Statik-23-338-25_Otto-Wels-Weg1.pdf

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1 INHALT

Erläuterungsbericht 19 Seiten

Anlage 1

Statik-Nr.: ST-23-338-25; Statische Berechnung nach ATV-DVWK-A 127, Seiten 1 bis 172

PE-HD Vollwandrohr DA225, DA280, DA355, DA450, DA560

Fa. SRT Sachverständigengesellschaft für Rohrleitungstiefbau mbH, Schwarzer Weg 4, 04420 Markranstädt vom 14.07.2026

Anlage 2

Zusammenstellung - Berechnung Auftrieb, Durchbiegung und Abmessung der Haltebänke DA225, DA280, DA355, DA450, DA560 (Blatt 2.1, 2.2, 2.3)

Bemessung Auflast mit Big-Bags DA225, DA280, DA355, DA450, DA560 (Blatt 2.4, 2.5, 2.6, 2.7, 2.8)

2 SONSTIGE UNTERLAGEN

[1] DWA-Regelwerk: Arbeitsblatt ATV-DVWK-A 127: Statische Berechnung von Entwässerungskanälen und -leitungen, 3. Auflage; 2000-08; korrigierte Fassung 2020-09

[2] DWA-Regelwerk: DWA-A 127-10: Statische Berechnung von Entwässerungsanlagen – Teil 10: Werkstoffkennwerte; 2020-09

[3] DWA-Regelwerk: Arbeitsblatt DWA-A 127-1: Statische Berechnung von Entwässerungsanlagen - Teil 1 Grundlagen; 2022-12

[4] DWA-Regelwerk: Arbeitsblatt DWA-A 139: Einbau und Prüfung von Abwasserleitungen und -kanälen; 2019-03

[5] DIN 8074: Rohre aus Polyethylen (PE) - PE 80, PE 100 - Maße; 2023-10

[6] DIN 8075: Rohre aus Polyethylen (PE) - PE 80, PE 100 - Allgemeine Güteanforderungen, Prüfungen; 2018-08

[7] DIN EN 1610: Verlegung und Prüfung von Abwasserleitungen und -kanälen; 2015-12; Berichtigung 1: 2016-09

[8] DIN EN 1997-1: Eurocode 7: Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik - Teil 1: Allgemeine Regeln; 2014-03

[9] DIN 1054: Baugrund - Sicherheitsnachweise im Erd- und Grundbau – ergänzende Regelungen zu DIN EN 1997-1; 2021-04

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[10] DIN 4085: Baugrund - Berechnung des Erddrucks; 2017-08

[11] DIN 4123: Ausschachtungen, Gründungen und Unterfangungen im Bereich bestehender Gebäude; 2013-04

[12] DIN 4124: Baugruben und Gräben - Böschungen, Verbau, Arbeitsraumbreiten; 2012-01

[13] Merkblatt für die Herstellung und Verwendung von zeitweise fließfähigen, selbstverdichtenden Verfüllbaustoffen (ZFSV) im Erdbau, M ZFSV R2, Ausgabe 2025

[14] Qualitätssicherungspass Einbauschulung Flüssigboden, Göttinger Entsorgungsbetriebe; Stand 15.11.2017

[15] Qualitätssicherungspass Einbauschulung Flüssigboden, Göttinger Entsorgungsbetriebe; Stand 09.07.2021

Vom Auftraggeber vorgelegte Unterlagen

[16] Büro für Geotechnik J. Schuster; Göttingen Baumaßnahme "Otto-Wels-Weg", Geotechnischer und abfalltechnischer Untersuchungsbericht Projekt-Nr.: 1462, Bericht-Nr.: P24179-G-1; 02.10.2025

[17] Ingenieurbüro Temme; Kanalsanierung Otto-Wels-Weg (1462), Ausführungsplanung, Lageplan Plan Nr. 2409-305.1, Vorabzug; 10.10.2025

[18] Ingenieurbüro Temme; Kanalsanierung Otto-Wels-Weg (1462), Ausführungsplanung, Lageplan Plan Nr. 2409-306.1, Vorabzug; 10.10.2025

[19] Angaben zur statischen Berechnung, Otto-Wels-Weg, 30.06.2026

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3 BAUBESCHREIBUNG UND INHALT DER ROHRSTATISCHEN BERECHNUNGEN

3.1 INHALT DER STATISCHEN BERECHNUNGEN

Die statischen Berechnungen beinhalten

1.1 Haltung 55022 - 54992; PE-HD Rohr DA225, Vollwandrohr, SDR17,6; Einzelgraben, Kurz- und Langzeitnachweise mit gewichtetem Langzeitnachweis (50 Jahre)

1.2 Haltung 54992 - 54996; PE-HD Rohr DA280, Vollwandrohr, SDR17,6; Einzelgraben, Kurz- und Langzeitnachweise mit gewichtetem Langzeitnachweis (50 Jahre)

1.3 Haltung 14950 - 15208; PE-HD Rohr DA355, Vollwandrohr, SDR17,6; Einzelgraben, Kurz- und Langzeitnachweise mit gewichtetem Langzeitnachweis (50 Jahre)

1.4 Haltung 15226 - 15208; PE-HD Rohr DA450, Vollwandrohr, SDR17,6; Einzelgraben, Kurz- und Langzeitnachweise mit gewichtetem Langzeitnachweis (50 Jahre)

1.5 Haltung 15210 - 15214; PE-HD Rohr DA560, Vollwandrohr, SDR17,6; Einzelgraben, Kurz- und Langzeitnachweise mit gewichtetem Langzeitnachweis (50 Jahre)

Es gilt die Verlegeanleitung des Rohrherstellers.

Die Berechnungen beziehen sich auftragsgemäß auf die vom Auftraggeber vorgelegten Unterlagen zur Bauausführung, zu den Rohrkenndaten und dem Formblatt mit den Angaben zur statischen Berechnung nach A127 [19].

Auf Grund der erhaltenen Unterlagen sowie auf der Grundlage der technischen Vorschriften sind die Eingangsbedingungen zu den Rohrdaten gemäß Punkt 3.2 sowie den Einbaubedingungen gemäß Punkt 3.3 für die Statik festzustellen. Die statischen Berechnungen für den Betriebszustand berücksichtigen den Einbaufall der betrachteten Rohre, d.h. es wurden die für die Rohre ungünstigsten Annahmen für die Berechnung angesetzt.

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3.2 ROHRE

Tabelle 1 Materialkennwerte Vollwandrohre Statik 1.1 - 1.5

Anmerkung

1. Ansatz Werkstoffkennwert für Schwingbreite als Mindestwert gemäß E-Mail Göttinger Entsorgungsbetriebe an SRT GmbH vom 13.12.2021

Die für die Berechnungen angesetzten Geometrien und Werkstoffkennwerte entsprechen der Tabelle 7 des Regelwerks DWA-A 127-10 [2] sowie DIN 8074 [5].

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3.3 EINBAU UND BAUGRUND, LASTANSÄTZE

3.3.1 BAUZUSTAND

Für die Berechnung der Einbaubedingungen wurden nachfolgende Werte zu Geometrie und Verfüllbaustoffen entsprechend der Angaben zur statischen Berechnung [19] und dem Qualitätssicherungspass (Einbauschulung Flüssigboden) [15] als statische Ansätze verwendet.

Tabelle 2 Bauzustand Vollwandrohre Statik 1.1 - 1.3

Tabelle 3 Bauzustand Vollwandrohre Statik 1.4 - 1.5

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3.3.2 BETRIEBSZUSTAND

Nachfolgende Geometrie, Lastansätze, Baugrund, Verfüllbaustoffe und Einbaubedingungen gehen aus den Unterlagen hervor und wurden als statische Ansätze verwendet.

Tabelle 4 Einbaubedingungen Vollwandrohre Statik 1.1 - 1.3

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Tabelle 5 Einbaubedingungen Vollwandrohre Statik 1.4 - 1.5

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Anmerkungen

1. kein Grundwasser gemäß [19]
2. Ansatz Wichte Flüssigboden 20 kN/m³ als statisch maßgebliche Belastung Rohrleitungszone/ Rohrgrabenverfüllung
3. Ansatz Verformungsmodul E nach Angaben zur statischen Berechnung [19] mit Mindestwert für B begehbaren Flüssigboden (Standardrezeptur)
4. Ansatz Lagenstärke DA225 – DA450 Bettung mit Mindestwert nach Norm, DA560 mit Mindeststärke Auflagerbank; Hinweise im Baugrundgutachten [16] zu erforderlichen Bodenaustauschmaßnahmen bei ungünstigen Baugrundverhältnissen beachten
5. statisch kritischer Ansatz mit Bodenart G3 (Angaben Formblatt zur statischen Berechnung G1/ G3); die Ergebnisse schließen Bodenart G1 mit ein
6. Berechnung mit statischen kritischem Ansatz (Mindestwert) für Auelehm/ Schwemmlehm (Homogenbereich B2) 4000 kN/m² gemäß Baugrundgutachten [16]; die Ergebnisse schließen Böden mit günstigeren Kennwerten ein
7. Ansatz E4 = 10x E1 berücksichtigt Boden unter Rohr, Homogenbereich B3 (GW/ GX)
8. Angabe im Formblatt zur statischen Berechnung Bettungswinkel 2α = 90°, statische Berechnung mit 180°, da Einbaubedingungen (Rohrleitungszone und Überschüttung) mit Flüssigboden analog zu Statik 1.1, 1.2, 1.4, 1.5
9. Grabenbreite nach tel. Abstimmung mit IB Temme vom 14.07.26 abweichend zu [19] mit 1,35 m
10. Berechnung nach tel. Abstimmung mit IB Temme vom 14.07.26 mit Grabenbreite 1,10 m als statisch kritischer Ansatz (Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610 [7] unterschritten, die Ergebnisse schließen die Mindestgrabenbreite ein)

Die Angaben für die Überdeckungshöhen entsprechen dem Formblatt zur statischen Berechnung [19]. Für die rohrstatische Berechnung nach ATV-DVWK-A 127 wird die statisch relevante Überdeckungshöhe ab Rohrscheitel verwendet.

Für die rohrstatischen Berechnungen wird für den Belastungsansatz der Überdeckung der in [19] angegebene Wert der Wichte des Flüssigbodens, für die Eigenschaften des anstehenden Bodens wird der Mindestwert des Verformungsmoduls als statisch maßgeblicher Fall angesetzt. Da im Bereich der geplanten Baumaßnahme unterhalb der Verlegetiefen nach [16] Wiesenkalk (Homogenbereich B3 mit GW/ GX) angesprochen wurden, wird für die Kennwerte Boden unter dem Rohr der Ansatz E4 = 10 x E1 getroffen.

Die untere Bettungsschicht wird in den Berechnungen mit der Mindeststärke nach Norm angenommen ([4], [7]). Angaben im Baugrundgutachten zu ggf. erforderliche Maßnahmen zur Bodenverbesserung im Bereich der Baugrubensohle bei Antreffen ungünstiger Baugrundverhältnisse sind zu beachten.

Die in der Statik angesetzten Bodenkennwerte sind im Rahmen der Bauausführung auf Übereinstimmung mit den angetroffenen Bodenverhältnissen zu überprüfen, bei Abweichungen von den angesetzten Kennwerten ist der Ersteller der statischen Berechnung zu informieren und die rohrstatischen Berechnungen sind zu präzisieren.

Für den Einbau mit Flüssigboden werden für die Überschüttungs-/ Einbettungsbedingungen die Ansätze A1/ B1 gewählt. Der Verbau ist beim Einbau des Flüssigbodens entsprechend [15] noch im fließfähigen Zustand des Materials schrittweise zu ziehen, um diese Einbaubedingungen einzuhalten.

Auftriebsnachweise sind für den Betriebszustand nicht erforderlich, da entsprechend der Angaben im Baugrundgutachten [16] und Formblatt zur statischen Berechnung [19] kein Grundwasser ansteht.

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4 TRAGFÄHIGKEITSNACHWEIS

4.1 GRUNDLAGEN

Für die zur Verlegung geplanten Kunststoff-Rohre aus PE-HD ist in erster Linie der Verformungsnachweis zu beachten. Ebenfalls zu führen sind die Spannungs- und Stabilitätsnachweise.

Die Berechnungen erfolgten unter Verwendung des Programms IngSoft EasyPipe Version 3.1.3.2.

Die nach A 127 [1] durchgeführte statische Berechnung „setzt im Allgemeinen voraus, dass Belastungen und Reaktionen über die Rohrlänge gleichmäßig verteilt sind. Die Rohrbettung ist daher so auszubilden, dass Längsbiegung und Punktlasten vermieden werden.“

Das mögliche Auftreten von Längsbiegungen und Auftrieb ist bei der Verwendung von Flüssigboden gesondert zu berücksichtigen. Beide Lastfälle treten aufgrund der für die Rohrleitungszone und die Verfüllung geplanten Verwendung von Flüssigboden technologiebedingt auf, so dass eine spezielle Betrachtung der Beanspruchung der Rohrleitungen in Längsrichtung während der Bauphase notwendig ist.

Nach Abschluss der Bauphase sind in der Betriebsphase nur noch die o.g. bekannten Beanspruchungen in Querrichtung (radial) nach A 127 [1] der Rohrleitungen vorhanden.

Die unter 3.2 aufgeführten Rohrkennwerte sowie die Angaben in 3.3 zum Einbau und Baugrund entsprechen den Angaben zur statischen Berechnung [19] und dem Baugrundgutachten [16] und werden als zutreffend vorausgesetzt. Die Parameter sind im Rahmen der Bauausführung einzuhalten und zu kontrollieren.

4.2 ERGEBNISSE DER STATISCHEN BERECHNUNGEN

4.2.1 BAUZUSTAND

Entsprechend den Angaben zur statischen Berechnung erfolgt die Verlegung der Rohre in offener Bauweise im verbauten Rohrgraben. Für die Bettung und Leitungszone sowie für die Hauptverfüllung ist gemäß [19] die Verwendung von zeitweise fließfähigen, selbstverdichtenden Verfüllbaustoffen (Flüssigboden) nach Standardrezeptur mit definierten Kennwerten geplant.

Die beim Einbau des Flüssigbodens wirkenden Auftriebskräfte müssen am Rohr mit geeigneten Methoden flächig aufgenommen werden, es dürfen keine punkt- oder linienförmigen Lasten in die Rohrwandung eingetragen werden.

Für die Bauphase ergeben sich daher aufgrund der Verwendung von Flüssigboden gegenüber der üblichen technischen Ausführung folgende statisch zu berücksichtigende Besonderheiten.

• Die Auflagerung der Rohre und die Ausrichtung in Lage und Höhe im Rohrgraben vor der Verfüllung erfolgt mittels Auflagerbänken (herzustellen aus Flüssigboden in plastischer Konsistenz) in einem vorzugebenden Abstand.

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• Das Halten der Vollwandrohre während der Verfüllung mit ZFSV gegen den damit verbundenen Auftrieb erfolgt durch Haltebänke (Auflagerbänke erhöht über dem Rohrscheitel). Die Haltebänke werden mit einer nachzuweisenden Geometrie (Abstand, Höhe über Rohrscheitel) am Rohr angeordnet. Alternativ wird eine Lagesicherung (Auftriebssicherung) durch Auflasten mit sandgefüllten Big-Bags nachgewiesen.

• Die Haltebänke bzw. Auflasten sichern beim Einfüllen des Flüssigbodens die Rohrleitung gegen horizontale und vertikale Lageabweichungen.

• Der Auftrieb ist in Folge der Verfestigung des Flüssigbodens nur eine temporäre Erscheinung, die technologieabhängig im Bauzustand zu berücksichtigen ist.

Aus diesen Sachverhalten ergibt sich eine notwendige statische Nachweisführung der Rohrleitung im Bauzustand in axialer Richtung, die unter Berücksichtigung der Längssteifigkeit der zur Anwendung kommenden Rohre unter Beachtung des Gefälles der jeweiligen Haltungen zur Festlegung von Abständen und technologischen Anforderungen an die Abstützung führt.

Die Auflager- und Haltebänke aus ZFSV sind in der Konsistenzklasse F2 (plastisch) haltungsweise herzustellen. Bettung, Leitungszone und Hauptverfüllung werden mit der Konsistenzklasse F5 (fließfähig) ausgeführt.

Bei der Ausführung sind die Anforderungen entsprechend dem aktuell geltenden „Qualitätssicherungspass Einbauschulung Flüssigboden“ des Herstellers einzuhalten [15].

Die Lagerung von biegeweichen Kunststoffrohren auf festen Auflagern ist unzulässig. Der für die Auflagerbänke und ggf. die Haltebänke verwendete Flüssigboden steif-plastischer Konsistenz soll daher im verfestigten Zustand die gleichen Bettungseigenschaften aufweisen wie der für die Verfüllung der Rohrleitungszone eingebaute fließfähige Verfüllbaustoff. Bei dem Einbau der Auflagerbänke ist eine maßvolle Verdichtung mit leichtem Verdichtungsgerät erforderlich.

Für die Ausführung der Auflagerbänke und Haltebänke der Vollwandrohre werden in Anlehnung an den Qualitätssicherungspass (Einbauschulung Flüssigboden) Stand 2017 [14] für die Dimensionierung folgende Mindestanforderungen berücksichtigt.

Tabelle 6 Mindestanforderungen Auflager-/ Haltebänke Vollwandrohre

Die Gesamtlänge der Auflager- und Haltebänke in der Längsachse der Rohre ist auf 20% der Rohrlänge zu begrenzen, dabei muss die Länge L ≥ DA des betreffenden Rohres betragen. Die maximale Höhe der Haltebänke wird durch die Rohrgrabentiefe und die vorgegebene Planumshöhe unter der OK Straße begrenzt.

Die Rohre unterliegen beim Einbau einer Längsbeanspruchung infolge des temporär wirkenden Auftriebs sowie durch das Eigengewicht. In Abhängigkeit der geplanten Haltungsgefälle und der Verfahrenstechnologie ist der mögliche Abstand der Auflager-/ Haltebänke bzw. freistehenden Auftriebssicherung zu ermitteln.

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Hierbei sind zwei mögliche Berechnungsfälle zu beachten:

• die Längsbeanspruchung der Rohre zwischen den Haltebänken infolge temporär auftretenden Auftriebs durch Flüssigboden mit einem betriebsbedingten Grenzwert in Höhe einer hydraulisch zulässigen Lageabweichung der Abwasserleitung, orientiert am geplanten Gefälle

• die Aufnahme des temporären Auftriebs durch statisch wirksame Haltebänke und/ oder Auflasten mit festzulegendem Abstand unter Berücksichtigung der zur Anwendung kommenden Rohrlängen.

Aus den vorliegenden Unterlagen [1] und [19] wurden folgende Angaben zu dem geplanten Gefälle der jeweiligen Haltung entnommen. Maßgeblich für die Dimensionierung der Lagesicherung ist das Mindestgefälle für jede Nennweite.

Tabelle 7 Gefälleangaben

Der Einbau des Flüssigbodens erfolgt auf Grund der Optimierung der Haltebankabstände/ -höhe mehrlagig wie nachfolgend beschrieben.

Statik 1.1 - 1.3

• 1. Verfülllage bis 30 cm über den Rohrscheitel

• Verfüllung bis zum Planum

Statik 1.4 - 1.5

• 1. Verfülllage bis 50% Rohrquerschnitt (bis Kämpferhöhe)
• 2. Verfülllage bis 30 cm über den Rohrscheitel

• Verfüllung bis zum Planum

Grundsätzlich wird bei Ausführung der Lagesicherung mit Haltebänken aus Flüssigboden empfohlen, den Zwischenschritt Verfüllhöhe ca. 30 cm über dem Rohrscheitel einzuhalten, da bei dem Ziehen des Verbaus in noch fließfähigem Zustand des ZFSV auf diese Höhe eine visuelle Kontrolle der Lagesicherheit der Haltebänke möglich ist.

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Bei einer alternativen Ausführung der Lagesicherung mit Big-Bags ist dieser Zwischenschritt grundsätzlich erforderlich, da die Auflasten (Big-Bags) erst nach dem Abklingen der Auftriebswirkung des Flüssigbodens entfernt werden dürfen.

Bei der Ermittlung der Haltebankabstände ist aufgrund der Längsbiegung infolge Auftriebswirkung zu berücksichtigen, dass ein Mindestgefälle der Rohrleitung nicht unterschritten wird. Für die vorliegenden Einbaufälle können aufgrund der geringen Längsgefälle die in Tabelle 6 angegebenen Maximalabstände nicht ausgenutzt werden, es ist eine Reduzierung auf die in der nachfolgenden Dimensionierung ausgewiesenen Werte erforderlich. Ebenso ist zu beachten, dass aufgrund der geringen Überdeckungshöhen im Bereich der Mindestüberdeckung bei Statik 1.3 und 1.5 die Haltebänke geringfügig über die Planumshöhe dimensioniert sind (vor Einbau Schotterschicht Abtrag des Überstands bis auf Planumsebene erforderlich).

Die Geometrie und Anordnung der Haltebänke sind wie nachfolgend dargestellt definiert.

Auflager-/Haltungsbank (k) p A Hauptverfü llung (k f ) OK Straße

UK Rohrgraben

A L S

S Abstand Haltungsbank

L Länge Haltungsbank

Schnitt A - A OK Straße

UK P

kungshöhe

Rohrsc Höhe Haltebank (über Rohr) Auflagerbank (k) p Seitenverfüllung (k) Roh p Haltebank (k) UK Rohrg p

UK Rohrgraben a

Abbildung 1 Prinzipdarstellung Ausführung Auflagerbank/ Haltebank

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Im Ergebnis der durchgeführten Berechnungen bzw. technologiebedingt ergeben sich nachfolgende maximale Abstände der Haltebänke und Anzahl Verfüllschritte für die in Flüssigboden zu verlegende Rohrleitung. Die durch die Haltebänke aufzunehmende Kraft (ohne Sicherheitsbeiwerte) ist ebenfalls angegeben.

Tabelle 8 Lagesicherung durch Haltebänke (Anlage 2.1)

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Tabelle 9 Lagesicherung durch Haltebänke (Anlage 2.2, Anlage 2.3)

Anmerkungen

1. Haltebankabstand aufgrund geringe Längsgefälle zur Einhaltung Mindestgefälle reduziert
2. Die Höhe der Auflagerbank ist entsprechend der in [14] angegebenen Mindesthöhe angegeben, bei Bodenaustauschmaßnahmen in der Grabensohle Höhe entsprechend Schichthöhe Bodenverbesserung vergrößern
3. Haltebanklänge in Statik 1.1 - 1.3 abweichend von der Qualitätsrichtlinie auf einen Wert

20% der Rohrleitungslänge erhöht, um die Aufbauhöhe auf einen praktikablen Wert zu begrenzen

4. Abstand Haltebänke aufgrund geringer Überdeckungshöhe vermindert, um nachträglichen Rückbau auf Planumshöhe zu vermeiden

Alternativ zu Haltebänken aus plastischen Flüssigboden können die Auflasten ersatzweise durch Auflegen von gefüllten Big-Bags realisiert werden. Der berechnete maximale Abstand der Auflasten ist zur Begrenzung der Durchbiegung bei dieser Variante beizubehalten. Die Angaben gelten für eine 1-lagige Verfüllung der Rohrleitungszone.

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Tabelle 10 Lagesicherung durch Auflasten (Anlagen 2.4, 2.5)

Tabelle 11 Lagesicherung durch Auflasten (Anlagen 2.6, 2.7, 2.8)

Verminderte Lagenhöhe Flüssigboden (1. Verfüllschritt bis Kämpferhöhe) bei DA450 und DA560 beachten!

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Die Auflagerbänke aus plastischer Konsistenz sind bei der Verwendung von Big-Bags seitlich mindestens bis zur Kämpferhöhe auszubilden, um die horizontale Stützung des Rohres zu gewährleisten. Die Big-Bags sind dem Rohraußendurchmesser anzupassen, möglichst flächig bis zum Kämpferbereich aufzulegen und müssen mindestens der Auflagerbanklänge entsprechen. Die Big-Bags dürfen erst nach Einbau und ausreichender Verfestigung der Verfülllage 30 cm über Rohrscheitel entfernt werden. Die nach Entfernen der Big-Bags verbleibenden Aussparungen in der Rohrgrabenverfüllung sind anschließend ebenfalls mit Flüssigboden zu verfüllen, um einheitliche Einbettungsbedingungen der Rohrleitung zur gewährleisten.

Bei einer Lagesicherung mittels Aufbringens von Auflasten auf den Rohrscheitel mittels Big- Bags wird eine zusätzliche Vorverformung (Kurzzeit) bewirkt, die bei der resultierenden Gesamtverformung (Langzeitverformung im Betriebszustand) zu berücksichtigen ist.

Die Haltebankhöhen bzw. Auflasten sind für die angegebenen Lagenhöhen des Flüssigbodens dimensioniert, bei Überschreitung der vorgegebenen Lagenhöhe besteht die Gefahr des Aufschwimmens der Leitung.

Die angegebenen Abstände sind Maximalabstände ohne Berücksichtigung von Rohr- verbindungen. Es ist zu beachten, dass zusätzlich jede Verbindung (Steckmuffen sind Gelenkpunkte) gegen Auftrieb / Lageabweichung zu sichern ist. Bei dem Einbau der Rohre ist sicherzustellen, dass jedes Rohr an mindestens 2 Stellen fixiert wird. Dies entfällt bei der Ausführung von längskraftschlüssigen Schweißverbindungen.

Bei der Ausbildung der Auftriebssicherungen mit Haltebänke ist grundsätzlich zu beachten:

Breite der Haltebank B = Grabenbreite

Die angegebenen Werte wurden jeweils für den im Formblatt [19] angegebenen Wert des Gefälles und der Überdeckung an der jeweiligen Stationierung ermittelt. Gefällewechsel und veränderliche Überdeckungen im Verlauf der betreffenden Haltung sind dabei nicht berücksichtigt und bei der Bauausführung zu beachten.

Kommt ein anderes Verfahren zur Auftriebssicherung zum Einsatz als das in der Rohrstatik des AG beschriebene, so ist hierfür eine gesonderte Rohrstatik für den Bauzustand unter Beachtung der in der vorliegenden Statik aufgeführten Materialparameter der Rohre und des ZFSV sowie der Einbau- und Betriebsbedingungen, der Festlegungen der aktuell geltenden Regelwerke der DWA, des Merkblatts ZFSV des FGSV sowie der technologiebedingten Besonderheiten nachvollziehbar und prüfbar aufzustellen und dem AG zu übergeben.

Bei Einsatz einer Auftriebssicherung mit mechanischen Rohrverlegehilfen ist zu beachten, dass diese nicht gegen die Verbauelemente abgestützt werden dürfen. Das Verbausystem ist so zu wählen, dass das Ziehen des Verbaus im fließfähigen Zustand des Flüssigbodens ohne Beeinträchtigung der Auftriebssicherungen möglich ist.

Eine punktförmige Krafteinleitung der Auftriebssicherungen in die Rohre ist zu vermeiden.

Die in den obenstehenden Tabellen angegeben maximalen Abstände der Lagesicherungen sind auch bei Verwendung mechanischer Verlegehilfen nicht zu überschreiten.

Die statische Dimensionierung mechanischer Auftriebssicherungen ist nicht Bestandteil der vorliegenden statischen Berechnungen.

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4.2.2 BETRIEBSZUSTAND

Die ausführlichen Rechengänge sowie die Ergebnisse der rohrstatischen Berechnungen zum Betriebszustand sind in Anlage 1, Statik nach ATV-DVWK-A 127 enthalten.

Nachfolgend sind die kritischsten Ergebnisse der Berechnungen für die in [19] angegebenen Überdeckungshöhen tabellarisch zusammengestellt.

Der Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender Belastung unter Straßen gemäß ATV-DVWK-A127 für die Überdeckungshöhen <1,50 m ist für die vorliegenden Lastfälle nicht erforderlich.

Für die unter Ansatz der Angaben zur statischen Berechnung [19] geführten Nachweise werden ausreichende Sicherheiten nachgewiesen.

Tabelle 12 Ergebnisse Betriebszustand Vollwandrohr Statik 1.1 bis 1.5

Anmerkung

1. ohne Berücksichtigung Vorverformung 1% entsprechend 9.4 ATV-DVWK-A 127 [1]

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5 ZUSAMMENFASSUNG

Die Ergebnisse der statischen Berechnungen zum Einbauzustand weichen teilweise von den Vorgaben der Einbaubedingungen im „Qualitätssicherungspass Flüssigboden“ ab. Aus Punkt 4.2.1 ergeben sich erhöhte Einbauanforderungen:

• Haltebank/ Auflagerbanklängen zur Optimierung der Haltebankhöhe auf >20% des Rohrquerschnitts verlängert (Statik 1.1 - 1.3)

• verringerte Abstände der Haltebänke zur Einhaltung Mindestgefälle erforderlich (Statik 1.2, 1.3)

• bei DA450 und DA560 mehrlagige Verfüllung erforderlich, 1. Verfüllschritt bis Kämpferhöhe (50% Rohrquerschnitt), 2. Verfüllschritt nach Abklingen Auftriebswirkung bis 30 cm über Scheitel, 3. Verfüllschritt Endhöhe

Mit diesen Änderungen sowie den getroffenen statischen Ansätzen kann die Standsicherheit der Rohrleitungen nachgewiesen werden.

Die getroffenen Festlegungen zur Ausführung bzw. die Einhaltung der Hinweise zu den Haltepunkten sind zu beachten und sollten Gegenstand der Eigenüberwachung und der baustellenbezogenen Fremdüberwachung sein.

Vor Beginn und während der Bauausführung ist die Übereinstimmung aller Annahmen dieser Berechnung mit den örtlich vorliegenden Verhältnissen zu prüfen.

Bei Änderungen der statischen Systeme einschl. Bauausführung und der Lagerung der Rohre bzw. Veränderungen in den angenommenen Belastungsansätzen und Abweichungen der Baugrundverhältnisse ist der Sachverständige zu benachrichtigen und es ist gegebenenfalls eine präzisierte Statik aufzustellen.

SRT Sachverständigengesellschaft für Rohrleitungstiefbau mbH ◙ Schwarzer Weg 4 ◙ D-04420 Markranstädt ◙ www.Rohr-Gutachter.de

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Statische Berechnung

Bauvorhaben: Göttingen, Otto-Wels-Weg

Beschreibung: DA225, DA280, DA355, DA450, DA560 - Verlegung im Einzelgraben PE-HD Vollwandrohr PE100, SDR17,6 Überdeckung/ Leitungszone ZFSV Berechnung nach ATV-DVWK-A 127

Auftraggeber: GEB Göttinger Entsorgungsbetriebe Rudolf-Wissell-Straße 5 37079 Göttingen

Bearbeiter: Pollnow

Statik-Nr.: ST-23-338-25

Datum: 14.07.2026

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 1 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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Inhaltsangabe

1 Bemerkungen 10

2 Unterlagen/Literatur 11

3 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF1: minÜ DA225 Einzelgraben 12

3.1 Eingaben 12

3.1.1 Sicherheiten 12

3.1.2 Boden 12

3.1.3 Belastung 12

3.1.4 Einbau 13

3.1.5 Vollwand/Profil-Rohr 13 3.1.5.1 Thermoplast 13

3.2 Ergebnisse 15

3.2.1 Zwischenergebnisse Rohr 15 3.2.1.1 Materialeigenschaften 15 3.2.1.2 Sicherheiten 15 3.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12 15

3.2.3 Zwischenergebnisse 16 3.2.3.1 Silotheorie 16 3.2.3.2 Belastung 16 3.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB 16 3.2.3.4 Bodensteifigkeiten 17 3.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel 17 3.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit 17 3.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse 17 3.2.3.8 Beiwerte 18 3.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB 18 3.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang 19 3.2.4 Schnittkräfte 19 3.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit 19 3.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit 21 3.2.5 Nachweise Kurzzeit 22 3.2.5.1 Spannungsnachweis 22 3.2.5.2 Verformungsnachweis 23 3.2.6 Nachweise Langzeit 24 3.2.6.1 Spannungsnachweis 24 3.2.6.2 Verformungsnachweis 25 3.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear 25 3.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear 26 3.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender 26

4 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF2: maxÜ DA225 Einzelgraben 27

4.1 Eingaben 27

4.1.1 Sicherheiten 27

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 2 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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4.1.2 Boden 27

4.1.3 Belastung 27

4.1.4 Einbau 28

4.1.5 Vollwand/Profil-Rohr 28 4.1.5.1 Thermoplast 28

4.2 Ergebnisse 30

4.2.1 Zwischenergebnisse Rohr 30 4.2.1.1 Materialeigenschaften 30 4.2.1.2 Sicherheiten 30 4.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12 30

4.2.3 Zwischenergebnisse 31 4.2.3.1 Silotheorie 31 4.2.3.2 Belastung 31 4.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB 31 4.2.3.4 Bodensteifigkeiten 32 4.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel 32 4.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit 32 4.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse 32 4.2.3.8 Beiwerte 33 4.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB 33 4.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang 34 4.2.4 Schnittkräfte 34 4.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit 34 4.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit 36 4.2.5 Nachweise Kurzzeit 37 4.2.5.1 Spannungsnachweis 37 4.2.5.2 Verformungsnachweis 38 4.2.6 Nachweise Langzeit 39 4.2.6.1 Spannungsnachweis 39 4.2.6.2 Verformungsnachweis 40 4.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear 40 4.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear 41 4.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender 41

5 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF3: minÜ DA280 Einzelgraben 42

5.1 Eingaben 42

5.1.1 Sicherheiten 42

5.1.2 Boden 42

5.1.3 Belastung 42

5.1.4 Einbau 43

5.1.5 Vollwand/Profil-Rohr 43 5.1.5.1 Thermoplast 43

5.2 Ergebnisse 45

5.2.1 Zwischenergebnisse Rohr 45 5.2.1.1 Materialeigenschaften 45 5.2.1.2 Sicherheiten 45 5.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12 45

5.2.3 Zwischenergebnisse 46 5.2.3.1 Silotheorie 46 5.2.3.2 Belastung 46

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 3 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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5.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB 46 5.2.3.4 Bodensteifigkeiten 47 5.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel 47 5.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit 47 5.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse 48 5.2.3.8 Beiwerte 48 5.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB 48 5.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang 49 5.2.4 Schnittkräfte 49 5.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit 49 5.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit 51 5.2.5 Nachweise Kurzzeit 52 5.2.5.1 Spannungsnachweis 52 5.2.5.2 Verformungsnachweis 53 5.2.6 Nachweise Langzeit 54 5.2.6.1 Spannungsnachweis 54 5.2.6.2 Verformungsnachweis 55 5.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear 55 5.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear 56 5.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender 56

6 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF4: maxÜ DA280 Einzelgraben 57

6.1 Eingaben 57

6.1.1 Sicherheiten 57

6.1.2 Boden 57

6.1.3 Belastung 57

6.1.4 Einbau 58

6.1.5 Vollwand/Profil-Rohr 58 6.1.5.1 Thermoplast 58

6.2 Ergebnisse 60

6.2.1 Zwischenergebnisse Rohr 60 6.2.1.1 Materialeigenschaften 60 6.2.1.2 Sicherheiten 60 6.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12 60

6.2.3 Zwischenergebnisse 61 6.2.3.1 Silotheorie 61 6.2.3.2 Belastung 61 6.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB 61 6.2.3.4 Bodensteifigkeiten 62 6.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel 62 6.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit 62 6.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse 63 6.2.3.8 Beiwerte 63 6.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB 63 6.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang 64 6.2.4 Schnittkräfte 64 6.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit 64 6.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit 66 6.2.5 Nachweise Kurzzeit 67 6.2.5.1 Spannungsnachweis 67 6.2.5.2 Verformungsnachweis 68 6.2.6 Nachweise Langzeit 69 6.2.6.1 Spannungsnachweis 69 6.2.6.2 Verformungsnachweis 70

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 4 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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6.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear 70 6.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear 71 6.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender 71

7 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF5: minÜ DA355 Einzelgraben 72

7.1 Eingaben 72

7.1.1 Sicherheiten 72

7.1.2 Boden 72

7.1.3 Belastung 72

7.1.4 Einbau 73

7.1.5 Vollwand/Profil-Rohr 73 7.1.5.1 Thermoplast 73

7.2 Ergebnisse 75

7.2.1 Zwischenergebnisse Rohr 75 7.2.1.1 Materialeigenschaften 75 7.2.1.2 Sicherheiten 75 7.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12 75

7.2.3 Zwischenergebnisse 76 7.2.3.1 Silotheorie 76 7.2.3.2 Belastung 76 7.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB 76 7.2.3.4 Bodensteifigkeiten 77 7.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel 77 7.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit 77 7.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse 78 7.2.3.8 Beiwerte 78 7.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB 78 7.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang 79 7.2.4 Schnittkräfte 79 7.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit 79 7.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit 81 7.2.5 Nachweise Kurzzeit 82 7.2.5.1 Spannungsnachweis 82 7.2.5.2 Verformungsnachweis 83 7.2.6 Nachweise Langzeit 84 7.2.6.1 Spannungsnachweis 84 7.2.6.2 Verformungsnachweis 85 7.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear 85 7.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear 86 7.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender 86

8 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF6: maxÜ DA355 Einzelgraben 88

8.1 Eingaben 88

8.1.1 Sicherheiten 88

8.1.2 Boden 88

8.1.3 Belastung 88

8.1.4 Einbau 89

8.1.5 Vollwand/Profil-Rohr 89 8.1.5.1 Thermoplast 89

8.2 Ergebnisse 91

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 5 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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8.2.1 Zwischenergebnisse Rohr 91 8.2.1.1 Materialeigenschaften 91 8.2.1.2 Sicherheiten 91 8.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12 91

8.2.3 Zwischenergebnisse 92 8.2.3.1 Silotheorie 92 8.2.3.2 Belastung 92 8.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB 92 8.2.3.4 Bodensteifigkeiten 93 8.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel 93 8.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit 93 8.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse 94 8.2.3.8 Beiwerte 94 8.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB 94 8.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang 95 8.2.4 Schnittkräfte 95 8.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit 95 8.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit 97 8.2.5 Nachweise Kurzzeit 98 8.2.5.1 Spannungsnachweis 98 8.2.5.2 Verformungsnachweis 99 8.2.6 Nachweise Langzeit 100 8.2.6.1 Spannungsnachweis 100 8.2.6.2 Verformungsnachweis 101 8.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear 101 8.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear 102 8.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender 102

9 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF7: minÜ DA450 Einzelgraben 104

9.1 Eingaben 104

9.1.1 Sicherheiten 104

9.1.2 Boden 104

9.1.3 Belastung 104

9.1.4 Einbau 105

9.1.5 Vollwand/Profil-Rohr 105 9.1.5.1 Thermoplast 105

9.2 Ergebnisse 107

9.2.1 Zwischenergebnisse Rohr 107 9.2.1.1 Materialeigenschaften 107 9.2.1.2 Sicherheiten 107 9.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12 107

9.2.3 Zwischenergebnisse 107 9.2.3.1 Silotheorie 107 9.2.3.2 Belastung 107 9.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB 108 9.2.3.4 Bodensteifigkeiten 108 9.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel 109 9.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit 109 9.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse 109 9.2.3.8 Beiwerte 109 9.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB 110 9.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang 111 9.2.4 Schnittkräfte 111

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 6 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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9.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit 111 9.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit 113 9.2.5 Nachweise Kurzzeit 114 9.2.5.1 Spannungsnachweis 114 9.2.5.2 Verformungsnachweis 115 9.2.6 Nachweise Langzeit 116 9.2.6.1 Spannungsnachweis 116 9.2.6.2 Verformungsnachweis 117 9.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear 117 9.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear 118 9.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender 118

10 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF8: maxÜ DA450 Einzelgraben 120

10.1 Eingaben 120

10.1.1 Sicherheiten 120

10.1.2 Boden 120

10.1.3 Belastung 120

10.1.4 Einbau 121

10.1.5 Vollwand/Profil-Rohr 121 10.1.5.1 Thermoplast 121

10.2 Ergebnisse 123

10.2.1 Zwischenergebnisse Rohr 123 10.2.1.1 Materialeigenschaften 123 10.2.1.2 Sicherheiten 123 10.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12 123

10.2.3 Zwischenergebnisse 123 10.2.3.1 Silotheorie 123 10.2.3.2 Belastung 123 10.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB 124 10.2.3.4 Bodensteifigkeiten 124 10.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel 125 10.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit 125 10.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse 125 10.2.3.8 Beiwerte 125 10.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB 126 10.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang 127 10.2.4 Schnittkräfte 127 10.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit 127 10.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit 129 10.2.5 Nachweise Kurzzeit 130 10.2.5.1 Spannungsnachweis 130 10.2.5.2 Verformungsnachweis 131 10.2.6 Nachweise Langzeit 132 10.2.6.1 Spannungsnachweis 132 10.2.6.2 Verformungsnachweis 133 10.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear 133 10.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear 134 10.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender 134

11 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF9: minÜ DA560 Einzelgraben 136

11.1 Eingaben 136

11.1.1 Sicherheiten 136

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 7 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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11.1.2 Boden 136

11.1.3 Belastung 136

11.1.4 Einbau 137

11.1.5 Vollwand/Profil-Rohr 137 11.1.5.1 Thermoplast 137

11.2 Ergebnisse 139

11.2.1 Zwischenergebnisse Rohr 139 11.2.1.1 Materialeigenschaften 139 11.2.1.2 Sicherheiten 139 11.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12 139

11.2.3 Zwischenergebnisse 139 11.2.3.1 Silotheorie 139 11.2.3.2 Belastung 139 11.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB 140 11.2.3.4 Bodensteifigkeiten 140 11.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel 141 11.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit 141 11.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse 141 11.2.3.8 Beiwerte 141 11.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB 142 11.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang 143 11.2.4 Schnittkräfte 143 11.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit 143 11.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit 145 11.2.5 Nachweise Kurzzeit 146 11.2.5.1 Spannungsnachweis 146 11.2.5.2 Verformungsnachweis 147 11.2.6 Nachweise Langzeit 148 11.2.6.1 Spannungsnachweis 148 11.2.6.2 Verformungsnachweis 149 11.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear 149 11.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear 150 11.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender 150

12 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF10: maxÜ DA560 Einzelgraben 152

12.1 Eingaben 152

12.1.1 Sicherheiten 152

12.1.2 Boden 152

12.1.3 Belastung 152

12.1.4 Einbau 153

12.1.5 Vollwand/Profil-Rohr 153 12.1.5.1 Thermoplast 153

12.2 Ergebnisse 155

12.2.1 Zwischenergebnisse Rohr 155 12.2.1.1 Materialeigenschaften 155 12.2.1.2 Sicherheiten 155 12.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12 155

12.2.3 Zwischenergebnisse 155 12.2.3.1 Silotheorie 155 12.2.3.2 Belastung 155

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 8 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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12.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB 156 12.2.3.4 Bodensteifigkeiten 156 12.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel 157 12.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit 157 12.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse 157 12.2.3.8 Beiwerte 157 12.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB 158 12.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang 159 12.2.4 Schnittkräfte 159 12.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit 159 12.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit 161 12.2.5 Nachweise Kurzzeit 162 12.2.5.1 Spannungsnachweis 162 12.2.5.2 Verformungsnachweis 163 12.2.6 Nachweise Langzeit 164 12.2.6.1 Spannungsnachweis 164 12.2.6.2 Verformungsnachweis 165 12.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear 165 12.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear 166 12.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender 166

13 Anhänge 168

13.1 Angaben zur statischen Berechnung 169

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 9 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 29]

1 Bemerkungen

Die statischen Nachweise sind nach den zur Verfügung gestellten Unterlagen des Auftraggebers geführt worden. Der Berechnung liegen Werte entsprechend der Angaben des Auftraggebers zugrunde, zusätzlich erforderliche Daten wurden nach bestem Gewissen und Erfahrungen ergänzt. Vor Beginn und während der Bauausführung ist die Übereinstimmung aller Annahmen dieser Berechnung mit den örtlich vorliegenden Verhältnissen zu prüfen. Bei Abweichungen sollte der Ersteller der statischen Berechnung informiert werden, um die gegebenen Hinweise und Empfehlungen zu überarbeiten und ggf. zu ergänzen.

Anwendung, Einbau und Belastung erfolgen außerhalb unserer Kontrollmöglichkeiten und liegen im Verantwortungsbereich des Anwenders. Die Ergebnisse dieser statischen Berechnung können in der Praxis nur erreicht werden, wenn sichergestellt ist, dass die angesetzten Einbaubedingungen mit der Praxis übereinstimmen.

Da in aufwendigen Rechenprogrammen einzelne Fehler auftreten können, sollten Sie bei Baumaßnahmen die Ergebnisse kontrollieren.

Die Überschüttungs-/ Einbettungsbedingungen werden mit den Ansätzen A1/ B1 (lageweise gegen gewachsenen Boden verdichtete Grabenverfüllung ohne Nachweis Verdichtungsgrad) angesetzt. Dies stellt gegenüber den Einbaubedingungen A4/ B4 den kritischeren Lastfall dar und deckt diese mit ab. Die Einbaubedingungen A3/ B3 (Ziehen des Verbaus erst nach dem Verfüllen der Rohrleitungszone, Verdichtung des Bodens nach dem Ziehen des Verbaus) sind entsprechend der Vorgaben "Qualitätssicherungspass Flüssigboden" des AG nicht zutreffend und bei Einsatz von Flüssigbodens zu vermeiden, um spätere Auflockerungen der Verfüllung zu verhindern.

Der Verbau ist beim Einbau des Flüssigbodens (zeitweise fließfähige, selbstverdichtendes Verfüllbaustoffe) entsprechend (cid:0)(cid:5120)(cid:5632)(cid:16384)(cid:768)(cid:22016)(cid:21248)(cid:27648)(cid:22272)(cid:18432)(cid:22016)(cid:22272)(cid:18432)(cid:20736)(cid:22016)(cid:768)(cid:4864)(cid:3840)(cid:6144)(cid:768)(cid:19200)(cid:768)(cid:20736)(cid:17408)(cid:17920)(cid:19200)(cid:768)(cid:10240)(cid:20736)(cid:22272)(cid:20224)(cid:18432)(cid:18432)(cid:21760)(cid:22528)(cid:20736)(cid:18944)(cid:768)(cid:18176)(cid:18432)(cid:22016)(cid:768)(cid:14080)(cid:21760)(cid:17408)(cid:20736)(cid:22016)(cid:21248)(cid:20992)(cid:21760)(cid:22272)(cid:18688)(cid:17408)(cid:19200) fließfähig), um diese angesetzten Einbaubedingungen A1/B1 einzuhalten!

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 10 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 30]

[Seite 30: keine lesbare Textebene]

[Seite 31]

3 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF1: minÜ DA225 Einzelgraben

Titel der Teilstatik: LF1: minÜ DA225 Einzelgraben

Annahmen: Statik-Nr. 1.1 Haltung 55022 - 54992 Einzelgraben, mit Verbau, Böschungswinkel 90° Einbaubedingungen A1/ B1 (Ziehen Verbau in noch fließfähigem Zustand ZFSV) kein Grundwasser nach Baugrundgutachten Bettungsschicht Mindeststärke nach Norm Einbau Rohrleitungszone / Überschüttung Flüssigboden Standard Rezeptur anstehender Boden G3 mit EB 4 N/mm² Mindestwert Homogenbereich B2(Angabe Formblatt statische Berechnung G1/ G3), der statisch kritische Ansatz G3 schließt günstigere Baugrundverhältnisse mit ein Boden unter Rohr E4 = 10 x E1 (Annahme Homogenbereich B3)

Berechnungsart: Vollwand-/Profilrohr Skizzen (Einbau/Rohr) in Ausdruck: Ja

3.1 Eingaben

3.1.1 Sicherheiten

Sicherheitsklasse: A (Regelfall) Sicherheit Stabilität nach Tabelle 13: Inklusive Vorverformungen (2,0 / 1,6) Zulässige Verformung: 6% (Regelfall) Behandlung von Innendruck: Volle Überlagerung mit Außenbelastung (ATV-DVWK-A 127) Kleinere Biegedruck-Sicherheiten: Nein (ATV-DVWK-A 127) Nachweis bei nicht vorwiegend ruhender Belastung: Nach Regelwerk Berücksichtigung von dyn pvh*: Nach Norm Berücksichtigung der Vorverformungen Typ A in Verformungsnachweis: Nein Behandlung Systemsteifigkeit VRB nach: ATV-DVWK-A 127:2000 (nach Rechenwert) Rohrsteifigkeit nach Regelwerk: Ja

3.1.2 Boden

Bodengruppe Verfüllung: G2 Berechnung E1: E-Modul E-Modul: E1 20,00 N/mm² Bodengruppe Einbettung: G2 Berechnung E20: E-Modul E-Modul E20: E20 20,00 N/mm² Bodengruppe anstehender Boden: G3 Berechnung E3: E-Modul E-Modul E3: E3 4,00 N/mm² E4 = 10 ∙ E1: Ja Anwendung von Silotheorie: Nein K2 nach Norm: Ja

3.1.3 Belastung

Überdeckungshöhe: h 2,00 m Minimaler Grundwasserstand über Sohle: hW,min 0,00 m Maximaler Grundwasserstand über Sohle: hW,max 0,00 m

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Wichte des Bodens: γB 20,0 kN/m³ Zusätzliche Flächenlast: p0 0,0 kN/m² Innendruck, kurzzeitig wirkend: PI,K 0,00 bar Innendruck, langzeitig: PI,L 0,00 bar Wasserfüllung (z.B. Staukanal): Nein Eingabe Spezialfahrzeug: Nein Verkehrslast: Straße SLW 60 Ansatz horizontaler Belastungen aus Verkehr im Ermüdungsnachweis: αqhT,dyn 0,00 %

3.1.4 Einbau

Einbauweise: Graben Grabenbreite in Scheitelhöhe: b 1,10 m Mindestgrabenbreite prüfen: Ja Stärke der Bettungsschicht automatisch ermitteln: Ja Böschungswinkel: ß 90 ° Überschüttungsbedingung: A1 Einbettungsbedingung: B1 Auflagerart: Lose Auflagerwinkel: 180° Relative Ausladung automatisch ermitteln: Ja Untere Sockelhöhe vorgeben: Nein Gesamt-Sockelhöhe: hs 0,00 m

3.1.5 Vollwand/Profil-Rohr

Rohrauswahl: Vollwand

Material-Klasse: Thermoplast Vorverformung Typ A: δv,A 1,0 % Lokale Vorverformung: δv,l 1,0 % Auswahl der Eingaben: Da und s Außendurchmesser: da 225,0 mm Wandstärke: s 12,8 mm

Perforation: Ohne Perforation

3.1.5.1 Thermoplast

Auswahl Material: Manuell Bezeichnung: PE-HD (PE63, PE80, PE100) Elastizitätsmodul, Kurzzeit: ER,rad,K 800 N/mm² Elastizitätsmodul, Langzeit: ER,rad,L 160 N/mm² Wichte: γ 9,4 kN/m³ Querkontraktionszahl: ν 0,38 (cid:0)(cid:4096) Ringbiegezugfestigkeit, Kurzzeit: ft,fl,K 21,0 N/mm² Ringbiegezugfestigkeit, Langzeit: ft,fl,L 14,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Kurzzeit: fc,rad,K 35,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Langzeit: fc,rad,L 23,0 N/mm² Angabe der Grenzspannungen Ringzug: Ja Ringzugfestigkeit, Kurzzeit: ft,K 17,00 N/mm² Ringzugfestigkeit, Langzeit: ft,L 11,30 N/mm² Schwingbreite bei 2∙10^6 Lastspielen ist bekannt: Nein Schwingbreite bei 1∙10^8 Lastspielen ist bekannt: Nein Grund der Abminderung: Keine

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Verkehrslast: Straße SLW 60

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 14 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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3.2 Ergebnisse

3.2.1 Zwischenergebnisse Rohr

m

s α =1 + A 127 (8.14a) ki 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

s α =1 - A 127 (8.14b) ka 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

v,A

Q

3.2.1.1 Materialeigenschaften

Kurzzeit Langzeit

R,rad

t

N/mm² N/mm² N/mm²

rsk,1E8

3.2.1.2 Sicherheiten

stab

3.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12

DN =d a

a

a =0,10 +0,10 ∙DN DIN EN 1610 / DWA-A 139

Lagenstärke der Bettungsschicht: a 0,12 m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 15 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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min =0,40 +d b,T1 a

Mindestbreite in Grabensohle (einschl. x) nach Tabelle 1: minb,T1 0,63 m Mindestbreite in Grabensohle nach Tabelle 2: minb,T2 0,90 m

min =Max(min , min ) b,G b,T1 b,T2

Lichte Mindestbreite in Grabensohle: minb,G 0,90 m

min =min b,R b,G

Erforderliche Breite im Rohrscheitel: minb,R 0,90 m Grabenbreite in Scheitelhöhe: b 1,10 m

Die nach DIN 1610 ermittelte Grabenbreite stellt die lichte Grabenbreite in der Grabensohle dar. Die Dicke des Verbaus muss hierzu addiert werden, so dass die einzugebende minimale Grabenbreite im Rohrscheitel b = Lichte Mindestgrabenbreite + 2 x Dicke Verbau ist. Bei geneigten Grabenwänden ist zusätzlich ein ∆b zu berücksichtigen, welches sich aus 2 x vertikaler Außendurchmesser / tan β ergibt und in der hier angegebenen erforderlichen Breite im Rohrscheitel bereits enthalten ist.

Die Mindestgrabenbreite in der Grabensohle nach DIN EN 1610 wird eingehalten.

3.2.3 Zwischenergebnisse

3.2.3.1 Silotheorie

Erdlastbeiwert κ für Grabenlast (Silotheorie): κ 1,000 (cid:0)(cid:4096) Erdlastbeiwert κ0 für Flächenlast (Silotheorie): κ0 1,000 (cid:0)(cid:4096) κ0 und κ wurden zu 1 gesetzt, da E1 größer E3 ist.

3.2.3.2 Belastung

Grundwasserstand über Scheitel: hW,Scheitel 0,00 m

P =κ ∙h ∙γ (5.01) Erd B

Vertikale Bodenspannung aufgrund Erdlast: PErd 40,00 kN/m²

P =P +κ ∙p (5.01 + 5.02) E Erd 0 0

Vertikale Bodenspannung aufgrund Erd- und Flächenlast: PE 40,00 kN/m²

Straße SLW 60 PV [kN/m²]

150,0 140,0 130,0 120,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 2,0 / 29,8 30,0 20,0 dm [mm] = 212 10,0 0,0 0,51,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 h [m] Spannung aufgrund Verkehrslast: PV 29,77 kN/m² Enthaltener Stoßfaktor: ϕ 1,20 (cid:0)(cid:4096)

3.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB

E-Modul Verfüllung unter Last: E1,σ 20,00 N/mm² E-Modul anstehender Boden: E3,σ 4,00 N/mm²

E =f ∙f ∙α ∙E (6.02) 2,σ 1 2 B 20,σ

E-Modul Einbettung (abgemindert): E2,σ 20,00 N/mm² E-Modul Einbettung unter Last: E20,σ 20,00 N/mm² Reduktionsfaktor für das Kriechen: f1 1,000 (cid:0)(cid:4096) Abminderungsfaktor E20 (Grundwasser): f2 1,000 (cid:0)(cid:4096) Abminderungsfaktor E20 (enger Graben): αB 1,000 (cid:0)(cid:4096)

Bei einem Verhältnis (Breite Graben/Außendurchmesser) >= 4, ergibt die Formel 6.03 immer den Wert 1,0.

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 16 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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E =f ∙f ∙α ∙E (6.02) 2,σ 1 2 B 20,σ

E-Modul Einbettung (abgemindert): E2,σ 20,00 N/mm²

E =E ∙10 4,σ 1,σ

E-Modul Boden unter dem Rohr: E4,σ 200,00 N/mm²

3.2.3.4 Bodensteifigkeiten

b -1 d a ∆ = ≤1,667 Korrektur (6.18) f b 0,982 + 0,283 ∙ -1 d a

Hilfswert für horizontale Bettungssteifigkeit: ∆f 1,667 (cid:0)(cid:4096)

1,667 ζ = E (6.17) 2,σ ∆ + 1,667 -∆ ∙ f f E 3,σ

Korrekturfaktor für die horizontale Bettungssteifigkeit: ζ 1,000 (cid:0)(cid:4096)

S =0,60 ∙ζ ∙E (6.16) Bh 2,σ

Horizontale Bettungssteifigkeit: SBh 12,000 N/mm²

E 2,σ S = (6.12) Bv a

Vertikale Bettungssteifigkeit: SBv 20,000 N/mm²

3.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel

Auflagerwinkel: 2α 180 °

t =r - cos(2α/2) ∙ r r a a

E 1 a' =a ∙ ≥0,26 (6.05) E 2

Kurzzeit Langzeit Langzeit alle Lasten Erdlasten sonstige Verkehrslast Lasten

3.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit

Elastizitätsmodul in Ringrichtung ER,rad 800,0 433,1 160,0 N/mm² Radiale Biegezugfestigkeit ft,fl 21,0 17,0 14,0 N/mm² Radiale Biegedruckfestigkeit fc,rad 35,0 28,1 23,0 N/mm²

Rohrsteifigkeit SR 117.056 63.367 23.411 N/m²

E ∙ I R S = (6.10a) R r ³ m

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3.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse

Systemsteifigkeit, gewichtet VRB,w 0,0098 0,0053 0,0020 (cid:0)(cid:4096)

S 8 ∙ S R 0 V = = (6.15) RB,w S S Bh Bh

Steifigkeitsverhältnis VS 0,3942 0,3016 --- (cid:0)(cid:4096)

S R V = (6.08a) S |c *| ∙ S v Bv

Beiwert für die vertikale Verformung cv* -0,015 -0,011 --- (cid:0)(cid:4096)

3.2.3.8 Beiwerte

Erdruckbeiwert (Einbettung) K2 0,300 0,300 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für den Bettungsreaktionsdruck K* 1,091 1,158 --- (cid:0)(cid:4096)

c' h K* = (6.14) V - c RB h,qh*

Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 0,0842 --- (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h,qh* -0,0674 -0,0674 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für die vertikale Verformung cv* -0,015 -0,011 --- (cid:0)(cid:4096)

c * =c + c ∙ K* (6.13) v v,qv v,qh*

3.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB

h

d a max λ =1 + 3,5 2,2 0,62 1,6 h (6.04)

• • • ∙ a' E a' E d 4 4 a ∙(a' - 0,25) ∙(a' - 0,25) E E 1 1

Maximaler Konzentrationsfaktor max λ 1,794 1,794 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für maximalen Konzentrationsfaktor K' 0,821 0,742 --- (cid:0)(cid:4096)

c h,qh c + ∙c ∙ K* v,qh v,qh* c (6.06b) h,qv K' = - c + c ∙ K* v,qv v,qh*

Q

qv qh qh* Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 18 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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4 ∙ K ∙ K' max λ - 1 2 max λ ∙ V + a' ∙ ∙ s 3 a' - 0,25 λ = (6.06a) R 3 + K ∙ K' max λ - 1 2 V + a' ∙ ∙ s 3 a' - 0,25

Konzentrationsfaktor über Rohr, Startwert λR 0,685 0,594 --- (cid:0)(cid:4096)

λ =λ (6.21b) RG R

Konzentrationsfaktor über Rohr, unter λRG 0,685 0,594 --- (cid:0)(cid:4096) Grabeneinfluss

λ =4 -0,15 ∙h (6.23a) fo

Konzentrationsfaktor über Rohr, oberer λfo 3,700 3,700 --- (cid:0)(cid:4096) Grenzwert Konzentrationsfaktor über Rohr, unterer λfu 0,237 0,237 --- (cid:0)(cid:4096) Grenzwert

λ =λ RG RG

Konzentrationsfaktor über Rohr, endgültiger λRG 0,685 0,594 --- (cid:0)(cid:4096) Wert

4 -λ R λ = (6.07) B 3

Konzentrationsfaktor Boden λB 1,105 1,135 --- (cid:0)(cid:4096)

3.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang

Kurzzeit Langzeit Langzeit alle Lasten Erdlasten sonstige Verkehrslast Lasten

q =λ ∙P +P (6.24) v RG E V

Vertikale Gesamtlast qv 57,18 53,54 --- kN/m²

d a q =K ∙ λ ∙ p + γ ∙ (7.01) h 2 B E B 2

Seitendruck qh 13,93 14,30 --- kN/m²

c ∙ q + c ∙ q h,qv v h,qh h q* = (7.02a) h V - c * RB h,qh

Bettungsreaktionsdruck (Erdlasten) q*h 46,97 45,22 --- kN/m²

c ∙ q hw w q* = (7.02b) hw V - c * RB h,qh

Bettungsreaktionsdruck (Wasserfüllung) q*hw 0,00 0,00 --- kN/m²

3.2.4 Schnittkräfte

3.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit

Rerounding-Faktor (Abminderung Momente): r 1,000 (cid:0)(cid:4096) Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 106,10 106,10 106,10 mm

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 19 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh -0,250 0,250 -0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096) mg 0,345 -0,393 0,441 (cid:0)(cid:4096) mw 0,172 -0,196 0,220 (cid:0)(cid:4096)

M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.01) qv qv v m

Moment aufgrund vertikaler Gesamtbelastung Mqv 0,161 -0,161 0,161 kNm/m M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.03) qh qh h m

Moment aufgrund Seitendruck Mqh -0,039 0,039 -0,039 kNm/m M* =m * ∙q* ∙r 2 ∙r (8.05a) qh qh h m

Moment aufgrund horiz. M*qh -0,096 0,110 -0,096 kNm/m Bettungsreaktionsdruck M =m ∙γ ∙A ∙r 2 ∙r (8.07) g g R rad m

Moment aufgrund Eigengewicht Mg 0,000 -0,001 0,001 kNm/m Moment aufgrund Wasserfüllung Mw 0,000 0,000 0,000 kNm/m Moment aufgrund Wasserdruck/Innendruck Mpw 0,000 0,000 0,000 kNm/m

ΣM =M +M +M* +M* +M +M +M qv qh qh qw g w pw

Summe der Momente ΣM 0,026 -0,012 0,027 kNm/m

ΣM , , =M +M +M* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Momente aufgrund Erd- und ΣMqv,qh,qh* 0,026 -0,012 0,026 kNm/m Verkehrslasten

ΣM =M* +M +M +M sonst qw g w pw

Summe der Momente anderer Lasten ΣMsonst 0,000 -0,001 0,001 kNm/m

ΣM' =M +M +M* +M qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣM' 0,026 -0,012 0,027 kNm/m

Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 106,10 106,10 106,10 mm npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096) nqh -1,000 0,000 -1,000 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) ng 0,167 -1,571 -0,167 (cid:0)(cid:4096) nw 0,583 0,215 1,417 (cid:0)(cid:4096) npa -0,583 -0,215 -1,417 (cid:0)(cid:4096)

N =n ∙q ∙r (8.02) qv pv v m

Normalkraft aufgrund vertikaler Nqv 0,000 -6,066 0,000 kN/m Gesamtbelastung

N =n ∙q ∙r (8.04) qh qh h m

Normalkraft aufgrund Seitendruck Nqh -1,478 0,000 -1,478 kN/m

N* =n * ∙q* ∙r (8.06a) qh qh h m

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Normalkraft aufgrund horiz. N*qh -2,875 0,000 -2,875 kN/m Bettungsreaktionsdruck

N =n ∙γ ∙A ∙r (8.08) g g R rad m

Normalkraft aufgrund Eigengewicht Ng 0,002 -0,020 -0,002 kN/m Normalkraft aufgrund Wasserfüllung Nw 0,000 0,000 0,000 kN/m

N =P ∙r -10.000 ∙h ∙r (8.12) pw i i W a

Normalkraft aufgrund WasserdruckIInnendruck Npw 0,000 0,000 0,000 kN/m

ΣN =N +N +N* +N* +N +N +N qv qh qh qw g w pw

Summe der Normalkräfte ΣN -4,352 -6,087 -4,356 kN/m

ΣN , , =N +N +N* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Normalkräfte aufgrund Erd- und ΣNqv,qh,qh* -4,354 -6,066 -4,354 kN/m Verkehrsl.

ΣN =N* +N +N +N sonst qw g w pw

Summe der Normalkräfte anderer Lasten ΣNsonst 0,002 -0,020 -0,002 kN/m

ΣN' =N +N +N* +N qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣN' -4,352 -6,087 -4,356 kN/m

3.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit

Rerounding-Faktor (Abminderung Momente): r 1,000 (cid:0)(cid:4096) Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 106,10 106,10 106,10 mm mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh -0,250 0,250 -0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096) mg 0,345 -0,393 0,441 (cid:0)(cid:4096) mw 0,172 -0,196 0,220 (cid:0)(cid:4096)

M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.01) qv qv v m

Moment aufgrund vertikaler Gesamtbelastung Mqv 0,151 -0,151 0,151 kNm/m M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.03) qh qh h m

Moment aufgrund Seitendruck Mqh -0,040 0,040 -0,040 kNm/m M* =m * ∙q* ∙r 2 ∙r (8.05a) qh qh h m

Moment aufgrund horiz. M*qh -0,092 0,106 -0,092 kNm/m Bettungsreaktionsdruck M =m ∙γ ∙A ∙r 2 ∙r (8.07) g g R rad m

Moment aufgrund Eigengewicht Mg 0,000 -0,001 0,001 kNm/m Moment aufgrund Wasserfüllung Mw 0,000 0,000 0,000 kNm/m Moment aufgrund Wasserdruck/Innendruck Mpw 0,000 0,000 0,000 kNm/m

ΣM =M +M +M* +M* +M +M +M qv qh qh qw g w pw

Summe der Momente ΣM 0,019 -0,005 0,019 kNm/m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 21 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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ΣM , , =M +M +M* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Momente aufgrund Erd- und ΣMqv,qh,qh* 0,018 -0,005 0,018 kNm/m Verkehrslasten

ΣM =M* +M +M +M sonst qw g w pw

Summe der Momente anderer Lasten ΣMsonst 0,000 -0,001 0,001 kNm/m

ΣM' =M +M +M* +M qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣM' 0,019 -0,005 0,019 kNm/m

Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 106,10 106,10 106,10 mm npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096) nqh -1,000 0,000 -1,000 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) ng 0,167 -1,571 -0,167 (cid:0)(cid:4096) nw 0,583 0,215 1,417 (cid:0)(cid:4096) npa -0,583 -0,215 -1,417 (cid:0)(cid:4096)

N =n ∙q ∙r (8.02) qv pv v m

Normalkraft aufgrund vertikaler Nqv 0,000 -5,681 0,000 kN/m Gesamtbelastung

N =n ∙q ∙r (8.04) qh qh h m

Normalkraft aufgrund Seitendruck Nqh -1,517 0,000 -1,517 kN/m

N* =n * ∙q* ∙r (8.06a) qh qh h m

Normalkraft aufgrund horiz. N*qh -2,769 0,000 -2,769 kN/m Bettungsreaktionsdruck

N =n ∙γ ∙A ∙r (8.08) g g R rad m

Normalkraft aufgrund Eigengewicht Ng 0,002 -0,020 -0,002 kN/m Normalkraft aufgrund Wasserfüllung Nw 0,000 0,000 0,000 kN/m

N =P ∙r -10.000 ∙h ∙r (8.12) pw i i W a

Normalkraft aufgrund WasserdruckIInnendruck Npw 0,000 0,000 0,000 kN/m

ΣN =N +N +N* +N* +N +N +N qv qh qh qw g w pw

Summe der Normalkräfte ΣN -4,283 -5,701 -4,288 kN/m

ΣN , , =N +N +N* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Normalkräfte aufgrund Erd- und ΣNqv,qh,qh* -4,286 -5,681 -4,286 kN/m Verkehrsl.

ΣN =N* +N +N +N sonst qw g w pw

Summe der Normalkräfte anderer Lasten ΣNsonst 0,002 -0,020 -0,002 kN/m

ΣN' =N +N +N* +N qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣN' -4,283 -5,701 -4,288 kN/m

3.2.5 Nachweise Kurzzeit

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 22 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 42]

3.2.5.1 Spannungsnachweis

_ |σ | ∙ σ + |σ | ∙ σ qv,qh,qh* R sonst R,L σ = (9.01c) R,res |σ | + |σ | qv,qh,qh* sonst

RBD

Anzusetzende Biegezugfestigkeit ft,fl,res 21,00 21,00 21,00 N/mm² Anzusetzende Biegedruckfestigkeit fc,rad,res 35,00 35,00 35,00 N/mm²

innen

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = +α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ki A W rad i

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* 0,650 -0,920 0,650 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = +α ∙ (8.13) sonst ki A W rad i

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst 0,018 -0,022 0,023 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ 0,668 -0,942 0,673 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ 31,431 --- 31,215 (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD --- 37,145 --- (cid:0)(cid:4096)

außen

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = -α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ka A W rad a

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* -1,254 -0,062 -1,254 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = -α ∙ (8.13) sonst ka A W rad a

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst -0,016 0,017 -0,021 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ -1,270 -0,045 -1,275 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ --- --- --- (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD 27,556 780,441 27,450 (cid:0)(cid:4096)

Alle errechneten Sicherheitsbeiwerte des Spannungsnachweises sind ausreichend.

3.2.5.2 Verformungsnachweis

Rechenmodus: linear

Q

qv qh qh*

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 23 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 43]

Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16a) v v,qv v v,qh h v,qh* h 8S 0

Vertikale Durchmesseränderung: Δdv 1,23 mm

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16b) h h,qv v h,qh h h,qh* h 8S 0

Horizontale Durchmesseränderung: Δdh 0,83 mm

Δd v δ = ∙100 in % (8.17) v,B 2 ∙ r m

Relative vertikale Verformung (aus Belastung, elastisch, Typ B): δv,B 0,58 %

Zulässige Verformung: zul δv 6,00 %

Die errechnete Verformung ist kleiner als die zulässige Verformung.

3.2.6 Nachweise Langzeit

3.2.6.1 Spannungsnachweis

_ |σ | ∙ σ + |σ | ∙ σ qv,qh,qh* R sonst R,L σ = (9.01c) R,res |σ | + |σ | qv,qh,qh* sonst

RBD

Anzusetzende Biegezugfestigkeit ft,fl,res 16,85 16,88 16,81 N/mm² Anzusetzende Biegedruckfestigkeit fc,rad,res 28,04 27,83 28,01 N/mm²

innen

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = +α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ki A W rad i

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* 0,363 -0,618 0,363 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = +α ∙ (8.13) sonst ki A W rad i

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst 0,018 -0,022 0,023 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ 0,381 -0,639 0,385 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ 44,268 --- 43,649 (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD --- 43,703 --- (cid:0)(cid:4096)

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 24 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 44]

außen

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = -α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ka A W rad a

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* -0,978 -0,284 -0,978 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = -α ∙ (8.13) sonst ka A W rad a

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst -0,016 0,017 -0,021 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ -0,995 -0,266 -0,999 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ --- --- --- (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD 28,191 104,475 28,028 (cid:0)(cid:4096)

Alle errechneten Sicherheitsbeiwerte des Spannungsnachweises sind ausreichend.

3.2.6.2 Verformungsnachweis

Rechenmodus: linear

Q

qv qh qh* Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16a) v v,qv v v,qh h v,qh* h 8S 0

Vertikale Durchmesseränderung: Δdv 1,51 mm

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16b) h h,qv v h,qh h h,qh* h 8S 0

Horizontale Durchmesseränderung: Δdh 0,80 mm

Δd v δ = ∙100 in % (8.17) v,B 2 ∙ r m

Relative vertikale Verformung (aus Belastung, elastisch, Typ B): δv,B 0,71 %

Zulässige Verformung: zul δv 6,00 %

Die errechnete Verformung ist kleiner als die zulässige Verformung.

3.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear Erd- und Verkehrslasten _ Rohrsteifigkeit: SR 63.367 N/m²

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 25 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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S =0,60 ∙ζ ∙E (6.16) Bh 2,σ

RB,w

D 11: Abminderungsfaktor Beullast bei Erd-/Verkehrslasten κv2 [-]

1,00

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

0,30

0,20

0,10

0,00 0,0001 0,0010 0,0100 0,1000 1,0000 Systemsteifigkeit, gewichtet - VRB,w [-]

2

_ krit q =2 ∙κ ∙ S ∙S 0,50 (9.06a) v v2 R Bh

v

krit q v γ = (9.07) Stab,rad q v

stab

Der Stabilitätsnachweis ist erbracht.

3.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear

Der nichtlineare Stabilitätsnachweis entfällt, da VRB > 1.0 (biegesteifes Rohr) oder relative vertikale Verformung < 6%.

3.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender Belastung

Nach Norm ist der dynamische Nachweis nicht notwendig (z.B. bei Straßenverkehrslasten > 1,5 m).

Alle notwendigen Nachweise sind erbracht.

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 26 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 46]

4 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF2: maxÜ DA225 Einzelgraben

Titel der Teilstatik: LF2: maxÜ DA225 Einzelgraben

Annahmen: Statik-Nr. 1.1 Haltung 55022 - 54992 Einzelgraben, mit Verbau, Böschungswinkel 90° Einbaubedingungen A1/ B1 (Ziehen Verbau in noch fließfähigem Zustand ZFSV) kein Grundwasser nach Baugrundgutachten Bettungsschicht Mindeststärke nach Norm Einbau Rohrleitungszone / Überschüttung Flüssigboden Standard Rezeptur anstehender Boden G3 mit EB 4 N/mm² Mindestwert Homogenbereich B2(Angabe Formblatt statische Berechnung G1/ G3), der statisch kritische Ansatz G3 schließt günstigere Baugrundverhältnisse mit ein Boden unter Rohr E4 = 10 x E1 (Annahme Homogenbereich B3)

Berechnungsart: Vollwand-/Profilrohr Skizzen (Einbau/Rohr) in Ausdruck: Ja

4.1 Eingaben

4.1.1 Sicherheiten

Sicherheitsklasse: A (Regelfall) Sicherheit Stabilität nach Tabelle 13: Inklusive Vorverformungen (2,0 / 1,6) Zulässige Verformung: 6% (Regelfall) Behandlung von Innendruck: Volle Überlagerung mit Außenbelastung (ATV-DVWK-A 127) Kleinere Biegedruck-Sicherheiten: Nein (ATV-DVWK-A 127) Nachweis bei nicht vorwiegend ruhender Belastung: Nach Regelwerk Berücksichtigung von dyn pvh*: Nach Norm Berücksichtigung der Vorverformungen Typ A in Verformungsnachweis: Nein Behandlung Systemsteifigkeit VRB nach: ATV-DVWK-A 127:2000 (nach Rechenwert) Rohrsteifigkeit nach Regelwerk: Ja

4.1.2 Boden

Bodengruppe Verfüllung: G2 Berechnung E1: E-Modul E-Modul: E1 20,00 N/mm² Bodengruppe Einbettung: G2 Berechnung E20: E-Modul E-Modul E20: E20 20,00 N/mm² Bodengruppe anstehender Boden: G3 Berechnung E3: E-Modul E-Modul E3: E3 4,00 N/mm² E4 = 10 ∙ E1: Ja Anwendung von Silotheorie: Nein K2 nach Norm: Ja

4.1.3 Belastung

Überdeckungshöhe: h 2,06 m Minimaler Grundwasserstand über Sohle: hW,min 0,00 m Maximaler Grundwasserstand über Sohle: hW,max 0,00 m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 27 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 47]

Wichte des Bodens: γB 20,0 kN/m³ Zusätzliche Flächenlast: p0 0,0 kN/m² Innendruck, kurzzeitig wirkend: PI,K 0,00 bar Innendruck, langzeitig: PI,L 0,00 bar Wasserfüllung (z.B. Staukanal): Nein Eingabe Spezialfahrzeug: Nein Verkehrslast: Straße SLW 60 Ansatz horizontaler Belastungen aus Verkehr im Ermüdungsnachweis: αqhT,dyn 0,00 %

4.1.4 Einbau

Einbauweise: Graben Grabenbreite in Scheitelhöhe: b 1,10 m Mindestgrabenbreite prüfen: Ja Stärke der Bettungsschicht automatisch ermitteln: Ja Böschungswinkel: ß 90 ° Überschüttungsbedingung: A1 Einbettungsbedingung: B1 Auflagerart: Lose Auflagerwinkel: 180° Relative Ausladung automatisch ermitteln: Ja Untere Sockelhöhe vorgeben: Nein Gesamt-Sockelhöhe: hs 0,00 m

4.1.5 Vollwand/Profil-Rohr

Rohrauswahl: Vollwand

Material-Klasse: Thermoplast Vorverformung Typ A: δv,A 1,0 % Lokale Vorverformung: δv,l 1,0 % Auswahl der Eingaben: Da und s Außendurchmesser: da 225,0 mm Wandstärke: s 12,8 mm

Perforation: Ohne Perforation

4.1.5.1 Thermoplast

Auswahl Material: Manuell Bezeichnung: PE-HD (PE63, PE80, PE100) Elastizitätsmodul, Kurzzeit: ER,rad,K 800 N/mm² Elastizitätsmodul, Langzeit: ER,rad,L 160 N/mm² Wichte: γ 9,4 kN/m³ Querkontraktionszahl: ν 0,38 (cid:0)(cid:4096) Ringbiegezugfestigkeit, Kurzzeit: ft,fl,K 21,0 N/mm² Ringbiegezugfestigkeit, Langzeit: ft,fl,L 14,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Kurzzeit: fc,rad,K 35,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Langzeit: fc,rad,L 23,0 N/mm² Angabe der Grenzspannungen Ringzug: Ja Ringzugfestigkeit, Kurzzeit: ft,K 17,00 N/mm² Ringzugfestigkeit, Langzeit: ft,L 11,30 N/mm² Schwingbreite bei 2∙10^6 Lastspielen ist bekannt: Nein Schwingbreite bei 1∙10^8 Lastspielen ist bekannt: Nein Grund der Abminderung: Keine

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 28 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 48]

Verkehrslast: Straße SLW 60

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 29 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 49]

4.2 Ergebnisse

4.2.1 Zwischenergebnisse Rohr

m

s α =1 + A 127 (8.14a) ki 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

s α =1 - A 127 (8.14b) ka 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

v,A

Q

4.2.1.1 Materialeigenschaften

Kurzzeit Langzeit

R,rad

t

N/mm² N/mm² N/mm²

rsk,1E8

4.2.1.2 Sicherheiten

stab

4.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12

DN =d a

a

a =0,10 +0,10 ∙DN DIN EN 1610 / DWA-A 139

Lagenstärke der Bettungsschicht: a 0,12 m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 30 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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min =0,40 +d b,T1 a

Mindestbreite in Grabensohle (einschl. x) nach Tabelle 1: minb,T1 0,63 m Mindestbreite in Grabensohle nach Tabelle 2: minb,T2 0,90 m

min =Max(min , min ) b,G b,T1 b,T2

Lichte Mindestbreite in Grabensohle: minb,G 0,90 m

min =min b,R b,G

Erforderliche Breite im Rohrscheitel: minb,R 0,90 m Grabenbreite in Scheitelhöhe: b 1,10 m

Die nach DIN 1610 ermittelte Grabenbreite stellt die lichte Grabenbreite in der Grabensohle dar. Die Dicke des Verbaus muss hierzu addiert werden, so dass die einzugebende minimale Grabenbreite im Rohrscheitel b = Lichte Mindestgrabenbreite + 2 x Dicke Verbau ist. Bei geneigten Grabenwänden ist zusätzlich ein ∆b zu berücksichtigen, welches sich aus 2 x vertikaler Außendurchmesser / tan β ergibt und in der hier angegebenen erforderlichen Breite im Rohrscheitel bereits enthalten ist.

Die Mindestgrabenbreite in der Grabensohle nach DIN EN 1610 wird eingehalten.

4.2.3 Zwischenergebnisse

4.2.3.1 Silotheorie

Erdlastbeiwert κ für Grabenlast (Silotheorie): κ 1,000 (cid:0)(cid:4096) Erdlastbeiwert κ0 für Flächenlast (Silotheorie): κ0 1,000 (cid:0)(cid:4096) κ0 und κ wurden zu 1 gesetzt, da E1 größer E3 ist.

4.2.3.2 Belastung

Grundwasserstand über Scheitel: hW,Scheitel 0,00 m

P =κ ∙h ∙γ (5.01) Erd B

Vertikale Bodenspannung aufgrund Erdlast: PErd 41,20 kN/m²

P =P +κ ∙p (5.01 + 5.02) E Erd 0 0

Vertikale Bodenspannung aufgrund Erd- und Flächenlast: PE 41,20 kN/m²

Straße SLW 60 PV [kN/m²]

150,0 140,0 130,0 120,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 4 3 0 0 , , 0 0 2,1 / 29,1 20,0 dm [mm] = 212 10,0 0,0 0,51,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 h [m] Spannung aufgrund Verkehrslast: PV 29,11 kN/m² Enthaltener Stoßfaktor: ϕ 1,20 (cid:0)(cid:4096)

4.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB

E-Modul Verfüllung unter Last: E1,σ 20,00 N/mm² E-Modul anstehender Boden: E3,σ 4,00 N/mm²

E =f ∙f ∙α ∙E (6.02) 2,σ 1 2 B 20,σ

E-Modul Einbettung (abgemindert): E2,σ 20,00 N/mm² E-Modul Einbettung unter Last: E20,σ 20,00 N/mm² Reduktionsfaktor für das Kriechen: f1 1,000 (cid:0)(cid:4096) Abminderungsfaktor E20 (Grundwasser): f2 1,000 (cid:0)(cid:4096) Abminderungsfaktor E20 (enger Graben): αB 1,000 (cid:0)(cid:4096)

Bei einem Verhältnis (Breite Graben/Außendurchmesser) >= 4, ergibt die Formel 6.03 immer den Wert 1,0.

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 31 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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E =f ∙f ∙α ∙E (6.02) 2,σ 1 2 B 20,σ

E-Modul Einbettung (abgemindert): E2,σ 20,00 N/mm²

E =E ∙10 4,σ 1,σ

E-Modul Boden unter dem Rohr: E4,σ 200,00 N/mm²

4.2.3.4 Bodensteifigkeiten

b -1 d a ∆ = ≤1,667 Korrektur (6.18) f b 0,982 + 0,283 ∙ -1 d a

Hilfswert für horizontale Bettungssteifigkeit: ∆f 1,667 (cid:0)(cid:4096)

1,667 ζ = E (6.17) 2,σ ∆ + 1,667 -∆ ∙ f f E 3,σ

Korrekturfaktor für die horizontale Bettungssteifigkeit: ζ 1,000 (cid:0)(cid:4096)

S =0,60 ∙ζ ∙E (6.16) Bh 2,σ

Horizontale Bettungssteifigkeit: SBh 12,000 N/mm²

E 2,σ S = (6.12) Bv a

Vertikale Bettungssteifigkeit: SBv 20,000 N/mm²

4.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel

Auflagerwinkel: 2α 180 °

t =r - cos(2α/2) ∙ r r a a

E 1 a' =a ∙ ≥0,26 (6.05) E 2

Kurzzeit Langzeit Langzeit alle Lasten Erdlasten sonstige Verkehrslast Lasten

4.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit

Elastizitätsmodul in Ringrichtung ER,rad 800,0 424,9 160,0 N/mm² Radiale Biegezugfestigkeit ft,fl 21,0 16,9 14,0 N/mm² Radiale Biegedruckfestigkeit fc,rad 35,0 28,0 23,0 N/mm²

Rohrsteifigkeit SR 117.056 62.178 23.411 N/m²

E ∙ I R S = (6.10a) R r ³ m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 32 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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4.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse

Systemsteifigkeit, gewichtet VRB,w 0,0098 0,0052 0,0020 (cid:0)(cid:4096)

S 8 ∙ S R 0 V = = (6.15) RB,w S S Bh Bh

Steifigkeitsverhältnis VS 0,3942 0,2989 --- (cid:0)(cid:4096)

S R V = (6.08a) S |c *| ∙ S v Bv

Beiwert für die vertikale Verformung cv* -0,015 -0,010 --- (cid:0)(cid:4096)

4.2.3.8 Beiwerte

Erdruckbeiwert (Einbettung) K2 0,300 0,300 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für den Bettungsreaktionsdruck K* 1,091 1,160 --- (cid:0)(cid:4096)

c' h K* = (6.14) V - c RB h,qh*

Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 0,0842 --- (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h,qh* -0,0674 -0,0674 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für die vertikale Verformung cv* -0,015 -0,010 --- (cid:0)(cid:4096)

c * =c + c ∙ K* (6.13) v v,qv v,qh*

4.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB

h

d a max λ =1 + 3,5 2,2 0,62 1,6 h (6.04)

• • • ∙ a' E a' E d 4 4 a ∙(a' - 0,25) ∙(a' - 0,25) E E 1 1

Maximaler Konzentrationsfaktor max λ 1,802 1,802 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für maximalen Konzentrationsfaktor K' 0,821 0,739 --- (cid:0)(cid:4096)

c h,qh c + ∙c ∙ K* v,qh v,qh* c (6.06b) h,qv K' = - c + c ∙ K* v,qv v,qh*

Q

qv qh qh* Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 33 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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4 ∙ K ∙ K' max λ - 1 2 max λ ∙ V + a' ∙ ∙ s 3 a' - 0,25 λ = (6.06a) R 3 + K ∙ K' max λ - 1 2 V + a' ∙ ∙ s 3 a' - 0,25

Konzentrationsfaktor über Rohr, Startwert λR 0,684 0,591 --- (cid:0)(cid:4096)

λ =λ (6.21b) RG R

Konzentrationsfaktor über Rohr, unter λRG 0,684 0,591 --- (cid:0)(cid:4096) Grabeneinfluss

λ =4 -0,15 ∙h (6.23a) fo

Konzentrationsfaktor über Rohr, oberer λfo 3,691 3,691 --- (cid:0)(cid:4096) Grenzwert Konzentrationsfaktor über Rohr, unterer λfu 0,231 0,231 --- (cid:0)(cid:4096) Grenzwert

λ =λ RG RG

Konzentrationsfaktor über Rohr, endgültiger λRG 0,684 0,591 --- (cid:0)(cid:4096) Wert

4 -λ R λ = (6.07) B 3

Konzentrationsfaktor Boden λB 1,105 1,136 --- (cid:0)(cid:4096)

4.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang

Kurzzeit Langzeit Langzeit alle Lasten Erdlasten sonstige Verkehrslast Lasten

q =λ ∙P +P (6.24) v RG E V

Vertikale Gesamtlast qv 57,30 53,44 --- kN/m²

d a q =K ∙ λ ∙ p + γ ∙ (7.01) h 2 B E B 2

Seitendruck qh 14,34 14,72 --- kN/m²

c ∙ q + c ∙ q h,qv v h,qh h q* = (7.02a) h V - c * RB h,qh

Bettungsreaktionsdruck (Erdlasten) q*h 46,66 44,66 --- kN/m²

c ∙ q hw w q* = (7.02b) hw V - c * RB h,qh

Bettungsreaktionsdruck (Wasserfüllung) q*hw 0,00 0,00 --- kN/m²

4.2.4 Schnittkräfte

4.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit

Rerounding-Faktor (Abminderung Momente): r 1,000 (cid:0)(cid:4096) Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 106,10 106,10 106,10 mm

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 34 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh -0,250 0,250 -0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096) mg 0,345 -0,393 0,441 (cid:0)(cid:4096) mw 0,172 -0,196 0,220 (cid:0)(cid:4096)

M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.01) qv qv v m

Moment aufgrund vertikaler Gesamtbelastung Mqv 0,161 -0,161 0,161 kNm/m M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.03) qh qh h m

Moment aufgrund Seitendruck Mqh -0,040 0,040 -0,040 kNm/m M* =m * ∙q* ∙r 2 ∙r (8.05a) qh qh h m

Moment aufgrund horiz. M*qh -0,095 0,109 -0,095 kNm/m Bettungsreaktionsdruck M =m ∙γ ∙A ∙r 2 ∙r (8.07) g g R rad m

Moment aufgrund Eigengewicht Mg 0,000 -0,001 0,001 kNm/m Moment aufgrund Wasserfüllung Mw 0,000 0,000 0,000 kNm/m Moment aufgrund Wasserdruck/Innendruck Mpw 0,000 0,000 0,000 kNm/m

ΣM =M +M +M* +M* +M +M +M qv qh qh qw g w pw

Summe der Momente ΣM 0,026 -0,012 0,026 kNm/m

ΣM , , =M +M +M* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Momente aufgrund Erd- und ΣMqv,qh,qh* 0,026 -0,012 0,026 kNm/m Verkehrslasten

ΣM =M* +M +M +M sonst qw g w pw

Summe der Momente anderer Lasten ΣMsonst 0,000 -0,001 0,001 kNm/m

ΣM' =M +M +M* +M qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣM' 0,026 -0,012 0,026 kNm/m

Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 106,10 106,10 106,10 mm npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096) nqh -1,000 0,000 -1,000 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) ng 0,167 -1,571 -0,167 (cid:0)(cid:4096) nw 0,583 0,215 1,417 (cid:0)(cid:4096) npa -0,583 -0,215 -1,417 (cid:0)(cid:4096)

N =n ∙q ∙r (8.02) qv pv v m

Normalkraft aufgrund vertikaler Nqv 0,000 -6,080 0,000 kN/m Gesamtbelastung

N =n ∙q ∙r (8.04) qh qh h m

Normalkraft aufgrund Seitendruck Nqh -1,521 0,000 -1,521 kN/m

N* =n * ∙q* ∙r (8.06a) qh qh h m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 35 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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Normalkraft aufgrund horiz. N*qh -2,857 0,000 -2,857 kN/m Bettungsreaktionsdruck

N =n ∙γ ∙A ∙r (8.08) g g R rad m

Normalkraft aufgrund Eigengewicht Ng 0,002 -0,020 -0,002 kN/m Normalkraft aufgrund Wasserfüllung Nw 0,000 0,000 0,000 kN/m

N =P ∙r -10.000 ∙h ∙r (8.12) pw i i W a

Normalkraft aufgrund WasserdruckIInnendruck Npw 0,000 0,000 0,000 kN/m

ΣN =N +N +N* +N* +N +N +N qv qh qh qw g w pw

Summe der Normalkräfte ΣN -4,376 -6,100 -4,380 kN/m

ΣN , , =N +N +N* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Normalkräfte aufgrund Erd- und ΣNqv,qh,qh* -4,378 -6,080 -4,378 kN/m Verkehrsl.

ΣN =N* +N +N +N sonst qw g w pw

Summe der Normalkräfte anderer Lasten ΣNsonst 0,002 -0,020 -0,002 kN/m

ΣN' =N +N +N* +N qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣN' -4,376 -6,100 -4,380 kN/m

4.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit

Rerounding-Faktor (Abminderung Momente): r 1,000 (cid:0)(cid:4096) Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 106,10 106,10 106,10 mm mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh -0,250 0,250 -0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096) mg 0,345 -0,393 0,441 (cid:0)(cid:4096) mw 0,172 -0,196 0,220 (cid:0)(cid:4096)

M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.01) qv qv v m

Moment aufgrund vertikaler Gesamtbelastung Mqv 0,150 -0,150 0,150 kNm/m M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.03) qh qh h m

Moment aufgrund Seitendruck Mqh -0,041 0,041 -0,041 kNm/m M* =m * ∙q* ∙r 2 ∙r (8.05a) qh qh h m

Moment aufgrund horiz. M*qh -0,091 0,105 -0,091 kNm/m Bettungsreaktionsdruck M =m ∙γ ∙A ∙r 2 ∙r (8.07) g g R rad m

Moment aufgrund Eigengewicht Mg 0,000 -0,001 0,001 kNm/m Moment aufgrund Wasserfüllung Mw 0,000 0,000 0,000 kNm/m Moment aufgrund Wasserdruck/Innendruck Mpw 0,000 0,000 0,000 kNm/m

ΣM =M +M +M* +M* +M +M +M qv qh qh qw g w pw

Summe der Momente ΣM 0,018 -0,005 0,019 kNm/m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 36 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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ΣM , , =M +M +M* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Momente aufgrund Erd- und ΣMqv,qh,qh* 0,018 -0,004 0,018 kNm/m Verkehrslasten

ΣM =M* +M +M +M sonst qw g w pw

Summe der Momente anderer Lasten ΣMsonst 0,000 -0,001 0,001 kNm/m

ΣM' =M +M +M* +M qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣM' 0,018 -0,005 0,019 kNm/m

Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 106,10 106,10 106,10 mm npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096) nqh -1,000 0,000 -1,000 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) ng 0,167 -1,571 -0,167 (cid:0)(cid:4096) nw 0,583 0,215 1,417 (cid:0)(cid:4096) npa -0,583 -0,215 -1,417 (cid:0)(cid:4096)

N =n ∙q ∙r (8.02) qv pv v m

Normalkraft aufgrund vertikaler Nqv 0,000 -5,670 0,000 kN/m Gesamtbelastung

N =n ∙q ∙r (8.04) qh qh h m

Normalkraft aufgrund Seitendruck Nqh -1,562 0,000 -1,562 kN/m

N* =n * ∙q* ∙r (8.06a) qh qh h m

Normalkraft aufgrund horiz. N*qh -2,734 0,000 -2,734 kN/m Bettungsreaktionsdruck

N =n ∙γ ∙A ∙r (8.08) g g R rad m

Normalkraft aufgrund Eigengewicht Ng 0,002 -0,020 -0,002 kN/m Normalkraft aufgrund Wasserfüllung Nw 0,000 0,000 0,000 kN/m

N =P ∙r -10.000 ∙h ∙r (8.12) pw i i W a

Normalkraft aufgrund WasserdruckIInnendruck Npw 0,000 0,000 0,000 kN/m

ΣN =N +N +N* +N* +N +N +N qv qh qh qw g w pw

Summe der Normalkräfte ΣN -4,294 -5,690 -4,298 kN/m

ΣN , , =N +N +N* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Normalkräfte aufgrund Erd- und ΣNqv,qh,qh* -4,296 -5,670 -4,296 kN/m Verkehrsl.

ΣN =N* +N +N +N sonst qw g w pw

Summe der Normalkräfte anderer Lasten ΣNsonst 0,002 -0,020 -0,002 kN/m

ΣN' =N +N +N* +N qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣN' -4,294 -5,690 -4,298 kN/m

4.2.5 Nachweise Kurzzeit

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 37 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 57]

4.2.5.1 Spannungsnachweis

_ |σ | ∙ σ + |σ | ∙ σ qv,qh,qh* R sonst R,L σ = (9.01c) R,res |σ | + |σ | qv,qh,qh* sonst

RBD

Anzusetzende Biegezugfestigkeit ft,fl,res 21,00 21,00 21,00 N/mm² Anzusetzende Biegedruckfestigkeit fc,rad,res 35,00 35,00 35,00 N/mm²

innen

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = +α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ki A W rad i

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* 0,643 -0,919 0,643 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = +α ∙ (8.13) sonst ki A W rad i

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst 0,018 -0,022 0,023 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ 0,661 -0,941 0,665 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ 31,790 --- 31,569 (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD --- 37,188 --- (cid:0)(cid:4096)

außen

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = -α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ka A W rad a

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* -1,250 -0,065 -1,250 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = -α ∙ (8.13) sonst ka A W rad a

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst -0,016 0,017 -0,021 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ -1,267 -0,048 -1,272 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ --- --- --- (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD 27,630 731,241 27,523 (cid:0)(cid:4096)

Alle errechneten Sicherheitsbeiwerte des Spannungsnachweises sind ausreichend.

4.2.5.2 Verformungsnachweis

Rechenmodus: linear

Q

qv qh qh*

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 38 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16a) v v,qv v v,qh h v,qh* h 8S 0

Vertikale Durchmesseränderung: Δdv 1,23 mm

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16b) h h,qv v h,qh h h,qh* h 8S 0

Horizontale Durchmesseränderung: Δdh 0,83 mm

Δd v δ = ∙100 in % (8.17) v,B 2 ∙ r m

Relative vertikale Verformung (aus Belastung, elastisch, Typ B): δv,B 0,58 %

Zulässige Verformung: zul δv 6,00 %

Die errechnete Verformung ist kleiner als die zulässige Verformung.

4.2.6 Nachweise Langzeit

4.2.6.1 Spannungsnachweis

_ |σ | ∙ σ + |σ | ∙ σ qv,qh,qh* R sonst R,L σ = (9.01c) R,res |σ | + |σ | qv,qh,qh* sonst

RBD

Anzusetzende Biegezugfestigkeit ft,fl,res 16,76 16,80 16,72 N/mm² Anzusetzende Biegedruckfestigkeit fc,rad,res 27,89 27,69 27,86 N/mm²

innen

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = +α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ki A W rad i

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* 0,348 -0,610 0,348 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = +α ∙ (8.13) sonst ki A W rad i

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst 0,018 -0,022 0,023 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ 0,366 -0,632 0,371 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ 45,736 --- 45,073 (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD --- 44,001 --- (cid:0)(cid:4096)

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 39 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 59]

außen

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = -α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ka A W rad a

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* -0,967 -0,289 -0,967 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = -α ∙ (8.13) sonst ka A W rad a

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst -0,016 0,017 -0,021 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ -0,983 -0,272 -0,988 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ --- --- --- (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD 28,367 101,880 28,201 (cid:0)(cid:4096)

Alle errechneten Sicherheitsbeiwerte des Spannungsnachweises sind ausreichend.

4.2.6.2 Verformungsnachweis

Rechenmodus: linear

Q

qv qh qh* Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16a) v v,qv v v,qh h v,qh* h 8S 0

Vertikale Durchmesseränderung: Δdv 1,51 mm

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16b) h h,qv v h,qh h h,qh* h 8S 0

Horizontale Durchmesseränderung: Δdh 0,79 mm

Δd v δ = ∙100 in % (8.17) v,B 2 ∙ r m

Relative vertikale Verformung (aus Belastung, elastisch, Typ B): δv,B 0,71 %

Zulässige Verformung: zul δv 6,00 %

Die errechnete Verformung ist kleiner als die zulässige Verformung.

4.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear Erd- und Verkehrslasten _ Rohrsteifigkeit: SR 62.178 N/m²

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 40 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 60]

S =0,60 ∙ζ ∙E (6.16) Bh 2,σ

RB,w

D 11: Abminderungsfaktor Beullast bei Erd-/Verkehrslasten κv2 [-]

1,00

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

0,30

0,20

0,10

0,00 0,0001 0,0010 0,0100 0,1000 1,0000 Systemsteifigkeit, gewichtet - VRB,w [-]

2

_ krit q =2 ∙κ ∙ S ∙S 0,50 (9.06a) v v2 R Bh

v

krit q v γ = (9.07) Stab,rad q v

stab

Der Stabilitätsnachweis ist erbracht.

4.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear

Der nichtlineare Stabilitätsnachweis entfällt, da VRB > 1.0 (biegesteifes Rohr) oder relative vertikale Verformung < 6%.

4.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender Belastung

Nach Norm ist der dynamische Nachweis nicht notwendig (z.B. bei Straßenverkehrslasten > 1,5 m).

Alle notwendigen Nachweise sind erbracht.

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 41 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 61]

5 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF3: minÜ DA280 Einzelgraben

Titel der Teilstatik: LF3: minÜ DA280 Einzelgraben

Annahmen: Statik-Nr. 1.2 Haltung 54992 - 54996 Einzelgraben, mit Verbau, Böschungswinkel 90° Einbaubedingungen A1/ B1 (Ziehen Verbau in noch fließfähigem Zustand ZFSV) kein Grundwasser nach Baugrundgutachten Bettungsschicht Mindeststärke nach Norm Einbau Rohrleitungszone / Überschüttung Flüssigboden Standard Rezeptur anstehender Boden G3 mit EB 4 N/mm² Mindestwert Homogenbereich B2(Angabe Formblatt statische Berechnung G1/ G3), der statisch kritische Ansatz G3 schließt günstigere Baugrundverhältnisse mit ein Boden unter Rohr E4 = 10 x E1 (Annahme Homogenbereich B3)

Berechnungsart: Vollwand-/Profilrohr Skizzen (Einbau/Rohr) in Ausdruck: Ja

5.1 Eingaben

5.1.1 Sicherheiten

Sicherheitsklasse: A (Regelfall) Sicherheit Stabilität nach Tabelle 13: Inklusive Vorverformungen (2,0 / 1,6) Zulässige Verformung: 6% (Regelfall) Behandlung von Innendruck: Volle Überlagerung mit Außenbelastung (ATV-DVWK-A 127) Kleinere Biegedruck-Sicherheiten: Nein (ATV-DVWK-A 127) Nachweis bei nicht vorwiegend ruhender Belastung: Nach Regelwerk Berücksichtigung von dyn pvh*: Nach Norm Berücksichtigung der Vorverformungen Typ A in Verformungsnachweis: Nein Behandlung Systemsteifigkeit VRB nach: ATV-DVWK-A 127:2000 (nach Rechenwert) Rohrsteifigkeit nach Regelwerk: Ja

5.1.2 Boden

Bodengruppe Verfüllung: G2 Berechnung E1: E-Modul E-Modul: E1 20,00 N/mm² Bodengruppe Einbettung: G2 Berechnung E20: E-Modul E-Modul E20: E20 20,00 N/mm² Bodengruppe anstehender Boden: G3 Berechnung E3: E-Modul E-Modul E3: E3 4,00 N/mm² E4 = 10 ∙ E1: Ja Anwendung von Silotheorie: Nein K2 nach Norm: Ja

5.1.3 Belastung

Überdeckungshöhe: h 2,02 m Minimaler Grundwasserstand über Sohle: hW,min 0,00 m Maximaler Grundwasserstand über Sohle: hW,max 0,00 m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 42 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 62]

Wichte des Bodens: γB 20,0 kN/m³ Zusätzliche Flächenlast: p0 0,0 kN/m² Innendruck, kurzzeitig wirkend: PI,K 0,00 bar Innendruck, langzeitig: PI,L 0,00 bar Wasserfüllung (z.B. Staukanal): Nein Eingabe Spezialfahrzeug: Nein Verkehrslast: Straße SLW 60 Ansatz horizontaler Belastungen aus Verkehr im Ermüdungsnachweis: αqhT,dyn 0,00 %

5.1.4 Einbau

Einbauweise: Graben Grabenbreite in Scheitelhöhe: b 1,10 m Mindestgrabenbreite prüfen: Ja Stärke der Bettungsschicht automatisch ermitteln: Ja Böschungswinkel: ß 90 ° Überschüttungsbedingung: A1 Einbettungsbedingung: B1 Auflagerart: Lose Auflagerwinkel: 180° Relative Ausladung automatisch ermitteln: Ja Untere Sockelhöhe vorgeben: Nein Gesamt-Sockelhöhe: hs 0,00 m

5.1.5 Vollwand/Profil-Rohr

Rohrauswahl: Vollwand

Material-Klasse: Thermoplast Vorverformung Typ A: δv,A 1,0 % Lokale Vorverformung: δv,l 1,0 % Auswahl der Eingaben: Da und s Außendurchmesser: da 280,0 mm Wandstärke: s 15,9 mm

Perforation: Ohne Perforation

5.1.5.1 Thermoplast

Auswahl Material: Manuell Bezeichnung: PE-HD (PE63, PE80, PE100) Elastizitätsmodul, Kurzzeit: ER,rad,K 800 N/mm² Elastizitätsmodul, Langzeit: ER,rad,L 160 N/mm² Wichte: γ 9,4 kN/m³ Querkontraktionszahl: ν 0,38 (cid:0)(cid:4096) Ringbiegezugfestigkeit, Kurzzeit: ft,fl,K 21,0 N/mm² Ringbiegezugfestigkeit, Langzeit: ft,fl,L 14,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Kurzzeit: fc,rad,K 35,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Langzeit: fc,rad,L 23,0 N/mm² Angabe der Grenzspannungen Ringzug: Ja Ringzugfestigkeit, Kurzzeit: ft,K 17,00 N/mm² Ringzugfestigkeit, Langzeit: ft,L 11,30 N/mm² Schwingbreite bei 2∙10^6 Lastspielen ist bekannt: Nein Schwingbreite bei 1∙10^8 Lastspielen ist bekannt: Nein Grund der Abminderung: Keine

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Verkehrslast: Straße SLW 60

E3 E3 G3 G3

Abdeckung gemäß DIN 1610

90°

90° 2α =180° E4

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 44 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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5.2 Ergebnisse

5.2.1 Zwischenergebnisse Rohr

m

s α =1 + A 127 (8.14a) ki 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

s α =1 - A 127 (8.14b) ka 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

v,A

Q

5.2.1.1 Materialeigenschaften

Kurzzeit Langzeit

R,rad

t

N/mm² N/mm² N/mm²

rsk,1E8

5.2.1.2 Sicherheiten

stab

5.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12

DN =d a

a

a =0,10 +0,10 ∙DN DIN EN 1610 / DWA-A 139

Lagenstärke der Bettungsschicht: a 0,13 m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 45 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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min =0,50 +d b,T1 a

Mindestbreite in Grabensohle (einschl. x) nach Tabelle 1: minb,T1 0,78 m Mindestbreite in Grabensohle nach Tabelle 2: minb,T2 0,90 m

min =Max(min , min ) b,G b,T1 b,T2

Lichte Mindestbreite in Grabensohle: minb,G 0,90 m

min =min b,R b,G

Erforderliche Breite im Rohrscheitel: minb,R 0,90 m Grabenbreite in Scheitelhöhe: b 1,10 m

Die nach DIN 1610 ermittelte Grabenbreite stellt die lichte Grabenbreite in der Grabensohle dar. Die Dicke des Verbaus muss hierzu addiert werden, so dass die einzugebende minimale Grabenbreite im Rohrscheitel b = Lichte Mindestgrabenbreite + 2 x Dicke Verbau ist. Bei geneigten Grabenwänden ist zusätzlich ein ∆b zu berücksichtigen, welches sich aus 2 x vertikaler Außendurchmesser / tan β ergibt und in der hier angegebenen erforderlichen Breite im Rohrscheitel bereits enthalten ist.

Die Mindestgrabenbreite in der Grabensohle nach DIN EN 1610 wird eingehalten.

5.2.3 Zwischenergebnisse

5.2.3.1 Silotheorie

Erdlastbeiwert κ für Grabenlast (Silotheorie): κ 1,000 (cid:0)(cid:4096) Erdlastbeiwert κ0 für Flächenlast (Silotheorie): κ0 1,000 (cid:0)(cid:4096) κ0 und κ wurden zu 1 gesetzt, da E1 größer E3 ist.

5.2.3.2 Belastung

Grundwasserstand über Scheitel: hW,Scheitel 0,00 m

P =κ ∙h ∙γ (5.01) Erd B

Vertikale Bodenspannung aufgrund Erdlast: PErd 40,40 kN/m²

P =P +κ ∙p (5.01 + 5.02) E Erd 0 0

Vertikale Bodenspannung aufgrund Erd- und Flächenlast: PE 40,40 kN/m²

Straße SLW 60 PV [kN/m²]

150,0 140,0 130,0 120,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 2,0 / 29,5 30,0 20,0 dm [mm] = 264 10,0 0,0 0,51,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 h [m] Spannung aufgrund Verkehrslast: PV 29,52 kN/m² Enthaltener Stoßfaktor: ϕ 1,20 (cid:0)(cid:4096)

5.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB

E-Modul Verfüllung unter Last: E1,σ 20,00 N/mm² E-Modul anstehender Boden: E3,σ 4,00 N/mm²

E =f ∙f ∙α ∙E (6.02) 2,σ 1 2 B 20,σ

E-Modul Einbettung (abgemindert): E2,σ 19,84 N/mm² E-Modul Einbettung unter Last: E20,σ 20,00 N/mm² Reduktionsfaktor für das Kriechen: f1 1,000 (cid:0)(cid:4096) Abminderungsfaktor E20 (Grundwasser): f2 1,000 (cid:0)(cid:4096) Abminderungsfaktor E20 (Diagramm 5): αB0 0,667 (cid:0)(cid:4096)

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 46 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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b 1 -α B0 α =1 - 4 - ∙ (6.03) B d 3 a

Abminderungsfaktor E20 (enger Graben): αB 0,992 (cid:0)(cid:4096)

E =f ∙f ∙α ∙E (6.02) 2,σ 1 2 B 20,σ

E-Modul Einbettung (abgemindert): E2,σ 19,84 N/mm²

E =E ∙10 4,σ 1,σ

E-Modul Boden unter dem Rohr: E4,σ 200,00 N/mm²

5.2.3.4 Bodensteifigkeiten

b -1 d a ∆ = ≤1,667 Korrektur (6.18) f b 0,982 + 0,283 ∙ -1 d a

Hilfswert für horizontale Bettungssteifigkeit: ∆f 1,617 (cid:0)(cid:4096)

1,667 ζ = E (6.17) 2,σ ∆ + 1,667 -∆ ∙ f f E 3,σ

Korrekturfaktor für die horizontale Bettungssteifigkeit: ζ 0,894 (cid:0)(cid:4096)

S =0,60 ∙ζ ∙E (6.16) Bh 2,σ

Horizontale Bettungssteifigkeit: SBh 10,647 N/mm²

E 2,σ S = (6.12) Bv a

Vertikale Bettungssteifigkeit: SBv 19,841 N/mm²

5.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel

Auflagerwinkel: 2α 180 °

t =r - cos(2α/2) ∙ r r a a

E 1 a' =a ∙ ≥0,26 (6.05) E 2

Kurzzeit Langzeit Langzeit alle Lasten Erdlasten sonstige Verkehrslast Lasten

5.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit

Elastizitätsmodul in Ringrichtung ER,rad 800,0 430,2 160,0 N/mm² Radiale Biegezugfestigkeit ft,fl 21,0 17,0 14,0 N/mm² Radiale Biegedruckfestigkeit fc,rad 35,0 28,1 23,0 N/mm²

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 47 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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Rohrsteifigkeit SR 116.382 62.589 23.276 N/m²

E ∙ I R S = (6.10a) R r ³ m

5.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse

Systemsteifigkeit, gewichtet VRB,w 0,0109 0,0059 0,0022 (cid:0)(cid:4096)

S 8 ∙ S R 0 V = = (6.15) RB,w S S Bh Bh

Steifigkeitsverhältnis VS 0,3689 0,2840 --- (cid:0)(cid:4096)

S R V = (6.08a) S |c *| ∙ S v Bv

Beiwert für die vertikale Verformung cv* -0,016 -0,011 --- (cid:0)(cid:4096)

5.2.3.8 Beiwerte

Erdruckbeiwert (Einbettung) K2 0,300 0,300 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für den Bettungsreaktionsdruck K* 1,075 1,149 --- (cid:0)(cid:4096)

c' h K* = (6.14) V - c RB h,qh*

Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 0,0842 --- (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h,qh* -0,0674 -0,0674 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für die vertikale Verformung cv* -0,016 -0,011 --- (cid:0)(cid:4096)

c * =c + c ∙ K* (6.13) v v,qv v,qh*

5.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB

h

d a max λ =1 + 3,5 2,2 0,62 1,6 h (6.04)

• • • ∙ a' E a' E d 4 4 a ∙(a' - 0,25) ∙(a' - 0,25) E E 1 1

Maximaler Konzentrationsfaktor max λ 1,742 1,742 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für maximalen Konzentrationsfaktor K' 0,835 0,757 --- (cid:0)(cid:4096)

c h,qh c + ∙c ∙ K* v,qh v,qh* c (6.06b) h,qv K' = - c + c ∙ K* v,qv v,qh*

Q

qv qh qh* Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 48 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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4 ∙ K ∙ K' max λ - 1 2 max λ ∙ V + a' ∙ ∙ s 3 a' - 0,25 λ = (6.06a) R 3 + K ∙ K' max λ - 1 2 V + a' ∙ ∙ s 3 a' - 0,25

Konzentrationsfaktor über Rohr, Startwert λR 0,676 0,590 --- (cid:0)(cid:4096)

λ -1 b 4 -λ R R λ = ∙ + (6.21a) RG 3 d 3 a

Konzentrationsfaktor über Rohr, unter λRG 0,684 0,600 --- (cid:0)(cid:4096) Grabeneinfluss

λ =4 -0,15 ∙h (6.23a) fo

Konzentrationsfaktor über Rohr, oberer λfo 3,697 3,697 --- (cid:0)(cid:4096) Grenzwert Konzentrationsfaktor über Rohr, unterer λfu 0,287 0,287 --- (cid:0)(cid:4096) Grenzwert

λ =λ RG RG

Konzentrationsfaktor über Rohr, endgültiger λRG 0,684 0,600 --- (cid:0)(cid:4096) Wert

4 -λ R λ = (6.07) B 3

Konzentrationsfaktor Boden λB 1,108 1,137 --- (cid:0)(cid:4096)

5.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang

Kurzzeit Langzeit Langzeit alle Lasten Erdlasten sonstige Verkehrslast Lasten

q =λ ∙P +P (6.24) v RG E V

Vertikale Gesamtlast qv 57,15 53,75 --- kN/m²

d a q =K ∙ λ ∙ p + γ ∙ (7.01) h 2 B E B 2

Seitendruck qh 14,27 14,62 --- kN/m²

c ∙ q + c ∙ q h,qv v h,qh h q* = (7.02a) h V - c * RB h,qh

Bettungsreaktionsdruck (Erdlasten) q*h 45,87 44,72 --- kN/m²

c ∙ q hw w q* = (7.02b) hw V - c * RB h,qh

Bettungsreaktionsdruck (Wasserfüllung) q*hw 0,00 0,00 --- kN/m²

5.2.4 Schnittkräfte

5.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit

Rerounding-Faktor (Abminderung Momente): r 1,000 (cid:0)(cid:4096) Scheitel Kämpfer Sohle

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 49 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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Mittlerer Radius rm 132,05 132,05 132,05 mm mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh -0,250 0,250 -0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096) mg 0,345 -0,393 0,441 (cid:0)(cid:4096) mw 0,172 -0,196 0,220 (cid:0)(cid:4096)

M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.01) qv qv v m

Moment aufgrund vertikaler Gesamtbelastung Mqv 0,249 -0,249 0,249 kNm/m M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.03) qh qh h m

Moment aufgrund Seitendruck Mqh -0,062 0,062 -0,062 kNm/m M* =m * ∙q* ∙r 2 ∙r (8.05a) qh qh h m

Moment aufgrund horiz. M*qh -0,145 0,166 -0,145 kNm/m Bettungsreaktionsdruck M =m ∙γ ∙A ∙r 2 ∙r (8.07) g g R rad m

Moment aufgrund Eigengewicht Mg 0,001 -0,001 0,001 kNm/m Moment aufgrund Wasserfüllung Mw 0,000 0,000 0,000 kNm/m Moment aufgrund Wasserdruck/Innendruck Mpw 0,000 0,000 0,000 kNm/m

ΣM =M +M +M* +M* +M +M +M qv qh qh qw g w pw

Summe der Momente ΣM 0,043 -0,022 0,043 kNm/m

ΣM , , =M +M +M* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Momente aufgrund Erd- und ΣMqv,qh,qh* 0,042 -0,021 0,042 kNm/m Verkehrslasten

ΣM =M* +M +M +M sonst qw g w pw

Summe der Momente anderer Lasten ΣMsonst 0,001 -0,001 0,001 kNm/m

ΣM' =M +M +M* +M qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣM' 0,043 -0,022 0,043 kNm/m

Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 132,05 132,05 132,05 mm npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096) nqh -1,000 0,000 -1,000 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) ng 0,167 -1,571 -0,167 (cid:0)(cid:4096) nw 0,583 0,215 1,417 (cid:0)(cid:4096) npa -0,583 -0,215 -1,417 (cid:0)(cid:4096)

N =n ∙q ∙r (8.02) qv pv v m

Normalkraft aufgrund vertikaler Nqv 0,000 -7,547 0,000 kN/m Gesamtbelastung

N =n ∙q ∙r (8.04) qh qh h m

Normalkraft aufgrund Seitendruck Nqh -1,884 0,000 -1,884 kN/m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 50 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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N* =n * ∙q* ∙r (8.06a) qh qh h m

Normalkraft aufgrund horiz. N*qh -3,495 0,000 -3,495 kN/m Bettungsreaktionsdruck

N =n ∙γ ∙A ∙r (8.08) g g R rad m

Normalkraft aufgrund Eigengewicht Ng 0,003 -0,031 -0,003 kN/m Normalkraft aufgrund Wasserfüllung Nw 0,000 0,000 0,000 kN/m

N =P ∙r -10.000 ∙h ∙r (8.12) pw i i W a

Normalkraft aufgrund WasserdruckIInnendruck Npw 0,000 0,000 0,000 kN/m

ΣN =N +N +N* +N* +N +N +N qv qh qh qw g w pw

Summe der Normalkräfte ΣN -5,376 -7,578 -5,383 kN/m

ΣN , , =N +N +N* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Normalkräfte aufgrund Erd- und ΣNqv,qh,qh* -5,379 -7,547 -5,379 kN/m Verkehrsl.

ΣN =N* +N +N +N sonst qw g w pw

Summe der Normalkräfte anderer Lasten ΣNsonst 0,003 -0,031 -0,003 kN/m

ΣN' =N +N +N* +N qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣN' -5,376 -7,578 -5,383 kN/m

5.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit

Rerounding-Faktor (Abminderung Momente): r 1,000 (cid:0)(cid:4096) Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 132,05 132,05 132,05 mm mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh -0,250 0,250 -0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096) mg 0,345 -0,393 0,441 (cid:0)(cid:4096) mw 0,172 -0,196 0,220 (cid:0)(cid:4096)

M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.01) qv qv v m

Moment aufgrund vertikaler Gesamtbelastung Mqv 0,234 -0,234 0,234 kNm/m M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.03) qh qh h m

Moment aufgrund Seitendruck Mqh -0,064 0,064 -0,064 kNm/m M* =m * ∙q* ∙r 2 ∙r (8.05a) qh qh h m

Moment aufgrund horiz. M*qh -0,141 0,162 -0,141 kNm/m Bettungsreaktionsdruck M =m ∙γ ∙A ∙r 2 ∙r (8.07) g g R rad m

Moment aufgrund Eigengewicht Mg 0,001 -0,001 0,001 kNm/m Moment aufgrund Wasserfüllung Mw 0,000 0,000 0,000 kNm/m Moment aufgrund Wasserdruck/Innendruck Mpw 0,000 0,000 0,000 kNm/m

ΣM =M +M +M* +M* +M +M +M qv qh qh qw g w pw

Summe der Momente ΣM 0,030 -0,009 0,031 kNm/m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 51 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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ΣM , , =M +M +M* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Momente aufgrund Erd- und ΣMqv,qh,qh* 0,029 -0,008 0,029 kNm/m Verkehrslasten

ΣM =M* +M +M +M sonst qw g w pw

Summe der Momente anderer Lasten ΣMsonst 0,001 -0,001 0,001 kNm/m

ΣM' =M +M +M* +M qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣM' 0,030 -0,009 0,031 kNm/m

Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 132,05 132,05 132,05 mm npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096) nqh -1,000 0,000 -1,000 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) ng 0,167 -1,571 -0,167 (cid:0)(cid:4096) nw 0,583 0,215 1,417 (cid:0)(cid:4096) npa -0,583 -0,215 -1,417 (cid:0)(cid:4096)

N =n ∙q ∙r (8.02) qv pv v m

Normalkraft aufgrund vertikaler Nqv 0,000 -7,098 0,000 kN/m Gesamtbelastung

N =n ∙q ∙r (8.04) qh qh h m

Normalkraft aufgrund Seitendruck Nqh -1,930 0,000 -1,930 kN/m

N* =n * ∙q* ∙r (8.06a) qh qh h m

Normalkraft aufgrund horiz. N*qh -3,408 0,000 -3,408 kN/m Bettungsreaktionsdruck

N =n ∙γ ∙A ∙r (8.08) g g R rad m

Normalkraft aufgrund Eigengewicht Ng 0,003 -0,031 -0,003 kN/m Normalkraft aufgrund Wasserfüllung Nw 0,000 0,000 0,000 kN/m

N =P ∙r -10.000 ∙h ∙r (8.12) pw i i W a

Normalkraft aufgrund WasserdruckIInnendruck Npw 0,000 0,000 0,000 kN/m

ΣN =N +N +N* +N* +N +N +N qv qh qh qw g w pw

Summe der Normalkräfte ΣN -5,334 -7,129 -5,341 kN/m

ΣN , , =N +N +N* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Normalkräfte aufgrund Erd- und ΣNqv,qh,qh* -5,338 -7,098 -5,338 kN/m Verkehrsl.

ΣN =N* +N +N +N sonst qw g w pw

Summe der Normalkräfte anderer Lasten ΣNsonst 0,003 -0,031 -0,003 kN/m

ΣN' =N +N +N* +N qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣN' -5,334 -7,129 -5,341 kN/m

5.2.5 Nachweise Kurzzeit

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 52 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 72]

5.2.5.1 Spannungsnachweis

_ |σ | ∙ σ + |σ | ∙ σ qv,qh,qh* R sonst R,L σ = (9.01c) R,res |σ | + |σ | qv,qh,qh* sonst

RBD

Anzusetzende Biegezugfestigkeit ft,fl,res 21,00 21,00 21,00 N/mm² Anzusetzende Biegedruckfestigkeit fc,rad,res 35,00 35,00 35,00 N/mm²

innen

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = +α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ki A W rad i

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* 0,702 -0,982 0,702 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = +α ∙ (8.13) sonst ki A W rad i

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst 0,022 -0,027 0,028 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ 0,725 -1,009 0,730 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ 28,981 --- 28,752 (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD --- 34,679 --- (cid:0)(cid:4096)

außen

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = -α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ka A W rad a

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* -1,299 -0,006 -1,299 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = -α ∙ (8.13) sonst ka A W rad a

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst -0,020 0,021 -0,026 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ -1,319 0,015 -1,325 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ --- 1.400,689 --- (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD 26,539 --- 26,416 (cid:0)(cid:4096)

Alle errechneten Sicherheitsbeiwerte des Spannungsnachweises sind ausreichend.

5.2.5.2 Verformungsnachweis

Rechenmodus: linear

Q

qv qh qh*

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 53 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 73]

Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16a) v v,qv v v,qh h v,qh* h 8S 0

Vertikale Durchmesseränderung: Δdv 1,63 mm

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16b) h h,qv v h,qh h h,qh* h 8S 0

Horizontale Durchmesseränderung: Δdh 1,14 mm

Δd v δ = ∙100 in % (8.17) v,B 2 ∙ r m

Relative vertikale Verformung (aus Belastung, elastisch, Typ B): δv,B 0,62 %

Zulässige Verformung: zul δv 6,00 %

Die errechnete Verformung ist kleiner als die zulässige Verformung.

5.2.6 Nachweise Langzeit

5.2.6.1 Spannungsnachweis

_ |σ | ∙ σ + |σ | ∙ σ qv,qh,qh* R sonst R,L σ = (9.01c) R,res |σ | + |σ | qv,qh,qh* sonst

RBD

Anzusetzende Biegezugfestigkeit ft,fl,res 16,80 16,84 16,76 N/mm² Anzusetzende Biegedruckfestigkeit fc,rad,res 27,97 27,68 27,94 N/mm²

innen

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = +α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ki A W rad i

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* 0,391 -0,654 0,391 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = +α ∙ (8.13) sonst ki A W rad i

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst 0,022 -0,027 0,028 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ 0,414 -0,681 0,419 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ 40,608 --- 39,959 (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD --- 40,931 --- (cid:0)(cid:4096)

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 54 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 74]

außen

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = -α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ka A W rad a

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* -1,007 -0,255 -1,007 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = -α ∙ (8.13) sonst ka A W rad a

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst -0,020 0,021 -0,026 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ -1,027 -0,234 -1,033 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ --- --- --- (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD 27,237 118,332 27,048 (cid:0)(cid:4096)

Alle errechneten Sicherheitsbeiwerte des Spannungsnachweises sind ausreichend.

5.2.6.2 Verformungsnachweis

Rechenmodus: linear

Q

qv qh qh* Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16a) v v,qv v v,qh h v,qh* h 8S 0

Vertikale Durchmesseränderung: Δdv 2,00 mm

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16b) h h,qv v h,qh h h,qh* h 8S 0

Horizontale Durchmesseränderung: Δdh 1,11 mm

Δd v δ = ∙100 in % (8.17) v,B 2 ∙ r m

Relative vertikale Verformung (aus Belastung, elastisch, Typ B): δv,B 0,76 %

Zulässige Verformung: zul δv 6,00 %

Die errechnete Verformung ist kleiner als die zulässige Verformung.

5.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear Erd- und Verkehrslasten _ Rohrsteifigkeit: SR 62.589 N/m²

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 55 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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S =0,60 ∙ζ ∙E (6.16) Bh 2,σ

RB,w

D 11: Abminderungsfaktor Beullast bei Erd-/Verkehrslasten κv2 [-]

1,00

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

0,30

0,20

0,10

0,00 0,0001 0,0010 0,0100 0,1000 1,0000 Systemsteifigkeit, gewichtet - VRB,w [-]

2

_ krit q =2 ∙κ ∙ S ∙S 0,50 (9.06a) v v2 R Bh

v

krit q v γ = (9.07) Stab,rad q v

stab

Der Stabilitätsnachweis ist erbracht.

5.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear

Der nichtlineare Stabilitätsnachweis entfällt, da VRB > 1.0 (biegesteifes Rohr) oder relative vertikale Verformung < 6%.

5.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender Belastung

Nach Norm ist der dynamische Nachweis nicht notwendig (z.B. bei Straßenverkehrslasten > 1,5 m).

Alle notwendigen Nachweise sind erbracht.

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 56 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 76]

6 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF4: maxÜ DA280 Einzelgraben

Titel der Teilstatik: LF4: maxÜ DA280 Einzelgraben

Annahmen: Statik-Nr. 1.2 Haltung 54992 - 54996 Einzelgraben, mit Verbau, Böschungswinkel 90° Einbaubedingungen A1/ B1 (Ziehen Verbau in noch fließfähigem Zustand ZFSV) kein Grundwasser nach Baugrundgutachten Bettungsschicht Mindeststärke nach Norm Einbau Rohrleitungszone / Überschüttung Flüssigboden Standard Rezeptur anstehender Boden G3 mit EB 4 N/mm² Mindestwert Homogenbereich B2(Angabe Formblatt statische Berechnung G1/ G3), der statisch kritische Ansatz G3 schließt günstigere Baugrundverhältnisse mit ein Boden unter Rohr E4 = 10 x E1 (Annahme Homogenbereich B3)

Berechnungsart: Vollwand-/Profilrohr Skizzen (Einbau/Rohr) in Ausdruck: Ja

6.1 Eingaben

6.1.1 Sicherheiten

Sicherheitsklasse: A (Regelfall) Sicherheit Stabilität nach Tabelle 13: Inklusive Vorverformungen (2,0 / 1,6) Zulässige Verformung: 6% (Regelfall) Behandlung von Innendruck: Volle Überlagerung mit Außenbelastung (ATV-DVWK-A 127) Kleinere Biegedruck-Sicherheiten: Nein (ATV-DVWK-A 127) Nachweis bei nicht vorwiegend ruhender Belastung: Nach Regelwerk Berücksichtigung von dyn pvh*: Nach Norm Berücksichtigung der Vorverformungen Typ A in Verformungsnachweis: Nein Behandlung Systemsteifigkeit VRB nach: ATV-DVWK-A 127:2000 (nach Rechenwert) Rohrsteifigkeit nach Regelwerk: Ja

6.1.2 Boden

Bodengruppe Verfüllung: G2 Berechnung E1: E-Modul E-Modul: E1 20,00 N/mm² Bodengruppe Einbettung: G2 Berechnung E20: E-Modul E-Modul E20: E20 20,00 N/mm² Bodengruppe anstehender Boden: G3 Berechnung E3: E-Modul E-Modul E3: E3 4,00 N/mm² E4 = 10 ∙ E1: Ja Anwendung von Silotheorie: Nein K2 nach Norm: Ja

6.1.3 Belastung

Überdeckungshöhe: h 2,94 m Minimaler Grundwasserstand über Sohle: hW,min 0,00 m Maximaler Grundwasserstand über Sohle: hW,max 0,00 m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 57 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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Wichte des Bodens: γB 20,0 kN/m³ Zusätzliche Flächenlast: p0 0,0 kN/m² Innendruck, kurzzeitig wirkend: PI,K 0,00 bar Innendruck, langzeitig: PI,L 0,00 bar Wasserfüllung (z.B. Staukanal): Nein Eingabe Spezialfahrzeug: Nein Verkehrslast: Straße SLW 60 Ansatz horizontaler Belastungen aus Verkehr im Ermüdungsnachweis: αqhT,dyn 0,00 %

6.1.4 Einbau

Einbauweise: Graben Grabenbreite in Scheitelhöhe: b 1,10 m Mindestgrabenbreite prüfen: Ja Stärke der Bettungsschicht automatisch ermitteln: Ja Böschungswinkel: ß 90 ° Überschüttungsbedingung: A1 Einbettungsbedingung: B1 Auflagerart: Lose Auflagerwinkel: 180° Relative Ausladung automatisch ermitteln: Ja Untere Sockelhöhe vorgeben: Nein Gesamt-Sockelhöhe: hs 0,00 m

6.1.5 Vollwand/Profil-Rohr

Rohrauswahl: Vollwand

Material-Klasse: Thermoplast Vorverformung Typ A: δv,A 1,0 % Lokale Vorverformung: δv,l 1,0 % Auswahl der Eingaben: Da und s Außendurchmesser: da 280,0 mm Wandstärke: s 15,9 mm

Perforation: Ohne Perforation

6.1.5.1 Thermoplast

Auswahl Material: Manuell Bezeichnung: PE-HD (PE63, PE80, PE100) Elastizitätsmodul, Kurzzeit: ER,rad,K 800 N/mm² Elastizitätsmodul, Langzeit: ER,rad,L 160 N/mm² Wichte: γ 9,4 kN/m³ Querkontraktionszahl: ν 0,38 (cid:0)(cid:4096) Ringbiegezugfestigkeit, Kurzzeit: ft,fl,K 21,0 N/mm² Ringbiegezugfestigkeit, Langzeit: ft,fl,L 14,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Kurzzeit: fc,rad,K 35,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Langzeit: fc,rad,L 23,0 N/mm² Angabe der Grenzspannungen Ringzug: Ja Ringzugfestigkeit, Kurzzeit: ft,K 17,00 N/mm² Ringzugfestigkeit, Langzeit: ft,L 11,30 N/mm² Schwingbreite bei 2∙10^6 Lastspielen ist bekannt: Nein Schwingbreite bei 1∙10^8 Lastspielen ist bekannt: Nein Grund der Abminderung: Keine

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 58 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 78]

Verkehrslast: Straße SLW 60

E3 G3

Abdeckung gemäß DIN 1610

90°

2α =180° 90° E4

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 59 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 79]

6.2 Ergebnisse

6.2.1 Zwischenergebnisse Rohr

m

s α =1 + A 127 (8.14a) ki 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

s α =1 - A 127 (8.14b) ka 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

v,A

Q

6.2.1.1 Materialeigenschaften

Kurzzeit Langzeit

R,rad

t

N/mm² N/mm² N/mm²

rsk,1E8

6.2.1.2 Sicherheiten

stab

6.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12

DN =d a

a

a =0,10 +0,10 ∙DN DIN EN 1610 / DWA-A 139

Lagenstärke der Bettungsschicht: a 0,13 m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 60 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 80]

min =0,50 +d b,T1 a

Mindestbreite in Grabensohle (einschl. x) nach Tabelle 1: minb,T1 0,78 m Mindestbreite in Grabensohle nach Tabelle 2: minb,T2 0,90 m

min =Max(min , min ) b,G b,T1 b,T2

Lichte Mindestbreite in Grabensohle: minb,G 0,90 m

min =min b,R b,G

Erforderliche Breite im Rohrscheitel: minb,R 0,90 m Grabenbreite in Scheitelhöhe: b 1,10 m

Die nach DIN 1610 ermittelte Grabenbreite stellt die lichte Grabenbreite in der Grabensohle dar. Die Dicke des Verbaus muss hierzu addiert werden, so dass die einzugebende minimale Grabenbreite im Rohrscheitel b = Lichte Mindestgrabenbreite + 2 x Dicke Verbau ist. Bei geneigten Grabenwänden ist zusätzlich ein ∆b zu berücksichtigen, welches sich aus 2 x vertikaler Außendurchmesser / tan β ergibt und in der hier angegebenen erforderlichen Breite im Rohrscheitel bereits enthalten ist.

Die Mindestgrabenbreite in der Grabensohle nach DIN EN 1610 wird eingehalten.

6.2.3 Zwischenergebnisse

6.2.3.1 Silotheorie

Erdlastbeiwert κ für Grabenlast (Silotheorie): κ 1,000 (cid:0)(cid:4096) Erdlastbeiwert κ0 für Flächenlast (Silotheorie): κ0 1,000 (cid:0)(cid:4096) κ0 und κ wurden zu 1 gesetzt, da E1 größer E3 ist.

6.2.3.2 Belastung

Grundwasserstand über Scheitel: hW,Scheitel 0,00 m

P =κ ∙h ∙γ (5.01) Erd B

Vertikale Bodenspannung aufgrund Erdlast: PErd 58,80 kN/m²

P =P +κ ∙p (5.01 + 5.02) E Erd 0 0

Vertikale Bodenspannung aufgrund Erd- und Flächenlast: PE 58,80 kN/m²

Straße SLW 60 PV [kN/m²]

150,0 140,0 130,0 120,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 40,0 30,0 2,9 / 21,3 20,0 10,0 dm [mm] = 264 0,0 0,51,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 h [m] Spannung aufgrund Verkehrslast: PV 21,29 kN/m² Enthaltener Stoßfaktor: ϕ 1,20 (cid:0)(cid:4096)

6.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB

E-Modul Verfüllung unter Last: E1,σ 20,00 N/mm² E-Modul anstehender Boden: E3,σ 4,00 N/mm²

E =f ∙f ∙α ∙E (6.02) 2,σ 1 2 B 20,σ

E-Modul Einbettung (abgemindert): E2,σ 19,84 N/mm² E-Modul Einbettung unter Last: E20,σ 20,00 N/mm² Reduktionsfaktor für das Kriechen: f1 1,000 (cid:0)(cid:4096) Abminderungsfaktor E20 (Grundwasser): f2 1,000 (cid:0)(cid:4096) Abminderungsfaktor E20 (Diagramm 5): αB0 0,667 (cid:0)(cid:4096)

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 61 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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b 1 -α B0 α =1 - 4 - ∙ (6.03) B d 3 a

Abminderungsfaktor E20 (enger Graben): αB 0,992 (cid:0)(cid:4096)

E =f ∙f ∙α ∙E (6.02) 2,σ 1 2 B 20,σ

E-Modul Einbettung (abgemindert): E2,σ 19,84 N/mm²

E =E ∙10 4,σ 1,σ

E-Modul Boden unter dem Rohr: E4,σ 200,00 N/mm²

6.2.3.4 Bodensteifigkeiten

b -1 d a ∆ = ≤1,667 Korrektur (6.18) f b 0,982 + 0,283 ∙ -1 d a

Hilfswert für horizontale Bettungssteifigkeit: ∆f 1,617 (cid:0)(cid:4096)

1,667 ζ = E (6.17) 2,σ ∆ + 1,667 -∆ ∙ f f E 3,σ

Korrekturfaktor für die horizontale Bettungssteifigkeit: ζ 0,894 (cid:0)(cid:4096)

S =0,60 ∙ζ ∙E (6.16) Bh 2,σ

Horizontale Bettungssteifigkeit: SBh 10,647 N/mm²

E 2,σ S = (6.12) Bv a

Vertikale Bettungssteifigkeit: SBv 19,841 N/mm²

6.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel

Auflagerwinkel: 2α 180 °

t =r - cos(2α/2) ∙ r r a a

E 1 a' =a ∙ ≥0,26 (6.05) E 2

Kurzzeit Langzeit Langzeit alle Lasten Erdlasten sonstige Verkehrslast Lasten

6.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit

Elastizitätsmodul in Ringrichtung ER,rad 800,0 330,1 160,0 N/mm² Radiale Biegezugfestigkeit ft,fl 21,0 15,9 14,0 N/mm² Radiale Biegedruckfestigkeit fc,rad 35,0 26,2 23,0 N/mm²

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 62 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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Rohrsteifigkeit SR 116.382 48.022 23.276 N/m²

E ∙ I R S = (6.10a) R r ³ m

6.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse

Systemsteifigkeit, gewichtet VRB,w 0,0109 0,0045 0,0022 (cid:0)(cid:4096)

S 8 ∙ S R 0 V = = (6.15) RB,w S S Bh Bh

Steifigkeitsverhältnis VS 0,3689 0,2497 --- (cid:0)(cid:4096)

S R V = (6.08a) S |c *| ∙ S v Bv

Beiwert für die vertikale Verformung cv* -0,016 -0,010 --- (cid:0)(cid:4096)

6.2.3.8 Beiwerte

Erdruckbeiwert (Einbettung) K2 0,300 0,300 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für den Bettungsreaktionsdruck K* 1,075 1,171 --- (cid:0)(cid:4096)

c' h K* = (6.14) V - c RB h,qh*

Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 0,0842 --- (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h,qh* -0,0674 -0,0674 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für die vertikale Verformung cv* -0,016 -0,010 --- (cid:0)(cid:4096)

c * =c + c ∙ K* (6.13) v v,qv v,qh*

6.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB

h

d a max λ =1 + 3,5 2,2 0,62 1,6 h (6.04)

• • • ∙ a' E a' E d 4 4 a ∙(a' - 0,25) ∙(a' - 0,25) E E 1 1

Maximaler Konzentrationsfaktor max λ 1,844 1,844 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für maximalen Konzentrationsfaktor K' 0,835 0,720 --- (cid:0)(cid:4096)

c h,qh c + ∙c ∙ K* v,qh v,qh* c (6.06b) h,qv K' = - c + c ∙ K* v,qv v,qh*

Q

qv qh qh* Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 63 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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4 ∙ K ∙ K' max λ - 1 2 max λ ∙ V + a' ∙ ∙ s 3 a' - 0,25 λ = (6.06a) R 3 + K ∙ K' max λ - 1 2 V + a' ∙ ∙ s 3 a' - 0,25

Konzentrationsfaktor über Rohr, Startwert λR 0,666 0,539 --- (cid:0)(cid:4096)

λ -1 b 4 -λ R R λ = ∙ + (6.21a) RG 3 d 3 a

Konzentrationsfaktor über Rohr, unter λRG 0,674 0,550 --- (cid:0)(cid:4096) Grabeneinfluss

λ =4 -0,15 ∙h (6.23a) fo

Konzentrationsfaktor über Rohr, oberer λfo 3,559 3,559 --- (cid:0)(cid:4096) Grenzwert Konzentrationsfaktor über Rohr, unterer λfu 0,203 0,203 --- (cid:0)(cid:4096) Grenzwert

λ =λ RG RG

Konzentrationsfaktor über Rohr, endgültiger λRG 0,674 0,550 --- (cid:0)(cid:4096) Wert

4 -λ R λ = (6.07) B 3

Konzentrationsfaktor Boden λB 1,111 1,154 --- (cid:0)(cid:4096)

6.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang

Kurzzeit Langzeit Langzeit alle Lasten Erdlasten sonstige Verkehrslast Lasten

q =λ ∙P +P (6.24) v RG E V

Vertikale Gesamtlast qv 60,90 53,64 --- kN/m²

d a q =K ∙ λ ∙ p + γ ∙ (7.01) h 2 B E B 2

Seitendruck qh 20,45 21,19 --- kN/m²

c ∙ q + c ∙ q h,qv v h,qh h q* = (7.02a) h V - c * RB h,qh

Bettungsreaktionsdruck (Erdlasten) q*h 43,16 37,64 --- kN/m²

c ∙ q hw w q* = (7.02b) hw V - c * RB h,qh

Bettungsreaktionsdruck (Wasserfüllung) q*hw 0,00 0,00 --- kN/m²

6.2.4 Schnittkräfte

6.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit

Rerounding-Faktor (Abminderung Momente): r 1,000 (cid:0)(cid:4096) Scheitel Kämpfer Sohle

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 64 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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Mittlerer Radius rm 132,05 132,05 132,05 mm mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh -0,250 0,250 -0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096) mg 0,345 -0,393 0,441 (cid:0)(cid:4096) mw 0,172 -0,196 0,220 (cid:0)(cid:4096)

M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.01) qv qv v m

Moment aufgrund vertikaler Gesamtbelastung Mqv 0,265 -0,265 0,265 kNm/m M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.03) qh qh h m

Moment aufgrund Seitendruck Mqh -0,089 0,089 -0,089 kNm/m M* =m * ∙q* ∙r 2 ∙r (8.05a) qh qh h m

Moment aufgrund horiz. M*qh -0,136 0,157 -0,136 kNm/m Bettungsreaktionsdruck M =m ∙γ ∙A ∙r 2 ∙r (8.07) g g R rad m

Moment aufgrund Eigengewicht Mg 0,001 -0,001 0,001 kNm/m Moment aufgrund Wasserfüllung Mw 0,000 0,000 0,000 kNm/m Moment aufgrund Wasserdruck/Innendruck Mpw 0,000 0,000 0,000 kNm/m

ΣM =M +M +M* +M* +M +M +M qv qh qh qw g w pw

Summe der Momente ΣM 0,041 -0,021 0,041 kNm/m

ΣM , , =M +M +M* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Momente aufgrund Erd- und ΣMqv,qh,qh* 0,040 -0,020 0,040 kNm/m Verkehrslasten

ΣM =M* +M +M +M sonst qw g w pw

Summe der Momente anderer Lasten ΣMsonst 0,001 -0,001 0,001 kNm/m

ΣM' =M +M +M* +M qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣM' 0,041 -0,021 0,041 kNm/m

Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 132,05 132,05 132,05 mm npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096) nqh -1,000 0,000 -1,000 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) ng 0,167 -1,571 -0,167 (cid:0)(cid:4096) nw 0,583 0,215 1,417 (cid:0)(cid:4096) npa -0,583 -0,215 -1,417 (cid:0)(cid:4096)

N =n ∙q ∙r (8.02) qv pv v m

Normalkraft aufgrund vertikaler Nqv 0,000 -8,041 0,000 kN/m Gesamtbelastung

N =n ∙q ∙r (8.04) qh qh h m

Normalkraft aufgrund Seitendruck Nqh -2,700 0,000 -2,700 kN/m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 65 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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N* =n * ∙q* ∙r (8.06a) qh qh h m

Normalkraft aufgrund horiz. N*qh -3,289 0,000 -3,289 kN/m Bettungsreaktionsdruck

N =n ∙γ ∙A ∙r (8.08) g g R rad m

Normalkraft aufgrund Eigengewicht Ng 0,003 -0,031 -0,003 kN/m Normalkraft aufgrund Wasserfüllung Nw 0,000 0,000 0,000 kN/m

N =P ∙r -10.000 ∙h ∙r (8.12) pw i i W a

Normalkraft aufgrund WasserdruckIInnendruck Npw 0,000 0,000 0,000 kN/m

ΣN =N +N +N* +N* +N +N +N qv qh qh qw g w pw

Summe der Normalkräfte ΣN -5,985 -8,072 -5,992 kN/m

ΣN , , =N +N +N* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Normalkräfte aufgrund Erd- und ΣNqv,qh,qh* -5,988 -8,041 -5,988 kN/m Verkehrsl.

ΣN =N* +N +N +N sonst qw g w pw

Summe der Normalkräfte anderer Lasten ΣNsonst 0,003 -0,031 -0,003 kN/m

ΣN' =N +N +N* +N qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣN' -5,985 -8,072 -5,992 kN/m

6.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit

Rerounding-Faktor (Abminderung Momente): r 1,000 (cid:0)(cid:4096) Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 132,05 132,05 132,05 mm mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh -0,250 0,250 -0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096) mg 0,345 -0,393 0,441 (cid:0)(cid:4096) mw 0,172 -0,196 0,220 (cid:0)(cid:4096)

M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.01) qv qv v m

Moment aufgrund vertikaler Gesamtbelastung Mqv 0,234 -0,234 0,234 kNm/m M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.03) qh qh h m

Moment aufgrund Seitendruck Mqh -0,092 0,092 -0,092 kNm/m M* =m * ∙q* ∙r 2 ∙r (8.05a) qh qh h m

Moment aufgrund horiz. M*qh -0,119 0,137 -0,119 kNm/m Bettungsreaktionsdruck M =m ∙γ ∙A ∙r 2 ∙r (8.07) g g R rad m

Moment aufgrund Eigengewicht Mg 0,001 -0,001 0,001 kNm/m Moment aufgrund Wasserfüllung Mw 0,000 0,000 0,000 kNm/m Moment aufgrund Wasserdruck/Innendruck Mpw 0,000 0,000 0,000 kNm/m

ΣM =M +M +M* +M* +M +M +M qv qh qh qw g w pw

Summe der Momente ΣM 0,024 -0,006 0,024 kNm/m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 66 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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ΣM , , =M +M +M* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Momente aufgrund Erd- und ΣMqv,qh,qh* 0,023 -0,005 0,023 kNm/m Verkehrslasten

ΣM =M* +M +M +M sonst qw g w pw

Summe der Momente anderer Lasten ΣMsonst 0,001 -0,001 0,001 kNm/m

ΣM' =M +M +M* +M qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣM' 0,024 -0,006 0,024 kNm/m

Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 132,05 132,05 132,05 mm npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096) nqh -1,000 0,000 -1,000 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) ng 0,167 -1,571 -0,167 (cid:0)(cid:4096) nw 0,583 0,215 1,417 (cid:0)(cid:4096) npa -0,583 -0,215 -1,417 (cid:0)(cid:4096)

N =n ∙q ∙r (8.02) qv pv v m

Normalkraft aufgrund vertikaler Nqv 0,000 -7,084 0,000 kN/m Gesamtbelastung

N =n ∙q ∙r (8.04) qh qh h m

Normalkraft aufgrund Seitendruck Nqh -2,798 0,000 -2,798 kN/m

N* =n * ∙q* ∙r (8.06a) qh qh h m

Normalkraft aufgrund horiz. N*qh -2,868 0,000 -2,868 kN/m Bettungsreaktionsdruck

N =n ∙γ ∙A ∙r (8.08) g g R rad m

Normalkraft aufgrund Eigengewicht Ng 0,003 -0,031 -0,003 kN/m Normalkraft aufgrund Wasserfüllung Nw 0,000 0,000 0,000 kN/m

N =P ∙r -10.000 ∙h ∙r (8.12) pw i i W a

Normalkraft aufgrund WasserdruckIInnendruck Npw 0,000 0,000 0,000 kN/m

ΣN =N +N +N* +N* +N +N +N qv qh qh qw g w pw

Summe der Normalkräfte ΣN -5,662 -7,115 -5,669 kN/m

ΣN , , =N +N +N* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Normalkräfte aufgrund Erd- und ΣNqv,qh,qh* -5,666 -7,084 -5,666 kN/m Verkehrsl.

ΣN =N* +N +N +N sonst qw g w pw

Summe der Normalkräfte anderer Lasten ΣNsonst 0,003 -0,031 -0,003 kN/m

ΣN' =N +N +N* +N qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣN' -5,662 -7,115 -5,669 kN/m

6.2.5 Nachweise Kurzzeit

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 67 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 87]

6.2.5.1 Spannungsnachweis

_ |σ | ∙ σ + |σ | ∙ σ qv,qh,qh* R sonst R,L σ = (9.01c) R,res |σ | + |σ | qv,qh,qh* sonst

RBD

Anzusetzende Biegezugfestigkeit ft,fl,res 21,00 21,00 21,00 N/mm² Anzusetzende Biegedruckfestigkeit fc,rad,res 35,00 35,00 35,00 N/mm²

innen

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = +α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ki A W rad i

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* 0,613 -0,994 0,613 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = +α ∙ (8.13) sonst ki A W rad i

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst 0,022 -0,027 0,028 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ 0,636 -1,021 0,642 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ 33,024 --- 32,728 (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD --- 34,264 --- (cid:0)(cid:4096)

außen

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = -α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ka A W rad a

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* -1,290 -0,055 -1,290 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = -α ∙ (8.13) sonst ka A W rad a

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst -0,020 0,021 -0,026 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ -1,311 -0,034 -1,317 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ --- --- --- (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD 26,705 1.042,656 26,581 (cid:0)(cid:4096)

Alle errechneten Sicherheitsbeiwerte des Spannungsnachweises sind ausreichend.

6.2.5.2 Verformungsnachweis

Rechenmodus: linear

Q

qv qh qh*

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 68 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 88]

Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16a) v v,qv v v,qh h v,qh* h 8S 0

Vertikale Durchmesseränderung: Δdv 1,58 mm

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16b) h h,qv v h,qh h h,qh* h 8S 0

Horizontale Durchmesseränderung: Δdh 1,07 mm

Δd v δ = ∙100 in % (8.17) v,B 2 ∙ r m

Relative vertikale Verformung (aus Belastung, elastisch, Typ B): δv,B 0,60 %

Zulässige Verformung: zul δv 6,00 %

Die errechnete Verformung ist kleiner als die zulässige Verformung.

6.2.6 Nachweise Langzeit

6.2.6.1 Spannungsnachweis

_ |σ | ∙ σ + |σ | ∙ σ qv,qh,qh* R sonst R,L σ = (9.01c) R,res |σ | + |σ | qv,qh,qh* sonst

RBD

Anzusetzende Biegezugfestigkeit ft,fl,res 15,68 15,78 15,63 N/mm² Anzusetzende Biegedruckfestigkeit fc,rad,res 26,12 26,00 26,10 N/mm²

innen

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = +α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ki A W rad i

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* 0,204 -0,568 0,204 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = +α ∙ (8.13) sonst ki A W rad i

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst 0,022 -0,027 0,028 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ 0,226 -0,595 0,232 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ 69,345 --- 67,442 (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD --- 43,749 --- (cid:0)(cid:4096)

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 69 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 89]

außen

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = -α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ka A W rad a

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* -0,873 -0,332 -0,873 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = -α ∙ (8.13) sonst ka A W rad a

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst -0,020 0,021 -0,026 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ -0,893 -0,311 -0,900 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ --- --- --- (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD 29,234 83,583 29,011 (cid:0)(cid:4096)

Alle errechneten Sicherheitsbeiwerte des Spannungsnachweises sind ausreichend.

6.2.6.2 Verformungsnachweis

Rechenmodus: linear

Q

qv qh qh* Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16a) v v,qv v v,qh h v,qh* h 8S 0

Vertikale Durchmesseränderung: Δdv 2,05 mm

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16b) h h,qv v h,qh h h,qh* h 8S 0

Horizontale Durchmesseränderung: Δdh 0,93 mm

Δd v δ = ∙100 in % (8.17) v,B 2 ∙ r m

Relative vertikale Verformung (aus Belastung, elastisch, Typ B): δv,B 0,77 %

Zulässige Verformung: zul δv 6,00 %

Die errechnete Verformung ist kleiner als die zulässige Verformung.

6.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear Erd- und Verkehrslasten _ Rohrsteifigkeit: SR 48.022 N/m²

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 70 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 90]

S =0,60 ∙ζ ∙E (6.16) Bh 2,σ

RB,w

D 11: Abminderungsfaktor Beullast bei Erd-/Verkehrslasten κv2 [-]

1,00

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

0,30

0,20

0,10

0,00 0,0001 0,0010 0,0100 0,1000 1,0000 Systemsteifigkeit, gewichtet - VRB,w [-]

2

_ krit q =2 ∙κ ∙ S ∙S 0,50 (9.06a) v v2 R Bh

v

krit q v γ = (9.07) Stab,rad q v

stab

Der Stabilitätsnachweis ist erbracht.

6.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear

Der nichtlineare Stabilitätsnachweis entfällt, da VRB > 1.0 (biegesteifes Rohr) oder relative vertikale Verformung < 6%.

6.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender Belastung

Nach Norm ist der dynamische Nachweis nicht notwendig (z.B. bei Straßenverkehrslasten > 1,5 m).

Alle notwendigen Nachweise sind erbracht.

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 71 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 91]

7 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF5: minÜ DA355 Einzelgraben

Titel der Teilstatik: LF5: minÜ DA355 Einzelgraben

Annahmen: Statik-Nr. 1.3 Haltung 14950 - 15208 Einzelgraben, mit Verbau, Böschungswinkel 90° Einbaubedingungen A1/ B1 (Ziehen Verbau in noch fließfähigem Zustand ZFSV) kein Grundwasser nach Baugrundgutachten Bettungsschicht Mindeststärke nach Norm Einbau Rohrleitungszone / Überschüttung Flüssigboden Standard Rezeptur anstehender Boden G3 mit EB 4 N/mm² Mindestwert Homogenbereich B2, Boden unter Rohr E4 = 10 x E1 (Annahme Homogenbereich B3)

Berechnungsart: Vollwand-/Profilrohr Skizzen (Einbau/Rohr) in Ausdruck: Ja

7.1 Eingaben

7.1.1 Sicherheiten

Sicherheitsklasse: A (Regelfall) Sicherheit Stabilität nach Tabelle 13: Inklusive Vorverformungen (2,0 / 1,6) Zulässige Verformung: 6% (Regelfall) Behandlung von Innendruck: Volle Überlagerung mit Außenbelastung (ATV-DVWK-A 127) Kleinere Biegedruck-Sicherheiten: Nein (ATV-DVWK-A 127) Nachweis bei nicht vorwiegend ruhender Belastung: Nach Regelwerk Berücksichtigung von dyn pvh*: Nach Norm Berücksichtigung der Vorverformungen Typ A in Verformungsnachweis: Nein Behandlung Systemsteifigkeit VRB nach: ATV-DVWK-A 127:2000 (nach Rechenwert) Rohrsteifigkeit nach Regelwerk: Ja

7.1.2 Boden

Bodengruppe Verfüllung: G2 Berechnung E1: E-Modul E-Modul: E1 20,00 N/mm² Bodengruppe Einbettung: G2 Berechnung E20: E-Modul E-Modul E20: E20 20,00 N/mm² Bodengruppe anstehender Boden: G3 Berechnung E3: E-Modul E-Modul E3: E3 4,00 N/mm² E4 = 10 ∙ E1: Ja Anwendung von Silotheorie: Nein K2 nach Norm: Ja

7.1.3 Belastung

Überdeckungshöhe: h 1,16 m Minimaler Grundwasserstand über Sohle: hW,min 0,00 m Maximaler Grundwasserstand über Sohle: hW,max 0,00 m Wichte des Bodens: γB 20,0 kN/m³ Zusätzliche Flächenlast: p0 0,0 kN/m²

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 72 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 92]

Innendruck, kurzzeitig wirkend: PI,K 0,00 bar Innendruck, langzeitig: PI,L 0,00 bar Wasserfüllung (z.B. Staukanal): Nein Eingabe Spezialfahrzeug: Nein Verkehrslast: Straße SLW 60 Ansatz horizontaler Belastungen aus Verkehr im Ermüdungsnachweis: αqhT,dyn 0,00 %

7.1.4 Einbau

Einbauweise: Graben Grabenbreite in Scheitelhöhe: b 1,10 m Mindestgrabenbreite prüfen: Ja Stärke der Bettungsschicht automatisch ermitteln: Ja Böschungswinkel: ß 90 ° Überschüttungsbedingung: A1 Einbettungsbedingung: B1 Auflagerart: Lose Auflagerwinkel: 180° Relative Ausladung automatisch ermitteln: Ja Untere Sockelhöhe vorgeben: Nein Gesamt-Sockelhöhe: hs 0,00 m

7.1.5 Vollwand/Profil-Rohr

Rohrauswahl: Vollwand

Material-Klasse: Thermoplast Vorverformung Typ A: δv,A 1,0 % Lokale Vorverformung: δv,l 1,0 % Auswahl der Eingaben: Da und s Außendurchmesser: da 355,0 mm Wandstärke: s 20,1 mm

Perforation: Ohne Perforation

7.1.5.1 Thermoplast

Auswahl Material: Manuell Bezeichnung: PE-HD (PE63, PE80, PE100) Elastizitätsmodul, Kurzzeit: ER,rad,K 800 N/mm² Elastizitätsmodul, Langzeit: ER,rad,L 160 N/mm² Wichte: γ 9,4 kN/m³ Querkontraktionszahl: ν 0,38 (cid:0)(cid:4096) Ringbiegezugfestigkeit, Kurzzeit: ft,fl,K 21,0 N/mm² Ringbiegezugfestigkeit, Langzeit: ft,fl,L 14,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Kurzzeit: fc,rad,K 35,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Langzeit: fc,rad,L 23,0 N/mm² Angabe der Grenzspannungen Ringzug: Ja Ringzugfestigkeit, Kurzzeit: ft,K 17,00 N/mm² Ringzugfestigkeit, Langzeit: ft,L 11,30 N/mm² Schwingbreite bei 2∙10^6 Lastspielen ist bekannt: Ja Schwingbreite: Δσrsk,2E6 10,80 N/mm² Schwingbreite bei 1∙10^8 Lastspielen ist bekannt: Nein Grund der Abminderung: Keine

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 73 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 93]

Verkehrslast: Straße SLW 60

E3 G3

Abdeckung gemäß DIN 1610

90°

2α =180° 90°

E4

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 74 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 94]

7.2 Ergebnisse

7.2.1 Zwischenergebnisse Rohr

m

s α =1 + A 127 (8.14a) ki 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

s α =1 - A 127 (8.14b) ka 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

v,A

Q

7.2.1.1 Materialeigenschaften

Kurzzeit Langzeit

R,rad

t

rsk,1E8

7.2.1.2 Sicherheiten

stab

7.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12

DN =d a

a

a =0,10 +0,10 ∙DN DIN EN 1610 / DWA-A 139

Lagenstärke der Bettungsschicht: a 0,14 m

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min =0,70 +d b,T1 a

Mindestbreite in Grabensohle (einschl. x) nach Tabelle 1: minb,T1 1,06 m Mindestbreite in Grabensohle nach Tabelle 2: minb,T2 0,80 m

min =Max(min , min ) b,G b,T1 b,T2

Lichte Mindestbreite in Grabensohle: minb,G 1,06 m

min =min b,R b,G

Erforderliche Breite im Rohrscheitel: minb,R 1,05 m Grabenbreite in Scheitelhöhe: b 1,10 m

Die nach DIN 1610 ermittelte Grabenbreite stellt die lichte Grabenbreite in der Grabensohle dar. Die Dicke des Verbaus muss hierzu addiert werden, so dass die einzugebende minimale Grabenbreite im Rohrscheitel b = Lichte Mindestgrabenbreite + 2 x Dicke Verbau ist. Bei geneigten Grabenwänden ist zusätzlich ein ∆b zu berücksichtigen, welches sich aus 2 x vertikaler Außendurchmesser / tan β ergibt und in der hier angegebenen erforderlichen Breite im Rohrscheitel bereits enthalten ist.

Die Mindestgrabenbreite in der Grabensohle nach DIN EN 1610 wird eingehalten.

7.2.3 Zwischenergebnisse

7.2.3.1 Silotheorie

Erdlastbeiwert κ für Grabenlast (Silotheorie): κ 1,000 (cid:0)(cid:4096) Erdlastbeiwert κ0 für Flächenlast (Silotheorie): κ0 1,000 (cid:0)(cid:4096) κ0 und κ wurden zu 1 gesetzt, da E1 größer E3 ist.

7.2.3.2 Belastung

Grundwasserstand über Scheitel: hW,Scheitel 0,00 m

P =κ ∙h ∙γ (5.01) Erd B

Vertikale Bodenspannung aufgrund Erdlast: PErd 23,20 kN/m²

P =P +κ ∙p (5.01 + 5.02) E Erd 0 0

Vertikale Bodenspannung aufgrund Erd- und Flächenlast: PE 23,20 kN/m²

Straße SLW 60 PV [kN/m²]

150,0 140,0 130,0 120,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 50,0 1,2 / 46,9 40,0 dm [mm] = 335 30,0 20,0 10,0 0,0 0,51,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 h [m] Spannung aufgrund Verkehrslast: PV 46,92 kN/m² Enthaltener Stoßfaktor: ϕ 1,20 (cid:0)(cid:4096) Spannung für Ermüden inkl. Stoßbeiwert: pTdyn 46,92 kN/m²

7.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB

E-Modul Verfüllung unter Last: E1,σ 20,00 N/mm² E-Modul anstehender Boden: E3,σ 4,00 N/mm²

E =f ∙f ∙α ∙E (6.02) 2,σ 1 2 B 20,σ

E-Modul Einbettung (abgemindert): E2,σ 18,00 N/mm² E-Modul Einbettung unter Last: E20,σ 20,00 N/mm² Reduktionsfaktor für das Kriechen: f1 1,000 (cid:0)(cid:4096) Abminderungsfaktor E20 (Grundwasser): f2 1,000 (cid:0)(cid:4096) Abminderungsfaktor E20 (Diagramm 5): αB0 0,667 (cid:0)(cid:4096)

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b 1 -α B0 α =1 - 4 - ∙ (6.03) B d 3 a

Abminderungsfaktor E20 (enger Graben): αB 0,900 (cid:0)(cid:4096)

E =f ∙f ∙α ∙E (6.02) 2,σ 1 2 B 20,σ

E-Modul Einbettung (abgemindert): E2,σ 18,00 N/mm²

E =E ∙10 4,σ 1,σ

E-Modul Boden unter dem Rohr: E4,σ 200,00 N/mm²

7.2.3.4 Bodensteifigkeiten

b -1 d a ∆ = ≤1,667 Korrektur (6.18) f b 0,982 + 0,283 ∙ -1 d a

Hilfswert für horizontale Bettungssteifigkeit: ∆f 1,332 (cid:0)(cid:4096)

1,667 ζ = E (6.17) 2,σ ∆ + 1,667 -∆ ∙ f f E 3,σ

Korrekturfaktor für die horizontale Bettungssteifigkeit: ζ 0,587 (cid:0)(cid:4096)

S =0,60 ∙ζ ∙E (6.16) Bh 2,σ

Horizontale Bettungssteifigkeit: SBh 6,337 N/mm²

E 2,σ S = (6.12) Bv a

Vertikale Bettungssteifigkeit: SBv 17,997 N/mm²

7.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel

Auflagerwinkel: 2α 180 °

t =r - cos(2α/2) ∙ r r a a

E 1 a' =a ∙ ≥0,26 (6.05) E 2

Kurzzeit Langzeit Langzeit alle Lasten Erdlasten sonstige Verkehrslast Lasten

7.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit

Elastizitätsmodul in Ringrichtung ER,rad 800,0 588,2 160,0 N/mm² Radiale Biegezugfestigkeit ft,fl 21,0 18,7 14,0 N/mm² Radiale Biegedruckfestigkeit fc,rad 35,0 31,0 23,0 N/mm²

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Rohrsteifigkeit SR 115.303 84.783 23.061 N/m²

E ∙ I R S = (6.10a) R r ³ m

7.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse

Systemsteifigkeit, gewichtet VRB,w 0,0182 0,0134 0,0036 (cid:0)(cid:4096)

S 8 ∙ S R 0 V = = (6.15) RB,w S S Bh Bh

Steifigkeitsverhältnis VS 0,2941 0,2618 --- (cid:0)(cid:4096)

S R V = (6.08a) S |c *| ∙ S v Bv

Beiwert für die vertikale Verformung cv* -0,022 -0,018 --- (cid:0)(cid:4096)

7.2.3.8 Beiwerte

Erdruckbeiwert (Einbettung) K2 0,300 0,300 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für den Bettungsreaktionsdruck K* 0,984 1,043 --- (cid:0)(cid:4096)

c' h K* = (6.14) V - c RB h,qh*

Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 0,0842 --- (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h,qh* -0,0674 -0,0674 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für die vertikale Verformung cv* -0,022 -0,018 --- (cid:0)(cid:4096)

c * =c + c ∙ K* (6.13) v v,qv v,qh*

7.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB

h

d a max λ =1 + 3,5 2,2 0,62 1,6 h (6.04)

• • • ∙ a' E a' E d 4 4 a ∙(a' - 0,25) ∙(a' - 0,25) E E 1 1

Maximaler Konzentrationsfaktor max λ 1,560 1,560 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für maximalen Konzentrationsfaktor K' 0,884 0,857 --- (cid:0)(cid:4096)

c h,qh c + ∙c ∙ K* v,qh v,qh* c (6.06b) h,qv K' = - c + c ∙ K* v,qv v,qh*

Q

qv qh qh* Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

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4 ∙ K ∙ K' max λ - 1 2 max λ ∙ V + a' ∙ ∙ s 3 a' - 0,25 λ = (6.06a) R 3 + K ∙ K' max λ - 1 2 V + a' ∙ ∙ s 3 a' - 0,25

Konzentrationsfaktor über Rohr, Startwert λR 0,661 0,627 --- (cid:0)(cid:4096)

λ -1 b 4 -λ R R λ = ∙ + (6.21a) RG 3 d 3 a

Konzentrationsfaktor über Rohr, unter λRG 0,763 0,739 --- (cid:0)(cid:4096) Grabeneinfluss

λ =4 -0,15 ∙h (6.23a) fo

Konzentrationsfaktor über Rohr, oberer λfo 3,826 3,826 --- (cid:0)(cid:4096) Grenzwert Konzentrationsfaktor über Rohr, unterer λfu 0,513 0,513 --- (cid:0)(cid:4096) Grenzwert

λ =λ RG RG

Konzentrationsfaktor über Rohr, endgültiger λRG 0,763 0,739 --- (cid:0)(cid:4096) Wert

4 -λ R λ = (6.07) B 3

Konzentrationsfaktor Boden λB 1,113 1,124 --- (cid:0)(cid:4096)

7.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang

Kurzzeit Langzeit Langzeit alle Lasten Erdlasten sonstige Verkehrslast Lasten

q =λ ∙P +P (6.24) v RG E V

Vertikale Gesamtlast qv 64,62 64,07 --- kN/m²

d a q =K ∙ λ ∙ p + γ ∙ (7.01) h 2 B E B 2

Seitendruck qh 8,81 8,89 --- kN/m²

c ∙ q + c ∙ q h,qv v h,qh h q* = (7.02a) h V - c * RB h,qh

Bettungsreaktionsdruck (Erdlasten) q*h 54,78 57,39 --- kN/m²

c ∙ q hw w q* = (7.02b) hw V - c * RB h,qh

Bettungsreaktionsdruck (Wasserfüllung) q*hw 0,00 0,00 --- kN/m²

7.2.4 Schnittkräfte

7.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit

Rerounding-Faktor (Abminderung Momente): r 1,000 (cid:0)(cid:4096) Scheitel Kämpfer Sohle

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Mittlerer Radius rm 167,45 167,45 167,45 mm mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh -0,250 0,250 -0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096) mg 0,345 -0,393 0,441 (cid:0)(cid:4096) mw 0,172 -0,196 0,220 (cid:0)(cid:4096)

M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.01) qv qv v m

Moment aufgrund vertikaler Gesamtbelastung Mqv 0,453 -0,453 0,453 kNm/m M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.03) qh qh h m

Moment aufgrund Seitendruck Mqh -0,062 0,062 -0,062 kNm/m M* =m * ∙q* ∙r 2 ∙r (8.05a) qh qh h m

Moment aufgrund horiz. M*qh -0,278 0,319 -0,278 kNm/m Bettungsreaktionsdruck M =m ∙γ ∙A ∙r 2 ∙r (8.07) g g R rad m

Moment aufgrund Eigengewicht Mg 0,002 -0,002 0,002 kNm/m Moment aufgrund Wasserfüllung Mw 0,000 0,000 0,000 kNm/m Moment aufgrund Wasserdruck/Innendruck Mpw 0,000 0,000 0,000 kNm/m

ΣM =M +M +M* +M* +M +M +M qv qh qh qw g w pw

Summe der Momente ΣM 0,115 -0,074 0,116 kNm/m

ΣM , , =M +M +M* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Momente aufgrund Erd- und ΣMqv,qh,qh* 0,113 -0,072 0,113 kNm/m Verkehrslasten

ΣM =M* +M +M +M sonst qw g w pw

Summe der Momente anderer Lasten ΣMsonst 0,002 -0,002 0,002 kNm/m

ΣM' =M +M +M* +M qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣM' 0,115 -0,074 0,116 kNm/m

Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 167,45 167,45 167,45 mm npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096) nqh -1,000 0,000 -1,000 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) ng 0,167 -1,571 -0,167 (cid:0)(cid:4096) nw 0,583 0,215 1,417 (cid:0)(cid:4096) npa -0,583 -0,215 -1,417 (cid:0)(cid:4096)

N =n ∙q ∙r (8.02) qv pv v m

Normalkraft aufgrund vertikaler Nqv 0,000 -10,821 0,000 kN/m Gesamtbelastung

N =n ∙q ∙r (8.04) qh qh h m

Normalkraft aufgrund Seitendruck Nqh -1,475 0,000 -1,475 kN/m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 80 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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N* =n * ∙q* ∙r (8.06a) qh qh h m

Normalkraft aufgrund horiz. N*qh -5,293 0,000 -5,293 kN/m Bettungsreaktionsdruck

N =n ∙γ ∙A ∙r (8.08) g g R rad m

Normalkraft aufgrund Eigengewicht Ng 0,005 -0,050 -0,005 kN/m Normalkraft aufgrund Wasserfüllung Nw 0,000 0,000 0,000 kN/m

N =P ∙r -10.000 ∙h ∙r (8.12) pw i i W a

Normalkraft aufgrund WasserdruckIInnendruck Npw 0,000 0,000 0,000 kN/m

ΣN =N +N +N* +N* +N +N +N qv qh qh qw g w pw

Summe der Normalkräfte ΣN -6,763 -10,870 -6,774 kN/m

ΣN , , =N +N +N* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Normalkräfte aufgrund Erd- und ΣNqv,qh,qh* -6,768 -10,821 -6,768 kN/m Verkehrsl.

ΣN =N* +N +N +N sonst qw g w pw

Summe der Normalkräfte anderer Lasten ΣNsonst 0,005 -0,050 -0,005 kN/m

ΣN' =N +N +N* +N qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣN' -6,763 -10,870 -6,774 kN/m

7.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit

Rerounding-Faktor (Abminderung Momente): r 1,000 (cid:0)(cid:4096) Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 167,45 167,45 167,45 mm mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh -0,250 0,250 -0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096) mg 0,345 -0,393 0,441 (cid:0)(cid:4096) mw 0,172 -0,196 0,220 (cid:0)(cid:4096)

M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.01) qv qv v m

Moment aufgrund vertikaler Gesamtbelastung Mqv 0,449 -0,449 0,449 kNm/m M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.03) qh qh h m

Moment aufgrund Seitendruck Mqh -0,062 0,062 -0,062 kNm/m M* =m * ∙q* ∙r 2 ∙r (8.05a) qh qh h m

Moment aufgrund horiz. M*qh -0,291 0,335 -0,291 kNm/m Bettungsreaktionsdruck M =m ∙γ ∙A ∙r 2 ∙r (8.07) g g R rad m

Moment aufgrund Eigengewicht Mg 0,002 -0,002 0,002 kNm/m Moment aufgrund Wasserfüllung Mw 0,000 0,000 0,000 kNm/m Moment aufgrund Wasserdruck/Innendruck Mpw 0,000 0,000 0,000 kNm/m

ΣM =M +M +M* +M* +M +M +M qv qh qh qw g w pw

Summe der Momente ΣM 0,097 -0,054 0,098 kNm/m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 81 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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ΣM , , =M +M +M* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Momente aufgrund Erd- und ΣMqv,qh,qh* 0,096 -0,052 0,096 kNm/m Verkehrslasten

ΣM =M* +M +M +M sonst qw g w pw

Summe der Momente anderer Lasten ΣMsonst 0,002 -0,002 0,002 kNm/m

ΣM' =M +M +M* +M qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣM' 0,097 -0,054 0,098 kNm/m

Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 167,45 167,45 167,45 mm npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096) nqh -1,000 0,000 -1,000 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) ng 0,167 -1,571 -0,167 (cid:0)(cid:4096) nw 0,583 0,215 1,417 (cid:0)(cid:4096) npa -0,583 -0,215 -1,417 (cid:0)(cid:4096)

N =n ∙q ∙r (8.02) qv pv v m

Normalkraft aufgrund vertikaler Nqv 0,000 -10,728 0,000 kN/m Gesamtbelastung

N =n ∙q ∙r (8.04) qh qh h m

Normalkraft aufgrund Seitendruck Nqh -1,489 0,000 -1,489 kN/m

N* =n * ∙q* ∙r (8.06a) qh qh h m

Normalkraft aufgrund horiz. N*qh -5,545 0,000 -5,545 kN/m Bettungsreaktionsdruck

N =n ∙γ ∙A ∙r (8.08) g g R rad m

Normalkraft aufgrund Eigengewicht Ng 0,005 -0,050 -0,005 kN/m Normalkraft aufgrund Wasserfüllung Nw 0,000 0,000 0,000 kN/m

N =P ∙r -10.000 ∙h ∙r (8.12) pw i i W a

Normalkraft aufgrund WasserdruckIInnendruck Npw 0,000 0,000 0,000 kN/m

ΣN =N +N +N* +N* +N +N +N qv qh qh qw g w pw

Summe der Normalkräfte ΣN -7,028 -10,778 -7,039 kN/m

ΣN , , =N +N +N* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Normalkräfte aufgrund Erd- und ΣNqv,qh,qh* -7,033 -10,728 -7,033 kN/m Verkehrsl.

ΣN =N* +N +N +N sonst qw g w pw

Summe der Normalkräfte anderer Lasten ΣNsonst 0,005 -0,050 -0,005 kN/m

ΣN' =N +N +N* +N qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣN' -7,028 -10,778 -7,039 kN/m

7.2.5 Nachweise Kurzzeit

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 82 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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7.2.5.1 Spannungsnachweis

_ |σ | ∙ σ + |σ | ∙ σ qv,qh,qh* R sonst R,L σ = (9.01c) R,res |σ | + |σ | qv,qh,qh* sonst

RBD

Anzusetzende Biegezugfestigkeit ft,fl,res 21,00 21,00 21,00 N/mm² Anzusetzende Biegedruckfestigkeit fc,rad,res 35,00 35,00 35,00 N/mm²

innen

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = +α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ki A W rad i

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* 1,411 -1,646 1,411 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = +α ∙ (8.13) sonst ki A W rad i

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst 0,028 -0,035 0,036 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ 1,440 -1,681 1,447 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ 14,584 --- 14,510 (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD --- 20,826 --- (cid:0)(cid:4096)

außen

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = -α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ka A W rad a

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* -1,950 0,484 -1,950 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = -α ∙ (8.13) sonst ka A W rad a

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst -0,026 0,027 -0,034 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ -1,976 0,511 -1,984 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ --- 41,072 --- (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD 17,711 --- 17,641 (cid:0)(cid:4096)

Alle errechneten Sicherheitsbeiwerte des Spannungsnachweises sind ausreichend.

7.2.5.2 Verformungsnachweis

Rechenmodus: linear

Q

qv qh qh*

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 83 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 103]

Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16a) v v,qv v v,qh h v,qh* h 8S 0

Vertikale Durchmesseränderung: Δdv 3,60 mm

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16b) h h,qv v h,qh h h,qh* h 8S 0

Horizontale Durchmesseränderung: Δdh 2,89 mm

Δd v δ = ∙100 in % (8.17) v,B 2 ∙ r m

Relative vertikale Verformung (aus Belastung, elastisch, Typ B): δv,B 1,07 %

Zulässige Verformung: zul δv 6,00 %

Die errechnete Verformung ist kleiner als die zulässige Verformung.

7.2.6 Nachweise Langzeit

7.2.6.1 Spannungsnachweis

_ |σ | ∙ σ + |σ | ∙ σ qv,qh,qh* R sonst R,L σ = (9.01c) R,res |σ | + |σ | qv,qh,qh* sonst

RBD

Anzusetzende Biegezugfestigkeit ft,fl,res 18,57 18,57 18,54 N/mm² Anzusetzende Biegedruckfestigkeit fc,rad,res 30,91 30,10 30,88 N/mm²

innen

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = +α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ki A W rad i

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* 1,126 -1,338 1,126 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = +α ∙ (8.13) sonst ki A W rad i

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst 0,028 -0,035 0,036 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ 1,154 -1,373 1,161 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ 16,088 --- 15,962 (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD --- 22,454 --- (cid:0)(cid:4096)

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[Seite 104]

außen

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = -α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ka A W rad a

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* -1,712 0,209 -1,712 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = -α ∙ (8.13) sonst ka A W rad a

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst -0,026 0,027 -0,034 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ -1,738 0,236 -1,746 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ --- 76,842 --- (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD 17,788 --- 17,688 (cid:0)(cid:4096)

Alle errechneten Sicherheitsbeiwerte des Spannungsnachweises sind ausreichend.

7.2.6.2 Verformungsnachweis

Rechenmodus: linear

Q

qv qh qh* Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16a) v v,qv v v,qh h v,qh* h 8S 0

Vertikale Durchmesseränderung: Δdv 4,01 mm

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16b) h h,qv v h,qh h h,qh* h 8S 0

Horizontale Durchmesseränderung: Δdh 3,03 mm

Δd v δ = ∙100 in % (8.17) v,B 2 ∙ r m

Relative vertikale Verformung (aus Belastung, elastisch, Typ B): δv,B 1,20 %

Zulässige Verformung: zul δv 6,00 %

Die errechnete Verformung ist kleiner als die zulässige Verformung.

7.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear Erd- und Verkehrslasten _ Rohrsteifigkeit: SR 84.783 N/m²

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S =0,60 ∙ζ ∙E (6.16) Bh 2,σ

RB,w

D 11: Abminderungsfaktor Beullast bei Erd-/Verkehrslasten κv2 [-]

1,00

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

0,30

0,20

0,10

0,00 0,0001 0,0010 0,0100 0,1000 1,0000 Systemsteifigkeit, gewichtet - VRB,w [-]

2

_ krit q =2 ∙κ ∙ S ∙S 0,50 (9.06a) v v2 R Bh

v

krit q v γ = (9.07) Stab,rad q v

stab

Der Stabilitätsnachweis ist erbracht.

7.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear

Der nichtlineare Stabilitätsnachweis entfällt, da VRB > 1.0 (biegesteifes Rohr) oder relative vertikale Verformung < 6%.

7.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender Belastung

V

dyn p =α ∙p (9.19) V V Tdyn

Abgeminderte vertikale Bodenspannung für Ermüdung: dyn pV 23,460 kN/m²

dyn p * =K* ∙ dyn p (9.22) Vh V

Zugehöriger Bettungsreaktionsdruck: dyn pVh* 24,457 kN/m² Scheitel Kämpfer Sohle mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096)

dyn M =m ∙ dyn p ∙ r ² (9.20) qv qv V m

Moment aufgrund vertikaler Bodenspannung dyn Mqv 0,164 -0,164 0,164 kNm/m aufgrund dynamischer Last mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096)

dyn M =m ∙ dyn p * ∙ r ² (9.21) qh* qh* Vh m

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Moment aufgrund Bettungsreaktionsdruck dyn Mqh* -0,124 0,143 -0,124 kNm/m aufgrund dynamischer Last

M =dyn M + dyn M + dyn M QK,dyn qv qh qh*

Summe der Momente aufgrund Verkehrslast MQK,dyn 0,040 -0,022 0,040 kNm/m

npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096)

dyn N =n ∙ dyn p ∙ r (9.20) qv qv V m

Normalkraft aufgrund vertikaler dyn Nqv 0,000 -3,928 0,000 kN/m Bodenspannung aufgrund dynamischer Last nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096)

dyn N =n ∙ dyn p * ∙ r (9.21) qh* qh* Vh m

Normalkraft aufgrund Bettungsreaktionsdruck dyn Nqh* -2,363 0,000 -2,363 kN/m aufgrund dynamischer Last Moment aufgrund Bettungsreaktionsdruck dyn Mqh* -0,124 0,143 -0,124 kNm/m aufgrund dynamischer Last

N =dyn N + dyn N + dyn N QK,dyn qv qh qh*

Summe der Normalkräfte aufgrund NQK,dyn -2,363 -3,928 -2,363 kN/m Verkehrslast

innen

dyn N + dyn N dyn M + dyn M qv qh* qv qh* dyn σ = + ∙α (9.23) pV ki A W rad i

Dynamischer Spannungsanteil dyn σpV 0,505 -0,532 0,505 N/mm²

Δσ rsk,2E6 dyn γ = (9.24) dyn σ pV

Sicherheitsbeiwert: dyn γ 21,373 --- 21,373 (cid:0)(cid:4096)

Erforderlicher Sicherheitsbeiwert: erf γ 1,000 (cid:0)(cid:4096) außen

dyn N + dyn N dyn M + dyn M qv qh* qv qh* dyn σ = - ∙α (9.23) pV ka A W rad i

Dynamischer Spannungsanteil dyn σpV -0,693 0,116 -0,693 N/mm²

Δσ rsk,2E6 dyn γ = (9.24) dyn σ pV

Sicherheitsbeiwert: dyn γ --- 93,474 --- (cid:0)(cid:4096)

Erforderlicher Sicherheitsbeiwert: erf γ 1,000 (cid:0)(cid:4096)

Die errechneten Sicherheitsbeiwerte sind ausreichend.

Alle notwendigen Nachweise sind erbracht.

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8 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF6: maxÜ DA355 Einzelgraben

Titel der Teilstatik: LF6: maxÜ DA355 Einzelgraben

Annahmen: Statik-Nr. 1.3 Haltung 14950 - 15208 Einzelgraben, mit Verbau, Böschungswinkel 90° Einbaubedingungen A1/ B1 (Ziehen Verbau in noch fließfähigem Zustand ZFSV) kein Grundwasser nach Baugrundgutachten Bettungsschicht Mindeststärke nach Norm Einbau Rohrleitungszone / Überschüttung Flüssigboden Standard Rezeptur anstehender Boden G3 mit EB 4 N/mm² Mindestwert Homogenbereich B2, Boden unter Rohr E4 = 10 x E1 (Annahme Homogenbereich B3)

Berechnungsart: Vollwand-/Profilrohr Skizzen (Einbau/Rohr) in Ausdruck: Ja

8.1 Eingaben

8.1.1 Sicherheiten

Sicherheitsklasse: A (Regelfall) Sicherheit Stabilität nach Tabelle 13: Inklusive Vorverformungen (2,0 / 1,6) Zulässige Verformung: 6% (Regelfall) Behandlung von Innendruck: Volle Überlagerung mit Außenbelastung (ATV-DVWK-A 127) Kleinere Biegedruck-Sicherheiten: Nein (ATV-DVWK-A 127) Nachweis bei nicht vorwiegend ruhender Belastung: Nach Regelwerk Berücksichtigung von dyn pvh*: Nach Norm Berücksichtigung der Vorverformungen Typ A in Verformungsnachweis: Nein Behandlung Systemsteifigkeit VRB nach: ATV-DVWK-A 127:2000 (nach Rechenwert) Rohrsteifigkeit nach Regelwerk: Ja

8.1.2 Boden

Bodengruppe Verfüllung: G2 Berechnung E1: E-Modul E-Modul: E1 20,00 N/mm² Bodengruppe Einbettung: G2 Berechnung E20: E-Modul E-Modul E20: E20 20,00 N/mm² Bodengruppe anstehender Boden: G3 Berechnung E3: E-Modul E-Modul E3: E3 4,00 N/mm² E4 = 10 ∙ E1: Ja Anwendung von Silotheorie: Nein K2 nach Norm: Ja

8.1.3 Belastung

Überdeckungshöhe: h 1,45 m Minimaler Grundwasserstand über Sohle: hW,min 0,00 m Maximaler Grundwasserstand über Sohle: hW,max 0,00 m Wichte des Bodens: γB 20,0 kN/m³ Zusätzliche Flächenlast: p0 0,0 kN/m²

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 88 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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Innendruck, kurzzeitig wirkend: PI,K 0,00 bar Innendruck, langzeitig: PI,L 0,00 bar Wasserfüllung (z.B. Staukanal): Nein Eingabe Spezialfahrzeug: Nein Verkehrslast: Straße SLW 60 Ansatz horizontaler Belastungen aus Verkehr im Ermüdungsnachweis: αqhT,dyn 0,00 %

8.1.4 Einbau

Einbauweise: Graben Grabenbreite in Scheitelhöhe: b 1,10 m Mindestgrabenbreite prüfen: Ja Stärke der Bettungsschicht automatisch ermitteln: Ja Böschungswinkel: ß 90 ° Überschüttungsbedingung: A1 Einbettungsbedingung: B1 Auflagerart: Lose Auflagerwinkel: 180° Relative Ausladung automatisch ermitteln: Ja Untere Sockelhöhe vorgeben: Nein Gesamt-Sockelhöhe: hs 0,00 m

8.1.5 Vollwand/Profil-Rohr

Rohrauswahl: Vollwand

Material-Klasse: Thermoplast Vorverformung Typ A: δv,A 1,0 % Lokale Vorverformung: δv,l 1,0 % Auswahl der Eingaben: Da und s Außendurchmesser: da 355,0 mm Wandstärke: s 20,1 mm

Perforation: Ohne Perforation

8.1.5.1 Thermoplast

Auswahl Material: Manuell Bezeichnung: PE-HD (PE63, PE80, PE100) Elastizitätsmodul, Kurzzeit: ER,rad,K 800 N/mm² Elastizitätsmodul, Langzeit: ER,rad,L 160 N/mm² Wichte: γ 9,4 kN/m³ Querkontraktionszahl: ν 0,38 (cid:0)(cid:4096) Ringbiegezugfestigkeit, Kurzzeit: ft,fl,K 21,0 N/mm² Ringbiegezugfestigkeit, Langzeit: ft,fl,L 14,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Kurzzeit: fc,rad,K 35,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Langzeit: fc,rad,L 23,0 N/mm² Angabe der Grenzspannungen Ringzug: Ja Ringzugfestigkeit, Kurzzeit: ft,K 17,00 N/mm² Ringzugfestigkeit, Langzeit: ft,L 11,30 N/mm² Schwingbreite bei 2∙10^6 Lastspielen ist bekannt: Ja Schwingbreite: Δσrsk,2E6 10,80 N/mm² Schwingbreite bei 1∙10^8 Lastspielen ist bekannt: Nein Grund der Abminderung: Keine

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 89 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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Verkehrslast: Straße SLW 60

E3 G3

Abdeckung gemäß DIN 1610

90°

2α =180°

E4

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 90 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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8.2 Ergebnisse

8.2.1 Zwischenergebnisse Rohr

m

s α =1 + A 127 (8.14a) ki 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

s α =1 - A 127 (8.14b) ka 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

v,A

Q

8.2.1.1 Materialeigenschaften

Kurzzeit Langzeit

R,rad

t

rsk,1E8

8.2.1.2 Sicherheiten

stab

8.2.2 Mindestgrabenbreite nach DIN EN 1610:2015-12

DN =d a

a

a =0,10 +0,10 ∙DN DIN EN 1610 / DWA-A 139

Lagenstärke der Bettungsschicht: a 0,14 m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 91 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

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min =0,70 +d b,T1 a

Mindestbreite in Grabensohle (einschl. x) nach Tabelle 1: minb,T1 1,06 m Mindestbreite in Grabensohle nach Tabelle 2: minb,T2 0,90 m

min =Max(min , min ) b,G b,T1 b,T2

Lichte Mindestbreite in Grabensohle: minb,G 1,06 m

min =min b,R b,G

Erforderliche Breite im Rohrscheitel: minb,R 1,05 m Grabenbreite in Scheitelhöhe: b 1,10 m

Die nach DIN 1610 ermittelte Grabenbreite stellt die lichte Grabenbreite in der Grabensohle dar. Die Dicke des Verbaus muss hierzu addiert werden, so dass die einzugebende minimale Grabenbreite im Rohrscheitel b = Lichte Mindestgrabenbreite + 2 x Dicke Verbau ist. Bei geneigten Grabenwänden ist zusätzlich ein ∆b zu berücksichtigen, welches sich aus 2 x vertikaler Außendurchmesser / tan β ergibt und in der hier angegebenen erforderlichen Breite im Rohrscheitel bereits enthalten ist.

Die Mindestgrabenbreite in der Grabensohle nach DIN EN 1610 wird eingehalten.

8.2.3 Zwischenergebnisse

8.2.3.1 Silotheorie

Erdlastbeiwert κ für Grabenlast (Silotheorie): κ 1,000 (cid:0)(cid:4096) Erdlastbeiwert κ0 für Flächenlast (Silotheorie): κ0 1,000 (cid:0)(cid:4096) κ0 und κ wurden zu 1 gesetzt, da E1 größer E3 ist.

8.2.3.2 Belastung

Grundwasserstand über Scheitel: hW,Scheitel 0,00 m

P =κ ∙h ∙γ (5.01) Erd B

Vertikale Bodenspannung aufgrund Erdlast: PErd 29,00 kN/m²

P =P +κ ∙p (5.01 + 5.02) E Erd 0 0

Vertikale Bodenspannung aufgrund Erd- und Flächenlast: PE 29,00 kN/m²

Straße SLW 60 PV [kN/m²]

150,0 140,0 130,0 120,0 110,0 100,0 90,0 80,0 70,0 60,0 5 4 0 0 , , 0 0 1,5 / 38,0 30,0 dm [mm] = 335 20,0 10,0 0,0 0,51,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 9,0 9,5 10,0 h [m] Spannung aufgrund Verkehrslast: PV 38,05 kN/m² Enthaltener Stoßfaktor: ϕ 1,20 (cid:0)(cid:4096) Spannung für Ermüden inkl. Stoßbeiwert: pTdyn 38,05 kN/m²

8.2.3.3 Boden-Verformungsmoduln EB

E-Modul Verfüllung unter Last: E1,σ 20,00 N/mm² E-Modul anstehender Boden: E3,σ 4,00 N/mm²

E =f ∙f ∙α ∙E (6.02) 2,σ 1 2 B 20,σ

E-Modul Einbettung (abgemindert): E2,σ 18,00 N/mm² E-Modul Einbettung unter Last: E20,σ 20,00 N/mm² Reduktionsfaktor für das Kriechen: f1 1,000 (cid:0)(cid:4096) Abminderungsfaktor E20 (Grundwasser): f2 1,000 (cid:0)(cid:4096) Abminderungsfaktor E20 (Diagramm 5): αB0 0,667 (cid:0)(cid:4096)

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 92 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 112]

b 1 -α B0 α =1 - 4 - ∙ (6.03) B d 3 a

Abminderungsfaktor E20 (enger Graben): αB 0,900 (cid:0)(cid:4096)

E =f ∙f ∙α ∙E (6.02) 2,σ 1 2 B 20,σ

E-Modul Einbettung (abgemindert): E2,σ 18,00 N/mm²

E =E ∙10 4,σ 1,σ

E-Modul Boden unter dem Rohr: E4,σ 200,00 N/mm²

8.2.3.4 Bodensteifigkeiten

b -1 d a ∆ = ≤1,667 Korrektur (6.18) f b 0,982 + 0,283 ∙ -1 d a

Hilfswert für horizontale Bettungssteifigkeit: ∆f 1,332 (cid:0)(cid:4096)

1,667 ζ = E (6.17) 2,σ ∆ + 1,667 -∆ ∙ f f E 3,σ

Korrekturfaktor für die horizontale Bettungssteifigkeit: ζ 0,587 (cid:0)(cid:4096)

S =0,60 ∙ζ ∙E (6.16) Bh 2,σ

Horizontale Bettungssteifigkeit: SBh 6,337 N/mm²

E 2,σ S = (6.12) Bv a

Vertikale Bettungssteifigkeit: SBv 17,997 N/mm²

8.2.3.5 Auflagerwinkel, wirksame Ausladung und Reibungswinkel

Auflagerwinkel: 2α 180 °

t =r - cos(2α/2) ∙ r r a a

E 1 a' =a ∙ ≥0,26 (6.05) E 2

Kurzzeit Langzeit Langzeit alle Lasten Erdlasten sonstige Verkehrslast Lasten

8.2.3.6 Rohrwerkstoffkennwerte und Ringsteifigkeit

Elastizitätsmodul in Ringrichtung ER,rad 800,0 523,2 160,0 N/mm² Radiale Biegezugfestigkeit ft,fl 21,0 18,0 14,0 N/mm² Radiale Biegedruckfestigkeit fc,rad 35,0 29,8 23,0 N/mm²

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 93 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 113]

Rohrsteifigkeit SR 115.303 75.405 23.061 N/m²

E ∙ I R S = (6.10a) R r ³ m

8.2.3.7 Steifigkeitsverhältnisse

Systemsteifigkeit, gewichtet VRB,w 0,0182 0,0119 0,0036 (cid:0)(cid:4096)

S 8 ∙ S R 0 V = = (6.15) RB,w S S Bh Bh

Steifigkeitsverhältnis VS 0,2941 0,2504 --- (cid:0)(cid:4096)

S R V = (6.08a) S |c *| ∙ S v Bv

Beiwert für die vertikale Verformung cv* -0,022 -0,017 --- (cid:0)(cid:4096)

8.2.3.8 Beiwerte

Erdruckbeiwert (Einbettung) K2 0,300 0,300 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für den Bettungsreaktionsdruck K* 0,984 1,062 --- (cid:0)(cid:4096)

c' h K* = (6.14) V - c RB h,qh*

Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 0,0842 --- (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h,qh* -0,0674 -0,0674 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für die vertikale Verformung cv* -0,022 -0,017 --- (cid:0)(cid:4096)

c * =c + c ∙ K* (6.13) v v,qv v,qh*

8.2.3.9 Konzentrationsfaktoren λR und λB

h

d a max λ =1 + 3,5 2,2 0,62 1,6 h (6.04)

• • • ∙ a' E a' E d 4 4 a ∙(a' - 0,25) ∙(a' - 0,25) E E 1 1

Maximaler Konzentrationsfaktor max λ 1,634 1,634 --- (cid:0)(cid:4096) Beiwert für maximalen Konzentrationsfaktor K' 0,884 0,845 --- (cid:0)(cid:4096)

c h,qh c + ∙c ∙ K* v,qh v,qh* c (6.06b) h,qv K' = - c + c ∙ K* v,qv v,qh*

Q

qv qh qh* Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 94 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 114]

4 ∙ K ∙ K' max λ - 1 2 max λ ∙ V + a' ∙ ∙ s 3 a' - 0,25 λ = (6.06a) R 3 + K ∙ K' max λ - 1 2 V + a' ∙ ∙ s 3 a' - 0,25

Konzentrationsfaktor über Rohr, Startwert λR 0,650 0,603 --- (cid:0)(cid:4096)

λ -1 b 4 -λ R R λ = ∙ + (6.21a) RG 3 d 3 a

Konzentrationsfaktor über Rohr, unter λRG 0,755 0,722 --- (cid:0)(cid:4096) Grabeneinfluss

λ =4 -0,15 ∙h (6.23a) fo

Konzentrationsfaktor über Rohr, oberer λfo 3,783 3,783 --- (cid:0)(cid:4096) Grenzwert Konzentrationsfaktor über Rohr, unterer λfu 0,447 0,447 --- (cid:0)(cid:4096) Grenzwert

λ =λ RG RG

Konzentrationsfaktor über Rohr, endgültiger λRG 0,755 0,722 --- (cid:0)(cid:4096) Wert

4 -λ R λ = (6.07) B 3

Konzentrationsfaktor Boden λB 1,117 1,132 --- (cid:0)(cid:4096)

8.2.3.10 Druckverteilung am Rohrumfang

Kurzzeit Langzeit Langzeit alle Lasten Erdlasten sonstige Verkehrslast Lasten

q =λ ∙P +P (6.24) v RG E V

Vertikale Gesamtlast qv 59,95 58,99 --- kN/m²

d a q =K ∙ λ ∙ p + γ ∙ (7.01) h 2 B E B 2

Seitendruck qh 10,78 10,92 --- kN/m²

c ∙ q + c ∙ q h,qv v h,qh h q* = (7.02a) h V - c * RB h,qh

Bettungsreaktionsdruck (Erdlasten) q*h 48,22 50,88 --- kN/m²

c ∙ q hw w q* = (7.02b) hw V - c * RB h,qh

Bettungsreaktionsdruck (Wasserfüllung) q*hw 0,00 0,00 --- kN/m²

8.2.4 Schnittkräfte

8.2.4.1 Schnittkräfte , Kurzzeit

Rerounding-Faktor (Abminderung Momente): r 1,000 (cid:0)(cid:4096) Scheitel Kämpfer Sohle

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[Seite 115]

Mittlerer Radius rm 167,45 167,45 167,45 mm mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh -0,250 0,250 -0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096) mg 0,345 -0,393 0,441 (cid:0)(cid:4096) mw 0,172 -0,196 0,220 (cid:0)(cid:4096)

M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.01) qv qv v m

Moment aufgrund vertikaler Gesamtbelastung Mqv 0,420 -0,420 0,420 kNm/m M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.03) qh qh h m

Moment aufgrund Seitendruck Mqh -0,076 0,076 -0,076 kNm/m M* =m * ∙q* ∙r 2 ∙r (8.05a) qh qh h m

Moment aufgrund horiz. M*qh -0,245 0,281 -0,245 kNm/m Bettungsreaktionsdruck M =m ∙γ ∙A ∙r 2 ∙r (8.07) g g R rad m

Moment aufgrund Eigengewicht Mg 0,002 -0,002 0,002 kNm/m Moment aufgrund Wasserfüllung Mw 0,000 0,000 0,000 kNm/m Moment aufgrund Wasserdruck/Innendruck Mpw 0,000 0,000 0,000 kNm/m

ΣM =M +M +M* +M* +M +M +M qv qh qh qw g w pw

Summe der Momente ΣM 0,102 -0,066 0,102 kNm/m

ΣM , , =M +M +M* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Momente aufgrund Erd- und ΣMqv,qh,qh* 0,100 -0,063 0,100 kNm/m Verkehrslasten

ΣM =M* +M +M +M sonst qw g w pw

Summe der Momente anderer Lasten ΣMsonst 0,002 -0,002 0,002 kNm/m

ΣM' =M +M +M* +M qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣM' 0,102 -0,066 0,102 kNm/m

Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 167,45 167,45 167,45 mm npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096) nqh -1,000 0,000 -1,000 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) ng 0,167 -1,571 -0,167 (cid:0)(cid:4096) nw 0,583 0,215 1,417 (cid:0)(cid:4096) npa -0,583 -0,215 -1,417 (cid:0)(cid:4096)

N =n ∙q ∙r (8.02) qv pv v m

Normalkraft aufgrund vertikaler Nqv 0,000 -10,038 0,000 kN/m Gesamtbelastung

N =n ∙q ∙r (8.04) qh qh h m

Normalkraft aufgrund Seitendruck Nqh -1,805 0,000 -1,805 kN/m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 96 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 116]

N* =n * ∙q* ∙r (8.06a) qh qh h m

Normalkraft aufgrund horiz. N*qh -4,659 0,000 -4,659 kN/m Bettungsreaktionsdruck

N =n ∙γ ∙A ∙r (8.08) g g R rad m

Normalkraft aufgrund Eigengewicht Ng 0,005 -0,050 -0,005 kN/m Normalkraft aufgrund Wasserfüllung Nw 0,000 0,000 0,000 kN/m

N =P ∙r -10.000 ∙h ∙r (8.12) pw i i W a

Normalkraft aufgrund WasserdruckIInnendruck Npw 0,000 0,000 0,000 kN/m

ΣN =N +N +N* +N* +N +N +N qv qh qh qw g w pw

Summe der Normalkräfte ΣN -6,459 -10,088 -6,469 kN/m

ΣN , , =N +N +N* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Normalkräfte aufgrund Erd- und ΣNqv,qh,qh* -6,464 -10,038 -6,464 kN/m Verkehrsl.

ΣN =N* +N +N +N sonst qw g w pw

Summe der Normalkräfte anderer Lasten ΣNsonst 0,005 -0,050 -0,005 kN/m

ΣN' =N +N +N* +N qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣN' -6,459 -10,088 -6,469 kN/m

8.2.4.2 Schnittkräfte , Langzeit

Rerounding-Faktor (Abminderung Momente): r 1,000 (cid:0)(cid:4096) Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 167,45 167,45 167,45 mm mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh -0,250 0,250 -0,250 (cid:0)(cid:4096) mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096) mg 0,345 -0,393 0,441 (cid:0)(cid:4096) mw 0,172 -0,196 0,220 (cid:0)(cid:4096)

M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.01) qv qv v m

Moment aufgrund vertikaler Gesamtbelastung Mqv 0,413 -0,413 0,413 kNm/m M =m ∙q ∙r 2 ∙r (8.03) qh qh h m

Moment aufgrund Seitendruck Mqh -0,077 0,077 -0,077 kNm/m M* =m * ∙q* ∙r 2 ∙r (8.05a) qh qh h m

Moment aufgrund horiz. M*qh -0,258 0,297 -0,258 kNm/m Bettungsreaktionsdruck M =m ∙γ ∙A ∙r 2 ∙r (8.07) g g R rad m

Moment aufgrund Eigengewicht Mg 0,002 -0,002 0,002 kNm/m Moment aufgrund Wasserfüllung Mw 0,000 0,000 0,000 kNm/m Moment aufgrund Wasserdruck/Innendruck Mpw 0,000 0,000 0,000 kNm/m

ΣM =M +M +M* +M* +M +M +M qv qh qh qw g w pw

Summe der Momente ΣM 0,081 -0,042 0,081 kNm/m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 97 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 117]

ΣM , , =M +M +M* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Momente aufgrund Erd- und ΣMqv,qh,qh* 0,079 -0,040 0,079 kNm/m Verkehrslasten

ΣM =M* +M +M +M sonst qw g w pw

Summe der Momente anderer Lasten ΣMsonst 0,002 -0,002 0,002 kNm/m

ΣM' =M +M +M* +M qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣM' 0,081 -0,042 0,081 kNm/m

Scheitel Kämpfer Sohle Mittlerer Radius rm 167,45 167,45 167,45 mm npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096) nqh -1,000 0,000 -1,000 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096) ng 0,167 -1,571 -0,167 (cid:0)(cid:4096) nw 0,583 0,215 1,417 (cid:0)(cid:4096) npa -0,583 -0,215 -1,417 (cid:0)(cid:4096)

N =n ∙q ∙r (8.02) qv pv v m

Normalkraft aufgrund vertikaler Nqv 0,000 -9,877 0,000 kN/m Gesamtbelastung

N =n ∙q ∙r (8.04) qh qh h m

Normalkraft aufgrund Seitendruck Nqh -1,828 0,000 -1,828 kN/m

N* =n * ∙q* ∙r (8.06a) qh qh h m

Normalkraft aufgrund horiz. N*qh -4,916 0,000 -4,916 kN/m Bettungsreaktionsdruck

N =n ∙γ ∙A ∙r (8.08) g g R rad m

Normalkraft aufgrund Eigengewicht Ng 0,005 -0,050 -0,005 kN/m Normalkraft aufgrund Wasserfüllung Nw 0,000 0,000 0,000 kN/m

N =P ∙r -10.000 ∙h ∙r (8.12) pw i i W a

Normalkraft aufgrund WasserdruckIInnendruck Npw 0,000 0,000 0,000 kN/m

ΣN =N +N +N* +N* +N +N +N qv qh qh qw g w pw

Summe der Normalkräfte ΣN -6,739 -9,927 -6,749 kN/m

ΣN , , =N +N +N* qvqhqh* qv qh qh

Summe der Normalkräfte aufgrund Erd- und ΣNqv,qh,qh* -6,744 -9,877 -6,744 kN/m Verkehrsl.

ΣN =N* +N +N +N sonst qw g w pw

Summe der Normalkräfte anderer Lasten ΣNsonst 0,005 -0,050 -0,005 kN/m

ΣN' =N +N +N* +N qv qh qh g

Summe ohne Wasserfüllung und Druck ΣN' -6,739 -9,927 -6,749 kN/m

8.2.5 Nachweise Kurzzeit

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 98 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 118]

8.2.5.1 Spannungsnachweis

_ |σ | ∙ σ + |σ | ∙ σ qv,qh,qh* R sonst R,L σ = (9.01c) R,res |σ | + |σ | qv,qh,qh* sonst

RBD

Anzusetzende Biegezugfestigkeit ft,fl,res 21,00 21,00 21,00 N/mm² Anzusetzende Biegedruckfestigkeit fc,rad,res 35,00 35,00 35,00 N/mm²

innen

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = +α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ki A W rad i

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* 1,222 -1,479 1,222 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = +α ∙ (8.13) sonst ki A W rad i

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst 0,028 -0,035 0,036 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ 1,250 -1,514 1,258 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ 16,794 --- 16,696 (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD --- 23,121 --- (cid:0)(cid:4096)

außen

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = -α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ka A W rad a

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* -1,746 0,405 -1,746 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = -α ∙ (8.13) sonst ka A W rad a

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst -0,026 0,027 -0,034 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ -1,772 0,432 -1,780 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ --- 48,594 --- (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD 19,750 --- 19,664 (cid:0)(cid:4096)

Alle errechneten Sicherheitsbeiwerte des Spannungsnachweises sind ausreichend.

8.2.5.2 Verformungsnachweis

Rechenmodus: linear

Q

qv qh qh*

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 99 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 119]

Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16a) v v,qv v v,qh h v,qh* h 8S 0

Vertikale Durchmesseränderung: Δdv 3,19 mm

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16b) h h,qv v h,qh h h,qh* h 8S 0

Horizontale Durchmesseränderung: Δdh 2,55 mm

Δd v δ = ∙100 in % (8.17) v,B 2 ∙ r m

Relative vertikale Verformung (aus Belastung, elastisch, Typ B): δv,B 0,95 %

Zulässige Verformung: zul δv 6,00 %

Die errechnete Verformung ist kleiner als die zulässige Verformung.

8.2.6 Nachweise Langzeit

8.2.6.1 Spannungsnachweis

_ |σ | ∙ σ + |σ | ∙ σ qv,qh,qh* R sonst R,L σ = (9.01c) R,res |σ | + |σ | qv,qh,qh* sonst

RBD

Anzusetzende Biegezugfestigkeit ft,fl,res 17,85 17,85 17,82 N/mm² Anzusetzende Biegedruckfestigkeit fc,rad,res 29,69 28,11 29,66 N/mm²

innen

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = +α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ki A W rad i

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* 0,881 -1,113 0,881 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = +α ∙ (8.13) sonst ki A W rad i

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst 0,028 -0,035 0,036 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ 0,909 -1,147 0,917 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ 19,630 --- 19,439 (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD --- 25,802 --- (cid:0)(cid:4096)

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 100 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 120]

außen

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

Scheitel Kämpfer Sohle

ΣN , , ΣM , , qvqhqh* qvqhqh* σ = -α ∙ (8.13) qv,qh,qh* ka A W rad a

Spannung aufgrund Erd- u. Verkehrslasten σqv,qh,qh* -1,458 0,082 -1,458 N/mm²

ΣN ΣM sonst sonst σ = -α ∙ (8.13) sonst ka A W rad a

Spannung aufgrund anderer Lasten σsonst -0,026 0,027 -0,034 N/mm²

σ =σ + σ qv,qh,qh* sonst

Spannung gesamt σ -1,484 0,109 -1,492 N/mm²

Sicherheitsbeiwert Biegezug: γBZ --- 155,374 --- (cid:0)(cid:4096) Sicherheitsbeiwert Biegedruck: γBD 20,008 --- 19,880 (cid:0)(cid:4096)

Alle errechneten Sicherheitsbeiwerte des Spannungsnachweises sind ausreichend.

8.2.6.2 Verformungsnachweis

Rechenmodus: linear

Q

qv qh qh* Verformungsbeiwert für Biegemomente cv -0,0833 0,0833 0,0640 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Normalkräfte cN v -0,6480 -0,6810 -0,2470 (cid:0)(cid:4096) Verformungsbeiwert für Querkräfte cQ v -0,3350 0,3350 0,2430 (cid:0)(cid:4096)

I N Q c' =c + ∙ c + 2(1 + ν) ∙ κ ∙ c ] (6.20) Q A ∙ r ² m

Resultierender Verformungsbeiwert c'v -0,0854 0,0838 0,0647 (cid:0)(cid:4096) Resultierender Verformungsbeiwert c'h 0,0842 -0,0855 -0,0674 (cid:0)(cid:4096)

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16a) v v,qv v v,qh h v,qh* h 8S 0

Vertikale Durchmesseränderung: Δdv 3,70 mm

2 ∙ r m * Δd = ∙(c ∙ q + c ∙ q + c ∙ q ) (8.16b) h h,qv v h,qh h h,qh* h 8S 0

Horizontale Durchmesseränderung: Δdh 2,69 mm

Δd v δ = ∙100 in % (8.17) v,B 2 ∙ r m

Relative vertikale Verformung (aus Belastung, elastisch, Typ B): δv,B 1,10 %

Zulässige Verformung: zul δv 6,00 %

Die errechnete Verformung ist kleiner als die zulässige Verformung.

8.2.6.3 Nachweis Stabilität radial, linear Erd- und Verkehrslasten _ Rohrsteifigkeit: SR 75.405 N/m²

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 101 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 121]

S =0,60 ∙ζ ∙E (6.16) Bh 2,σ

RB,w

D 11: Abminderungsfaktor Beullast bei Erd-/Verkehrslasten κv2 [-]

1,00

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

0,30

0,20

0,10

0,00 0,0001 0,0010 0,0100 0,1000 1,0000 Systemsteifigkeit, gewichtet - VRB,w [-]

2

_ krit q =2 ∙κ ∙ S ∙S 0,50 (9.06a) v v2 R Bh

v

krit q v γ = (9.07) Stab,rad q v

stab

Der Stabilitätsnachweis ist erbracht.

8.2.6.4 Stabilitätsnachweis, nichtlinear

Der nichtlineare Stabilitätsnachweis entfällt, da VRB > 1.0 (biegesteifes Rohr) oder relative vertikale Verformung < 6%.

8.2.6.5 Nachweis der Sicherheit gegen Versagen bei nicht vorwiegend ruhender Belastung

V

dyn p =α ∙p (9.19) V V Tdyn

Abgeminderte vertikale Bodenspannung für Ermüdung: dyn pV 19,023 kN/m²

dyn p * =K* ∙ dyn p (9.22) Vh V

Zugehöriger Bettungsreaktionsdruck: dyn pVh* 20,202 kN/m² Scheitel Kämpfer Sohle mqv 0,250 -0,250 0,250 (cid:0)(cid:4096)

dyn M =m ∙ dyn p ∙ r ² (9.20) qv qv V m

Moment aufgrund vertikaler Bodenspannung dyn Mqv 0,133 -0,133 0,133 kNm/m aufgrund dynamischer Last mqh* -0,181 0,208 -0,181 (cid:0)(cid:4096)

dyn M =m ∙ dyn p * ∙ r ² (9.21) qh* qh* Vh m

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 102 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 122]

Moment aufgrund Bettungsreaktionsdruck dyn Mqh* -0,103 0,118 -0,103 kNm/m aufgrund dynamischer Last

M =dyn M + dyn M + dyn M QK,dyn qv qh qh*

Summe der Momente aufgrund Verkehrslast MQK,dyn 0,031 -0,016 0,031 kNm/m

npv 0,000 -1,000 0,000 (cid:0)(cid:4096)

dyn N =n ∙ dyn p ∙ r (9.20) qv qv V m

Normalkraft aufgrund vertikaler dyn Nqv 0,000 -3,185 0,000 kN/m Bodenspannung aufgrund dynamischer Last nqh* -0,577 0,000 -0,577 (cid:0)(cid:4096)

dyn N =n ∙ dyn p * ∙ r (9.21) qh* qh* Vh m

Normalkraft aufgrund Bettungsreaktionsdruck dyn Nqh* -1,952 0,000 -1,952 kN/m aufgrund dynamischer Last Moment aufgrund Bettungsreaktionsdruck dyn Mqh* -0,103 0,118 -0,103 kNm/m aufgrund dynamischer Last

N =dyn N + dyn N + dyn N QK,dyn qv qh qh*

Summe der Normalkräfte aufgrund NQK,dyn -1,952 -3,185 -1,952 kN/m Verkehrslast

innen

dyn N + dyn N dyn M + dyn M qv qh* qv qh* dyn σ = + ∙α (9.23) pV ki A W rad i

Dynamischer Spannungsanteil dyn σpV 0,379 -0,398 0,379 N/mm²

Δσ rsk,2E6 dyn γ = (9.24) dyn σ pV

Sicherheitsbeiwert: dyn γ 28,498 --- 28,498 (cid:0)(cid:4096)

Erforderlicher Sicherheitsbeiwert: erf γ 1,000 (cid:0)(cid:4096) außen

dyn N + dyn N dyn M + dyn M qv qh* qv qh* dyn σ = - ∙α (9.23) pV ka A W rad i

Dynamischer Spannungsanteil dyn σpV -0,537 0,063 -0,537 N/mm²

Δσ rsk,2E6 dyn γ = (9.24) dyn σ pV

Sicherheitsbeiwert: dyn γ --- 171,634 --- (cid:0)(cid:4096)

Erforderlicher Sicherheitsbeiwert: erf γ 1,000 (cid:0)(cid:4096)

Die errechneten Sicherheitsbeiwerte sind ausreichend.

Alle notwendigen Nachweise sind erbracht.

ST-23-338-25 - Erstellt: 14.07.2026 103 IngSoft EasyPipe 3.1.3.2

[Seite 123]

9 Statik nach ATV-DVWK-A 127, 3.Auflage: LF7: minÜ DA450 Einzelgraben

Titel der Teilstatik: LF7: minÜ DA450 Einzelgraben

Annahmen: Statik-Nr. 1.4 Haltung 15226 - 15208 Einzelgraben, mit Verbau, Böschungswinkel 90° Ansatz Grabenbreite 1,35 m Einbaubedingungen A1/ B1 (Ziehen Verbau in noch fließfähigem Zustand ZFSV) kein Grundwasser nach Baugrundgutachten Bettungsschicht Mindeststärke nach Norm Einbau Rohrleitungszone / Überschüttung Flüssigboden Standard Rezeptur anstehender Boden G3 mit EB 4 N/mm² Mindestwert Homogenbereich B2, Boden unter Rohr E4 = 10 x E1 (Annahme Homogenbereich B3)

Berechnungsart: Vollwand-/Profilrohr Skizzen (Einbau/Rohr) in Ausdruck: Ja

9.1 Eingaben

9.1.1 Sicherheiten

Sicherheitsklasse: A (Regelfall) Sicherheit Stabilität nach Tabelle 13: Inklusive Vorverformungen (2,0 / 1,6) Zulässige Verformung: 6% (Regelfall) Behandlung von Innendruck: Volle Überlagerung mit Außenbelastung (ATV-DVWK-A 127) Kleinere Biegedruck-Sicherheiten: Nein (ATV-DVWK-A 127) Nachweis bei nicht vorwiegend ruhender Belastung: Nach Regelwerk Berücksichtigung von dyn pvh*: Nach Norm Berücksichtigung der Vorverformungen Typ A in Verformungsnachweis: Nein Behandlung Systemsteifigkeit VRB nach: ATV-DVWK-A 127:2000 (nach Rechenwert) Rohrsteifigkeit nach Regelwerk: Ja

9.1.2 Boden

Bodengruppe Verfüllung: G2 Berechnung E1: E-Modul E-Modul: E1 20,00 N/mm² Bodengruppe Einbettung: G2 Berechnung E20: E-Modul E-Modul E20: E20 20,00 N/mm² Bodengruppe anstehender Boden: G3 Berechnung E3: E-Modul E-Modul E3: E3 4,00 N/mm² E4 = 10 ∙ E1: Ja Anwendung von Silotheorie: Nein K2 nach Norm: Ja

9.1.3 Belastung

Überdeckungshöhe: h 1,17 m Minimaler Grundwasserstand über Sohle: hW,min 0,00 m Maximaler Grundwasserstand über Sohle: hW,max 0,00 m Wichte des Bodens: γB 20,0 kN/m³

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Zusätzliche Flächenlast: p0 0,0 kN/m² Innendruck, kurzzeitig wirkend: PI,K 0,00 bar Innendruck, langzeitig: PI,L 0,00 bar Wasserfüllung (z.B. Staukanal): Nein Eingabe Spezialfahrzeug: Nein Verkehrslast: Straße SLW 60 Ansatz horizontaler Belastungen aus Verkehr im Ermüdungsnachweis: αqhT,dyn 0,00 %

9.1.4 Einbau

Einbauweise: Graben Grabenbreite in Scheitelhöhe: b 1,35 m Mindestgrabenbreite prüfen: Nein Stärke der Bettungsschicht automatisch ermitteln: Ja Böschungswinkel: ß 90 ° Überschüttungsbedingung: A1 Einbettungsbedingung: B1 Auflagerart: Lose Auflagerwinkel: 180° Relative Ausladung automatisch ermitteln: Ja Untere Sockelhöhe vorgeben: Nein Gesamt-Sockelhöhe: hs 0,00 m

9.1.5 Vollwand/Profil-Rohr

Rohrauswahl: Vollwand

Material-Klasse: Thermoplast Vorverformung Typ A: δv,A 1,0 % Lokale Vorverformung: δv,l 1,0 % Auswahl der Eingaben: Da und s Außendurchmesser: da 450,0 mm Wandstärke: s 25,5 mm

Perforation: Ohne Perforation

9.1.5.1 Thermoplast

Auswahl Material: Manuell Bezeichnung: PE-HD (PE63, PE80, PE100) Elastizitätsmodul, Kurzzeit: ER,rad,K 800 N/mm² Elastizitätsmodul, Langzeit: ER,rad,L 160 N/mm² Wichte: γ 9,4 kN/m³ Querkontraktionszahl: ν 0,38 (cid:0)(cid:4096) Ringbiegezugfestigkeit, Kurzzeit: ft,fl,K 21,0 N/mm² Ringbiegezugfestigkeit, Langzeit: ft,fl,L 14,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Kurzzeit: fc,rad,K 35,0 N/mm² Biegedruckfestigkeit, Langzeit: fc,rad,L 23,0 N/mm² Angabe der Grenzspannungen Ringzug: Ja Ringzugfestigkeit, Kurzzeit: ft,K 17,00 N/mm² Ringzugfestigkeit, Langzeit: ft,L 11,30 N/mm² Schwingbreite bei 2∙10^6 Lastspielen ist bekannt: Ja Schwingbreite: Δσrsk,2E6 10,80 N/mm² Schwingbreite bei 1∙10^8 Lastspielen ist bekannt: Nein Grund der Abminderung: Keine

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Verkehrslast: Straße SLW 60

E3 G3

Abdeckung gemäß DIN 1610

90°

2α =180° 90°

E4

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9.2 Ergebnisse

9.2.1 Zwischenergebnisse Rohr

m

s α =1 + A 127 (8.14a) ki 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung innen: αki 1,040 (cid:0)(cid:4096)

s α =1 - A 127 (8.14b) ka 3 ∙ r m

Korrekturfaktor Krümmung außen: αka 0,960 (cid:0)(cid:4096)

v,A

Q

9.2.1.1 Materialeigenschaften

Kurzzeit Langzeit

R,rad

t

rsk,1E8

9.2.1.2 Sicherheiten