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251557 BSZ Freiberg, Dach Bestand Dachkonstruktion

erstellt am 1.12.2025

Wärmeschutz Feuchteschutz Hitzeschutz

Oberflächentemperatur innen zu niedrig! Temperaturamplitudendämpfung: 1,0

U = 4,13

W/(m²K) Phasenverschiebung: 0,8 h Wärmekapazität innen: 14,1 kJ/m²K GEG 2020/24 Bestand*: U<0,24 W/(m²K)

sehr gut mangelhaft sehr gut mangelhaft sehr gut mangelhaft

100 5,001 3 2

60 800

1 Fichte (100x60) 2 Dampfbremse sd= 5 3 Biberschwanzziegel inkl. Lattung (75 mm)

Dämmwirkung einzelner Schichten und Vergleich mit Richtwerten

Für die folgende Abbildung wurden die Wärmedurchgangswiderstände (d.h. die Dämmwirkung) der einzelnen Schichten in Millimeter Dämmstoff umgerechnet. Die Skala bezieht sich auf einen Dämmstoff der Wärmeleitfähigkeit 0,040 W/mK.

Dampfbremse sd= 5 Biberschwanzziegel inkl. Lattung Äquivalente Dämmstoffdicke (WLS 040)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 mm

Wär mes D ch I N u t 4 z 1 V E 0 O

n 8

E 9

V 5 Bestand niedrige Ti

G 202 E 0 n / E 2 U V 4 = B B 0 e e ,2 s s 5 t t a a E n n

n d d

E V14 Neuba E u W U ä = r 0 m ,2 e G B W G E E G n E 2 V 02 1 3 0 6 -L N N it e e e u u r- b b H a a a u u us U=0,15

E G

Raumluft: 20,0°C / 50% Dicke: 17,6 cm Außenluft: -5,0°C / 80% sd-Wert: 5,8 m Gewicht: 73 kg/m² Oberflächentemp.: 4,1°C / -2,5°C Trocknungsreserve: 2738 g/m²a Wärmekapazität: 59 kJ/m²K

GEG 2020/24 Bestand BEG Einzelmaßn. GEG 2023/24 Neubau DIN 4108

*Vergleich des U-Werts mit den Höchstwerten aus GEG Anlage 7 (GEG 2020-2024 Bestand); den techn. Mindestanforderungen für BEG Seite 1 Einzelmaßnahmen; 70% des U-Werts der Referenzausführung aus GEG 2023/2024 Anlage 1 (GEG Neubau); den R-Werten aus DIN 4108-2 Tabelle 3

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251557 BSZ Freiberg, Dach Bestand, U=4,13 W/(m²K)

U-Wert-Berechnung nach DIN EN ISO 6946

Material Dicke λ R

[cm] [W/mK] [m²K/W] Wärmeübergangswiderstand innen (Rsi) 0,100 2 Dampfbremse sd= 5 0,05 0,220 0,002 3 Biberschwanzziegel inkl. Lattung 7,50 0,750 0,100 Wärmeübergangswiderstand außen (Rse) 0,040

Die Wärmeübergangswiderstände wurden gemäß DIN 6946 Tabelle 7 gewählt. Rsi: Wärmestromrichtung aufwärts Rse: Wärmestromrichtung aufwärts, außen: Direkter Übergang zur Außenluft

Oberer Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes R = 0,242 m²K/W. tot;upper Unterer Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes R = 0,242 m²K/W. tot;lower Prüfe Anwendbarkeit: R / R = 1,000 (maximal erlaubt: 1,5) tot;upper tot;lower

Wärmedurchgangswiderstand R = 0,2423 m²K/W tot

Wärmedurchgangskoeffizient U = 1/R = 4,13 W/(m²K) tot

100 5,001 3 2

60 800

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251557 BSZ Freiberg, Dach Bestand, U=4,13 W/(m²K)

Temperaturverlauf

Temperaturverlauf 20 Temperatur 18 Taupunkt 1 2 3 16 Tauwasser 14 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 [mm] 0°C 60 800

1 Fichte (100 mm) 2 Dampfbremse sd= 5 3 Biberschwanzziegel inkl. Lattung ... ]C°[ rutarepmeT

Innen Außen

Links: Verlauf von Temperatur und Taupunkt an der in der rechten Abbildung markierten Stelle. Der Taupunkt kennzeichnet die Temperatur, bei der Wasserdampf kondensieren und Tauwasser entstehen würde. Solange die Temperatur des Bauteils an jeder Stelle über der Taupunkttemperatur liegt, entsteht kein Tauwasser. Falls sich die beiden Kurven berühren, fällt an den Berührungspunkten Tauwasser aus. Rechts: Maßstäbliche Zeichnung des Bauteils.

Schichten (von innen nach außen)

Material λ R Temperatur [°C] Gewicht

[W/mK] [m²K/W] min max [kg/m²] 1 10 cm Hinterlüftung (Raumluft) 20,0 0,0 Wärmeübergangswiderstand* 0,250 4,1 20,0 2 0,05 cm Dampfbremse sd= 5 0,220 0,002 3,9 4,1 0,1 3 7,5 cm Biberschwanzziegel inkl. Lattung 0,750 0,100 -2,5 3,9 70,0 Wärmeübergangswiderstand* 0,040 -5,0 -2,5 17,55 cm Gesamtes Bauteil 0,242 73,3 *Wärmeübergangswiderstände gemäß DIN 4108-3 für Feuchteschutz und Temperaturverlauf. Die Werte für die U-Wert- Berechnung finden Sie auf der Seite 'U-Wert-Berechnung'.

Oberflächentemperatur innen (min / mittel / max): 4,1°C 4,1°C 4,1°C Oberflächentemperatur außen (min / mittel / max): -2,5°C -2,5°C -2,5°C

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251557 BSZ Freiberg, Dach Bestand, U=4,13 W/(m²K)

Feuchteschutz

Für die Berechnung der Tauwassermenge wurde das Bauteil 90 Tage lang dem folgenden konstanten Klima ausgesetzt: innen: 20°C und 50% Luftfeuchtigkeit; außen: -5°C und 80% Luftfeuchtigkeit. Dieses Klima entspricht DIN 4108-3.

Auf der Innenseite dieses Bauteils wird Luftfeuchtigkeit kondensieren weil die Oberflächentemperatur (4,1°C) unter der Taupunkttemperatur (9,3°C) liegt. Dies wird langfristig zu Schimmelbildung führen.

Sie können dies verhindern indem Sie die relative Luftfeuchtigkeit der Raumluft senken oder die Oberflächentemperatur durch (zusätzliche) Wärmedämmung erhöhen. Die Senkung der Luftfeuchtigkeit ist nur in Ausnahmefällen oder als kurzfristige Maßnahme zu empfehlen.

Material sd-Wert Tauwasser Gewicht

[m] [kg/m²] [Gew.-%] [kg/m²] 2 0,05 cm Dampfbremse sd= 5 5,00 - 0,1 3 7,5 cm Biberschwanzziegel inkl. Lattung 0,75 - 70,0 17,55 cm Gesamtes Bauteil 5,75 0 73,3

Tauwasserebenen

1 Tauwasser: Betroffene Schichten: Dampfbremse sd= 5

Luftfeuchtigkeit

Die Oberflächentemperatur auf der Raumseite beträgt 4,1 °C was zu einer relativen Luftfeuchtigkeit an der Oberfläche von 100% führt. Die meisten Bauschimmelarten gedeihen ab einer Luftfeuchtigkeit von 80%. Es muss deshalb mit Schimmelbildung gerechnet werden! Um Schimmelbildung zu vermeiden, sollte die Oberflächentemperatur durch (zusätzliche) Dämmung erhöht werden. Das folgende Diagramm zeigt die relative Luftfeuchtigkeit innerhalb des Bauteils.

Relative Luftfeuchtigkeit in % 100 Sättigungsgrenze 90 1 2 3 Tauwasser 80 70 60 50 40 30 20 1 10 0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 [mm] 0°C 60 800

1 Fichte (100 mm) 2 Dampfbremse sd= 5 3 Biberschwanzziegel inkl. Lattung ... ]%[ tiekgithcueftfuL evitaleR

Innen Außen

Hinweise: Berechnung mittels Ubakus 2D-FE Verfahren. Konvektion und die Kapillarität der Baustoffe wurden nicht berücksichtigt. Die Trocknungsdauer kann unter ungünstigen Bedingungen (Beschattung, feuchte/kühle Sommer) länger dauern als hier berechnet.

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251557 BSZ Freiberg, Dach Bestand, U=4,13 W/(m²K)

Feuchteschutz nach DIN 4108-3:2024 Anhang A

Dieser Feuchteschutznachweis ist nur bei nicht klimatisierten Wohn- oder wohnähnlich genutzten Gebäuden gültig, die auf einer Höhe von max. 700m NN liegen.

Bei Dachkonstruktionen mit Plattenbelägen und Holzrosten darf diese Norm nicht angewendet werden. Ob diese Konstruktion darunter fällt, ist vom Planer zu prüfen.

Bitte beachten Sie die Hinweise am Ende dieser Feuchteschutzberechnungen.

Material λ R sd ρ T ps ∑sd

[W/mK] [m²K/W] [m] [kg/m³] [°C] [Pa] [m] Wärmeübergangswiderstand 0,250 4,07 817 0 2 0,05 cm Dampfbremse sd= 5 0,220 0,002 5 260 3,92 809 5 3 7,5 cm Biberschwanzziegel inkl. Lattung 0,750 0,100 0,75 933 -2,45 498 5,75 Wärmeübergangswiderstand 0,040 Temperatur (T), Dampfsättigungsdruck (ps) und die Summe der sd-Werte (∑sd) gelten jeweils an den Schichtgrenzen.

Luftfeuchte an der Bauteiloberfläche

Auf der raumseitigen Bauteiloberfläche wird Luftfeuchtigkeit kondensieren weil die Oberflächentemperatur unter der Taupunkttemperatur der Raumluft liegt. Die Anforderungen zur Vermeidung kritischer Luftfeuchten für Tauwasserbildung sind somit nicht erfüllt. Anforderung nicht erfüllt!

Hinweise

Bei inhomogenen Konstruktionen, wie Skelett-, Ständer- oder Rahmenbauweisen sowie bei Holzbalken-, Sparren- oder Fachwerk-Konstruktionen o.ä. sind die eindimensionalen Diffusionsberechnungen nur für den Gefachbereich nachzuweisen. Ausnahmefälle sind Sonderkonstruktionen, bei denen z.B. die diffusionshemmende Schicht auch abschnittsweise über den Außenbereich verlegt wird. In diesen Ausnahmefällen ist die hier durchgeführte Berechnung ungültig.

DIN 4108-3 beschreibt in Abschnitt 5.3 Bauteile, für die kein rechnerischer Tauwassernachweis erforderlich ist, da kein Tauwasserrisiko besteht oder das Verfahren für die Beurteilung nicht geeignet ist. Ob das hier untersuchte Bauteil darunter ist, kann mit den vorliegenden Informationen nicht beurteilt werden.

Es wird angenommen, dass das Dach nicht überwiegend verschattet ist und keine helle Oberfläche hat (Benutzerangabe). Dies wirkt sich positiv auf das Trocknungsvermögen aus.

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251557 BSZ Freiberg, Dach Bestand, U=4,13 W/(m²K)

Hitzeschutz

Die folgenden Ergebnisse sind Eigenschaften des untersuchten Bauteils allein und machen keine Aussage über den Hitzeschutz des gesamten Raums:

Temperaturverlauf 36 34 1 2 3 32 30 1 Hinterlüftung (100 mm) 28 2 Dampfbremse sd= 5 26 3 Biberschwanzziegel inkl. Lattung (75 mm) 24 22 20 18 16 14 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 [mm] ]C°[ rutarepmeT Temperatur um 15, 11 und 7 Uhr Temperatur um 19, 23 und 3 Uhr

Innen Außen

[°C] Tagesverlauf der Oberflächentemperatur 36 Außen 34 Innen 32 30 28 26 24 22 20 18 16 P1h4asenverschiebung: 0.8h 12 14 16 18 20 22 24 2 4 6 8 10 12 [Tageszeit]

Obere Abbildung: Temperaturverlauf innerhalb des Bauteils zu verschiedenen Zeitpunkten. Jeweils von oben nach unten, braune Linien: um 15, 11 und 7 Uhr und rote Linien um 19, 23 und 3 Uhr morgens. Untere Abbildung: Temperatur auf der äußeren (rot) und inneren (blau) Oberfläche im Verlauf eines Tages. Die schwarzen Pfeile kennzeichnen die Lage der Temperaturhöchstwerte. Das Maximum der inneren Oberflächentemperatur sollte möglichst während der zweiten Nachthälfte auftreten.

Phasenverschiebung* 0,8 h Wärmespeicherfähigkeit (gesamtes Bauteil): 59 kJ/m²K Amplitudendämpfung** 1,0 Wärmespeicherfähigkeit der inneren Schichten: 14.1 kJ/m²K TAV*** 0,985

Die Phasenverschiebung gibt die Zeitdauer in Stunden an, nach der das nachmittägliche Hitzemaximum die Bauteilinnenseite erreicht. ** Die Amplitudendämpfung beschreibt die Abschwächung der Temperaturwelle beim Durchgang durch das Bauteil. Ein Wert von 10 bedeutet, dass die Temperatur auf der Außenseite 10x stärker variiert, als auf der Innenseite, z.B. außen 15-35°C, innen 24-26°C. ***Das Temperaturamplitudenverhältnis TAV ist der Kehrwert der Dämpfung: TAV = 1/Amplitudendämpfung

Hinweis: Der Hitzeschutz eines Raumes wird von mehreren Faktoren beeinflusst, im Wesentlichen aber von der direkten Sonneneinstrahlung durch Fenster und der Gesamtmenge an Speichermasse (darunter auch Fußboden, Innenwände und Einbauten/Möbel). Ein einzelnes Bauteil hat auf den Hitzeschutz des Raumes in der Regel nur einen sehr geringen Einfluss.

Die oben dargestellten Berechnungen wurden für einen 1-dimensionalen Querschnitt des Bauteils erstellt.

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251557 BSZ Freiberg, Dach Bestand, U=4,13 W/(m²K)

Hinweise

Hinterlüftungsebene (Raumluft)

In den meisten Fällen ist eine Hinterlüftung mit Raumluft nicht notwendig. Prüfen Sie deshalb, ob eine ruhende Luftschicht nicht die bessere Wahl ist.

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251557 BSZ Freiberg, Dach Neubau Dachkonstruktion

erstellt am 1.12.2025

Wärmeschutz Feuchteschutz Hitzeschutz

Trocknungsreserve: 1659 g/m²a Temperaturamplitudendämpfung: 1,4

U = 0,22

W/(m²K) Kein Tauwasser Phasenverschiebung: 4,8 h Wärmekapazität innen: 10,2 kJ/m²K GEG 2020/24 Bestand*: U<0,24 W/(m²K)

sehr gut mangelhaft sehr gut mangelhaft sehr gut mangelhaft

160

20 502 6 5 4

2 1

100 750

1 Dampfbremse sd=10 4 Luftschicht (24 mm) 2 Mineralwolle WLG035 (20 mm) 5 Unterdeckbahn sd=0,1m 3 ROCKWOOL Klemmrock 035 (160 mm) 6 Biberschwanzziegel inkl. Lattung (75 mm)

Dämmwirkung einzelner Schichten und Vergleich mit Richtwerten

Mineralwolle WLG035 Fichte, Luftschicht (ruhend) Fichte, ROCKWOOL Klemmrock 035 Biberschwanzziegel inkl. Lattung Äquivalente Dämmstoffdicke (WLS 035)

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 300 320 mm Wär mes E c n D h E I u N V t z 4 B V 1 e O 0 s 8 t 9 a 5 nd niedrige G T

E i

G 202 E 0 n / E 2 V 4 E U n B B = E e e 0 V s s ,2 1 t t a a 5 4 n n N d d eub E a W u ä U r m =0 e , G 2 G B W E E G n E 3 2 V - 0 L 2 1 it 0 6 e r N N - H e e u u a b b u K a a s

f N W u u U e u = E b 0 in a ,1 z u E 5 e S K l m a f W n a M ß 5 n V 5 . Neubau Kf W P a 4 s 0 sivhaus U=0,1

Raumluft: 20,0°C / 50% Dicke: 28,0 cm Außenluft: -5,0°C / 80% sd-Wert: 11,3 m Gewicht: 86 kg/m² Oberflächentemp.: 17,7°C / -4,8°C Trocknungsreserve: 1659 g/m²a Wärmekapazität: 80 kJ/m²K

GEG 2020/24 Bestand BEG Einzelmaßn. GEG 2023/24 Neubau DIN 4108

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251557 BSZ Freiberg, Dach Neubau, U=0,22 W/(m²K)

U-Wert-Berechnung nach DIN EN ISO 6946

Material Dicke λ R

[cm] [W/mK] [m²K/W] Wärmeübergangswiderstand innen (Rsi) 0,100 1 Dampfbremse sd=10 0,05 0,220 0,002 2 Mineralwolle WLG035 2,00 0,035 0,571 3 ROCKWOOL Klemmrock 035 16,00 0,035 4,571 Fichte (Breite: 10 cm) 18,00 0,130 1,385 4 Luftschicht (ruhend) 2,40 0,150 0,160 5 Unterdeckbahn sd=0,1m 0,05 0,500 0,001 6 Biberschwanzziegel inkl. Lattung 7,50 0,750 0,100 Wärmeübergangswiderstand außen (Rse) 0,040

Die Wärmeübergangswiderstände wurden gemäß DIN 6946 Tabelle 7 gewählt. Rsi: Wärmestromrichtung aufwärts Rse: Wärmestromrichtung aufwärts, außen: Direkter Übergang zur Außenluft

Wärmedurchlasswiderstände von ruhenden Luftschichten wurden wie folgt berechnet: Schicht 4: Dicke 2.4 cm, Breite ∞, DIN EN ISO 6946 Tabelle 8, Wärmestromrichtung aufwärts

Oberer Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes R = 4,718 m²K/W. tot;upper Unterer Grenzwert des Wärmedurchgangswiderstandes R = 4,442 m²K/W. tot;lower Prüfe Anwendbarkeit: R / R = 1,062 (maximal erlaubt: 1,5) tot;upper tot;lower

Das Verfahren darf angewendet werden.

Wärmedurchgangswiderstand R = (R + R )/2 = 4,580 m²K/W tot tot;upper tot;lower Abschätzung des maximalen relativen Fehlers nach Absatz 6.7.2.5: 3,0%

Wärmedurchgangskoeffizient U = 1/R = 0,22 W/(m²K) tot

160

20 502 6 5 4

2 1

100 750

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251557 BSZ Freiberg, Dach Neubau, U=0,22 W/(m²K)

Temperaturverlauf

Temperaturverlauf 20 Temperatur 18 Taupunkt 1 16 2 3 4 14 5 6 12 10 8 6 4 2 0 -2 -4 -6 -8 0 50 100 150 200 250 300 [mm] 0°C 100 750

1 Dampfbremse sd=10 3 ROCKWOOL Klemmrock 035 (160 mm)5 Unterdeckbahn sd=0,1m 2 Mineralwolle WLG035 (20 mm) 4 Luftschicht (24 mm) 6 Biberschwanzziegel inkl. Lattung ... ]C°[ rutarepmeT

Innen Außen

Schichten (von innen nach außen)

Material λ R Temperatur [°C] Gewicht

[W/mK] [m²K/W] min max [kg/m²] Wärmeübergangswiderstand* 0,250 17,7 20,0 1 0,05 cm Dampfbremse sd=10 0,220 0,002 17,7 18,9 0,1 2 2 cm Mineralwolle WLG035 0,035 0,571 12,4 18,9 0,4 3 16 cm ROCKWOOL Klemmrock 035 0,035 4,571 -3,7 16,4 5,8 18 cm Fichte (Breite: 10 cm) 0,130 1,385 -3,6 13,3 9,5 4 2,4 cm Luftschicht (ruhend) 0,150 0,160 -4,4 -2,5 0,0 5 0,05 cm Unterdeckbahn sd=0,1m 0,500 0,001 -4,4 -3,8 0,4 6 7,5 cm Biberschwanzziegel inkl. Lattung 0,750 0,100 -4,8 -3,9 70,0 Wärmeübergangswiderstand* 0,040 -5,0 -4,7 28 cm Gesamtes Bauteil 4,638 86,2 *Wärmeübergangswiderstände gemäß DIN 4108-3 für Feuchteschutz und Temperaturverlauf. Die Werte für die U-Wert- Berechnung finden Sie auf der Seite 'U-Wert-Berechnung'.

Oberflächentemperatur innen (min / mittel / max): 17,7°C 18,7°C 18,9°C Oberflächentemperatur außen (min / mittel / max): -4,8°C -4,8°C -4,7°C

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251557 BSZ Freiberg, Dach Neubau, U=0,22 W/(m²K)

Feuchteschutz

Unter den angenommenen Bedingungen bildet sich kein Tauwasser.

Trocknungsreserve gemäß DIN 4108-3:2024: 1659 g/(m²a) Von der DIN 68800-2 mindestens gefordert: 250 g/(m²a)

Material sd-Wert Tauwasser Gewicht

[m] [kg/m²] [Gew.-%] [kg/m²] 1 0,05 cm Dampfbremse sd=10 10,00 - 0,1 2 2 cm Mineralwolle WLG035 0,02 - 0,4 3 16 cm ROCKWOOL Klemmrock 035 0,16 - 5,8 18 cm Fichte (Breite: 10 cm) 3,60 - - 9,5 4 2,4 cm Luftschicht (ruhend) 0,01 - 0,0 5 0,05 cm Unterdeckbahn sd=0,1m 0,10 - 0,4 6 7,5 cm Biberschwanzziegel inkl. Lattung 0,75 - 70,0 28 cm Gesamtes Bauteil 11,29 0 86,2

Luftfeuchtigkeit

Die Oberflächentemperatur auf der Raumseite beträgt 17,7 °C was zu einer relativen Luftfeuchtigkeit an der Oberfläche von 58% führt. Unter diesen Bedingungen sollte nicht mit Schimmelbildung zu rechnen sein. Das folgende Diagramm zeigt die relative Luftfeuchtigkeit innerhalb des Bauteils.

Relative Luftfeuchtigkeit in % 100 Sättigungsgrenze 90 80 70 60 50 40 30 20 10

0 ]%[ tiekgithcueftfuL evitaleR

1							6
	1	2		3		4 5

0 0 50 100 150 200 250 300 [mm] Innen 0°C Außen 100 750

1 Dampfbremse sd=10 3 ROCKWOOL Klemmrock 035 (160 mm)5 Unterdeckbahn sd=0,1m 2 Mineralwolle WLG035 (20 mm) 4 Luftschicht (24 mm) 6 Biberschwanzziegel inkl. Lattung ...

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251557 BSZ Freiberg, Dach Neubau, U=0,22 W/(m²K)

Feuchteschutz nach DIN 4108-3:2024 Anhang A

Dieser Feuchteschutznachweis ist nur bei nicht klimatisierten Wohn- oder wohnähnlich genutzten Gebäuden gültig, die auf einer Höhe von max. 700m NN liegen.

Bei Dachkonstruktionen mit Plattenbelägen und Holzrosten darf diese Norm nicht angewendet werden. Ob diese Konstruktion darunter fällt, ist vom Planer zu prüfen.

Bitte beachten Sie die Hinweise am Ende dieser Feuchteschutzberechnungen.

Material λ R sd ρ T ps ∑sd

[W/mK] [m²K/W] [m] [kg/m³] [°C] [Pa] [m] Wärmeübergangswiderstand 0,250 18,90 2183 0 1 0,05 cm Dampfbremse sd=10 0,220 0,002 10 260 18,89 2182 10 2 2 cm Mineralwolle WLG035 0,035 0,571 0,02 20 16,38 1863 10 3 16 cm ROCKWOOL Klemmrock 035 0,035 4,571 0,16 41 -3,68 449 10,2 4 2,4 cm Luftschicht (ruhend) 0,150 0,160 0,01 1 -4,38 423 10,2 5 0,05 cm Unterdeckbahn sd=0,1m 0,500 0,001 0,1 700 -4,39 423 10,3 6 7,5 cm Biberschwanzziegel inkl. Lattung 0,750 0,100 0,75 933 -4,82 407 11 Wärmeübergangswiderstand 0,040 Temperatur (T), Dampfsättigungsdruck (ps) und die Summe der sd-Werte (∑sd) gelten jeweils an den Schichtgrenzen.

Luftfeuchte an der Bauteiloberfläche

Die relative Luftfeuchtigkeit auf der raumseitigen Bauteiloberfläche beträgt 54%. Anforderungen zur Vermeidung von Baustoffkorrosion hängen von Material und Beschichtung ab und wurden nicht untersucht.

Tauperiode (Winter)

Randbedingungen Dampfdruck innen bei 20°C und 50% Luftfeuchtigkeit pi = 1168 Pa Dampfdruck außen bei -5°C und 80% Luftfeuchtigkeit pe = 321 Pa Dauer Tauperiode (90 Tage) tc = 7776000 s Wasserdampf-Diffusionsleitkoeffizient in ruhender Luft δ0 = 2.0E-10 kg/(msPa) sd-Wert (gesamtes Bauteil) sde = 11,04 m

Diffusionsdiagramm Winter Dampfdruck 2200 Sättigungsdampfdruck 1 2 2000 3 1800 4 1 Dampfbremse sd=10, sd=10 m 1600 5 2 Mineralwolle WLG035 (20 mm), sd=0,02 m 6 1400 3 ROCKWOOL Klemmrock 035 (160 mm), sd=0,16 m 1200 4 Luftschicht (24 mm), sd=0,01 m 1000 5 Unterdeckbahn sd=0,1m, sd=0,1 m 800 6 Biberschwanzziegel inkl. Lattung (75 mm), sd=0,75 m 600 400

0 2 4 6 8 10 12 sd [m] ]aP[ kcurdfpmaD

Innen Außen

Unter den angenommenen Bedingungen ist der untersuchte Querschnitt frei von Tauwasserbildung im Bauteilinneren.

Berechne Verdunstungspotential für die Trocknungsreserve in der Tauperiode für die Ebene mit dem geringsten Verdunstungspotential: sd=10,19 m; x=20,45 cm; ps=423 pa: Schichtgrenze zwischen Luftschicht (ruhend) und Unterdeckbahn sd=0,1m

Mev,Tauperiode = tc * δ0 * ((ps-pi)/sd + (ps-pe)/(sd -sd )) = 0,073 kg/m² ev e ev

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251557 BSZ Freiberg, Dach Neubau, U=0,22 W/(m²K)

Verdunstungsperiode (Sommer)

Randbedingungen Dampfdruck innen pi = 1200 Pa Dampfdruck außen pe = 1200 Pa Sättigungsdampfdruck in der Tauwasserebene ps = 2000 Pa (Dach gegen Außenluft) Dauer Verdunstungsperiode (90 Tage) tev = 7776000 s sd-Werte bleiben unverändert.

Diffusionsdiagramm Sommer 2400 Dampfdruck 2200 1 2 2000 3 1800 4 1 Dampfbremse sd=10, sd=10 m 1600 5 2 Mineralwolle WLG035 (20 mm), sd=0,02 m 1400 6 3 ROCKWOOL Klemmrock 035 (160 mm), sd=0,16 m 1200 4 Luftschicht (24 mm), sd=0,01 m 1000 5 Unterdeckbahn sd=0,1m, sd=0,1 m 800 6 Biberschwanzziegel inkl. Lattung (75 mm), sd=0,75 m 600 400 200 0 0 2 4 6 8 10 12 sd [m] ]aP[ kcurdfpmaD

Innen Außen

Tauwasserfreies Bauteil: Es wird die maximal mögliche Verdunstungsmasse für die Trocknungsreserve berechnet. Betrachtet wird die Ebene, die in der Tauperiode das geringste Verdunstungspotential aufweist bei sd=10,19 m; x=20,45 cm: Schichtgrenze zwischen Luftschicht (ruhend) und Unterdeckbahn sd=0,1m Verdunstungsmenge: Mev = δ0 * tev * [(ps-pi)/sd + (ps-pe)/(sde-sd)] = 1,59 kg/m²

Trocknungsreserve (DIN 68800-2)

Tauwasserfreies Bauteil: Das Verdunstungspotential der Tauperiode wird ebenfalls berücksichtigt. Trocknungsreserve: Mr = (Mev + Mev,Tauperiode) * 1000 = 1659 g/m²/a Mindestens gefordert bei Dächern: 250 g/m²/a

Bewertung gemäß DIN 4108-3

Das Bauteil ist diffusionstechnisch zulässig.

Hinweise

Es wird angenommen, dass das Dach nicht überwiegend verschattet ist und keine helle Oberfläche hat (Benutzerangabe). Dies wirkt sich positiv auf das Trocknungsvermögen aus.

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251557 BSZ Freiberg, Dach Neubau, U=0,22 W/(m²K)

Hitzeschutz

Die folgenden Ergebnisse sind Eigenschaften des untersuchten Bauteils allein und machen keine Aussage über den Hitzeschutz des gesamten Raums:

Temperaturverlauf 36 34 1 32 2 3 4 5 6 30 1 Dampfbremse sd=10 28 2 Mineralwolle WLG035 (20 mm) 26 3 ROCKWOOL Klemmrock 035 (160 mm) 4 Luftschicht (24 mm) 24 5 Unterdeckbahn sd=0,1m 22 6 Biberschwanzziegel inkl. Lattung (75 mm) 20 18 16 14 0 50 100 150 200 250 300 [mm] ]C°[ rutarepmeT Temperatur um 15, 11 und 7 Uhr Temperatur um 19, 23 und 3 Uhr

Innen Außen

[°C] Tagesverlauf der Oberflächentemperatur

36 Außen 34 Innen 32 30 28 26 24 22 20 18 16

P	has	e	n					n	g: 4	.8	h
				ver	sc	hie	bu

14 12 14 16 18 20 22 24 2 4 6 8 10 12 [Tageszeit]

Phasenverschiebung* 4,8 h Wärmespeicherfähigkeit (gesamtes Bauteil): 80 kJ/m²K Amplitudendämpfung** 1,4 Wärmespeicherfähigkeit der inneren Schichten: 10.2 kJ/m²K TAV*** 0,690

Die Phasenverschiebung gibt die Zeitdauer in Stunden an, nach der das nachmittägliche Hitzemaximum die Bauteilinnenseite erreicht. ** Die Amplitudendämpfung beschreibt die Abschwächung der Temperaturwelle beim Durchgang durch das Bauteil. Ein Wert von 10 bedeutet, dass die Temperatur auf der Außenseite 10x stärker variiert, als auf der Innenseite, z.B. außen 15-35°C, innen 24-26°C. ***Das Temperaturamplitudenverhältnis TAV ist der Kehrwert der Dämpfung: TAV = 1/Amplitudendämpfung

Die oben dargestellten Berechnungen wurden für einen 1-dimensionalen Querschnitt des Bauteils erstellt.

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251557 BSZ Freiberg, Dach Neubau, U=0,22 W/(m²K)

Hinweise

Ruhende Luftschichten

Eine ruhende Luftschicht ist ein allseitig umschlossener Hohlraum, der keinerlei Verbindung zur Raum- oder Außenluft hat. Zwei aneinander grenzende Luftschichten werden nur dann korrekt berechnet, wenn kein Luftaustausch zwischen den beiden Schichten möglich ist, z.B. wenn die Luftschichten durch eine dünne Folie voneinander getrennt sind. Andernfalls muss der gesamte Hohlraum als eine einzige Schicht modelliert werden.

Eine Luftschicht als erste oder letzte Schicht eines Bauteils, die somit Verbindung zur Raum- bzw. Außenluft hat, wird nicht als ruhende Luftschicht betrachtet. In diesem Fall versucht der Ubakus, die Luftschicht als Hinterlüftungsebene, Raum- oder Außenluft zu behandeln. Das Berechnungsergebnis kann dann jedoch signifikante Unsicherheiten enthalten.

Ruhende Luft hat eine sehr geringe Wärmeleitfähigkeit. Ab einer gewissen Schichtdicke entsteht jedoch Konvektion, die die Isolationswirkung stark reduziert. Beträgt die Schichtdicke mehr als 30 cm, kann die Luftschicht nicht mehr korrekt berücksichtigt werden.

Wenn die Luftschicht Öffnungen zur Außenluft hat, deren Größe 1.500 mm² je m Länge für vertikale Luftschichten oder 1.500 mm² je m² Oberfläche für horizontale Luftschichten übersteigt, handelt es sich um eine Hinterlüftungsebene. Hinterlüftungsebenen finden Sie im Baustoffmenü unter Verschiedenes.

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A5_Machbarkeitsstudie_Wärmeschutztechnische Berechnungen.pdf

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Wärmeschutz Feuchteschutz Hitzeschutz

U = 4,13

Dämmwirkung einzelner Schichten und Vergleich mit Richtwerten

U-Wert-Berechnung nach DIN EN ISO 6946

Material Dicke λ R

Temperaturverlauf

Schichten (von innen nach außen)

Material λ R Temperatur [°C] Gewicht

Feuchteschutz

Material sd-Wert Tauwasser Gewicht

Tauwasserebenen

Luftfeuchtigkeit

Feuchteschutz nach DIN 4108-3:2024 Anhang A

Material λ R sd ρ T ps ∑sd

Hitzeschutz

Hinweise

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Wärmeschutz Feuchteschutz Hitzeschutz

U = 0,22

Dämmwirkung einzelner Schichten und Vergleich mit Richtwerten

U-Wert-Berechnung nach DIN EN ISO 6946

Material Dicke λ R

Temperaturverlauf

Schichten (von innen nach außen)

Material λ R Temperatur [°C] Gewicht

Feuchteschutz

Material sd-Wert Tauwasser Gewicht

Luftfeuchtigkeit

Feuchteschutz nach DIN 4108-3:2024 Anhang A

Material λ R sd ρ T ps ∑sd

Hitzeschutz

Hinweise