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Visionen realisieren.
Wissen erleben.
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Technische Sammlung Dresdem
Dauerausstellung – Erlebnisland Mathematik
Konzepbeschreibung Kugelbahn Epsilon
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Konzept General Konzept
Gehäuse aus Vierkantrohr ver- Innenbereich um 150mm an- kleidet mit weiß lasierter Multi- gehoben, um für kleine Kinder plex. Gehäuse ist zweigeteilt eine bessere Erreichbarkeit an und einfach auseinander und die Bahn zu erlauben. Mit zusammen baubar. Tretford ausgelegt
Kugelbahn, Gleise aus Rundstahl gebogen, Pulverbeschichtet, Farbe Türkis Hebemechanismus mit Helix und Antrieb von Hand
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Konzept Maße
„Wechsler“ die Kugel läuft auf übereinander- liegenden Bahnen.
Spiegeltunnel mit schräg angeortneten Spiegeln auf die man durch einen Schlitz die Kugeln in spiegelverkehrter richten laufen sehen kann.
„Kirmes“ Die Kugel läuft auf der Bahn durch Ringe die mit Sensoren ausgestattet sind und Licht und Tonsignale geben.
Hebemechanismus höchster Punkt der Bahn.
Die Kugel läuft in einem Kasten der oben mit einer Plexiglasscheibe abgedeckt ist, „2er und 3er Wippe“ mit einem zum Hebemechanismus. Seitlich gibt es eine Höhenversatz. Öffnung um den Kasten zu reinigen.
Gesamtlänge der Bahn: 8,34 m Gefälle (linear) ca. 3%, wechseln je nach Station. Kugeldurchmesser: 57mm (Billard-Kugel) Bahn ist offen 0.026 0.759 Ø2750.0
0.088
0.251 Impulstransfer Spiel ist in transpa- rentem Plexiglas Rohr eingehaust.
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Konzept Beschreibung
Konzeptbeschreibung: Kugelbahn „Epsilon“
Zielstellung: Bahnführung: Kugeln: Die Kugelbahn „Epsilon“ ist ein zentrales, Die Lauffläche der Bahn besteht aus zwei Es werden hochwertige Billardkugeln begehbares Exponat, das Kindern im Alter parallelen, gebogenen Rundstählen (Durch- (Durchmesser: 57 mm, Gewicht: ca. 170 g) von 4 bis 12 Jahren mathematische Grund- messer: 12 mm) aus pulverbeschichtetem aus Phenolharz gefordert. Das Material ge- prinzipien wie Schwerkraft, Beschleunigung, Stahl. Der Achsabstand zwischen den Stäh- währleistet eine extreme Robustheit, eine Zufall, Wahrscheinlichkeit und Symmetrie len ist so zu wählen, dass die 57 mm großen absolut glatte Oberfläche und einen satten, durch unmittelbares Erleben und Experi- Billardkugeln sicher und stabil laufen klangvollen Aufprall. Die Kugeln müssen für mentieren vermittelt. Sie fungiert als kine- können, ohne zu klemmen oder zu springen. den dauerhaften Einsatz im Museumsum- tische Skulptur und lädt durch ihre robuste, Die Rundstähle sind durch präzises Biegen feld geeignet sein. hochwertige Verarbeitung und ansprechen- in Form zu bringen und müssen frei von Beschreibung der Stationen: de Ästhetik zum wiederholten Spielen ein. Graten und scharfen Kanten sein. Alle Über- Die Bahn ist als eine Reise der Kugel von gänge (z.B. Schweißnähte) sind nahtlos zu Konstruktion & Materialität: oben nach unten konzipiert. An markanten verschleifen, um einen ungehinderten Lauf Tragkonstruktion: Stabile Unterkonstruk- Punkten können die Kinder eingreifen und der Kugeln zu gewährleisten. Die Pulver- tion aus pulverbeschichteten Stahl-Profilen den Lauf der Kugel beeinflussen. beschichtung muss eine hohe mechanische (z.B. 15 x 15 mm). Die Pulverbeschichtung in Beständigkeit aufweisen, um der dauerhaf- einem hellen, freundlichen Farbton (türkis) ten Nutzung standzuhalten. sorgt für Langlebigkeit und einen moder- nen, technischen Look. Transportfähigkeit: Das Exponat wird in zwei klar voneinander Verkleidung der Metallunterkonstuktion: trennbaren Modulen konstruiert. Jedes Die sichtbaren Flächen und Seitenteile Modul steht auf justierbaren Nivellierfüßen, der Bahn bestehen aus weiß lasiertem, ge- um Unebenheiten im Boden auszugleichen. bogenem Multiplex-Birkensperrholz (5–6 Die Module werden einfach und sicher über mm stark). Die gebogenen Platten werden Steck- oder Bolzenverbindungen miteinan- in eine Metallschiene eingefasst, die sie der verbunden. Ein fester Bodenanschluss in Form und Position hält. Die horizontale ist nicht nötig. Abdeckplatte (22 mm stark) ist auf der Unterseite mit einer Nut versehen, die das Sperrholz aufnimmt.
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Konzept Beschreibung der Stationen
01_Transportschnecke (Archimedische Schraube)
Beschreibung & Interaktion: Den Startpunkt bildet eine offene archi- medische Schraube (Transportschnecke) aus gebogenem Stahl. Die Kinder drehen ein großes Handrad, um die Kugel sicht- bar nach oben zu transportieren. Mathematisches Prinzip: Die Schraube als einfache Maschine und Fördertechnik. Veranschaulicht das Prinzip der schiefen Ebene in gewundener Form und führt an den Zusammenhang zwischen Drehbewegung und translatori- scher Bewegung (Höhengewinn) heran. Dauerhafte Haltbarkeit auch bei größter Beanspruchung muss dauerhaft sicher- gestellt sein. Ein Stahlkäfig fängt alle Lasten auf.
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Konzept Beschreibung der Stationen
02_“Kirmes“ (Geschwindigkeitsmessung)
Beschreibung & Interaktion: Die Kugel durchrollt mehrere Ringe mit Sensoren. Jeder ausgelöste Licht- und Tonreiz markiert einen Zeitpunkt. Die Zeit zwischen den Signalen ist ein Maß für die Geschwindigkeit. Die Lampen haben die Regenbogenfarben. Mathematisches Prinzip: Geschwindigkeit als Verhältnis von Weg und Zeit (v = s/t). Kinder erfahren, dass Geschwindigkeit nicht einfach „schnell“ oder „langsam“ ist, sondern quantifiziert werden kann. Je kürzer die Zeit zwischen zwei Ringen bei festem Abstand (kons- tanter Weg s), desto höher die Geschwin- digkeit. Führt an das mathematische Konzept der Verhältnisse und Proportio- nalität heran.
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Konzept Beschreibung der Stationen
03_Bahnwechsel mit Wippe (Bistabile Kippstufe)
Beschreibung & Interaktion: Die Kugel trifft auf eine Wippe, die als Weiche fungiert. Je nach Anfangsstellung oder Einlaufwinkel der Kugel kippt die Wippe und leitet die Kugel auf einen von zwei möglichen Wegen um. Mathematisches Prinzip: Binäre Entscheidungslogik (entweder/ oder) und Hebelgesetz. Die Station führt in die Grundlagen der Logik und Entscheidungsbäume ein (Wenn Kugel trifft, dann kippt Wippe, sonst nicht). Sie demonstriert physikalisch das Prinzip der bistabilen Kippstufe, einem Grundbau- stein der Digitaltechnik.
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Konzept Beschreibung der Stationen
04_Spiegelbild (Optische Reflexion)
Beschreibung & Interaktion: Die Kugel verschwindet in einem ge- schlossenen Kasten und wird für das bloße Auge unsichtbar. An der Oberseite des Kastens befindet sich ein schmaler Schlitz. Die Besucher müssen in einen darüber angebrachten Spiegel blicken, um über die Reflexion den weiteren Lauf der Kugel im Kasteninneren verfolgen zu können. Die Spiegel sind so angeordnet, dass beim Hineinblicken eine „umgekehr- te“ Laufrichtung der Kugel erscheint. Mathematisches Prinzip: Demonstriert das Gesetz der Reflexion (Einfallswinkel = Ausfallswinkel) und zeigt, wie Spiegel zur Umleitung von Sichtlinien genutzt werden können. För- dert das räumliche Vorstellungsvermögen und das Verständnis für geometrische Optik. Verdeutlicht, wie durch indirekte Beobachtung („um die Ecke schauen“) verborgene Prozesse sichtbar gemacht werden können.
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Konzept Beschreibung der Stationen
05_Newtonscher Impulstransfer (Elastischer Stoß in Reihe)
Beschreibung & Interaktion: In einer speziellen Vertiefung der Bahn liegen drei gleich große, nebeneinander aufgereihte Kugeln (K1, K2, K3) in Ruhe. Wird eine vierte Kugel von der Bahn in die Vertiefung eingeleitet, stößt sie frontal auf K3. Die Besucher beobachten, dass K1 aus der Vertiefung heraus auf die Weiterfahrt der Bahn beschleunigt wird, während die stoßende Kugel und K2/K3 fast zur Ruhe kommen. Der Effekt ist be- sonders verblüffend, wenn die stoßende Kugel deutlich kleiner ist und dennoch die große K1 bewegt. Mathematisches Prinzip: Veranschaulicht die Erhaltung von Im- puls (p = m * v) und kinetischer Energie bei (nahezu) elastischen Stößen in einer Reihe gleich großer Massen. Demonst- riert das Prinzip der Impulsübertragung durch eine Kette und zeigt, dass nicht die einzelne stoßende Kugel, sondern der gesamte Impuls das System bewegt. Führt an die grundlegenden Konzepte der Mechanik und Kollisionsberechnung heran.
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Konzept Beschreibung der Stationen
06_“2er und 3er Wippe“ (Additives Gleichgewicht)
Beschreibung & Interaktion: Eine Wippe ist mit einer Bahn ausgestat- tet die erst 3 Kugeln und dann 2 Kugeln aufnehmen kann. Die ersten beiden Kugeln werden auf der Bahn gesammelt, ohne dass die Wippe kippt. Erst wenn das Gewicht der dritten Kugel hinzukommt, überschreitet die Last das Gegengewicht
- die Wippe kippt und gibt den Weg für alle Kugeln gleichzeitig frei. Mathematisches Prinzip: Veranschaulicht das Prinzip der kriti- schen Masse und additiven Wirkung von Kräften. Demonstriert anschaulich, wie diskrete Quantitäten (einzelne Kugeln) durch Summierung eine qualitative Zu- standsänderung bewirken (Kipppunkt des Hebels). Fördert das Verständnis für Zählen, Addition und das Hebelgesetz in einer unmittelbar erfahrbaren Form.
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Konzept Beschreibung der Stationen
07_Binärzähler (Mechanische Digitalanzeige)
Beschreibung & Interaktion: Am Endpunkt der Bahn fällt die Kugel auf einen vertikal eingebauten, mecha- nischen Binärzähler, der zwischen zwei transparenten Plexiglasscheiben montiert ist. Die Besucher können beobachten, wie die Kugel auf ihrem Weg nach unten nacheinander die mechanischen „Bits“ des Zählers betätigt. Jedes Bit besteht aus einer umschaltbaren Klappe oder Scheibe, die bei jedem Kugeldurchlauf ihren Zuständen (z.B. schwarz/weiß oder 0/1) ändert - ähnlich dem Prinzip einer mechanischen Dezimaluhr, jedoch im Binärsystem. Mathematisches Prinzip: Veranschaulicht das Binärsystem und den Stellenwert durch mechanische Anzeigen. Jede Klappe repräsentiert eine Zweierpo- tenz (1, 2, 4, 8...), und der Gesamtzustand zeigt die Anzahl der durchgelaufenen Kugeln im Binärcode an. Führt spielerisch in Zahlensysteme, Wertigkeiten und das Prinzip des Übertrags (Carry) ein, wenn eine Stelle von 1 auf 0 umspringt und die nächste Stelle erhöht.
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