2.30		13.68		Nein	ständig
		2	GL		2.30		0.68		Ja	Schnee
		3	GL		2.30		9.18		Ja	Schnee
Bezug	: Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast
Art	: 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL)
A	: Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger
EG	: Lasteinwirkung
Zus	: Zusammengehörigkeitsgruppe
Alt	: Alternativgruppe

Eigengewicht Gesamtgewicht = 32 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3berücksichtigt.

Übersicht der verwendeten Einwirkungen Einwirkungen

Bezeichnung	ψ 0	ψ 1	ψ 2	γ F,inf	γ F,sup	KLED
ständig				1.00	1.35
Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00		1.50	kurz

Ergebnisse Bemessungsparameter

Bemessungsnorm	:	DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
Basis	:	EN 1995-1-1/A2:2014
Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik	:	DIN EN 1990/NA:2010-12
Schadensfolgeklasse	:	CC 2
Ψ = 0.5 für Schnee (AE) 2	:	nicht angesetzt
Kombination ständiger Lasten	:	alle gleichesγ (γ oderγ ) F G,sup G,inf
KLED bei Wind	:	sehr kurz

Nutzungsklasse	2	:	überdacht, offen
Schubspannungen		=	Tau mit red. Q
Anfangsdurchbiegung	w inst	=	l/300
Enddurchbiegung	w net,fin	=	l/300
	w fin	=	l/200

[Seite 104]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 100

Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	η Biegung	η Schub	η c,90	η Stabi	η Verformung
Tragfähigkeit	ständig/vorübergehend	0.85	0.90	0.95	1)
Gebrauchstauglichkeit	charakteristisch					0.49
1)Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	V z,Ed	M y,E	η d Schub	η Biegung	η Stabi
		[kN]	[kNm	]
ständig/vorübergehend	12/28	-28.0	22.12	0.90	0.85

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

		l eff	Stelle	Nachweis		w g	w q	w	w lim	η	Lk
		[m]	[m]			[cm]
Feld 1		2.30	1.15	inst	z	0.2	0.1	0.4	0.8	0.47	5
		2.30	1.15	net,fin	z	0.4	0.0	0.4	0.8	0.49	4
		2.30	1.15	fin	z	0.4	0.1	0.5	1.2	0.46	6
leff	: effektive Länge
Stelle	: Stelle der Durchbiegung
Nachweis	: Anfangs-/Endverformung (Richtung)
wg	: Verformung infolge ständiger Last
wq	: Verformung infolge veränderlicher Last
w	: Verformung gesamt
wlim	: zulässige Verformung
η	: Ausnutzungsgrad
Lk	: Nr. der Lastkombination

Auflagerkräfte Auflagerkräfte pro [m] - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x	Einwirkung	R z,min	R z,max	M y,min	M y,max
	[m]		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/m]	[kNm/m]
1	0.00	ständig	15.89	15.89
		Schnee H < 1000 m		11.34
2	2.30	ständig	15.89	15.89
		Schnee H < 1000 m		11.34

[Seite 105]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 101 Tragwerkstatt

Pos. UZ07 Unterzug

Belastung

aus Pos. D03

Eigen 34,18 kN/m Schnee 19,47 kN/m Wind 1,43 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

System

Gewählt: Balken 12/24

Nadelholz C24

[Seite 106]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 102

Position: UZ07

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-11) Grundparameter Holzträger Nadelholz C24 DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

Material Nadelholz C24, gemäß EN 338:2016

f m,k		f t,0,k	f t,90,k	E 0,mean	E 90,mean	G mean	ρ k
f v,k		f c,0,k	f c,90,k	E 0,05	E 90,05	G 05	ρ m
[N/mm2]		[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[kg/m3]
24.00		14.50	0.40	11000	370	690	350
4.00		21.00	2.50	7400	247	460	420
fm,k :	charakteristischer Wert der Biegefestigkeit
ft,0,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser
ft,90,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
Gmean :	Mittelwert des Schubmoduls
ρk :	charakteristischer Wert der Rohdichte
fv,k :	charakteristischer Wert der Schubfestigkeit
fc,0,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser
fc,90,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
G05 :	5%-Fraktilwert des Schubmoduls
ρm :	Mittelwert der Rohdichte

[Seite 107]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 103

Geometrie Querschnitte

Name	I y	I z	W y	W z	A
	[cm4]	[cm4]	[cm3]	[cm3]	[cm2]
12/24	13824	3456	1152	576	288.0
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

verwendete Querschnitte

Auflager (Lagerbedingungen)

							Verdrehungen*)
Nr	x	Breite	Tiefe	k c90	uy	uz	Φ x	Φ y	Φ z
	[m]	[cm]	[cm]		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/rad]	[kNm/rad]	[kNm/rad]
1	0.00	12.0	12.0	1.50	-1	-1	-1	0.0	0.0
2	1.15	12.0	12.0	1.50	-1	-1	0.0	0.0	0.0
*)-1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Lasten Streckenlasten

Bezug		Nr	Art	A	L1	L2	W1	W2	wirkt	EG
				[m]	[m]	[m]	[kN/m]	[kN/m]	Feldweise
System		1	GL		1.15		34.18		Nein	ständig
		2	GL		1.15		1.43		Ja	Schnee
		3	GL		1.15		19.50		Ja	Wind
Bezug	: Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast
Art	: 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL)
A	: Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger
EG	: Lasteinwirkung
Zus	: Zusammengehörigkeitsgruppe
Alt	: Alternativgruppe

Eigengewicht Gesamtgewicht = 14 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3berücksichtigt.

Übersicht der verwendeten Einwirkungen Einwirkungen

Bezeichnung	ψ 0	ψ 1	ψ 2	γ F,inf	γ F,sup	KLED
ständig				1.00	1.35
Windlasten	0.60	0.20	0.00		1.50	kurz
Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00		1.50	kurz

[Seite 108]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 104

Ergebnisse Bemessungsparameter

Bemessungsnorm	:	DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
Basis	:	EN 1995-1-1/A2:2014
Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik	:	DIN EN 1990/NA:2010-12
Schadensfolgeklasse	:	CC 2
Ψ = 0.5 für Schnee (AE) 2	:	nicht angesetzt
Kombination ständiger Lasten	:	alle gleichesγ (γ oderγ ) F G,sup G,inf
KLED bei Wind	:	sehr kurz

Bemessungsparameter Holz

Nutzungsklasse	2	:	überdacht, offen
			rel.Luftfeuchte ~ 85%	Ausgleichfeuchte < 20%
Schubspannungen		=	Tau mit red. Q
Anfangsdurchbiegung	w inst	=	l/300
Enddurchbiegung	w net,fin	=	l/300
	w fin	=	l/200

Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	η Biegung	η Schub	η c,90	η Stabi	η Verformung
Tragfähigkeit	ständig/vorübergehend	0.66	0.85	0.94	1)
Gebrauchstauglichkeit	charakteristisch					0.24
1)Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	V z,Ed	M y,Ed	η Schub	η Biegung	η Stabi
		[kN]	[kNm]
ständig/vorübergehend	12/24	-22.6	12.67	0.85	0.66

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen Umhüllende der Momente

[Seite 109]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 105

Umhüllende der Querkräfte

Schnittgrößen

Feld	x rel	x	M y,Ed	V z,Ed	Lk
	[m]	[m]	[kNm]	[kN]
Feld 1	0.00	0.00	0.00	44.1	2
	0.00	0.00	0.00	19.7	3
	0.58	0.58	12.67	0.0	2
	1.15	1.15	0.00	-19.7	3
	1.15	1.15	0.00	-44.1	2

Biegung

Feld	x	M y,d	σ myd	k crit,y	k h,My	k mod	f m,y,d	η	Lk
	[m]	[kNm]	[N/mm2]				[N/mm2]
Feld 1	0.58	12.67	11.00	1.00	1.00	0.90	16.62	0.66	2
Der Beiwert kh wurde bei der Berechnung von fmyd nach EN 1995 3.2(3) berücksichtigt.

Schub

Stütze		x rel	x abs	V z,d	τ d	k mod	f v,z,d	η	Lk
[Nr]		[m]	[m]	[kN]	[N/mm2]		[N/mm2]
1	rechts	0.28	0.28	22.6	1.18	0.90	2.77	0.85	2
2	links	0.28	0.87	-22.6	-1.18	0.90	2.77	0.85	2
Der Beiwert kcr = 0.50 wurde bei der Berechnung nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7 (2) berücksichtigt.

Auflagerpressung

Stütze	b eff	d eff	max F	σ c,90,d	k c90	k mod	f c,90,d	η	Lk
	[cm]	[cm]	[kN]	[N/mm2]			[N/mm2]
1	15.0*	12.0	44.1	2.45	1.50	0.90	1.73	0.94	2
2	15.0*	12.0	44.1	2.45	1.50	0.90	1.73	0.94	2
* Kontaktfläche nach Norm DIN EN 1995-1-1, Kapitel 6.1.5 (1)P um 30mm je Seite verbreitert

[Seite 110]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 106

Verformungen Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

		l eff	Stelle	Nachweis		w g	w q	w	w lim	η	Lk
		[m]	[m]			[cm]
Feld 1		1.15	0.58	inst	z	0.1	0.03	0.1	0.4	0.21	5
		1.15	0.58	net,fin	z	0.1	0.0	0.1	0.4	0.24	4
		1.15	0.58	fin	z	0.1	0.03	0.1	0.6	0.21	6
leff	: effektive Länge
Stelle	: Stelle der Durchbiegung
Nachweis	: Anfangs-/Endverformung (Richtung)
wg	: Verformung infolge ständiger Last
wq	: Verformung infolge veränderlicher Last
w	: Verformung gesamt
wlim	: zulässige Verformung
η	: Ausnutzungsgrad
Lk	: Nr. der Lastkombination

Auflagerkräfte Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x	Einwirkung	R z,min	R z,max	M y,min	M y,max
	[m]		[kN]	[kN]	[kNm]	[kNm]
1	0.00	ständig	19.7	19.7
		Windlasten		11.2
		Schnee H < 1000 m		0.8
2	1.15	ständig	19.7	19.7
		Windlasten		11.2
		Schnee H < 1000 m		0.8

Auflagerkräfte - Bemessungswerte

Auflager	x	Lk	R z	M y
	[m]		[kN]	[kNm]
1	0.00	Lk 2	44.1
		Lk 3	19.7
2	1.15	Lk 2	44.1
		Lk 3	19.7

[Seite 111]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 107 Tragwerkstatt

Pos. UZ08 Unterzug

Belastung

aus D01 aus D02 Eigen 12,55 kN/m 10,20 kN/m Schnee 7,15 kN/m 5,18 kN/m Wind 0,53 kN/m 0,43 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

System

Gewählt: Balken 12/18

Nadelholz C24

[Seite 112]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 108

Position: UZ08

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-11) Grundparameter Holzträger Nadelholz C24 DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08

System Systembild

Material Nadelholz C24, gemäß EN 338:2016

f m,k		f t,0,k	f t,90,k	E 0,mean	E 90,mean	G mean	ρ k
f v,k		f c,0,k	f c,90,k	E 0,05	E 90,05	G 05	ρ m
[N/mm2]		[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[kg/m3]
24.00		14.50	0.40	11000	370	690	350
4.00		21.00	2.50	7400	247	460	420
fm,k :	charakteristischer Wert der Biegefestigkeit
ft,0,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit parallel zur Faser
ft,90,k :	charakteristischer Wert der Zugfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,mean :	Mittelwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
Gmean :	Mittelwert des Schubmoduls
ρk :	charakteristischer Wert der Rohdichte
fv,k :	charakteristischer Wert der Schubfestigkeit
fc,0,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit parallel zur Faser
fc,90,k :	charakteristischer Wert der Druckfestigkeit senkrecht zur Faser
E0,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls parallel zur Faser
E90,05 :	5%-Fraktilwert des Elastizitätsmoduls senkrecht zur Faser
G05 :	5%-Fraktilwert des Schubmoduls
ρm :	Mittelwert der Rohdichte

[Seite 113]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 109

Geometrie Querschnitte

Name	I y	I z	W y	W z	A
	[cm4]	[cm4]	[cm3]	[cm3]	[cm2]
12/18	5832	2592	648	432	216.0
Querschnitt ist konstant über gesamte Trägerlänge.

verwendete Querschnitte

Auflager (Lagerbedingungen)

							Verdrehungen*)
Nr	x	Breite	Tiefe	k c90	uy	uz	Φ x	Φ y	Φ z
	[m]	[cm]	[cm]		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/rad]	[kNm/rad]	[kNm/rad]
1	0.00	10.0	12.0	1.50	-1	-1	-1	0.0	0.0
2	1.15	10.0	12.0	1.50	-1	-1	0.0	0.0	0.0
*)-1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Lasten Streckenlasten

Bezug		Nr	Art	A	L1	L2	W1	W2	wirkt	EG
				[m]	[m]	[m]	[kN/m]	[kN/m]	Feldweise
System		1	GL		1.15		22.75		Nein	ständig
		2	GL		1.15		12.96		Ja	Schnee
		3	GL		1.15		0.96		Ja	Wind
Bezug	: Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast
Art	: 1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL)
A	: Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger
EG	: Lasteinwirkung
Zus	: Zusammengehörigkeitsgruppe
Alt	: Alternativgruppe

Eigengewicht Gesamtgewicht = 10 kg mit Gamma = 4.20 kN/m3berücksichtigt.

Übersicht der verwendeten Einwirkungen Einwirkungen

Bezeichnung	ψ 0	ψ 1	ψ 2	γ F,inf	γ F,sup	KLED
ständig				1.00	1.35
Windlasten	0.60	0.20	0.00		1.50	kurz
Schnee H < 1000 m	0.50	0.20	0.00		1.50	kurz

[Seite 114]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 110

Ergebnisse Bemessungsparameter

Bemessungsnorm	:	DIN EN 1995-1-1/NA:2013-08
Basis	:	EN 1995-1-1/A2:2014
Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik	:	DIN EN 1990/NA:2010-12
Schadensfolgeklasse	:	CC 2
Ψ = 0.5 für Schnee (AE) 2	:	nicht angesetzt
Kombination ständiger Lasten	:	alle gleichesγ (γ oderγ ) F G,sup G,inf
KLED bei Wind	:	sehr kurz

Bemessungsparameter Holz

Nutzungsklasse	2	:	überdacht, offen
			rel.Luftfeuchte ~ 85%	Ausgleichfeuchte < 20%
Schubspannungen		=	Tau mit red. Q
Anfangsdurchbiegung	w inst	=	l/300
Enddurchbiegung	w net,fin	=	l/300
	w fin	=	l/200

Zusammenfassung

Nachweis	Bemessungssituation	η Biegung	η Schub	η c,90	η Stabi	η Verformung
Tragfähigkeit	ständig/vorübergehend	0.79	0.93	0.73	1)
Gebrauchstauglichkeit	charakteristisch					0.38
1)Stabilitätsnachweis wurde nicht geführt weil Obergurt kontinuierlich gehalten.

Tragsicherheit je Querschnitt (kompakt)

Bemessungssituation	Querschnitt	V z,Ed	M y,Ed	η Schub	η Biegung	η Stabi
		[kN]	[kNm]
ständig/vorübergehend	12/18	-18.5	8.45	0.93	0.79

Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen Umhüllende der Momente

[Seite 115]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 111

Umhüllende der Querkräfte

Schnittgrößen

Feld	x rel	x	M y,Ed	V z,Ed	Lk
	[m]	[m]	[kNm]	[kN]
Feld 1	0.00	0.00	0.00	29.4	2
	0.00	0.00	0.00	13.1	3
	0.58	0.58	8.45	0.0	2
	1.15	1.15	0.00	-13.1	3
	1.15	1.15	0.00	-29.4	2

Biegung

Feld	x	M y,d	σ myd	k crit,y	k h,My	k mod	f m,y,d	η	Lk
	[m]	[kNm]	[N/mm2]				[N/mm2]
Feld 1	0.58	8.45	13.05	1.00	1.00	0.90	16.62	0.79	2
Der Beiwert kh wurde bei der Berechnung von fmyd nach EN 1995 3.2(3) berücksichtigt.

Schub

Stütze		x rel	x abs	V z,d	τ d	k mod	f v,z,d	η	Lk
[Nr]		[m]	[m]	[kN]	[N/mm2]		[N/mm2]
1	rechts	0.21	0.21	18.5	1.28	0.90	2.77	0.93	2
2	links	0.21	0.94	-18.5	-1.28	0.90	2.77	0.93	2
Der Beiwert kcr = 0.50 wurde bei der Berechnung nach DIN EN 1995-1-1 NDP 6.1.7 (2) berücksichtigt.

Auflagerpressung

Stütze	b eff	d eff	max F	σ c,90,d	k c90	k mod	f c,90,d	η	Lk
	[cm]	[cm]	[kN]	[N/mm2]			[N/mm2]
1	13.0*	12.0	29.4	1.88	1.50	0.90	1.73	0.73	2
2	13.0*	12.0	29.4	1.88	1.50	0.90	1.73	0.73	2
* Kontaktfläche nach Norm DIN EN 1995-1-1, Kapitel 6.1.5 (1)P um 30mm je Seite verbreitert

[Seite 116]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 112

Verformungen Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit

		l eff	Stelle	Nachweis		w g	w q	w	w lim	η	Lk
		[m]	[m]			[cm]
Feld 1		1.15	0.58	inst	z	0.1	0.05	0.1	0.4	0.34	5
		1.15	0.58	net,fin	z	0.1	0.0	0.1	0.4	0.38	4
		1.15	0.58	fin	z	0.1	0.05	0.2	0.6	0.34	6
leff	: effektive Länge
Stelle	: Stelle der Durchbiegung
Nachweis	: Anfangs-/Endverformung (Richtung)
wg	: Verformung infolge ständiger Last
wq	: Verformung infolge veränderlicher Last
w	: Verformung gesamt
wlim	: zulässige Verformung
η	: Ausnutzungsgrad
Lk	: Nr. der Lastkombination

Auflagerkräfte Auflagerkräfte - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x	Einwirkung	R z,min	R z,max	M y,min	M y,max
	[m]		[kN]	[kN]	[kNm]	[kNm]
1	0.00	ständig	13.1	13.1
		Windlasten		0.6
		Schnee H < 1000 m		7.5
2	1.15	ständig	13.1	13.1
		Windlasten		0.6
		Schnee H < 1000 m		7.5

Auflagerkräfte - Bemessungswerte

Auflager	x	Lk	R z	M y
	[m]		[kN]	[kNm]
1	0.00	Lk 2	29.4
		Lk 3	13.1
2	1.15	Lk 2	29.4
		Lk 3	13.1

[Seite 117]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 113 Tragwerkstatt

Pos. S01 Stützen - Verbindungsbereich

Belastung

aus Pos. UZ04

Eigen 9,5 kN Schnee 5,4 kN

Wind 0,71 kN/m hor.

Hinweis

(cid:120) Windsog nicht maßgebend (cid:120) Eigengewicht im Programm

System

Gewählt: Stützen PRO 120X60X4

mit Fußplatte 150x200x12 mm

Baustahl S235

[Seite 118]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 114

Position: S01 Stützen

Stahlstütze STS+ (FRILO 2026-0-11) Grundparameter Norm und Sicherheitskonzept

Bemessungsnorm	:	DIN EN 1993-1-1/NA:2010-12
Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik	:	DIN EN 1990/NA:2010-12
Ψ für Kranlasten 2	:	0.90
Ψ = 0.5 für Schnee (AE) 2	:	nicht angesetzt
Kombination ständiger Lasten	:	alle gleichesγ (γ oderγ ) F G,sup G,inf

Einstellungen zur Tragsicherheit

Querschnittsbemessung		:		plastisch
Stabilitätsnachweis nach		:		6.3.3 - Anhang A

Einstellungen zur Gebrauchstauglichkeit

Bemessungssituation Gebrauchstauglichkeit				:		charakteristisch
Nachweis Absolutverformung mit		δ lim		=		0.0		cm

System Kragstütze

[Seite 119]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 115

Stütze: Höhe = 2.50 m

Material S235

	E	=	210000	N	/mm2	G k	=	80769	N/mm2
	γ	=	78.50	k	N/m3	μ	=	0.30
						β W	=	0.80
Streckgrenze	t	≤	40	m	m	f yk	=	235.00	N/mm2
Zugfestigkeit	t	≤	40	m	m	f uk	=	360.00	N/mm2

Querschnitt - RRO 120X60X3.6

Profil	h		=	120	mm	b	=	60	mm
Steg	s		=	4	mm
Ausrundung	r		=	5	mm
Fertigungsprozess				warm
Fläche	A		=	12.2	cm2
Statische Werte	I	y	=	226.0	cm4	W y	=	37.6	cm	3
	I	z	=	76.0	cm4	W z	=	25.3	cm	3

Lagerbedingungen

		Verschiebungen*)			Verdrehungen*)
Nr	x	ux	uy	uz	Φ x	Φ y	Φ z
	[m]	[kN/m]	[kN/m]	[kN/m]	[kNm/rad]	[kNm/rad]	[kNm/rad]
1	0.00	-1	-1	-1	-1	-1	-1
*)-1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Belastung Einwirkungen(Ew)

Id	Typ	Bemessungssituation	Name	γ sup	γ inf	ψ 0	ψ 1	ψ 2
99	G	ständig/vorübergehend	ständig	1.35	1.00	1.00	1.00	1.00
10	Q	ständig/vorübergehend	Schnee H < 1000 m	1.50	0.00	0.50	0.20	0.00

Lasten Lastarten Art 3 = Einzellast bei a kN 2 = Gleichstreckenlast kN/m

Standard-Lastfälle und Lasten

Beschreibung		Nr	Art	in/um	pi	a	l	Ew	Alt	Zus
						[m]	[m]
(DLT+)		1	3	in x-Richtung	9.5	2.50	-	99
(DLT+)		2	3	in x-Richtung	5.4	2.50	-	10	2	2
		3	2	in z-Richtung	0.71	-	-	10
Beschreibung :	Beschreibung der Last
Nr :	Nummer der Last
Art :	Art der Last
in/um :	in bzw. um die x,y,z-Achse, oder Verwölbung
pi :	Lastwert bei x=a
a :	Ordinate des ersten Lastwertes
pj :	Lastwert bei x=a+l
l :	Länge der Last
Ew :	Einwirkung
Alt :	Alternativgruppe
Zus :	Zusammengehörigkeitsgruppe

[Seite 120]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 116

Ergebnisse Tragfähigkeit ständig/vorübergehend Schnittgrößen - Lfk 1

x	N Ed	V z,Ed	M y,Ed	V y,Ed	M z,Ed
[m]	[kN]	[kN]	[kNm]	[kN]	[kNm]
0.00	-21.0	2.7	-3.33	0.0	0.00
0.13	-21.0	2.5	-2.99	0.0	0.00
0.26	-21.0	2.4	-2.66	0.0	0.00
0.39	-21.0	2.2	-2.36	0.0	0.00
0.53	-21.0	2.1	-2.07	0.0	0.00
0.63	-21.0	2.0	-1.87	0.0	0.00
0.66	-21.0	2.0	-1.81	0.0	0.00
0.79	-21.0	1.8	-1.56	0.0	0.00
0.92	-21.0	1.7	-1.33	0.0	0.00
1.05	-21.0	1.5	-1.12	0.0	0.00
1.18	-21.0	1.4	-0.92	0.0	0.00
1.25	-21.0	1.3	-0.83	0.0	0.00
1.32	-21.0	1.3	-0.75	0.0	0.00
1.45	-21.0	1.1	-0.59	0.0	0.00
1.58	-21.0	1.0	-0.45	0.0	0.00
1.71	-21.0	0.8	-0.33	0.0	0.00
1.84	-21.0	0.7	-0.23	0.0	0.00
1.88	-21.0	0.7	-0.21	0.0	0.00
1.97	-21.0	0.6	-0.15	0.0	0.00
2.11	-21.0	0.4	-0.08	0.0	0.00
2.24	-21.0	0.3	-0.04	0.0	0.00
2.37	-21.0	0.1	-0.01	0.0	0.00
2.50	-21.0	0.0	0.00	0.0	0.00

Querschnittstragfähigkeit nach Abschnitt 6.2 ff - Lfk 1 γ = 1,00 M0

x		Qkl	η N	η Vz	η My	η Vy	η Mz	η MyMz	η
[m]
0.00		1	0.07	0.02	0.30	0.00	0.00	0.30	0.30
0.13		1	0.07	0.02	0.27	0.00	0.00	0.27	0.27
0.26		1	0.07	0.02	0.24	0.00	0.00	0.24	0.24
0.39		1	0.07	0.02	0.21	0.00	0.00	0.21	0.21
0.53		1	0.07	0.02	0.19	0.00	0.00	0.19	0.19
0.63		1	0.07	0.02	0.17	0.00	0.00	0.17	0.17
0.66		1	0.07	0.02	0.16	0.00	0.00	0.16	0.16
0.79		1	0.07	0.02	0.14	0.00	0.00	0.14	0.14
0.92		1	0.07	0.02	0.12	0.00	0.00	0.12	0.12
1.05		1	0.07	0.01	0.10	0.00	0.00	0.10	0.10
1.18		1	0.07	0.01	0.08	0.00	0.00	0.08	0.08
1.25		1	0.07	0.01	0.08	0.00	0.00	0.08	0.08
1.32		1	0.07	0.01	0.07	0.00	0.00	0.07	0.07
1.45		1	0.07	0.01	0.05	0.00	0.00	0.05	0.07
1.58		1	0.07	0.01	0.04	0.00	0.00	0.04	0.07
1.71		1	0.07	0.01	0.03	0.00	0.00	0.03	0.07
1.84		1	0.07	0.01	0.02	0.00	0.00	0.02	0.07
1.88		1	0.07	0.01	0.02	0.00	0.00	0.02	0.07
1.97		1	0.07	0.01	0.01	0.00	0.00	0.01	0.07
2.11		1	0.07	0.00	0.01	0.00	0.00	0.01	0.07
2.24		1	0.07	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.07
2.37		1	0.07	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.07
2.50		1	0.07	0.00	0.00	0.00	0.00	0.00	0.07
ηN :	Interaktion NEd/ NRd
ηVz :	Interaktion Vz,Ed/ Vz,Rd

[Seite 121]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 117

x		Qkl	η N	η V	η z My	η Vy	η Mz	η MyMz	η
[m]
ηMy :	Interaktion My,Ed/ My,Rd
ηVy :	Interaktion Vy,Ed/ Vy,Rd
ηMz :	Interaktion Mz,Ed/ Mz,Rd
ηMyMz :	Interaktion [My,Ed/ MNy,Rd]α+ [Mz,Ed/ MNz,Rd]β

Nachweis für maximale Auslastung bei x = 0.00 m

N p	ld	=	2	86.7	kN	N Rd	=	286.7	kN
N	Ed	=		-21.0	kN	η N	=	0.07
M y,p	ld	=	1	1.00	kNm	M y,Rd	=	11.00	kNm
M y,	Ed	=		-3.33	kNm	η My	=	0.30
V z,p	ld	=	1	10.4	kN	V z,Rd	=	110.4	kN
V z,	Ed	=		2.7	kN	η Vz	=	0.02
M z,p	ld	=		6.76	kNm	M z,Rd	=	6.76	kNm
M z,	Ed	=		0.00	kNm	η Mz	=	0.00
V y,p	ld	=		55.2	kN	V y,Rd	=	55.2	kN
V y,	Ed	=		0.0	kN	η Vy	=	0.00
						η	=	0.30

Stabilitätsnachweis

x	Qkl	N Ed	M y,Ed	Gl	η	Lfk
[m]		[kN]	[kNm]
0.00	1	21.0	3.33	6.62	0.77	1

Stabilitätsnachweis Biegung ohne/mit Normalkraft (Gl. 6.61)

N / (χN ) + k M / (χ M ) + k M / M =0.63 Ed y Rd yy y,Ed lt y,Rd yz z,Ed z,Rd
	N Ed	=	21.0	kN	N Rk	=	286.7	kN
	N cr,y	=	187.4	kN
	s ky	=	5.00	m
	λ y	=	1.24
	χ y	=	0.51
	k yy	=	1.42		k yz	=	0.00
	M y,Ed	=	3.33	kNm	M z,Ed	=	0.00	kNm
	M cr	=	400.75	kNm
	χ lt	=	1.00
	M y,Rk	=	11.00	kNm	M z,Rk	=	6.76	kNm
	γ M1	=	1.10
Nachweis für Lfk 1 bei x = 0.00 m nach Gl. (6.61) erfüllt.

Stabilitätsnachweis Biegung ohne/mit Normalkraft (Gl. 6.62)

N / (χN ) + k M / (χ M ) + k M / M =0.77 Ed z Rd zy y,Ed lt y,Rd zz z,Ed z,Rd
	N Ed	=	21.0	kN	N Rk	=	286.7	kN
	N cr,z	=	63.0	kN
	s kz	=	5.00	m
	λ z	=	2.13
	χ z	=	0.20
	k zy	=	1.08		k zz	=	0.00
	M y,Ed	=	3.33	kNm	M z,Ed	=	0.00	kNm
	M cr	=	400.75	kNm
	χ lt	=	1.00
	M y,Rk	=	11.00	kNm	M z,Rk	=	6.76	kNm
	γ M1	=	1.10
Nachweis für Lfk 1 bei x = 0.00 m nach Gl. (6.62) erfüllt.

[Seite 122]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 118

Auflagerkräfte Auflagerkräfte - charakteristisch je Lastfall

Lager	x	Lf	Ew	R x	R z	M y	R y	M z
	[m]			[kN]	[kN]	[kNm]	[kN]	[kNm]
Fuss	0.00	(DLT+)	99	-9.5	-	-	-	-
		Lf 3	10	-	1.8	-2.22	-	-
		Lasten mit Zus 2	10	-5.4	-	-	-	-

Auflagerkräfte - Bemessungswerte

Lager	x	Lk	R x	R z	M y	R y	M z
	[m]		[kN]	[kN]	[kNm]	[kN]	[kNm]
Fuss	0.00	Lfk 1	-21.0	2.7	-3.33	-	-

Übersicht maßgeblicher Lastfallkombinationen

Lfk	Bemessungssituation	[Lastfall:Faktor]
1	ständig/vorübergehend	1:1,35 + 2:1,50 + 3:1,50

Zusammenfassung

Bemessungssituation	Lfk	Nachweis	η
ständig/vorübergehend	1	Querschnitt	0,30
ständig/vorübergehend	1	Stabilität	0,77

[Seite 123]

119

[Seite 124]

120

[Seite 125]

121

[Seite 126]

122

[Seite 127]

123

[Seite 128]

124

[Seite 129]

125

[Seite 130]

126

[Seite 131]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 127 Tragwerkstatt

Pos. T01 Treppenlaufen

Belastung

Eigen 9,0 kN/m2 Verkehr 5,0 kN/m2

Hinweis

(cid:120) Windsog nicht maßgebend (cid:120) Eigengewicht im Programm

System

Gewählt: Stb. Treppen h = 18 cm

C25/30

[Seite 132]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 128

Grüppenbührener Str. 40 Tel: 04222 968088 Projekt: 2736 Schulstraße 2/ 19260 Vellahn/ Anbau eines Hortes an die bestehende Schule 27777 Ganderkesee Fax: 04222 968100 Position: T01 Treppenlauf ralfeilers@t-online.de

Position: T01 Treppenlauf

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-11) Grundparameter Stahlbetonplatte E = 31000 N/mm2 DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

System Systembild

Material Materialauswahl

Beton C 25/30	f c	k	=		25.00		N/mm2		E cm		=	31000		N/mm2
Betonstahl B500A	f y	k	=		500.00		N/mm2		E s		=	200000		N/mm2
	k(f/f t y	)	=		1.05				ε uk		=	25.0		o/ oo	(Bügel und Längsbewehrung)

Geometrie Querschnitte

Nr	Art	b o	h o	b	h	b u	h u
		[cm]	[cm]	[cm]	[cm]	[cm]	[cm]
1	Rechteck			100.0	18.0

Auflager (Lagerbedingungen)

				Verdrehungen*)
Nr	x	uy	u	z Φ x	Φ y	Φ z
	[m]	[kN/m]	[kN/m	] [kNm/rad]	[kNm/rad]	[kNm/rad]
1	0.00	-1	-	1 -1	0.0	0.0
2	3.10	-1	-	1 0.0	0.0	0.0
*)-1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

Lasten Streckenlasten

Bezug	Nr	Art	A	L1	L2	W1	W2	wirkt	EG
			[m]	[m]	[m]	[kN/m]	[kN/m]	Feldweise
System	1	GL		3.10		9.00		Nein	ständig
	2	GL		3.10		5.00		Ja	Kat. C

[Seite 133]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 129

Bezug		A	L	1 L2	W1	W2	wirkt
		[m]	[m	] [m]	[kN/m]	[kN/m]	Feldweise
Bezug :	Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast
Art :	1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL)
A :	Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger
EG :	Lasteinwirkung
Zus :	Zusammengehörigkeitsgruppe
Alt :	Alternativgruppe

Übersicht der verwendeten Einwirkungen Einwirkungen

Bezeichnung	ψ 0	ψ 1	ψ 2	γ F,inf	γ F,sup
ständig				1.00	1.35
Kat. C: Versammlungsbereiche	0.70	0.70	0.60		1.50

Ergebnisse Bemessungsparameter

Bemessungsnorm :	DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-1	2
Basis :	EN 1992-1-1:2004/A1:201	4
Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik :	DIN EN 1990/NA:2010-1	2
Schadensfolgeklasse :	CC	2
Ψ = 0.5 für Schnee (AE) : 2	nicht angesetz	t
Kombination ständiger Lasten :	alle gleichesγ (γ oderγ F G,sup G,inf	)
Zugversteifung GZG :	wird angesetz	t
Nachweis Spannungsbegrenzung :	wird geführ	t
Überprüfung des lin. Kriechansatzes :	wird geführ	t

Anforderungen Dauerhaftigkeit:

Betonangriff		X0
Bewehrungskorrosion		XC1
Mindestbetonklasse		C 16/20
Bügel	d s,b	=	8	mm
Längsbewehrung	d s,l	=	8	mm
Vorhaltemaß	Δc dev	=	10	mm
Bügel	c min,b	=	10	mm
Betondeckung	c nom,b	=	20	mm
Längsbewehrung	c min,l	=	10	mm
Betondeckung	c nom,l	=	28	mm	*1
Verlegemaß Bügel	c v,b	=	20	mm
zul. Rissbreite	w max	=	0.40	mm
*1: mit cmin,b

Kriechzahl und Schwindmaß

wirksame Bauteildicke	h 0	=	13.8	cm
Luftfeuchte	LU	=	50	%	Zement Typ N,R
Normalbeton	f ck	=	25	N/mm2
Belastungsalter	t 0	=	28	Tage	t= unendlich
Kriechzahl	φ(t ,t) 0	=	2.75
Schwindmaß	ε (t) cs	=	-0.51	‰

Betondeckung

Betondeckung	unte	n =	2.0 cm	oben	=	2.0 cm
	link	s =	2.0 cm	rechts	=	2.0 cm
Bewehrungslagen	unte	n =	2.4 cm	oben	=	2.3 cm
Abminderung der Stützmomente <= 15 %

[Seite 134]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 130

Bemessungseinstellungen • Die Feldbewehrung ist gestaffelt.

• Die Duktilitätsbewehrung nach 9.2.1.1 ist in erf As enthalten.

• Grenze kx < .45 wird eingehalten.

• Mitwirkende Plattenbreite wird bei der Bemessung berücksichtigt.

• Verankerung am Endauflager ist nur 50% von VEd an VK Endauflager.

• Verankerung am Endauflager von VEd an VK Endauflager mal cot(Theta)/2. Auflagerbedingungen Alle Auflager gleich : indirekt b = 24.0 cm Tragsicherheit - Lastkombination ständig/vorübergehend Schnittgrößen Umhüllende der Momente

Umhüllende der Querkräfte

Schnittgrößen

Feld	x rel	x	M y,Ed	V z,Ed	Lk
	[m]	[m]	[kNm]	[kN]
Feld 1	0.00	0.00	0.00	30.5	1
	0.00	0.00	0.00	14.0	2
	1.55	1.55	23.60	0.0	1
	3.10	3.10	0.00	-14.0	2
	3.10	3.10	0.00	-30.5	1

[Seite 135]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 131

Mindestbewehrung EN2 9.2.1.1 (9.1)

Querschnitt	min Mu	erf Asu	min Mo	erf Aso
	[kNm]	[cm2]	[kNm	] [cm2]
100.0/18.0	13.85	2.0	-13.85	2.0
Plattenbreite wurde für die Berechnung von Wy auf 3 * b0 begrenzt.

Feldbewehrung

Feld		x rel	x	Myd	min Myd	d	kx	Asu	Aso		Lk
		[m]	[m]	[kNm]	[kNm]	[cm]		[cm2]	[cm2]
Feld 1		1.55	1.55	23.60	23.60	15.6	0.10	3.4	0.0		1
		2.87	2.87	6.49	6.49	15.6	0.04	2.0	0.0	1 )	1
Am ersten Auflager sind mindestens 2.0 cm2zu verankern.
Am letzten Auflager sind mindestens 2.0 cm2zu verankern.
Querkraft VK-Lager ist mit F = V,Ed * cot(Theta) / 2 berücksichtigt.
1 :	Mindestbewehrung nach DIN EN 1992-1 9.2.1.1 (1)

Querkraftbewehrung

Stütze		x rel	x	kz	VEd	θ	VRd,ca	VRd,cb	VRd,max	AsL	asw	Lk
[Nr]		[m]	[m]		[kN]	[°]	[kN]	[kN]	[kN]	[cm2]	[cm2/m]
1	rechts	0.08	0.08	0.64	28.9	18.4	77.2	77.2	318.8	VRd,max > VEd
	rechts	0.08	0.08	0.64	28.9	18.4	61.8	77.2	318.8	4.9		1
	*	0.24	0.24	0.64	25.8	18.4	61.8	77.2	318.8	4.9		1
2	links	0.08	3.02	0.64	-28.9	18.4	77.2	77.2	318.8	VRd,max > VEd
	links	0.08	3.02	0.64	-28.9	18.4	61.8	77.2	318.8	4.9		1
	*	0.24	2.86	0.64	-25.8	18.4	61.8	77.2	318.8	4.9		1
* Flächengleicher Einschnitt der Schublinie
Der max. Bügelabstand wird mitθ>= 40° ermittelt (Heft 525 DAfStb).

Querkraftbewehrung nicht erforderlich. Gebrauchstauglichkeit Grafik Verformungen Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch Durchbiegungen Zustand I

Baugruppe	x	f y,Ed	f z,Ed	Lfk
	[m]	[cm]	[cm]
Feld 1	1.55	0.0	0.1	3

[Seite 136]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 132

Durchbiegungen Zustand II Berechnung mit effektiven Steifigkeiten und effektiver Kriechzahl: φ = 1.68 εcs = -0.51 ‰Kombination eff charakteristisch, Zugversteifung wird angesetztMit Nachweis der relativen Grenzverformung (l / 300) eff

Fel		d x	fEIIz,g	fEIIz,g / l eff	fEIIz, φε	fEIIz, / l φε eff	fEII, φε	η
		[m]	[cm]		[cm]		[cm]
Feld		1 1.55	0.1	1/4458	0.8	1/377	0.8	0.80
x	: Stelle x
fEIIz,g	: Vertikale Durchbiegung im Zustand II infolge ständiger Lasten
fEIIz,φε	: Maßgebende vertikale Durchbiegung im Zustand II mit Kriechen und Schwinden
fEII,φε	: maßgebende Durchbiegung

Spannungsbegrenzung Nachweis Gebrauchstauglichkeit: quasi ständ. Kombination

Nachweis der Rissbreite: XC1/X0-- > zul wk = 0.40 mm
nach EN2 7.2(3) sC = 0.45 * fck = 11.25 N/mm2
Feld	x	My	Asu	Aso	σS(t=∞)	σC(t=0)	vorh ds	zul ds	Lfk
	[m]	[kNm]	[cm2]	[cm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[mm]	[mm]
Feld 1	0.00	0.02	4.9	1.9	1.44	-0.03	8	100	4
	1.31	14.06	4.9	1.9	207.61	-6.73	8	29	4
	1.55	14.42	4.9	1.9	212.92	-6.90	8	27	4
	1.79	14.06	4.9	1.9	207.61	-6.73	8	29	4
	3.10	0.02	4.9	1.9	1.44	-0.03	8	100	4

As-Deckungslinien

Biegebewehrung unten

von		bis	Länge	A s,erf.,unten	ΣA s,vorh.,unten	Summe	A s,vorh.,unten
[m]		[m]	[m]	[cm²]	[cm²]	[cm²]	[Anz. Ø mm]
0,00		3,10	3,10	3,4	3,4	3,4	Q335-A1 )
1,11		1,99	0,89	3,4	1,5	4,9
1 : e	rste Lage durchlaufend

Biegebewehrung oben

von		bis	Länge	A s,erf.,oben	ΣA s,vorh.,oben	Summe	A s,vorh.,oben
[m]		[m]	[m]	[cm²]	[cm²]	[cm²]	[Anz. Ø mm]
0,00		1,55	1,55	0,0	1,9	1,9	Q188-A1 )
1,55		3,10	1,55	0,0	1,9	1,9	Q188-A1 )
1 : e	rste Lage durchlaufend

[Seite 137]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 133

Auflagerkräfte Auflagerkräfte pro [m] - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x	Einwirkung	R z,min	R z,max	M y,min	M y,max
	[m]		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/m]	[kNm/m]
1	0.00	ständig	13.95	13.95
		Kat. C: Versammlungsbereiche		7.75
2	3.10	ständig	13.95	13.95
		Kat. C: Versammlungsbereiche		7.75

Auflagerkräfte pro [m] - Bemessungswerte

Auflager	x	Lk	R z	M y
	[m]		[kN/m]	[kNm/m]
1	0.00	Lk 1	30.46
		Lk 2	13.95
2	3.10	Lk 1	30.46
		Lk 2	13.95

[Seite 138]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 134 Tragwerkstatt

Pos. G01 Treppengeländer

Belastung

Vertikallasten Eigen 0,40 kN/m Auflehnlast 0,15 kN/m Horizontallasten Geländerholmlast nach Außen 1,00 kN/m Geländerholmlast nach Innen 0,50 kN/m

System

Gewählt:

Holmprofil: 48,3 x 4 mm

Pfostenprofil: 48 mm

[Seite 139]

135

[Seite 140]

136

[Seite 141]

137

[Seite 142]

138

[Seite 143]

139

[Seite 144]

140

[Seite 145]

141

[Seite 146]

142

[Seite 147]

143

[Seite 148]

144

[Seite 149]

145

[Seite 150]

146

[Seite 151]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 147 Tragwerkstatt

Pos. P01 Podest

Belastung

Eigen 1,5 kN/m2 Verkehr 5,0 kN/m2

aus Pos. T01

Eigen 13,95 kN/m Verkehr 7,75 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

Gewählt: Stb. Podest h = 20 cm

C25/30

[Seite 152]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 148

Position: P01 Podest

Platten mit finiten Elementen PLT (FRILO 2026-0-11) System Grundriss Maßstab 1 : 30

2.20 424.5 2.20

W2 3W 4 3

1 2

[Seite 153]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 149

Übersicht

Plattendicke	20.0	[cm]
Bettungsmodul	0	[kN/m3]
Systempunkte	6
Wandzüge	3

Material

Beton					C 25/30
E-Modul						3100	[kN/cm2]
Querdehnzahl						0.20
Spezifisches Gewicht						25	[kN/m3]
Temperaturausdehnungskoeffizient						1.0e-05	[1/Grad]
Bewehrungsstahl					B500A
Bewehrungslagen, oben	d-1	:	2.5	d-2	:	3.5	[cm]
Bewehrungslagen, unten	d-1	:	2.5	d-2	:	3.5	[cm]

Bemessung: Einstellungen Norm DIN EN 1992-1-1/NA Berichtigung 1:2012-06

Global vorgegebene Längsbewehrung

- Platte
oben	as-1	:	1.88	as-2	:	1.88	[cm2/m]
unten	as-1	:	1.88	as-2	:	1.88	[cm2/m]
- Unter-/Überzüge
oben						4.0	[cm2]
unten						4.0	[cm2]

Grenzzustand der Tragfähigkeit: Biegebemessung

- Platte
Berücksichtigung der Mindestbewehrung zur Sicherstellung
eines duktilen Bauteilverhaltens (9.3.1.1)		NEIN
- Unter-/Überzüge
Berücksichtigung der Mindestbewehrung zur Sicherstellung
eines duktilen Bauteilverhaltens (9.3.1.1)		JA

Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung

Ermittlung des Hebelarms der inneren Kräfte mit
den kz-Werten aus der Biegebemessung

Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung - Platte

Berücksichtigung der Längsbewehrung mit
dem jeweils maximalen Wert aus
- der global vorgegebenen Bewehrung
- der erforderlichen Bewehrung aus der Biegebemessung
Begrenzung der Druckstreben-Neigung auf	Winkel		18.4	[Grad]
	Cotangens		3.0	[1]
Nachweis direkt an Auflagerpunkten		NEIN
Genauere Ermittlung des inneren Hebelarms und
der Betondeckung (ab Version 01/2007)		JA

Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung - Unter-/Überzüge

Berücksichtigung der Längsbewehrung mit
dem jeweils maximalen Wert aus
- der global vorgegebenen Bewehrung
- der erforderlichen Bewehrung aus der Biegebemessung
Begrenzung der Druckstreben-Neigung auf	Winkel		18.4	[Grad]
	Cotangens		3.0	[1]
Nachweis direkt an Auflagerpunkten		NEIN
Berücksichtigung von Torsion		JA

[Seite 154]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 150

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit: Durchbiegungen (Zustand II)

Belastungsalter	t0	28	[d]
Endkriechbeiwert	φ	2.97	[-]
Schwinddehnung	εcs	-0.53	[1/1000]
Berücksichtigung der Längsbewehrung mit
dem jeweils maximalen Wert aus
- der global vorgegebenen Bewehrung
- der erforderlichen Bewehrung aus der Biegebemessung

FE-Eigenschaften

FE-Netz	Viereck-Elemente
	mit dreieckigen Übergangselementen
Anzahl der Knoten		125	1
Anzahl der Elemente		117	5
Durchschnittliche Elementgröße		1	0	[cm]
Abminderungsfaktor für die Drillsteifigkeit der Platte		1.	0
Berücksichtigung der Schubverformung der Platte	NEIN
Berechnung der Element-Ergebnisse an den	Mittelpunkten der Element-Seiten

Systempunkte

Punkt	x	y	Punkt		x y
	[m]	[m]		[m	] [m]
1	63.447	37.237	2	65.647	37.237
3	65.647	42.661	4	63.447	42.661
5	63.447	40.909	6	63.447	38.991

Platte

Kante	Von	Bis	Radius	x-Mitte	y-Mitte
	Punkt	Punkt	[m]	[m]	[m]
1	1	2
2	2	3
3	3	4
4	4	1

Wände Eigenschaften

Nummer	Dicke	Länge	Von	Bis	Radius	x-Mitte	y-Mitte	Material
	[cm]	[m]	Punkt	Punkt	[m]	[m]	[m]
1	11.5	2.200	4	3				KS-12-1,6-DM
2	11.5	2.200	1	2				KS-12-1,6-DM
3	11.5	1.918	5	6				KS-12-1,6-DM

Lagerbedingungen (pro lfd Meter)

Nummer	Zug-	Verschiebung	Verdrehung	Verdrehung
	feder-	Vertikal	Um Wandachse	Um senkr. Achse
	Ausfall	[kN/m]	[kNm/rad]	[kNm/rad]
1	NEIN	264500	frei	frei
2	NEIN	264500	frei	frei
3	NEIN	264500	frei	frei

Lastfall 1 "Standig" Übersicht

Art		ständig
Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen
und Brüstungen ist berücksichtigt		JA
Einwirkung		ständig

Einwirkung ständig

[Seite 155]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 151

Teilsicherheitsbeiwert Einwirkung	1.35
Teilsicherheitsbeiwert Beton	1.50
Teilsicherheitsbeiwert Stahl	1.15
Lastpunkte	6
Punktlasten	0
Linienlasten	2
Flächenlasten	1
Temperaturlasten	0
Summe der eingegebenen Lasten	58	[kN]
Anteil auf der Platte
Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen und Brüstungen	60	[kN]
Summe aller Lasten	118	[kN]
Summe der Auflagerkräfte	118	[kN]
HINWEIS
Alle Beanspruchungsergebnisse (wie Momente, Querkräfte,
Auflagerkräfte, Durchbiegungen, etc.) eines einzelnen Lastfalls
sind im Unterschied zu den Ergebnissen einer Lastfallüberlagerung
1-fache, d.h. charakteristische, Werte.
Bemessungsergebnisse werden mit den gamma-fachen Werten,
d.h. mit den Bemessungswerten, ermittelt.

[Seite 156]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 152

Lastfall 1 "Standig" Linienlasten Maßstab 1 : 25

qz=13,9kN/m (1)

[Seite 157]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 153

Lastfall 1 "Standig" Flächenlasten Maßstab 1 : 25

qz=1,5kN/m² (2) 3

[Seite 158]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 154

Lastfall 1 "Standig" Auflagerkräfte (Kurve) [kN/m] - Summe: 118.1 [kN] Charakteristische Werte (1-fach) Maßstab 1 : 35

Lastfall 2 "Verkehr" Übersicht 96.8

89.7 97.8

81.8 48.8

23.8 48.8

04.8 18.8

54.8 87.8

94.8 77.8

45.8 18.8

26.8 29.8

77.8 11.9

00.9 34.9

53.9 19.9

58.9 6.01

5.01 4.11

4.11 6.21

6.21 1.41

1.41 9.51

9.51 1.81

1.81 8.02

8.02 9.32

0.42 6.72

6.72 6.13

7.13 0.63

2.63 30.8 kN

51.4 45.1 39.4 34.4 30.1 26.5 23.7 21.6 20.1 19.4 19.3 19.9 21.1 23.1 25.7 29.0 33.1 37.8 43.2 49.1

30.5 kN

Art	nicht ständig
Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen
und Brüstungen ist berücksichtigt	NEIN
Einwirkung	Kat. C: Versammlungsbereiche
Teilsicherheitsbeiwert Einwirkung		1.50

Teilsicherheitsbeiwert Einwirkung 1.50

[Seite 159]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 155

Teilsicherheitsbeiwert Beton	1.50
Teilsicherheitsbeiwert Stahl	1.15
Lastpunkte	6
Punktlasten	0
Linienlasten	2
Flächenlasten	1
Temperaturlasten	0
Summe der eingegebenen Lasten	82	[kN]
Anteil auf der Platte
Summe der Auflagerkräfte	82	[kN]
HINWEIS
Alle Beanspruchungsergebnisse (wie Momente, Querkräfte,
Auflagerkräfte, Durchbiegungen, etc.) eines einzelnen Lastfalls
sind im Unterschied zu den Ergebnissen einer Lastfallüberlagerung
1-fache, d.h. charakteristische, Werte.
Bemessungsergebnisse werden mit den gamma-fachen Werten,
d.h. mit den Bemessungswerten, ermittelt.

Lastfall 2 "Verkehr" Linienlasten Maßstab 1 : 25

qz=7,8kN/m (3)

[Seite 160]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 156

Lastfall 2 "Verkehr" Flächenlasten Maßstab 1 : 25

qz=5kN/m² (1)

[Seite 161]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 157

Lastfall 2 "Verkehr" Auflagerkräfte (Kurve) [kN/m] - Summe: 82.4 [kN] Charakteristische Werte (1-fach) Maßstab 1 : 35

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Übersicht 53.0- 50.0 21.1

87.0 80.2

97.1 29.2

86.2 56.3

54.3 82.4

21.4 38.4

07.4 33.5

22.5 08.5

27.5 72.6

12.6 87.6

37.6 53.7

23.7 30.8

10.8 68.8

48.8 68.9

68.9 1.11

1.11 6.21

6.21 4.41

4.41 6.61

6.61 1.91

2.91 0.22

1.22 3.52

4.52 9.82

0.92 21.3 kN

34.5 30.6 27.0 23.8 21.1 18.9 17.1 15.8 14.9 14.4 14.3 14.7 15.5 16.7 18.4 20.5 23.1 26.1 29.5 33.2

21.1 kN

[Seite 162]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 158

Beteiligte Lastfälle

Nummer	Lastfall	Art	Mit	Einwirkung		Alter-
			Eigen-	Kurz	Name	nativ-
			gewicht	Bezeichnung		gruppe
1	Standig	ständig	ja	g	ständig	-
2	Verkehr	nicht ständig	nein	3	Kat. C: Versammlungsbereiche	0

Beteiligte Einwirkungen

Nummer	Kurz	Name	Art
	Bezeichnung
1	g	ständig	ständig
2	3	Kat. C: Versammlungsbereiche	nicht ständig

[Seite 163]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 159

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Durchbiegung [mm] - MAX Maßstab 1 : 25

[Seite 164]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 160

[Seite 165]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 161

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Durchbiegung [mm] - MIN Maßstab 1 : 25

[Seite 166]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 162

[Seite 167]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 163

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Übersicht Beteiligte Lastfälle

Nummer	Lastfall	Art	Mit	Einwirkung		Alter-
			Eigen-	Kurz	Name	nativ-
			gewicht	Bezeichnung		gruppe
1	Standig	ständig	ja	g	ständig	-
2	Verkehr	nicht ständig	nein	3	Kat. C: Versammlungsbereiche	0

Beteiligte Einwirkungen

Nummer	Kurz	Name	Art	Teilsicherheit		Kombination
	Bezeichnung			sup	inf	leitend	nicht
							leitend
1	g	ständig	ständig	1.35	1.00	1.00	1.00
2	3	Kat. C: Versammlungsbereiche	nicht ständig	1.50	0.00	1.00	0.70

Teilsicherheitsbeiwert Beton 1.50

Teilsicherheitsbeiwert Stahl		1.15
HINWEIS: Bemessungswerte
Alle Ergebnisse einer Lastfallüberlagerung sind unter
Berücksichtigung der Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte
ermittelt: DIN EN 1990/NA:2010-12
HINWEIS: Kombinationsbeiwerte
Bei der Kombination der unabhängigen, veränderlichen Einwirkungen
wird an jedem Ort und für jede Beanspruchungsgröße unter allen
unabhängigen, veränderlichen Einwirkungen die jeweils vorherrschende
Einwirkung ermittelt. Allgemein sind an jedem Ort und für jede
Beanspruchungsgröße unterschiedliche Einwirkungen maßgebend für
die vorherrschende Einwirkung.
Die jeweils gefundene vorherrschende Einwirkung erhält den
Kombinationsbeiwert 1,00. Liegt nur eine einzige veränderliche
Einwirkung vor, so ist diese vorherrschend.

[Seite 168]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 164

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Auflagerkräfte (Kurve) [kN/m] - MAX Bemessungswerte (Gamma-fach) Maßstab 1 : 35

8.11

8.01 5.31

2.21 1.51

9.31 3.61

4.51 4.71

6.61 3.81

6.71 1.91

6.81 9.91

5.91 7.02

4.02 7.12

5.12 9.22

7.22 4.42

3.42 3.62

2.62 7.82

7.82 8.13

8.13 6.53

6.53 3.04

4.04 1.64

1.64 9.25

0.35 0.16

1.16 3.07

5.07 7.08

9.08 0.29

3.29 73.5 kN

121 107 93.8 82.2 72.3 64.1 57.6 52.7 49.5 47.8 47.6 48.9 51.8 56.2 62.3 70.0 79.3 90.3 103 116

72.8 kN

[Seite 169]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 165

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Auflagerkräfte (Kurve) [kN/m] - MIN Bemessungswerte (Gamma-fach) Maßstab 1 : 35

96.8

64.7 97.8

81.8 48.8

23.8 48.8

04.8 18.8

54.8 87.8

94.8 77.8

45.8 18.8

26.8 29.8

77.8 11.9

00.9 34.9

53.9 19.9

58.9 6.01

5.01 4.11

4.11 6.21

6.21 1.41

1.41 9.51

9.51 1.81

1.81 8.02

8.02 9.32

0.42 6.72

6.72 6.13

7.13 0.63

2.63 30.8 kN

51.4 45.1 39.4 34.4 30.1 26.5 23.7 21.6 20.1 19.4 19.3 19.9 21.1 23.1 25.7 29.0 33.1 37.8 43.2 49.1

30.5 kN

[Seite 170]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 166

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Bewehrung, unten: Gesamt - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

1.24 3.55	1.36 3.11	1.36 2.88	1.17 2.72
1.77 5.58	1.78 4.59	1.68 4.00	1.37 3.65	1 3	.20 .50
2.67 6.03	2.46 4.80	2.13 4.16	1.66 3.85	1 3	.25 .89
2.96 5.39	2.64 4.30	2.22 3.92	1.69 3.82	1 3	.23 .90
2.44 2.11	2.41 2.80	2.09 3.21	1.67 3.50	1 3	.02 .64
1.37 0.40	1.66 1.54	1.61 2.39	1.26 2.93	0 3	.62 .11
2.27 1.75	2.28 2.69	2.04 3.07	1.60 3.40	0 3	.94 .53
2.87 4.52	2.61 4.03	2.19 3.77	1.74 3.77	1 3	.20 .86
2.77 5.93	2.51 4.71	2.13 4.12	1.72 3.84	1 3	.26 .88
1.95 5.78	1.93 4.62	1.78 4.04	1.47 3.74	1 3	.22 .62
1.33 3.90	1.43 3.43	1.42 3.20	1.23 2.98	1 2	.08 .60

2 m m a a x x a a s s - - 1 2 : : 2 6 . . 9 0 6 3 [ [ c c m m ² ² / / m m ] ] ( ( G G e e s s a a m m t t ) )

Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 1.88 [cm²/m] 1 as-2: 1.88 [cm²/m] unten as-1: 1.88 [cm²/m] as-2: 1.88 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

Querkraftnachweis
Ermittlung Durchbiegung (Zustand II)

[Seite 171]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 167

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Bewehrung, oben: Gesamt - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

1.34 1.11	1.74 1.52	2.30 1.59	2.43 1.50
1.83 0.72	1.80 0.92	1.75 0.98	1.74 0.88	1 0	.33 .65
2.68 1.71	2.04 1.40	1.58 0.84	1.31 0.51	1 0	.19 .36
2.97 3.79	2.01 1.67	1.38 0.84	1.04 0.31	1 0	.04 .21
1.89 3.61	1.22 1.46	0.80 0.58	0.59 0.12	0	.47
0.44 2.05	0.11 0.54
1.71 3.50	1.02 1.29	0.69 0.50	0.49	0	.39
2.86 3.67	1.90 1.61	1.31 0.81	1.01 0.33	0 0	.99 .20
2.77 2.17	2.01 1.47	1.59 0.83	1.30 0.52	1 0	.18 .33
1.97 0.83	1.85 0.92	1.69 0.94	1.67 0.82	1 0	.30 .62
1.42 1.13	1.75 1.54	2.31 1.61	2.44 1.51	1 0	.82 .78

2 m m a a x x a a s s - - 1 2 : : 2 3 . . 9 7 7 9 [ [ c c m m ² ² / / m m ] ] ( ( G G e e s s a a m m t t ) )

Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 1.88 [cm²/m] 1 as-2: 1.88 [cm²/m] unten as-1: 1.88 [cm²/m] as-2: 1.88 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

Querkraftnachweis
Ermittlung Durchbiegung (Zustand II)

[Seite 172]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 168

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Querkraft-Nachweis - VEd / VRd,c, Druckstrebe cot, Schub-Bewehrung [cm²/m²] Maßstab 1 : 35

0.66		0.33	0.38	0.56
0.25		0.23	0.26	0.27	.25
0.35		0.14	0.18	0.14	.12
0.83		0.25	0.11	0.05	.07
	0.64	0.30	0.15	0.04	.08
	0.41	0.30	0.16	0.04	.08
	0.58	0.29	0.15	0.04	.08
		0.26	0.11	0.05	.07
0.45		0.14	0.11	0.11	.10
0.24		0.20	0.23	0.24	.21
0.65		0.31	0.38	0.56	.58

2 m G a l x o b a a s l - B v : o r 0 g e [ g c e m b ² e / n m e ² ] Längsbewehrung oben as-1: 1.88 [cm²/m] as-2: 1.88 [cm²/m] unten as-1: 1.88 [cm²/m] 1 as-2: 1.88 [cm²/m]

[Seite 173]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 169

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Querkraft-Nachweis (Verhältnisse) - VEd / VRd,c, VEd / VRd,max, Schub-Bewehrung [cm²/m²] Maßstab 1 : 35

0.66		0.33	0.38	0.56
0.13		0.07	0.08	0.12
0.25 0.05		0.23 0.05	0.26 0.05	0.27 0.06	0 0	.25 .05
0.35 0.07		0.14 0.03	0.18 0.04	0.14 0.03	0 0	.12 .02
0.83 0.17		0.25 0.05	0.11 0.02	0.05 0.01	0 0	.07 .01
	0.64 0.13	0.30 0.06	0.15 0.03	0.04 0.01	0 0	.08 .02
	0.41 0.08	0.30 0.06	0.16 0.03	0.04 0.01	0 0	.08 .02
	0.58 0.12	0.29 0.06	0.15 0.03	0.04 0.01	0 0	.08 .02
		0.26 0.05	0.11 0.02	0.05 0.01	0 0	.07 .01
0.45 0.09		0.14 0.03	0.11 0.02	0.11 0.02	0 0	.10 .02
0.24 0.05		0.20 0.04	0.23 0.05	0.24 0.05	0 0	.21 .04
0.65 0.13		0.31 0.06	0.38 0.08	0.56 0.11	0 0	.58 .12

2 m G a l x o b a a s l - B v : o r 0 g e [ g c e m b ² e / n m e ² ] Längsbewehrung oben as-1: 1.88 [cm²/m] as-2: 1.88 [cm²/m] unten as-1: 1.88 [cm²/m] 1 as-2: 1.88 [cm²/m]

[Seite 174]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 170

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" VEd-1, VEd-2 [kN/m] Maßstab 1 : 35

-15.5 -53.5		-8.05 -26.6	-8.25 -30.8	-8.07 -46.0
-16.0 -20.2		-8.22 -19.0	-4.99 -21.4	3.34 -22.2	5 -	.26 20.1
-15.8 28.5		-5.82 11.2	-6.32 -14.7	-2.25 -11.6	- -	3.49 9.95
58.4 68.2		21.7 15.2	9.75 -5.83	-3.18 -4.35	- -	5.64 3.81
	55.0 25.1	26.1 10.1	12.8 3.87	-3.61 -0.99	- -	6.85 0.69
	35.6 2.74	25.8 2.70	13.5 -3.38	-3.65 0.15	- 0	7.01 .35
	51.1 -15.6	25.4 -8.22	12.9 -3.09	-3.62 0.96	- 0	6.87 .69
		22.8 -13.9	9.95 3.57	-3.19 4.26	- 3	5.70 .72
-15.2 -36.4		6.14 -11.6	4.17 8.93	-2.25 9.38	- 8	3.59 .44
-16.2 19.8		-7.60 16.3	-3.94 18.6	2.36 19.3	3 1	.54 7.4
-15.7 53.1		-6.92 25.5	-8.36 30.6	-8.18 45.6	5 4	6.9 7.5

Überlagerung 3 "GZG Quasi-Ständig" Übersicht

[Seite 175]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 171

Beteiligte Lastfälle

Nummer	Lastfall	Art	Mit	Einwirkung		Alter-
			Eigen-	Kurz	Name	nativ-
			gewicht	Bezeichnung		gruppe
1	Standig	ständig	ja	g	ständig	-
2	Verkehr	nicht ständig	nein	3	Kat. C: Versammlungsbereiche	0

Beteiligte Einwirkungen

Nummer	Kurz	Name	Art	Teilsicherheit		Kombination
	Bezeichnung			sup	inf
1	g	ständig	ständig	1.00	1.00	1.00
2	3	Kat. C: Versammlungsbereiche	nicht ständig	1.00	0.00	0.60

HINWEIS: Bemessungswerte
Alle Ergebnisse einer Lastfallüberlagerung sind unter
Berücksichtigung der Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte
ermittelt: DIN EN 1990/NA:2010-12

[Seite 176]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 172

Überlagerung 3 "GZG Quasi-Ständig" Durchbiegung (Zustand II) [mm] Maßstab 1 : 25

[Seite 177]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 173

[Seite 178]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 174 Tragwerkstatt

Pos. T02 Treppen

Belastung

Eigen 6,0 kN/m2 (Podest) Eigen 9,0 kN/m2 (Laufen) Verkehr 5,0 kN/m2

aus Pos. T01

Eigen 13,95 kN/m Verkehr 7,75 kN/m

Hinweis

(cid:120) Eigengewicht im Programm

Gewählt: Stb. Treppe h = 22 cm

C25/30

[Seite 179]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 175

Position: T02 Treppenlauf

Durchlaufträger DLT+ (FRILO 2026-0-11) Grundparameter Stahlbetonplatte E = 31000 N/mm2 DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

System Systembild

Material Materialauswahl

Fertigteil C 25/30		f ck		=		25.00		N/mm2				E cm		=		31000		N/mm2
Betonstahl B500A		f yk		=		500.00		N/mm2				E s		=		200000		N/mm2
		k(f/f) t y		=		1.05						ε uk		=		25.0		o/ oo	(Bügel und Längsbewehrung)

Geometrie Querschnitte

Nr	Art	b o	h o	b	h	b u	h u
		[cm]	[cm]	[cm]	[cm]	[cm]	[cm]
1	Rechteck			100.0	22.0

Auflager (Lagerbedingungen)

				Verdrehungen*)
Nr	x	uy	uz	Φ x	Φ y	Φ z
	[m]	[kN/m]	[kN/m]	[kNm/rad]	[kNm/rad]	[kNm/rad]
1	0.00	-1	-1	-1	0.0	0.0
2	3.80	-1	-1	0.0	0.0	0.0
*)-1 = starr, 0 = frei, > 0 = elastisch

[Seite 180]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 176

Lasten Streckenlasten

Bezug		Nr	Art	A	L1	L2	W1	W2	wirkt	EG
				[m]	[m]	[m]	[kN/m]	[kN/m]	Feldweise
System		1	TL		2.30		9.00	9.00	Nein	ständig
		2	TL	2.30	1.50		6.00	6.00	Nein	ständig
		3	TL	2.30	1.50		13.95	13.95	Nein	ständig
		4	GL		3.80		5.00		Ja	Kat. C
		5	TL	2.30	1.50		7.75	7.75	Ja	Kat. C
Bezug :	Systembezogen (Vorderkante Träger) oder Feldlast
Art :	1 - Gleichstreckenlast (GL), 4 - Trapezlast (TL), 5 - Dreiecklast (DL)
A :	Abstand zur Last von Feldanfang oder Vorderkante Träger
EG :	Lasteinwirkung
Zus :	Zusammengehörigkeitsgruppe
Alt :	Alternativgruppe

Übersicht der verwendeten Einwirkungen Einwirkungen

Bezeichnung	ψ 0	ψ 1	ψ 2	γ F,in	γ f F,sup
ständig				1.00	1.35
Kat. C: Versammlungsbereiche	0.70	0.70	0.60		1.50

Ergebnisse Bemessungsparameter

Bemessungsnorm	:	DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12
Basis	:	EN 1992-1-1:2004/A1:2014
Sicherheitskonzept/Lastkombinatorik	:	DIN EN 1990/NA:2010-12
Schadensfolgeklasse	:	CC 2
Ψ = 0.5 für Schnee (AE) 2	:	nicht angesetzt
Kombination ständiger Lasten	:	alle gleichesγ (γ oderγ ) F G,sup G,inf
Zugversteifung GZG	:	wird angesetzt
Nachweis Spannungsbegrenzung	:	wird geführt
Überprüfung des lin. Kriechansatzes	:	wird geführt

Anforderungen Dauerhaftigkeit:

Betonangriff		X0
Bewehrungskorrosion		XC1
Mindestbetonklasse		C 16/20
Bügel	d s,b	=	8	m	m
Längsbewehrung	d s,l	=	8	m	m
Vorhaltemaß	Δc dev	=	10	m	m
Bügel	c min,b	=	10	m	m
Betondeckung	c nom,b	=	20	m	m
Längsbewehrung	c min,l	=	10	m	m
Betondeckung	c nom,l	=	28	m	m	*1
Verlegemaß Bügel	c v,b	=	20	m	m
zul. Rissbreite	w max	=	0.40	m	m
*1: mit cmin,b

Kriechzahl und Schwindmaß

wirksame Bauteildicke	h 0	=	13.	8	cm
Luftfeuchte	LU	=	5	0	%	Zement Typ N,R
Normalbeton	f ck	=	2	5	N/mm2
Belastungsalter	t 0	=	2	8	Tage	t= unendlich
Kriechzahl	φ(t ,t) 0	=	2.6	8
Schwindmaß	ε (t) cs	=	-0.4	9	‰

[Seite 181]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 177

Betondeckung

Betondeckung	unten	=	2.0 cm	oben	=	2.0 cm
	links	=	2.0 cm	rechts	=	2.0 cm
Bewehrungslagen	unten	=	2.5 cm	oben	=	2.3 cm
Abminderung der Stützmomente <= 15 %

Bemessungseinstellungen • Die Feldbewehrung ist gestaffelt.

• Die Duktilitätsbewehrung nach 9.2.1.1 ist in erf As enthalten.

• Grenze kx < .45 wird eingehalten.

• Mitwirkende Plattenbreite wird bei der Bemessung berücksichtigt.

• Verankerung am Endauflager ist nur 50% von VEd an VK Endauflager.

Umhüllende der Querkräfte

[Seite 182]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 178

Schnittgrößen

Feld	x rel	x	M y,Ed	V z,Ed	Lk
	[m]	[m]	[kNm]	[kN]
Feld 1	0.00	0.00	0.00	45.2	1
	0.00	0.00	0.00	20.3	2
	2.30	2.30	51.88	0.0	1
	3.80	3.80	0.00	-30.3	2
	3.80	3.80	0.00	-69.1	1

Mindestbewehrung EN2 9.2.1.1 (9.1)

Querschnitt	min Mu	erf Asu	min Mo	erf Aso
	[kNm]	[cm2]	[kNm	] [cm2]
100.0/22.0	20.69	2.4	-20.69	2.3
Plattenbreite wurde für die Berechnung von Wy auf 3 * b0 begrenzt.

Feldbewehrung

Feld		x rel	x	Myd	min Myd	d	kx	Asu	Aso		Lk
		[m]	[m]	[kNm]	[kNm]	[cm]		[cm2]	[cm2]
Feld 1		2.30	2.30	51.88	51.88	19.5	0.12	6.1	0.0		1
		3.54	3.54	16.70	16.70	19.5	0.06	2.4	0.0	1 )	1
Am ersten Auflager sind mindestens 3.1 cm2zu verankern.
Am letzten Auflager sind mindestens 3.1 cm2zu verankern.
Querkraft VK-Lager ist mit F = V,Ed * cot(Theta) / 2 berücksichtigt.
1 :	Mindestbewehrung nach DIN EN 1992-1 9.2.1.1 (1)

Querkraftbewehrung

Stütze		x rel	x	kz	VEd	θ	VRd,ca	VRd,cb	VRd,max	AsL	asw	Lk
[Nr]		[m]	[m]		[kN]	[°]	[kN]	[kN]	[kN]	[cm2]	[cm2/m]
1	rechts	0.08	0.08	0.71	43.6	18.4	96.7	96.7	444.4	VRd,max > VEd
	rechts	0.08	0.08	0.71	43.6	18.4	85.1	96.7	444.4	8.1		1
	*	0.28	0.28	0.71	39.7	18.4	85.1	96.7	444.4	8.1		1
2	links	0.08	3.72	0.71	-65.4	18.4	96.7	96.7	444.4	VRd,max > VEd
	links	0.08	3.72	0.71	-65.4	18.4	85.1	96.7	444.4	8.1		1
	*	0.28	3.52	0.71	-56.4	18.4	85.1	96.7	444.4	8.1		1
* Flächengleicher Einschnitt der Schublinie
Der max. Bügelabstand wird mitθ>= 40° ermittelt (Heft 525 DAfStb).

Querkraftbewehrung nicht erforderlich. Gebrauchstauglichkeit Grafik Verformungen Umhüllende der Verformungen - Gebrauchstauglichkeit

[Seite 183]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 179

Gebrauchstauglichkeit - Lastkombination charakteristisch Durchbiegungen Zustand I

Baugruppe	x	f y,Ed	f z,Ed	Lfk
	[m]	[cm]	[cm]
Feld 1	2.00	0.0	0.2	3

Durchbiegungen Zustand II Berechnung mit effektiven Steifigkeiten und effektiver Kriechzahl: φ = 1.62 εcs = -0.49 ‰Kombination eff charakteristisch, Zugversteifung wird angesetztMit Nachweis der relativen Grenzverformung (l / 250) eff

Fel		d x	fEIIz,g	fEIIz,g / l eff	fEIIz, φε	fEIIz, / l φε eff	fEII, φε	η
		[m]	[cm]		[cm]		[cm]
Feld		1 2.00	0.2	1/2173	1.6	1/234	1.6	1.07
x	: Stelle x
fEIIz,g	: Vertikale Durchbiegung im Zustand II infolge ständiger Lasten
fEIIz,φε	: Maßgebende vertikale Durchbiegung im Zustand II mit Kriechen und Schwinden
fEII,φε	: maßgebende Durchbiegung

Spannungsbegrenzung Nachweis Gebrauchstauglichkeit: quasi ständ. Kombination

Nachweis der Rissbreite: XC1/X0-- > zul wk = 0.40 mm
nach EN2 7.2(3) sC = 0.45 * fck = 11.25 N/mm2
Feld	x	My	Asu	Aso	σS(t=∞)	σC(t=0)	vorh ds	zul ds	Lfk
	[m]	[kNm]	[cm2]	[cm2]	[N/mm2]	[N/mm2]	[mm]	[mm]
Feld 1	0.00	0.03	8.1	1.9	0.62	-0.03	8	100	4
	2.00	30.84	8.1	1.9	221.11	-8.32	8	34	4
	2.28	31.32	8.1	1.9	224.60	-8.45	8	34	4
	2.60	30.03	8.1	1.9	215.29	-8.10	8	35	4
	3.80	0.04	8.1	1.9	0.62	-0.03	8	100	4

As-Deckungslinien

Biegebewehrung unten

von		bis	Länge	A s,erf.,unten	ΣA s,vorh.,unten	Summe	A s,vorh.,unten
[m]		[m]	[m]	[cm²]	[cm²]	[cm²]	[Anz. Ø mm]
0,00		3,80	3,80	6,1	3,4	3,4	Q335-A1 )
0,57		3,49	2,92	6,1	4,7	8,1
1 : er	ste Lage durchlaufend

[Seite 184]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 180

Biegebewehrung oben

von		bis	Länge	A s,erf.,oben	ΣA s,vorh.,oben	Summe	A s,vorh.,oben
[m]		[m]	[m]	[cm²]	[cm²]	[cm²]	[Anz. Ø mm]
0,00		2,25	2,25	0,0	1,9	1,9	Q188-A1 )
2,25		3,80	1,55	0,0	1,9	1,9	Q188-A1 )
1 :	erste Lage durchlaufend

Auflagerkräfte Auflagerkräfte pro [m] - charakteristisch je Einwirkung

Nr	x	Einwirkung	R z,min	R z,max	M y,min	M y,max
	[m]		[kN/m]	[kN/m]	[kNm/m]	[kNm/m]
1	0.00	ständig	20.34	20.34
		Kat. C: Versammlungsbereiche		11.79
2	3.80	ständig	30.28	30.28
		Kat. C: Versammlungsbereiche		18.83

Auflagerkräfte pro [m] - Bemessungswerte

Auflager	x	Lk	R z	M y
	[m]		[kN/m]	[kNm/m]
1	0.00	Lk 1	45.15
		Lk 2	20.34
2	3.80	Lk 1	69.13
		Lk 2	30.28

[Seite 185]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 181 Tragwerkstatt

Kellergeschoss

Pos. K01 Decke über Kellergeschoss

Belastung

Eigen 1,5 kN/m2 Eigen 0,5 kN/m2 (Dachsbereich) Verkehr 5,0 kN/m2

aus Pos. T01

Eigen 13,95 kN/m Verkehr 7,75 kN/m

aus EG

Stb. BSP Pos. D01 Pos.D01+ Pos. D04 Aufkantung + Wände D02 D05 2,3 kN/m 16,5 kN/m 21 kN/m 17,2 Eigen 7,4 kN/m kN/m Vekehr Schnee 2,2 kN/m 8,7 kN/m 13 kN/m 9,2 kN/m

Hinweis

(cid:120) Windsog nicht maßgebend (cid:120) Eigengewicht im Programm

Gewählt: Stb. Decke h = 30 cm

mit Unterzügen

Stb. Decke h = 20 cm

C25/30

[Seite 186]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 182

Position: 01 Decke über KG

Platten mit finiten Elementen PLT (FRILO 2026-0-11) System Grundriss Maßstab 1 : 150 18.10 7.30 10.80 7 6

08.31

03.3 3.0 09.71 00.8

07.5

06.13 30 32

36 5

6234

		38 W39 W40 624127 29 28 31 1 13
		4W U4 4.8W 24W 34W W8.3 15 4 14 44W 8 22 3 W29 18 55W 54W 64W 25 26 23 W33 W6 U3 48 45W 60 74W ]mc[ 20 03 53 84W :1D 1U 94W 6111 5591 52 49 50		4W U4 4.8W 34W W8.3 15 4 14
					44W 3
19 W16			W29 54W 6 25 26 23
15W 55 16 W57 54 W56 58 S3 51W 57 S2 56 62W S1 10 17
			4W W33 W6 U3 60 74W ]mc[ 03 53 84W :1D 1U 94W 5591 52 49 50
W57 58 S3 51W 57 S2 56 S1 10
	W56 62W 17
		W53 U2 W52 05W 12

0.3 7.297 10.80 18.10

[Seite 187]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 183

Übersicht

Plattendicke	20.0	[cm]
Bettungsmodul	0	[kN/m3]
Systempunkte	64
Wandzüge	28
Stützen	3
Unter-/Überzüge	4
Dickenbereiche	1

Material

Beton					C 25/30
E-Modul						3100	[kN/cm2]
Querdehnzahl						0.20
Spezifisches Gewicht						25	[kN/m3]
Temperaturausdehnungskoeffizient						1.0e-05	[1/Grad]
Bewehrungsstahl					B500A
Bewehrungslagen, oben	d-1	:	3.8	d-2	:	5.0	[cm]
Bewehrungslagen, unten	d-1	:	3.8	d-2	:	5.0	[cm]

Bemessung: Einstellungen Norm DIN EN 1992-1-1/NA Berichtigung 1:2012-06

Global vorgegebene Längsbewehrung

- Platte
oben	as-1	:	3.35	as-2	:	3.35	[cm2/m]
unten	as-1	:	3.35	as-2	:	3.35	[cm2/m]
- Unter-/Überzüge
oben						4.0	[cm2]
unten						4.0	[cm2]

Grenzzustand der Tragfähigkeit: Biegebemessung

- Platte
Berücksichtigung der Mindestbewehrung zur Sicherstellung
eines duktilen Bauteilverhaltens (9.3.1.1)		NEIN
- Unter-/Überzüge
Berücksichtigung der Mindestbewehrung zur Sicherstellung
eines duktilen Bauteilverhaltens (9.3.1.1)		JA

Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung

Ermittlung des Hebelarms der inneren Kräfte mit
den kz-Werten aus der Biegebemessung

Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung - Platte

Berücksichtigung der Längsbewehrung mit
dem jeweils maximalen Wert aus
- der global vorgegebenen Bewehrung
- der erforderlichen Bewehrung aus der Biegebemessung
Begrenzung der Druckstreben-Neigung auf	Winkel		18.4	[Grad]
	Cotangens		3.0	[1]
Nachweis direkt an Auflagerpunkten		NEIN
Genauere Ermittlung des inneren Hebelarms und
der Betondeckung (ab Version 01/2007)		JA

Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung - Unter-/Überzüge

Berücksichtigung der Längsbewehrung mit
dem jeweils maximalen Wert aus
- der global vorgegebenen Bewehrung
- der erforderlichen Bewehrung aus der Biegebemessung
Begrenzung der Druckstreben-Neigung auf	Winkel	18.4	[Grad]

Begrenzung der Druckstreben-Neigung auf Winkel 18.4 [Grad]

[Seite 188]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 184

		Cotangen	s		3.0		[1]
Nachweis direkt an Auflagerpunkten				NEIN
Berücksichtigung von Torsion				JA

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit: Durchbiegungen (Zustand II)

Belastungsalter	t0	28	[d]
Endkriechbeiwert	φ	2.97	[-]
Schwinddehnung	εcs	-0.53	[1/1000]
Berücksichtigung der Längsbewehrung mit
dem jeweils maximalen Wert aus
- der global vorgegebenen Bewehrung
- der erforderlichen Bewehrung aus der Biegebemessung

FE-Eigenschaften

FE-Netz	Viereck-Elemente
	mit dreieckigen Übergangselementen
Anzahl der Knoten		10542
Anzahl der Elemente		10286
Durchschnittliche Elementgröße		20	[cm]
Abminderungsfaktor für die Drillsteifigkeit der Platte		1.0
Berücksichtigung der Schubverformung der Platte	NEIN
Berechnung der Element-Ergebnisse an den	Mittelpunkten der Element-Seiten

Systempunkte

Punkt	x	y	Punkt	x	y
	[m]	[m]		[m]	[m]
1	59.700	3.400	2	59.700	21.300
3	54.900	21.300	4	54.900	27.000
5	59.700	27.000	6	59.700	35.000
7	48.900	35.000	8	48.900	21.200
9	41.600	21.200	10	41.603	6.703
11	48.900	6.700	12	48.900	3.400
13	56.800	32.100	14	56.800	27.000
15	51.700	27.000	16	44.700	15.300
17	44.700	6.800	18	48.900	19.600
19	41.600	19.600	20	48.900	12.900
21	48.900	32.300	22	51.200	21.300
23	58.500	16.300	24	59.700	16.300
25	51.200	16.300	26	54.500	16.300
27	49.200	32.300	28	52.800	32.300
29	51.700	32.300	30	59.700	32.300
31	55.800	32.300	32	59.700	31.800
33	59.700	29.000	34	59.700	30.200
35	59.700	20.700	36	59.700	27.400
37	59.700	19.100	38	59.700	18.500
39	59.700	16.900	40	59.700	15.600
41	59.700	14.000	42	59.700	13.300
43	59.700	11.700	44	59.700	11.100
45	59.700	9.500	46	59.700	8.800
47	59.700	7.200	48	48.900	14.500
49	55.400	6.600	50	56.400	6.600
51	51.200	6.600	52	52.300	6.600
53	51.200	12.000	54	44.700	14.500
55	41.600	15.300	56	41.603	8.395
57	41.602	10.900	58	41.602	13.403
59	51.200	6.500	60	51.200	14.000
61	48.900	6.600	62	59.700	6.600
63	59.525	16.300	64	48.775	32.300

[Seite 189]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 185

Platte

Kante	Von	Bis	Radius	x-Mitte	y-Mitte
	Punkt	Punkt	[m]	[m]	[m]
1	1	2
2	2	3
3	3	4
4	4	5
5	5	6
6	6	7
7	7	8
8	8	9
9	9	10
10	10	11
11	11	12
12	12	1

Dickenbereiche Geometrie

Nummer	Kante	Von	Bis	Radius	x-Mitte	y-Mitte
		Punkt	Punkt	[m]	[m]	[m]
1	1	8	11
	2	11	12
	3	12	1
	4	1	2
	5	2	3
	6	3	4
	7	4	5
	8	5	6
	9	6	7
	10	7	8

Eigenschaften

Nummer	Dicke	Material	Bewehrungslage [cm]
	[cm]		d-1 oben	d-1 unten	d-2 oben	d-2 unten
1	30.0	C 25/30	3.0	3.0	3.5	3.5

Wände Eigenschaften

Nummer	Dicke	Länge	Von	Bis	Radius	x-Mitte	y-Mitte	Material
	[cm]	[m]	Punkt	Punkt	[m]	[m]	[m]
1	25.0	11.100	21	8				C 25/30
6	24.0	1.200	23	24				C 25/30
8.3	24.0	8.000	5	15				KS-12-1,6-DM
8.4	17.5	5.100	13	14				KS-12-1,6-DM
15	17.5	8.500	16	17				KS-12-1,6-DM
16	17.5	7.300	18	19				KS-12-1,6-DM
26	24.0	9.500	20	12				C 25/30
29	24.0	8.500	22	2				KS-12-1,6-DM
33	24.0	3.300	25	26				C 25/30
38	24.0	0.300	27	21				C 25/30
39	24.0	1.100	28	29				KS-12-1,6-DM
40	24.0	3.900	30	31				KS-12-1,6-DM
41	24.0	0.500	32	30				KS-12-1,6-DM
42	24.0	5.300	29	15				KS-12-1,6-DM
43	24.0	1.200	33	34				KS-12-1,6-DM
44	24.0	6.700	35	36				KS-12-1,6-DM

44 24.0 6.700 35 36 KS-12-1,6-DM

[Seite 190]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 186

Nummer	Dicke	Länge	Von	Bis	Radius	x-Mitte	y-Mitte	Material
	[cm]	[m]	Punkt	Punkt	[m]	[m]	[m]
45	24.0	0.600	37	38				KS-12-1,6-DM
46	24.0	1.300	39	40				KS-12-1,6-DM
47	24.0	0.700	41	42				KS-12-1,6-DM
48	24.0	0.600	43	44				KS-12-1,6-DM
49	24.0	0.700	45	46				KS-12-1,6-DM
50	24.0	3.800	1	47				C 25/30
51	24.0	5.100	18	48				C 25/30
52	24.0	1.000	49	50				C 25/30
53	24.0	1.100	51	52				C 25/30
54	24.0	4.300	25	53				C 25/30
55	24.0	5.000	22	25				KS-12-1,6-DM
56	17.5	4.200	54	48				KS-12-1,6-DM
57	17.5	3.100	55	16				KS-12-1,6-DM

Lagerbedingungen (pro lfd Meter)

Nummer	Zug-	Verschiebung	Verdrehung	Verdrehung
	feder-	Vertikal	Um Wandachse	Um senkr. Achse
	Ausfall	[kN/m]	[kNm/rad]	[kNm/rad]
1	NEIN	2719298	frei	frei
6	NEIN	2610526	frei	frei
8.3	NEIN	552000	frei	frei
8.4	NEIN	402500	frei	frei
15	NEIN	402500	frei	frei
16	NEIN	402500	frei	frei
26	NEIN	2610526	frei	frei
29	NEIN	552000	frei	frei
33	NEIN	2610526	frei	frei
38	NEIN	2610526	frei	frei
39	NEIN	552000	frei	frei
40	NEIN	552000	frei	frei
41	NEIN	552000	frei	frei
42	NEIN	552000	frei	frei
43	NEIN	552000	frei	frei
44	NEIN	552000	frei	frei
45	NEIN	552000	frei	frei
46	NEIN	552000	frei	frei
47	NEIN	552000	frei	frei
48	NEIN	552000	frei	frei
49	NEIN	552000	frei	frei
50	NEIN	2610526	frei	frei
51	NEIN	2610526	frei	frei
52	NEIN	2610526	frei	frei
53	NEIN	2610526	frei	frei
54	NEIN	2610526	frei	frei
55	NEIN	552000	frei	frei
56	NEIN	402500	frei	frei
57	NEIN	402500	frei	frei

Stützen Eigenschaften

Nummer	Punkt	Form	b	d	bi	di	Material
			[cm]	[cm]	[cm]	[cm]
1	56	Rechteck	20.0	20.0			C 25/30
2	57	Rechteck	20.0	20.0			C 25/30
3	58	Rechteck	20.0	20.0			C 25/30

[Seite 191]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 187

Lagerbedingungen

Nummer	Zug-	Richtung 1	Verschiebun	g Verdrehung	Verdrehung
	feder-		Vertika	l Um Achse 1	Um Achse 2
	Ausfall	[Grad]	[kN/m	] [kNm/rad]	[kNm/rad]
1	NEIN	0.0	43508	8 frei	frei
2	NEIN	0.0	43508	8 frei	frei
3	NEIN	0.0	43508	8 frei	frei

Unter-/Überzüge Geometrie

Nummer	Achse	Länge	Von	Bis	Radius	x-Mitte	y-Mitte
		[m]	Punkt	Punkt	[m]	[m]	[m]
U1	1	7.500	59	60
U2	1	10.800	61	62
U3	1	8.325	25	63
U4	1	10.925	64	30

Querschnitte

Nummer	Typ	bm	dp	b0	d0	Faktor	Faktor
						Biegung	Torsion
		[cm]	[cm]	[cm]	[cm]	[1]	[1]
U1	Unterzug	100.0	30.0	24.0	55.0	1.00	0.30
U2	Unterzug	100.0	30.0	24.0	55.0	1.00	0.30
U3	Unterzug	200.0	30.0	24.0	94.0	1.00	0.30
U4	Unterzug	100.0	30.0	24.0	70.0	1.00	0.30

Eigenschaften

Nummer	Material	Bewehrungslage
		oben	unten
		[cm]	[cm]
U1	C 25/30	4.0	4.0
U2	C 25/30	4.0	4.0
U3	C 25/30	4.0	4.0
U4	C 25/30	4.0	4.0

Lastfall 1 "Ständig" Übersicht

Art	ständig
Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen
und Brüstungen ist berücksichtigt	JA
Einwirkung	ständig
Teilsicherheitsbeiwert Einwirkung		1.35
Teilsicherheitsbeiwert Beton		1.50
Teilsicherheitsbeiwert Stahl		1.15
Lastpunkte		45
Punktlasten		0
Linienlasten		16
Flächenlasten		3
Temperaturlasten		0
Summe der eingegebenen Lasten		831	[kN]
Anteil auf der Platte
Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen und Brüstungen		2969	[kN]
Summe aller Lasten		3800	[kN]
Summe der Auflagerkräfte		3800	[kN]
HINWEIS

HINWEIS

[Seite 192]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 188

Alle Beanspruchungsergebnisse (wie Momente, Querkräfte,
Auflagerkräfte, Durchbiegungen, etc.) eines einzelnen Lastfalls
sind im Unterschied zu den Ergebnissen einer Lastfallüberlagerung
1-fache, d.h. charakteristische, Werte.
Bemessungsergebnisse werden mit den gamma-fachen Werten,
d.h. mit den Bemessungswerten, ermittelt.

Lastfall 1 "Ständig" Linienlasten Maßstab 1 : 150

q q

z z

= =2

2 ,3

1 kN

k /m

N (

/ 5)

m (1 q

1 z

q)

z 1

= 6

2 ,

1 5

k 8 k

N N

/ /

m m

6 ( 7 5 (

1 4

0 )

) qz=16,5k

9 N/m (6)

10 qz=16,5k

1 N

1 /m (7

q )

z= 1 2,

2 3kN/m (9) qz=16,5kN/m (8)

131146

20 19 1 qz 8 =13,9kN/m (

1 3)

7 15

4 qz=7,4kN/m (17) 3

qz=7,4kN/m (16) 32

31 30

qz=2,3kN/m (15) 2q9 z=17,2kN/m (14) qz=17,2kN/m (13) qz=17,2kN/m (12)

qz=13,9kN/m (1) 27 2268 25 24 23 2221

1 2

[Seite 193]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 189

Lastfall 1 "Ständig" Flächenlasten Maßstab 1 : 150

42 qz=0,5kN/m² (3) 41 qz=1,5kN/m² (1)

3362

4347 qz=0,5kN/m² (4)

3388 3450

[Seite 194]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 190

Lastfall 1 "Ständig" Auflagerkräfte (Kurve) [kN/m] - Summe: 3799.9 [kN] Charakteristische Werte (1-fach) 4 Abschnitte Maßstab 1 : 150

[Seite 195]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 191

[Seite 196]

[Seite 196: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 197]

[Seite 197: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 198]

[Seite 198: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 199]

[Seite 199: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 200]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 196

Lastfall 2 "Verkehr" Übersicht

Art	nicht ständig
Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen
und Brüstungen ist berücksichtigt	NEIN
Einwirkung	Kat. C: Versammlungsbereiche
Teilsicherheitsbeiwert Einwirkung		1.50
Teilsicherheitsbeiwert Beton		1.50
Teilsicherheitsbeiwert Stahl		1.15
Lastpunkte		11
Punktlasten		0
Linienlasten		2
Flächenlasten		1
Temperaturlasten		0
Summe der eingegebenen Lasten		1671	[kN]
Anteil auf der Platte
Summe der Auflagerkräfte		1671	[kN]
HINWEIS
Alle Beanspruchungsergebnisse (wie Momente, Querkräfte,
Auflagerkräfte, Durchbiegungen, etc.) eines einzelnen Lastfalls
sind im Unterschied zu den Ergebnissen einer Lastfallüberlagerung
1-fache, d.h. charakteristische, Werte.
Bemessungsergebnisse werden mit den gamma-fachen Werten,
d.h. mit den Bemessungswerten, ermittelt.

[Seite 201]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 197

Lastfall 2 "Verkehr" Linienlasten Maßstab 1 : 150

qz=7,8kN/m (29)

qz=7,8kN/m (2)

1 2

[Seite 202]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 198

Lastfall 2 "Verkehr" Flächenlasten Maßstab 1 : 150

qz=5kN/m² (2)

9 7

[Seite 203]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 199

Lastfall 2 "Verkehr" Auflagerkräfte (Kurve) [kN/m] - Summe: 1671.4 [kN] Charakteristische Werte (1-fach) 4 Abschnitte Maßstab 1 : 150

[Seite 204]

[Seite 204: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 205]

[Seite 205: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 206]

[Seite 206: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 207]

[Seite 207: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 208]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 204

Lastfall 3 "Schnee" Übersicht

Art	nicht ständig
Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen
und Brüstungen ist berücksichtigt	NEIN
Einwirkung	Schnee H < 1000 m
Teilsicherheitsbeiwert Einwirkung		1.50
Teilsicherheitsbeiwert Beton		1.50
Teilsicherheitsbeiwert Stahl		1.15
Lastpunkte		29
Punktlasten		0
Linienlasten		11
Flächenlasten		2
Temperaturlasten		0
Summe der eingegebenen Lasten		264	[kN]
Anteil auf der Platte
Summe der Auflagerkräfte		264	[kN]
HINWEIS
Alle Beanspruchungsergebnisse (wie Momente, Querkräfte,
Auflagerkräfte, Durchbiegungen, etc.) eines einzelnen Lastfalls
sind im Unterschied zu den Ergebnissen einer Lastfallüberlagerung
1-fache, d.h. charakteristische, Werte.
Bemessungsergebnisse werden mit den gamma-fachen Werten,
d.h. mit den Bemessungswerten, ermittelt.

[Seite 209]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 205

Lastfall 3 "Schnee" Linienlasten Maßstab 1 : 150

qz=8,7kN/m (21) qz=8,7kN/m (22) qz=8,7kN/m (23) qz=8,7kN/m (24)

87 qz=13kN/m (26q)z=13kN/m (25) 9 10 11 12 1314

18 17 16 15

qz=2,2kN/m (28)

22 qz=2,2kN/m (27)

21 20

qz=9,2kN/m (18) qz=9,2kN/m (19) qz=9,2kN/m (20)

2 1 4 3 65

[Seite 210]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 206

Lastfall 3 "Schnee" Flächenlasten Maßstab 1 : 150

29 qz=2,05kN/m² (6)

22 25 qz=2,05kN/m² (5)

24 27

[Seite 211]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 207

Lastfall 3 "Schnee" Auflagerkräfte (Kurve) [kN/m] - Summe: 263.7 [kN] Charakteristische Werte (1-fach) 4 Abschnitte Maßstab 1 : 150

[Seite 212]

[Seite 212: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 213]

[Seite 213: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 214]

[Seite 214: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 215]

[Seite 215: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 216]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 212

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Übersicht Beteiligte Lastfälle

Nummer	Lastfall	Art	Mit	Einwirkung		Alter-
			Eigen-	Kurz	Name	nativ-
			gewicht	Bezeichnung		gruppe
1	Ständig	ständig	ja	g	ständig	-
2	Verkehr	nicht ständig	nein	3	Kat. C: Versammlungsbereiche	0
3	Schnee	nicht ständig	nein	10	Schnee H < 1000 m	0

Beteiligte Einwirkungen

Nummer	Kurz	Name	Art
	Bezeichnung
1	g	ständig	ständig
2	3	Kat. C: Versammlungsbereiche	nicht ständig
3	10	Schnee H < 1000 m	nicht ständig

[Seite 217]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 213

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Durchbiegung [mm] - MAX 4 Abschnitte Maßstab 1 : 150

[Seite 218]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 214

Durchbiegung [mm] - MAX Abschnitt 1 (x= 4142.752-5449.552 / y= 1823.394-3518.394) Maßstab 1 : 75

[Seite 219]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 215

Durchbiegung [mm] - MAX Abschnitt 2 (x= 5374.552-6681.352 / y= 1823.394-3518.394) Maßstab 1 : 75

[Seite 220]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 216

Durchbiegung [mm] - MAX Abschnitt 3 (x= 4142.752-5449.552 / y= 203.394-1898.394) Maßstab 1 : 75

[Seite 221]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 217

Durchbiegung [mm] - MAX Abschnitt 4 (x= 5374.552-6681.352 / y= 203.394-1898.394) Maßstab 1 : 75

[Seite 222]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 218

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Durchbiegung [mm] - MIN 4 Abschnitte Maßstab 1 : 150

[Seite 223]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 219

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Durchbiegung [mm] - MIN Abschnitt 1 (x= 4150.154-5456.954 / y= 1852.000-3517.000) Maßstab 1 : 75

[Seite 224]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 220

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Durchbiegung [mm] - MIN Abschnitt 2 (x= 5381.954-6688.754 / y= 1852.000-3517.000) Maßstab 1 : 75

[Seite 225]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 221

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Durchbiegung [mm] - MIN Abschnitt 3 (x= 4150.154-5456.954 / y= 262.000-1927.000) Maßstab 1 : 75

[Seite 226]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 222

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Durchbiegung [mm] - MIN Abschnitt 4 (x= 5381.954-6688.754 / y= 262.000-1927.000) Maßstab 1 : 75

[Seite 227]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 223

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Unterzug U1 Maßstab 1 : 50

Durchbiegung [mm] 59 60

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Unterzug U2 Maßstab 1 : 65

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Übersicht Beteiligte Lastfälle 11.0 01.0 11.0 21.0 51.0 91.0 42.0 92.0 43.0 93.0 44.0 94.0 35.0 75.0 06.0 36.0 46.0 56.0 56.0 46.0 26.0 95.0 55.0 15.0 54.0 04.0 43.0 82.0 22.0 61.0 21.0 90.0 60.0 40.0 30.0 20.0 20.0 20.0 20.0

Durchbiegung [mm] 61 62 20.0 40.0 50.0 70.0 80.0 90.0 01.0 01.0 01.0 01.0 01.0 11.0 21.0 41.0 71.0 12.0 52.0 03.0 43.0 83.0 14.0 24.0 34.0 34.0 24.0 04.0 83.0 43.0 03.0 62.0 32.0 02.0 91.0 91.0 02.0 32.0 62.0 03.0 33.0 63.0 93.0 04.0 04.0 04.0 83.0 53.0 13.0 62.0 12.0 41.0 80.0 10.0

Nummer	Lastfall	Art	Mit	Einwirkung		Alter-
			Eigen-	Kurz	Name	nativ-
			gewicht	Bezeichnung		gruppe
1	Ständig	ständig	ja	g	ständig	-
2	Verkehr	nicht ständig	nein	3	Kat. C: Versammlungsbereiche	0
3	Schnee	nicht ständig	nein	10	Schnee H < 1000 m	0

Beteiligte Einwirkungen

Nummer	Kurz	Name	Art	Teilsicherheit		Kombination
	Bezeichnung			sup	inf	leitend	nicht
							leitend
1	g	ständig	ständig	1.35	1.00	1.00	1.00
2	3	Kat. C: Versammlungsbereiche	nicht ständig	1.50	0.00	1.00	0.70
3	10	Schnee H < 1000 m	nicht ständig	1.50	0.00	1.00	0.50

Teilsicherheitsbeiwert Beton 1.50

Teilsicherheitsbeiwert Stahl		1.15
HINWEIS: Bemessungswerte
Alle Ergebnisse einer Lastfallüberlagerung sind unter
Berücksichtigung der Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte
ermittelt: DIN EN 1990/NA:2010-12
HINWEIS: Kombinationsbeiwerte

HINWEIS: Kombinationsbeiwerte

[Seite 228]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 224

Bei der Kombination der unabhängigen, veränderlichen Einwirkungen
wird an jedem Ort und für jede Beanspruchungsgröße unter allen
unabhängigen, veränderlichen Einwirkungen die jeweils vorherrschende
Einwirkung ermittelt. Allgemein sind an jedem Ort und für jede
Beanspruchungsgröße unterschiedliche Einwirkungen maßgebend für
die vorherrschende Einwirkung.
Die jeweils gefundene vorherrschende Einwirkung erhält den
Kombinationsbeiwert 1,00. Liegt nur eine einzige veränderliche
Einwirkung vor, so ist diese vorherrschend.

[Seite 229]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 225

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Auflagerkräfte (Kurve) [kN/m] - MAX Bemessungswerte (Gamma-fach) 4 Abschnitte Maßstab 1 : 150

[Seite 230]

[Seite 230: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 231]

[Seite 231: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 232]

[Seite 232: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 233]

[Seite 233: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 234]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 230

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Auflagerkräfte (Kurve) [kN/m] - MIN Bemessungswerte (Gamma-fach) 4 Abschnitte Maßstab 1 : 150

[Seite 235]

[Seite 235: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 236]

[Seite 236: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 237]

[Seite 237: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 238]

[Seite 238: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 239]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 235

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Auflagerkräfte (Rechteck) [kN/m] - MAX Bemessungswerte (Gamma-fach) 4 Abschnitte Maßstab 1 : 150

[Seite 240]

[Seite 240: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 241]

[Seite 241: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 242]

[Seite 242: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 243]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 239

Auflagerkräfte (Rechteck) [kN/m] - MAX Bemessungswerte (Gamma-fach) Abschnitt 4 (x= 5381.954-6688.754 / y= 245.000-1910.000) Maßstab 1 : 75

86.6 k 9.15

-15.7

		4
			N

137

213

124

42.6 817 Nk 0.821 Nk 8.59

Nk 8.68

Nk 7.951 718.1 kN

[Seite 244]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 240

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Auflagerkräfte (Rechteck) [kN/m] - MIN Bemessungswerte (Gamma-fach) 4 Abschnitte Maßstab 1 : 150

[Seite 245]

[Seite 245: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 246]

[Seite 246: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 247]

[Seite 247: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 248]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 244

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Auflagerkräfte (Rechteck) [kN/m] - MIN Bemessungswerte (Gamma-fach) Abschnitt 4 (x= 5381.954-6688.754 / y= 290.000-1932.500) Maßstab 1 : 75

281 3.27- 39.8

-34.5

62.7

96.3

53.8

19.3 833 159.0 kN Nk 8.44- Nk 9.32

Nk 9.34

Nk 8.75

Nk 6.73

Nk 1.57 337.8 kN

[Seite 249]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 245

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Bewehrung, unten: Gesamt - aS-1, aS-2 [cm²/m] 4 Abschnitte Maßstab 1 : 175

[Seite 250]

[Seite 250: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 251]

[Seite 251: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 252]

[Seite 252: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 253]

[Seite 253: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 254]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 250

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Bewehrung, oben: Gesamt - aS-1, aS-2 [cm²/m] 4 Abschnitte Maßstab 1 : 175

[Seite 255]

[Seite 255: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 256]

[Seite 256: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 257]

[Seite 257: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 258]

[Seite 258: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 259]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 255

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Querkraft-Nachweis - VEd / VRd,c, Druckstrebe cot, Schub-Bewehrung [cm²/m²] 4 Abschnitte Maßstab 1 : 175

[Seite 260]

[Seite 260: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 261]

[Seite 261: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 262]

[Seite 262: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 263]

[Seite 263: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 264]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 260

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Querkraft-Nachweis (Verhältnisse) - VEd / VRd,c, VEd / VRd,max, Schub-Bewehrung [cm²/m²] 4 Abschnitte Maßstab 1 : 175

[Seite 265]

[Seite 265: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 266]

[Seite 266: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 267]

[Seite 267: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 268]

[Seite 268: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 269]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 265

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" VEd-1, VEd-2 [kN/m] 4 Abschnitte Maßstab 1 : 175

[Seite 270]

[Seite 270: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 271]

[Seite 271: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 272]

[Seite 272: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 273]

[Seite 273: nicht lesbar — ValueError]

[Seite 274]

[Seite 274: gedrehter Text]

[Seite 275]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 271

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Unterzug U1 Maßstab 1 : 50

Durchbiegung [mm] Bemessungswerte (Gamma-fach) 59 60 51.0 41.0 51.0 81.0 22.0 72.0 43.0 14.0 84.0 55.0 26.0 96.0 57.0 18.0 58.0 88.0 19.0 29.0 19.0 09.0 78.0 38.0 77.0 17.0 46.0 65.0 74.0 93.0 03.0 32.0 71.0 21.0 90.0 60.0 40.0 30.0 30.0 20.0 20.0

[Seite 276]

[Seite 276: gedrehter Text]

[Seite 277]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 273

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Unterzug U2 Maßstab 1 : 65

Durchbiegung [mm] Bemessungswerte (Gamma-fach) 61 62

Überlagerung 3 "GZG Quasi-Ständig" Übersicht Beteiligte Lastfälle 30.0 50.0 80.0 01.0 11.0 31.0 31.0 41.0 41.0 41.0 41.0 51.0 61.0 91.0 32.0 92.0 53.0 14.0 74.0 25.0 65.0 95.0 06.0 06.0 95.0 65.0 25.0 74.0 24.0 63.0 13.0 82.0 62.0 62.0 72.0 13.0 63.0 14.0 64.0 05.0 35.0 55.0 65.0 55.0 25.0 84.0 34.0 63.0 92.0 02.0 11.0 10.0

Nummer	Lastfall	Art	Mit	Einwirkung		Alter-
			Eigen-	Kurz	Name	nativ-
			gewicht	Bezeichnung		gruppe
1	Ständig	ständig	ja	g	ständig	-
2	Verkehr	nicht ständig	nein	3	Kat. C: Versammlungsbereiche	0
3	Schnee	nicht ständig	nein	10	Schnee H < 1000 m	0

Beteiligte Einwirkungen

Nummer	Kurz	Name	Art	Teilsicherheit		Kombination
	Bezeichnung			sup	inf
1	g	ständig	ständig	1.00	1.00	1.00
2	3	Kat. C: Versammlungsbereiche	nicht ständig	1.00	0.00	0.60
3	10	Schnee H < 1000 m	nicht ständig	1.00	0.00	0.00

HINWEIS: Bemessungswerte
Alle Ergebnisse einer Lastfallüberlagerung sind unter
Berücksichtigung der Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte
ermittelt: DIN EN 1990/NA:2010-12

[Seite 278]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 274

Überlagerung 3 "GZG Quasi-Ständig" Durchbiegung (Zustand II) [mm] 4 Abschnitte Maßstab 1 : 150

[Seite 279]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 275

Durchbiegung (Zustand II) [mm] Abschnitt 1 (x= 4144.012-5450.812 / y= 1805.000-3500.000) Maßstab 1 : 75

[Seite 280]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 276

Durchbiegung (Zustand II) [mm] Abschnitt 2 (x= 5375.812-6682.612 / y= 1805.000-3500.000) Maßstab 1 : 75

[Seite 281]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 277

Durchbiegung (Zustand II) [mm] Abschnitt 3 (x= 4144.012-5450.812 / y= 185.000-1880.000) Maßstab 1 : 75

[Seite 282]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 278

Durchbiegung (Zustand II) [mm] Abschnitt 4 (x= 5375.812-6682.612 / y= 185.000-1880.000) Maßstab 1 : 75

[Seite 283]

[Seite 283: gedrehter Text]

[Seite 284]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 280 Tragwerkstatt

VVerankerung an Bestand (Achse 8)

Belastung

aus Pos. D01

Bemessungswert 43 kN

System

Gewählt: L-Profil 200x100x10

Bolzen: 2 x M12 FAZ II Plus oder gleicher

[Seite 285]

281

[Seite 286]

282

[Seite 287]

283

[Seite 288]

284

[Seite 289]

285

[Seite 290]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Pos. Seite: 286 Tragwerkstatt

DDurchstanznachweise

Durchtanz Pos.	Bemessungswert	Bewehrung
01	132,2 kN	≥ Q335 A+Ø12/15
02	88,7 kN	≥ Q335A
03	219,7 kN	≥ Q335A+Ø12/15
04	43,0 kN	≥ Q188 A
05	71,3 kN	≥ Q188 A

[Seite 291]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 287

Position: 01 Decke über KG__DS_1

Durchstanzen B6+ (FRILO 2026-0-11) System Grafik

Geometrie und Material

Platte	h	=	30.0	cm	d m	=	26.0	cm
Wandinnenecke	b x	=	24.0	cm	d y	=	24.0	cm
Betondeckung	c u	=	2.0	cm	c o	=	2.0	cm
Baustoffe	Beton:		C 25/30		Stahl:		B500A
	γ c	=	1.50		γ s	=	1.15
	f ck	=	25.0	N/mm2	f yk	=	500.0	N/mm2

[Seite 292]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 288

Bewehrungsbereiche :

rechner. Bewehrungsbreite	cal b g	=	100.0	cm
vorh. Bewehrung in x-Richtung	A sx	=	10.3	cm2	=	10.3	cm2/m
vorh. Bewehrung in y-Richtung	A sy	=	10.3	cm2	=	10.3	cm2/m
erforderl. Verlegebreite in y-Richtung für A sx	erf b gy	≥	102.0	cm
erforderl. Bewehrung in x-Richtung	A sx	=	10.5	cm2
erforderl. Verlegebreite in x-Richtung für A sy	erf b gx	≥	102.0	cm
erforderl. Bewehrung in y-Richtung	A sy	=	10.5	cm2

Hinweis: Die Verlegebreiten erf b und erf b geben den Minimalbereich an, in dem die der Berechnung gx gy zugrunde gelegte Längsbewehrung (vorh ρ bzw. vorh ρ und vorh ρ) anzuordnen ist. y x Lasten

vorgeg. Querkraft		V E		=		132.2		kN (= V ) Ed
Erhöhung		β		=		1.200

Ergebnisse Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1/NA C1:2012-06, NACHWEIS für ebene Platte nach Abs. 6.4

krit. Rundschnitt	u 1	=	129.7	cm (bei a = 52.0 cm)
Bemessungsquerkraft	v Ed	=	0.471	N/mm2
Vorfaktor	C Rd,c	=	0.120
Maßstabsfaktor	k	=	1.877	< 2.0
Bemessungswiderstand	v Rd,c	=	0.483	N/mm2
	v min	=	0.450	N/mm2
max. Bemessungswiderstand	v Rd,max	=	0.676	N/mm2(= 1.4 * v ) Rd,c

Längsbewehrungsgrade (ρ je Richtung) :

ohne Durchstanzbewehrung	erfρ	=	0.365	%	=	9.5	cm2/m
mit Durchstanzbewehrung aus Betonstahl	erfρ	=	0.133	%	=	3.5	cm2/m
max. Bewehrungsgrad	zulρ	≤	1.629	%	=	42.4	cm2/m
erf. Bewehrungsgrad für Mindestmoment	minρ	=	0.126	%	=	3.3	cm2/m auf 0.3lbzw. 0.3l x y
vorh. Bewehrungsgrad	vorhρ	=	0.395	%	=	10.3	cm2/m

Hinweis: min ρ (= min ρ = min ρ) wurde mit η = η = 0.125 ermittelt (s. BK 2016, Teil 2, S. 1116). x y x y

Ergebnis: v ≤ v Keine Durchstanzbewehrung erforderlich Ed Rd,c

Kollapsbewehrung unten A ≥ 1.9 cm2 (A=V /1,4/f , γ =1.0) su s Ed yk F

[Seite 293]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 289

Position: 01 Decke über KG__DS_2

Durchstanzen B6+ (FRILO 2026-0-11) System Grafik

Geometrie und Material

Platte	h	=	30.0	cm	d m	=	26.0	cm
Wandende	b y	=	24.0	cm	d x	=	24.0	cm
Wandlänge	L w	=	336.6	cm
Betondeckung	c u	=	2.0	cm	c o	=	2.0	cm

[Seite 294]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 290

Baustoffe		Beton:				C 25/30							Stahl	:			B500A
		γ c		=		1.50							γ	s	=		1.15
		f ck		=		25.0		N/mm2					f yk		=		500.0	N/mm2

Bewehrungsbereiche :

rechner. Bewehrungsbreite	cal b g	=	100.0	cm
vorh. Bewehrung in x-Richtung	A sx	=	3.4	cm2	=	3.4	cm2/m
vorh. Bewehrung in y-Richtung	A sy	=	3.4	cm2	=	3.4	cm2/m
erforderl. Verlegebreite in y-Richtung für A sx	erf b gy	≥	180.0	cm
erforderl. Bewehrung in x-Richtung	A sx	=	6.0	cm2
erforderl. Verlegebreite in x-Richtung für A sy	erf b gx	≥	102.0	cm
erforderl. Bewehrung in y-Richtung	A sy	=	3.4	cm2

Hinweis: Die Verlegebreiten erf b und erf b geben den Minimalbereich an, in dem die der Berechnung gx gy zugrunde gelegte Längsbewehrung (vorh ρ bzw. vorh ρ und vorh ρ) anzuordnen ist. y x Lasten

vorgeg. Querkraft		V E		=		88.7		kN (= V ) Ed
Erhöhung		β		=		1.350

Ergebnisse Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1/NA C1:2012-06, NACHWEIS für ebene Platte nach Abs. 6.4

krit. Rundschnitt	u 1	=	235.4	cm (bei a = 52.0 cm)
Bemessungsquerkraft	v Ed	=	0.196	N/mm2
Vorfaktor	C Rd,c	=	0.120
Maßstabsfaktor	k	=	1.877	< 2.0
Bemessungswiderstand	v Rd,c	=	0.450	N/mm2(= v ) min
max. Bemessungswiderstand	v Rd,max	=	0.630	N/mm2(= 1.4 * v ) Rd,c

Längsbewehrungsgrade (ρ je Richtung) :

max. Bewehrungsgrad	zulρ	≤	1.629	%	=	42.4	cm2/m
erf. Bewehrungsgrad für Mindestmoment	minρ x	=	0.126	%	=	3.3	cm2/m auf 0.30*l y
	minρ y	=	0.126	%	=	3.3	cm2/m auf 0.15*l x
vorh. Bewehrungsgrad	vorhρ	=	0.129	%	=	3.3	cm2/m

Hinweis: min ρ wurde mit η = 0.125 und min ρ mit η = 0.25 ermittelt (s. BK 2016, Teil 2, S. 1116). x x y y

Ergebnis: v ≤ v Keine Durchstanzbewehrung erforderlich Ed Rd,c

Kollapsbewehrung unten A ≥ 1.3 cm2 (A=V /1,4/f , γ =1.0) su s Ed yk F

[Seite 295]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 291

Position: 01 Decke über KG__DS_3

Durchstanzen B6+ (FRILO 2026-0-11) System Grafik

Geometrie und Material

Platte	h	=	30.0	cm	d m	=	26.0	cm
Wandende	b y	=	24.0	cm	d x	=	24.0	cm
Wandlänge	L w	=	115.7	cm
Betondeckung	c u	=	2.0	cm	c o	=	2.0	cm
Baustoffe	Beton:		C 25/30		Stahl:		B500A

Baustoffe Beton: C 25/30 Stahl: B500A

[Seite 296]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 292

		γ c		=		1.50							γ	s	=		1.15
		f ck		=		25.0		N/mm2					f y	k	=		500.0		N/mm2

Bewehrungsbereiche :

rechner. Bewehrungsbreite	cal b g	=	100.0	cm
vorh. Bewehrung in x-Richtung	A sx	=	10.4	cm2	=	10.4	cm2/m
vorh. Bewehrung in y-Richtung	A sy	=	10.4	cm2	=	10.4	cm2/m
erforderl. Verlegebreite in y-Richtung für A sx	erf b gy	≥	180.0	cm
erforderl. Bewehrung in x-Richtung	A sx	=	18.7	cm2
erforderl. Verlegebreite in x-Richtung für A sy	erf b gx	≥	102.0	cm
erforderl. Bewehrung in y-Richtung	A sy	=	10.6	cm2

Hinweis: Die Verlegebreiten erf b und erf b geben den Minimalbereich an, in dem die der Berechnung gx gy zugrunde gelegte Längsbewehrung (vorh ρ bzw. vorh ρ und vorh ρ) anzuordnen ist. y x Lasten

vorgeg. Querkraft		V E		=		219.7		kN (= V ) Ed
Erhöhung		β		=		1.350

Ergebnisse Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1/NA C1:2012-06, NACHWEIS für ebene Platte nach Abs. 6.4

krit. Rundschnitt	u 1	=	235.4	cm (bei a = 52.0 cm)
Bemessungsquerkraft	v Ed	=	0.485	N/mm2
Vorfaktor	C Rd,c	=	0.120
Maßstabsfaktor	k	=	1.877	< 2.0
Bemessungswiderstand	v Rd,c	=	0.485	N/mm2
	v min	=	0.450	N/mm2
max. Bemessungswiderstand	v Rd,max	=	0.679	N/mm2(= 1.4 * v ) Rd,c

Längsbewehrungsgrade (ρ je Richtung) :

ohne Durchstanzbewehrung	erfρ	=	0.399	%	=	10.4	cm2/m
mit Durchstanzbewehrung aus Betonstahl	erfρ	=	0.146	%	=	3.8	cm2/m
max. Bewehrungsgrad	zulρ	≤	1.629	%	=	42.4	cm2/m
erf. Bewehrungsgrad für Mindestmoment	minρ x	=	0.126	%	=	3.3	cm2/m auf 0.30*l y
	minρ y	=	0.184	%	=	4.8	cm2/m auf 0.15*l x
vorh. Bewehrungsgrad	vorhρ	=	0.400	%	=	10.4	cm2/m

Hinweis: min ρ wurde mit η = 0.125 und min ρ mit η = 0.25 ermittelt (s. BK 2016, Teil 2, S. 1116). x x y y

Ergebnis: v ≤ v Keine Durchstanzbewehrung erforderlich Ed Rd,c

Kollapsbewehrung unten A ≥ 3.1 cm2 (A=V /1,4/f , γ =1.0) su s Ed yk F

[Seite 297]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 293

Position: 01 Decke über KG__DS_4

Durchstanzen B6+ (FRILO 2026-0-11) System Grafik

Geometrie und Material

Platte	h	=	20.0	cm	d m	=	16.0	cm
Randstütze	c x	=	20.0	cm	c y	=	20.0	cm
Randabst. Stützenkante	r x	=	0.00	m
Betondeckung	c u	=	2.0	cm	c o	=	2.0	cm

[Seite 298]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 294

Baustoffe		Beton:				C 25/30								Stahl:			B500A
		γ c		=		1.50								γ s		=	1.15
		f ck		=		25.0		N/mm2						f yk		=	500.0		N/mm2

Bewehrungsbereiche :

rechner. Bewehrungsbreite	cal b g	=	100.0	cm
vorh. Bewehrung in x-Richtung	A sx	=	1.9	cm2	=	1.9	cm2/m
vorh. Bewehrung in y-Richtung	A sy	=	1.9	cm2	=	1.9	cm2/m
erforderl. Verlegebreite in y-Richtung für A sx	erf b gy	≥	116.0	cm
erforderl. Bewehrung in x-Richtung	A sx	=	2.2	cm2
erforderl. Verlegebreite in x-Richtung für A sy	erf b gx	≥	68.0	cm
erforderl. Bewehrung in y-Richtung	A sy	=	1.3	cm2

Hinweis: Die Verlegebreiten erf b und erf b geben den Minimalbereich an, in dem die der Berechnung gx gy zugrunde gelegte Längsbewehrung (vorh ρ bzw. vorh ρ und vorh ρ) anzuordnen ist. y x Lasten

vorgeg. Querkraft		V E		=		67.0		kN (= V ) Ed
Erhöhung		β		=		1.400

Ergebnisse Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1/NA C1:2012-06, NACHWEIS für ebene Platte nach Abs. 6.4

krit. Rundschnitt	u 1	=	160.5	cm (bei a = 32.0 cm)
Bemessungsquerkraft	v Ed	=	0.365	N/mm2
Vorfaktor	C Rd,c	=	0.120
Maßstabsfaktor	k	=	2.000
Bemessungswiderstand	v Rd,c	=	0.495	N/mm2(= v ) min
max. Bemessungswiderstand	v Rd,max	=	0.693	N/mm2(= 1.4 * v ) Rd,c

Längsbewehrungsgrade (ρ je Richtung) :

max. Bewehrungsgrad	zulρ	≤	1.629	%	=	26.1	cm2/m
erf. Bewehrungsgrad für Mindestmoment	minρ x	=	0.148	%	=	2.4	cm2/m je m Plattenbreite
	minρ y	=	0.148	%	=	2.4	cm2/m auf 0.15*l x
vorh. Bewehrungsgrad	vorhρ	=	0.117	%	=	1.9	cm2/m

Ergebnis: v ≤ v Keine Durchstanzbewehrung erforderlich Ed Rd,c

Kollapsbewehrung unten A ≥ 1.0 cm2 (A=V /1,4/f , γ =1.0) su s Ed yk F

Achtung: Der vorhandene Längsbewehrunggrad vorh ρ ist kleiner als der erforderliche Mindestbewehrungsgrad min ρ zur Abdeckung des Mindestmomentes.

[Seite 299]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 295

Position: 01 Decke über KG__DS_5

Durchstanzen B6+ (FRILO 2026-0-11) System Grafik

Geometrie und Material

Platte	h	=	30.0	cm	d m	=	26.0	cm
Wandinnenecke	b x	=	24.0	cm	d y	=	24.0	cm
Betondeckung	c u	=	2.0	cm	c o	=	2.0	cm
Baustoffe	Beton:		C 25/30		Stahl:		B500A
	γ c	=	1.50		γ s	=	1.15
	f ck	=	25.0	N/mm2	f yk	=	500.0	N/mm2

[Seite 300]

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 296

Bewehrungsbereiche :

rechner. Bewehrungsbreite	cal b g	=	100.0	cm
vorh. Bewehrung in x-Richtung	A sx	=	1.9	cm2	=	1.9	cm2/m
vorh. Bewehrung in y-Richtung	A sy	=	1.9	cm2	=	1.9	cm2/m
erforderl. Verlegebreite in y-Richtung für A sx	erf b gy	≥	102.0	cm
erforderl. Bewehrung in x-Richtung	A sx	=	1.9	cm2
erforderl. Verlegebreite in x-Richtung für A sy	erf b gx	≥	102.0	cm
erforderl. Bewehrung in y-Richtung	A sy	=	1.9	cm2

Hinweis: Die Verlegebreiten erf b und erf b geben den Minimalbereich an, in dem die der Berechnung gx gy zugrunde gelegte Längsbewehrung (vorh ρ bzw. vorh ρ und vorh ρ) anzuordnen ist. y x Lasten

vorgeg. Querkraft		V E		=		71.3		kN (= V ) Ed
Erhöhung		β		=		1.200

Ergebnisse Durchstanzen nach DIN EN 1992-1-1/NA C1:2012-06, NACHWEIS für ebene Platte nach Abs. 6.4

krit. Rundschnitt	u 1	=	129.7	cm (bei a = 52.0 cm)
Bemessungsquerkraft	v Ed	=	0.254	N/mm2
Vorfaktor	C Rd,c	=	0.120
Maßstabsfaktor	k	=	1.877	< 2.0
Bemessungswiderstand	v Rd,c	=	0.450	N/mm2(= v ) min
max. Bemessungswiderstand	v Rd,max	=	0.630	N/mm2(= 1.4 * v ) Rd,c

Längsbewehrungsgrade (ρ je Richtung) :

max. Bewehrungsgrad		zulρ		≤		1.629		%		=		42.4		cm2/m
erf. Bewehrungsgrad für Mindestmoment		minρ		=		0.126		%		=		3.3		cm2/m auf 0.3lbzw. 0.3l x y
vorh. Bewehrungsgrad		vorhρ		=		0.072		%		=		1.9		cm2/m

Hinweis: min ρ (= min ρ = min ρ) wurde mit η = η = 0.125 ermittelt (s. BK 2016, Teil 2, S. 1116). x y x y

Ergebnis: v ≤ v Keine Durchstanzbewehrung erforderlich Ed Rd,c

Kollapsbewehrung unten A ≥ 1.0 cm2 (A=V /1,4/f , γ =1.0) su s Ed yk F

Achtung: Der vorhandene Längsbewehrunggrad vorh ρ ist kleiner als der erforderliche Mindestbewehrungsgrad min ρ zur Abdeckung des Mindestmomentes.

2026-07-07_Hort Vellahn_Statik - 2736_geschwärzt_kompr3.pdf

Statische Berechnung

INHALTSVERZEICHNIS

Vorbemerkung

Vorschriften - Literatur - Baustoffe

Schnee

Wind

Lastannahmen

Dach - Bre(cid:425)sperrholz

Stb. Decke über KG

Wände

Erdgeschoss

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 66

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 67

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 68

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 69

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 70

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 71

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 73

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 74

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 75

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 76

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 77

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 78

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 80

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 81

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 82

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 83

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 84

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 85

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 87

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 88

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 89

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 90

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 92

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 93

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 94

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 95

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 96

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 98

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 99

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 100

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 102

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 103

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 104

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 105

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 106

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 108

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 109

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 110

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 111

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 112

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 114

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 115

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 116

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 117

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 118

Pos. T01 Treppenlaufen

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 128

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 129

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 130

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 131

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 132

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 133

Pos. G01 Treppengeländer

Pos. P01 Podest

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 148

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 149

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 150

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 151

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 152

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 153

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 154

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 155

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 156

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 157

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 158

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 159

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 160

Dipl.-Ing. Ralf Eilers Seite: 161