6974_Statik_1.Nachtrag.pdf

[Seite 1]

STATISCHE BERECHNUNG

1. NACHTRAG

BAUVORHABEN: Neubau Solitärgebäude(cid:13) Wilhelm-Hüls-Schule(cid:13) Augustastraße 29, 40721 Hilden

BAUHERR: Stadt Hilden Am Rathaus 1 40721 Hilden

ENTWURF: Schmersahl / Biermann / Prüßner Architekten partGmbB Friesenweg 12 32107 Bad Salzuflen

PROJ.NR.: 6974/25

[Seite 2]

2

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Inhaltsverzeichnis

Inhaltsverzeichnis

Vorbemerkungen 3 Position: 214 N1 Stb.-Treppe von Zwsichenpodest zu OG 4 Position: 215 N1 Podest OG FT 14 Position: 103 N1 Wandartiger Träger Achse 4 35 Position: 105 N1 Stb.-Treppe von ZG zu Zwischenpodest 50 Position: 106 N1 Zwischenpodest FT 59 Position: 007 N1 Stb.-Treppe von EG zu ZG 75 Position: 010 N1 Podest EG FT 83 Position: B11 N1 Stb.-Treppe Forum 104 Position: B12 N1 Stb.-Sitztreppe Konstruktiv 111 Position: C3 N1 Innenwände Brandschutz 118 Schlussseiten 120

[Seite 3]

3

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Vorbemerkungen

Vorbemerkungen 1. Nachtrag:

Die folgende statische Nachtrag wird infolge von Anpassungen in der LP5 erforderlich.

Der Nachtrag behandelt unter Anderem die Änderung der Podeststärken und Anschlüsse im TRH des Hauptgebäudes.

Zudem wurde eine Wand im EG in Achse 4 verkürzt.

Des Weiteren gibt es eine neue Sitztreppe im Forum und eine Anpassung der Brandschutzbetrachtung der neuen Innenwände im Altbau.

Die geänderten Positionen werden mit dem Zusatz „N1“ bezeichnet. Neue Positionen werden ergänzt und ebenfalls mit „N1“ gekennzeichnet.

Des Weiteren behält die Hauptstatik mit deren Beschreibungen und Vorbemerkungen weiterhin ihre Gültigkeit.

Der Berechnung liegen alle zur Zeit gültigen amtlichen Bestimmungen zugrunde.

Alles weitere ist aus der Berechnung und dem Positionsplan zu ersehen.

[Seite 4]

4

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 214 N1

P OSITION 214 N1: Stahlbetontreppe vom Zwischenpodest ins OG:

SYSTEM:

Infolge des 1. Nachtrags werden die Podestplatten auf Wunsch der Objektplanung dicker gewählt. Daher ändern sich die Geometrien der Treppen.

siehe elektronische Berechnung 8 Stg., 16,6/28 cm Fertigteil N1: Laufbreite = 1,50 m

→ Die Abmessungen sind den aktuellen Arch-Plänen (LP5) entnommen und müssen in der Ausführungsphase geprüft werden

Zur besseren Übersicht werden einmalig die Axometrien eingefügt (Stand 21.08.26):

BELASTUNG:

Das Eigengewicht der Treppe wird von der EDV berücksichtigt.

N1: Gem. Objektplanung kein Aufbau geplant – Fertigteil Optik Aufbau und Belag: pauschal - Fliese g = 0,50 kN/m² Verkehrslast Kat. T2: q = 5,00 kN/m²

[Seite 5]

5

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 214 N1

BEMESSUNG:

siehe elektronische Berechnung

N1: Brandwiderstand: R30

• einachsig gespannt Mindestdicke: h = 220 mm ↔ h = 60 mm ✓ vorh erf Achsabstand der Bewehrung: a = 20 + 10 / 2 = 25 mm ↔ a = 10 mm ✓ vorh erf

N1: Obere & untere Ausklinkung: → siehe EDV

GEWÄHLT:

Überwiegend wie Hauptstatik:

Abmessung: Lauf: h = 22 cm Fertigteil

Baustoffe: ≥C 35/45, XC1; W0 B500 A

Betondeckung: c = 20 mm v

Bewehrung: unten: Ø10 / s = 15 cm oben: Ø8 / s = 15 cm

Ausklinkung: Ø8 / s = 15 cm, Querstäbe Ø8

Unteres Auflager: 10 mm Elastomerlager, Breite ≥ 5 cm

Oberes Auflager: 10 mm Elastomerlager, Breite ≥ 5 cm

Seitliche Fugen: 20 mm mit bspw. Schöck Tronsole Typ L

[Seite 6]

6

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 214 N1

Position: 214 N1 Stb.-Treppe von Zwsichenpodest zu OG Treppenlauf B7+ (FRILO 2026-0-14) System Systemgrafik

[Seite 7]

7

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 214 N1

Belastungsgrafik

Geometrie Rfb Podest oben - Rfb Podest unten H1 = 132.8 cm

Länge vom 1. bis zum letzten Antritt L1 = 196.0 cm Länge unteres Podest bis VK Auflager L2 = 28.0 cm Länge oberes Podest bis VK Auflager L3 = 28.0 cm

Laufbreite B1 = 150.0 cm Belagbreite B2 = 150.0 cm Verkehrslastbreite B3 = 150.0 cm

Anzahl der Steigungen ns = 8

Antrittshöhe unten Hu = 16.6 cm Antrittshöhe oben Ho = 16.6 cm Treppenstufen Hs / Ls = 16.6 / 28.0 cm Unterschneidung u = 0.0 cm

Treppenlaufdicke D1 = 22.0 cm Dicke unteres Podest D2 = 34.0 cm Dicke oberes Podest D3 = 34.0 cm

Länge der Laufuntersicht im Grundriß L4 = 224.0 cm Abstand 1. Antritt bis zum Knickpunkt unten L5 = -14.2 cm

Länge der unteren Auflagerkonsole L6 = 13.8 cm Länge der oberen Auflagerkonsole L7 = 14.0 cm Dicke der unteren Auflagerkonsole D6 = 17.0 cm Dicke der oberen Auflagerkonsole D7 = 17.0 cm

Abstand unteres Auflager vom Konsolenende L14 = 6.9 cm Abstand oberes Auflager vom Konsolenende L15 = 7.0 cm

[Seite 8]

8

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 214 N1

Lagerung unten: gelenkig mit Konsole oben: gelenkig mit Konsole Auflager

Dauerhaftigkeit Anforderungen Dauerhaftigkeit Betonangriff X0 Bewehrungskorrosion XC1 Mindestbetonklasse C 16/20 Längsbewehrung ds,l = 10 mm Vorhaltemaß Δcdev = 10 mm Längsbewehrung cmin,l = 10 mm *5 Betondeckung cnom,l = 20 mm Verlegemaß Bügel cv,b = 20 mm zul. Rissbreite wmax = 0.40 mm *5: Verbund maßgebend

Lasten

Sicherheits- und Kombinationsbeiwerte

Belastung

Resultierende Belastung (bezogen auf die horizontale Fläche)

Das Eigengewicht ist mit Gamma = 25.00 kN/m3 berücksichtigt.

[Seite 9]

9

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 214 N1

Norm, Materialien und Bewehrungslage Bemessung nach DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

Baustoffe: Beton (Fertigteil) C35/45 Betonstahl B500A γc = 1.50 γs = 1.15 fck = 35.0 N/mm2 fyk = 500.0 N/mm2 fcd = 19.8 N/mm2 fyd = 434.8 N/mm2

Einzellängen (bezogen auf die Stabachsen)

Bewehrungslage unten d1 = 2.5 cm Bewehrungslage oben d2 = 2.5 cm Ergebnisse Treppe Biegebemessung Alle Bemessungsergebnisse je m Treppenbreite!

Biegebewehrung

vorh. Bewehrung untere Bewehrung 10 Ø 10 / 15.6 cm (Anzahl Ø vom Anwender gewählt) vorh. asu = 5.24 cm2/m

obere Bewehrung 10 Ø 8 / 15.6 cm (Anzahl Ø vom Anwender gewählt) vorh. aso = 3.35 cm2/m

Hinweis: vorh. as (bezogene Bewehrung) = vorh. As (absolute Bewehrung) / B1 (Laufbreite). Schubbemessung

Schubbewehrung B500A

Verformung Die Berechnung erfolgt mit der quasiständigen Einwirkungskombination für den Zustand I (Ecm = 34000 N/mm2).

max. f = 0.02 cm (im Treppenlauf bei x = 1.16 m) Hinweis: Der Durchbiegungswert ist senkrecht zur entsprechenden Bauteilachse zu verstehen. Der x- Wert bezieht sich auf den Bauteilanfang (Anfang unteres Podest, Treppenlauf, oberes Podest usw.) und verläuft in Richtung der Bauteilachse.

[Seite 10]

10

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 214 N1

Auflagerkräfte Definition Auflagerkräfte (A) linkes Auflager (v) vertikale Auflagerkraft (B) rechtes Auflager (h) horizontale Auflagerkraft

Auflagerkräfte je m Treppenbreite

Treppeneigengewicht Das Treppeneigengewicht (ohne Belag) Gk beträgt 30.30 kN Konsole unten Grafik Konsole unten

Ergebnisse Eingaben: Streifenlager: Breite = 5.0 cm Dicke = 1.0 cm Tiefe = 150.0 cm Betondeckung Konsole: cv,oben = 2.0 cm cv,unten = 2.0 cm cv,links = 2.0 cm Aufhängebewehrung: cv,unten = 2.1 cm cv,links = 2.0 cm Horizontallast HEd = 4.68 kN/m (20 % aus FEd = 23.39 kN/m)

[Seite 11]

11

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 214 N1

Ergebnisse Neigung der Druckstreben: Winkel213 Θ1 = 50.7° Winkel243 Θ2 = 45.0° σRd,max = k2 * ν' * fcd = 0.75 * 1.0 * 0.85 * 35 / 1.50 = 14.88 N/mm2 ν = 0.7 - fck / 200 = 0.7 - 35.00 / 200 = 0.525 VRd,max = 0.5νbzkfck/γC = 0.50.525100.012.203.50/1.50 = 747.25 kN Lagerpressung: σld = FEd / (b * t ) = 23.39 / (5.0 * 100.0) = 0.47 N/mm2 η = 0.03 Druckstrebe: a1 = 2 * dKonsole,un = 2 * 2.4 = 4.8 cm a2 = (a1*av/zk+lp)sin(Θ1) = (4.80 * 9.98 / 12.20+5.0)0.7740) = 6.9 cm σcd = Fcd,12/(a2t) = 30.22/(6.91100.0) = 0.44 N/mm2 η = 0.03

ac / hc = 0.41 VRd,c = 85.51 > FEd = 23.39 und ac / hc ≤ 0.5 => es ist kein zweiter Bügel notwendig. aH = hstl + dKonsole,un = 1.0 + 2.4 = 3.4 cm Δac = HEd / FEd * aH = 4.68 / 23.39 * 3.4 = 0.7 cm av = daufh,un + ac + Δac = 2.4 + 6.9 + 0.68 = 10.0 cm zk = hc - dkonsole,ob - dkonsole,un = 17.0 - 2.4 - 2.4 = 12.2 cm z = dPodest - dKonsole,ob - daufh,un = 34.0 - 2.4 - 2.5 = 29.1 cm Fcd(1,2) = -FEd / sinΘ1 = -23.39 / 0.7740 = -30.22 kN Ftd(1,3) = FEd * av / zk + HEd = 23.39 * 9.98 / 12.20 + 4.68 = 23.81 kN Ftd(2,4) = FEd + HEd * zk / z * cotΘ2 = 23.39 + 4.68 * 12.20 / 29.10 * 1.00 = 25.35 kN Fcd(3,4) = -Ftd(2,4) / cos(Θ2) = -25.35 / 0.7071 = -35.85 kN Ftd(4,5) = Fcd(3,4) * cos(Θ2) = 35.85 * 0.7071 = 25.35 kN Konsolenbewehrung as,erf = Ftd(1,3) / fyd = 23.81 / 43.48 = 0.55 cm2/m gewählt Ø8 / 15 = 3.35 cm2/m η = 0.16 Aufhängebewehrung as,erf = Ftd(2,4) / fyd = 25.35 / 43.48 = 0.58 cm2/m gewählt Ø8 / 15 = 3.35 cm2/m η = 0.17 Zweiter Aufhängerbügel ist erforderlich, Schubbewehrung im Podest. Verankerung am Konsolenende fbd = 2.25 * η1 * η2 * fctd = 2.25 * 1.0 * 1.0 * 0.15 = 0.337 lb,rqd = Ø / 4 * fyd / fbd = 0.8 / 4 * 43.48 / 0.337 = 25.8 cm

cd = 2.0 cm, Ø 8 mm, p = 0.47 N/mm2, As,erf. / As,vorh. = 0.55 cm2 / 3.35 cm2

α1 = 0.7 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 0.67 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3α1lb,rqd2/3); (6.7Ø)} = max{(0.30.725.82/3); (6.70.8)} = 5.3 cm lbd = α1α5lb,rqdAs,erf/As,vorh = 0.70.6725.80.55/3.35 = 2.0 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(2.0; 5.3) = 5.3 cm lb,vorh = 7.4 cm ≥ lbd = 5.3 cm ✓ Verankerung im Podest α1 = 1.0 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 1.0 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3lb,rqd); (10Ø)} = max{(0.325.8); (100.8)} = 8.0 cm lbd = lb,rqdAs,erf/As,vorh = 25.80.55/3.35 = 4.2 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(4.2; 8.0) = 8.0 cm

[Seite 12]

12

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 214 N1

Konsole oben Grafik Konsole oben

Ergebnisse Eingaben: Streifenlager: Breite = 5.0 cm Dicke = 1.0 cm Tiefe = 150.0 cm Betondeckung Konsole: cv,oben = 2.0 cm cv,unten = 2.0 cm cv,rechts = 2.0 cm Aufhängebewehrung: cv,unten = 2.1 cm cv,rechts = 2.0 cm Horizontallast HEd = 4.68 kN/m (20 % aus FEd = 23.38 kN/m) Ergebnisse (nach Heft 600) Querkraft VEd = 23.38 kN Querkraftwiderstand VRd,c = 85.51 kN Nutzhöhe d = 14.6 cm Verhältnis ac / hc = 0.41 Druckstrebe VRd,max = 1207.24 kN Hebelarm z = 13.1 cm Faktor ν = 0.53 Lage der Druckstreben z0 = 11.3 cm [#] Verhältnis ac / z0< = 0.62 Abstand aH = 3.4 cm Zuggurtkraft Fsd = 20.57 kN Aufhängekraft Zs = 47.27 kN Druckstrebe VRd,max = 1207.24 kN >= VEd = 23.38 kN Pressung unter Lager σc = 0.47 N/mm2 <= σRd,max = 14.88 N/mm2

Längsbewehrung Ø 8

Es wurde mit reduziertem z0 gerechnet. z0 = d - cv,oben - dAufhängebew. - dLängsbew./2 Zuggurt erforderlich as = 0.47 cm2/m gewählt Ø8 / 15 = 3.35 cm2/m Aufhängebewehrung erforderlich as = 1.09 cm2/m gewählt Ø8 / 15 = 3.35 cm2/m Verankerung Verbundbedingungen η1 = 1.00 Stabdurchmesser η2 = 1.00 Grundwert lb,rqd = 25.80

[Seite 13]

13

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 214 N1

Verankerung am Konsolenende Beiwert α1 = 0.70 Beiwert α4 = 1.00 Beiwert α5 = 0.67 Verbundspannung fbd = 3.370 N/mm2 Mindestverankerungslänge lb,min = 5.3 cm Bemessungswert lbd = 5.3 cm Verankerungslänge lb,vorh = 7.5 cm

Nachweis der Verankerungslänge am Konsolende ist erbracht. Verankerung im Bauteil α1 = 1.0 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 1.0 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3lb,rqd); (10Ø)} = max{(0.325.8); (100.8)} = 8.0 cm lbd = lb,rqdAs,erf/As,vorh = 25.80.47/3.35 = 3.6 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(3.6; 8.0) = 8.0 cm lb,vorh = 10.1 cm ≥ lbd = 8.0 cm ✓

[Seite 14]

14

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

P OSITION 215 N1: Podest OG:

SYSTEM:

Infolge des 1. Nachtrags werden die Podestplatten auf Wunsch der Objektplanung dicker gewählt.

siehe elektronische Berechnung Fertigteil, schallentkoppelt Für die Treppenanlage liegen Angaben aus der LP5 vor (19.08.26).

BELASTUNG:

Das Eigengewicht wird von der EDV berücksichtigt.

N1: Keine Belag im OG gewünscht – Fertigteil Optik Verkehrslast Kat. T2: q = 5,00 kN/m²

Linienlast aus Treppen (Pos. 214 N1):

ständig: g = 10,7 kN/m Verkehrslast Kat. T2: q = 5,96 kN/m

BEMESSUNG:

siehe elektronische Berechnung

N1: Brandwiderstand: R30 → siehe Pos. 214 N1

N1: Anschluss an Wand – Achse 9: maßgebende Last aus EDV (S2): V = 45,2 kN ed → Fugen: max. 20 mm → Podestdicke 34 mm, ≥C35/45 gew. Bspw. Schöck Tronsole P V+V V = 62,1 kN > V = 45,2 kN rd,z ed

N1: Anschluss an Decke – Achse 7: Linienkonsole an der Deckenplatte mit Schöck Tronsole Typ F maßgebende Last aus EDV (W1): V = (34,7 + 15,0) / 0,6 m = 82,8 kN/m ed → FE Netzelemente = 40 cm → Belastung gemittelt

[Seite 15]

15

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Nachweis Tronsole Typ F: → Elastomerdicke 15 mm, Konsollänge = 16 cm, Konsolhöhe 17 cm → Brandschutz R30 → Podestdicke 34 mm, ≥C35/45 gew. Bspw. Schöck Tronsole F - V3 V = 85 kN/m > V = 82,8 kN/m rd,z ed

Bemessung Linienkonsole: → Spitzenlast gemittelt – siehe Nachweis Tronsole Typ F V = 82,8 kN/m ed → Nachweis Konsole Podest und Konsole Deckenplatte → Nachweis und Details siehe Pos. 215.1 N1 & 215.2 N1

Konsole Treppenauflager V = 23,38 (gem. Pos. 214 – obere Konsole) d → Geometrien Pos. 214 entnommen → Nachweis und Details siehe 215.3 N1

GEWÄHLT:

Abmessung: h = 34 cm

Baustoffe: ≥ 35/45, XC1; W0 B500 A

Betondeckung: c = 20 mm v

Bewehrung: unten: Ø8 / s = 15 cm kreuzweise oben: Ø8 / s = 15 cm kreuzweise

Ausklinkung: Ø8 / s = 15 cm + Querstäbe Ø8 Treppenauflager

[Seite 16]

16

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Freie Ränder: längs: 2 x Ø12 Randstecker: Ø8 / s = 15 cm

Auflagerpunkte in Stb.-Wand: Achse 9: bspw. 2 x Schöck Tronsole P V+V, Fuge max. 20 mm → Lage gem. EDV → Bauseitige Bewehrung beachten!

Auflager auf Stb.-Wand Achse 7: Linienkonsole Deckenplatte b/h = 16/17 cm + Schöck Tronsole Typ F – V3 Bewehrung Konsolen: Ø8 / s = 10 cm + Querstäbe Ø8

Mit Weichfuge von Brüstung / Auflager trennen!

Seitliche Fugen: 20 mm mit bspw. Schöck Tronsole Typ L

[Seite 17]

Platten mit finiten Elementen PLT (FRILO 2026-0-14) System

Grundriss Maßstab 1 : 33

3.33 11.2 3.33

11.2 1W 17

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Position: 215 N1 Podest OG FT

4 3

6 S1

5 S2

1 2

Übersicht Plattendicke 34.0 [cm] Bettungsmodul 0 [kN/m3] Systempunkte 6 Wandzüge 1 Stützen 2 Material Beton C 35/45 E-Modul 3400 [kN/cm2] Querdehnzahl 0.20 Spezifisches Gewicht 25 [kN/m3] Temperaturausdehnungskoeffizient 1.0e-05 [1/Grad] Bewehrungsstahl B500A Bewehrungslagen, oben d-1 : 2.5 d-2 : 3.5 [cm] Bewehrungslagen, unten d-1 : 2.5 d-2 : 3.5 [cm] Bemessung: Einstellungen Norm DIN EN 1992-1-1/NA:2015-12 Global vorgegebene Längsbewehrung

• Platte oben as-1 : 3.35 as-2 : 3.35 [cm2/m] unten as-1 : 3.35 as-2 : 3.35 [cm2/m]
• Unter-/Überzüge oben 4.0 [cm2] unten 4.0 [cm2] Grenzzustand der Tragfähigkeit: Biegebemessung
• Platte Berücksichtigung der Mindestbewehrung zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens (9.3.1.1) NEIN
• Unter-/Überzüge Berücksichtigung der Mindestbewehrung zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens (9.3.1.1) JA

[Seite 18]

18

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung Ermittlung des Hebelarms der inneren Kräfte mit den kz-Werten aus der Biegebemessung Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung - Platte Berücksichtigung der Längsbewehrung mit dem jeweils maximalen Wert aus

• der global vorgegebenen Bewehrung
• der erforderlichen Bewehrung aus der Biegebemessung Begrenzung der Druckstreben-Neigung auf Winkel 18.4 [Grad] Cotangens 3.0 [1] Nachweis direkt an Auflagerpunkten NEIN Genauere Ermittlung des inneren Hebelarms und der Betondeckung (ab Version 01/2007) JA Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung - Unter-/Überzüge Berücksichtigung der Längsbewehrung mit dem jeweils maximalen Wert aus
• der global vorgegebenen Bewehrung
• der erforderlichen Bewehrung aus der Biegebemessung Begrenzung der Druckstreben-Neigung auf Winkel 18.4 [Grad] Cotangens 3.0 [1] Nachweis direkt an Auflagerpunkten NEIN Berücksichtigung von Torsion JA FE-Eigenschaften FE-Netz Viereck-Elemente mit dreieckigen Übergangselementen Anzahl der Knoten 53 Anzahl der Elemente 40 Durchschnittliche Elementgröße 40 [cm] Abminderungsfaktor für die Drillsteifigkeit der Platte 1.0 Berücksichtigung der Schubverformung der Platte NEIN Berechnung der Element-Ergebnisse an den Mittelpunkten der Element-Seiten

Systempunkte

Platte

Wände

Eigenschaften

Lagerbedingungen (pro lfd Meter)

[Seite 19]

19

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Stützen

Eigenschaften

Lagerbedingungen

Lastfall 1 "Ständig" Übersicht Art ständig Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen und Brüstungen ist berücksichtigt JA Einwirkung ständig Teilsicherheitsbeiwert Einwirkung 1.35 Teilsicherheitsbeiwert Beton 1.50 Teilsicherheitsbeiwert Stahl 1.15 Lastpunkte 2 Punktlasten 0 Linienlasten 1 Flächenlasten 0 Temperaturlasten 0 Summe der eingegebenen Lasten 16 [kN] Anteil auf der Platte Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen und Brüstungen 60 [kN] Summe aller Lasten 76 [kN] Summe der Auflagerkräfte 76 [kN]

HINWEIS Alle Beanspruchungsergebnisse (wie Momente, Querkräfte, Auflagerkräfte, Durchbiegungen, etc.) eines einzelnen Lastfalls sind im Unterschied zu den Ergebnissen einer Lastfallüberlagerung 1-fache, d.h. charakteristische, Werte. Bemessungsergebnisse werden mit den gamma-fachen Werten, d.h. mit den Bemessungswerten, ermittelt. Lastfall 1 "Ständig"

Lastpunkte

[Seite 20]

20

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Lastfall 1 "Ständig" Linienlasten Maßstab 1 : 25

qz=10,7kN/m (1)

1

2

Lastfall 1 "Ständig" Linienlasten Geometrie

Lastwerte

Vertikale Lastsummen

Lastfall 1 "Ständig"

Auflagerkräfte der Stützen

[Seite 21]

21

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Lastfall 2 "Nutzlast C"

Übersicht Art nicht ständig Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen und Brüstungen ist berücksichtigt NEIN Einwirkung Kat. C: Versammlungsbereiche Teilsicherheitsbeiwert Einwirkung 1.50 Teilsicherheitsbeiwert Beton 1.50 Teilsicherheitsbeiwert Stahl 1.15 Lastpunkte 5 Punktlasten 0 Linienlasten 1 Flächenlasten 1 Temperaturlasten 0 Summe der eingegebenen Lasten 44 [kN] Anteil auf der Platte Summe der Auflagerkräfte 44 [kN]

HINWEIS Alle Beanspruchungsergebnisse (wie Momente, Querkräfte, Auflagerkräfte, Durchbiegungen, etc.) eines einzelnen Lastfalls sind im Unterschied zu den Ergebnissen einer Lastfallüberlagerung 1-fache, d.h. charakteristische, Werte. Bemessungsergebnisse werden mit den gamma-fachen Werten, d.h. mit den Bemessungswerten, ermittelt. Lastfall 2 "Nutzlast C"

Lastpunkte

Lastfall 2 "Nutzlast C"

Linienlasten Maßstab 1 : 25

qz=6kN/m (2)

1

2

Lastfall 2 "Nutzlast C" Linienlasten

Geometrie

[Seite 22]

22

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Lastwerte

Vertikale Lastsummen

Lastfall 2 "Nutzlast C"

Flächenlasten Maßstab 1 : 25

5

4

1 qz=5kN/m² (2)

3

Lastfall 2 "Nutzlast C" Flächenlasten

Geometrie

Lastsummen

[Seite 23]

23

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Lastfall 2 "Nutzlast C"

Auflagerkräfte der Stützen

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Übersicht

Beteiligte Lastfälle

Beteiligte Einwirkungen

Überlagerung 1 "Charakteristisch"

Auflagerkräfte der Stützen

Überlagerung 1 "Charakteristisch"

Durchbiegung [mm] - MAX Maßstab 1 : 25

0 0 0 0 0 0 . . . . . . 0 0 0 1 1 1 1 4 7 0 3 6

0 . 1 6 0 1 . 3 0 . 1 0 0 . 1 9 0 . 2 1 0 . 2 1 0 9 1 . 0 . 0 7 0 . 0 4 . 0 1 0

4 2 . 0 0.27 0.29

[Seite 24]

24

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Durchbiegung [mm] - MIN Maßstab 1 : 25

0 0 0 0 0 . . . . . 0 0 0 0 1 2 4 6 8 0

0 . 0 1 0 . 1 0 0 . 8 0 . 0 6 0 0 . 1 2 0 . 1 4 0 . 1 4 0 . 1 2 0 . 0 4 . 0 2 0

0

01

5 1 . 0 0.17 0.18

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Übersicht Beteiligte Lastfälle

Beteiligte Einwirkungen

Teilsicherheitsbeiwert Beton 1.50 Teilsicherheitsbeiwert Stahl 1.15

HINWEIS: Bemessungswerte Alle Ergebnisse einer Lastfallüberlagerung sind unter Berücksichtigung der Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte ermittelt: DIN EN 1990/NA:2010-12

HINWEIS: Kombinationsbeiwerte Bei der Kombination der unabhängigen, veränderlichen Einwirkungen wird an jedem Ort und für jede Beanspruchungsgröße unter allen unabhängigen, veränderlichen Einwirkungen die jeweils vorherrschende Einwirkung ermittelt. Allgemein sind an jedem Ort und für jede Beanspruchungsgröße unterschiedliche Einwirkungen maßgebend für die vorherrschende Einwirkung. Die jeweils gefundene vorherrschende Einwirkung erhält den Kombinationsbeiwert 1,00. Liegt nur eine einzige veränderliche Einwirkung vor, so ist diese vorherrschend.

[Seite 25]

25

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend"

Auflagerkräfte der Stützen

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend"

Auflagerkräfte (Knoten) [kN/Knoten] - MAX Bemessungswerte (Gamma-fach) Maßstab 1 : 25

8.2

12.5

29.5 S1

11.6

11.9

45.2 S2

15.0

34.7 Nk 9.39

[Seite 26]

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Auflagerkräfte (Knoten) [kN/Knoten] - MIN Bemessungswerte (Gamma-fach) Maßstab 1 : 25

3.6

5.6

13.2 S1

5.2

5.3

20.3 S2

6.8

15.8 Nk 3.24 26

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend"

Bewehrung, unten: Gesamt - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

2 max as-1: 2.83 [cm²/m] (Gesamt) max as-2: 1.05 [cm²/m] (Gesamt) 1 Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

• Querkraftnachweis

[Seite 27]

27

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Bewehrung, unten: Differenz - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

2 max as-1: 0 [cm²/m] (Differenz) max as-2: 0 [cm²/m] (Differenz) 1 Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

• Querkraftnachweis

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend"

Bewehrung, oben: Gesamt - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

2 max as-1: 0.64 [cm²/m] (Gesamt) max as-2: 1.18 [cm²/m] (Gesamt) 1 Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

• Querkraftnachweis

[Seite 28]

28

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215 N1

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Bewehrung, oben: Differenz - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

2 max as-1: 0 [cm²/m] (Differenz) max as-2: 0 [cm²/m] (Differenz) 1 Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

• Querkraftnachweis

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend"

Querkraft-Nachweis - VEd / VRd,c, Druckstrebe cot, Schub-Bewehrung [cm²/m²] Maßstab 1 : 35

2 max as-B: 0 [cm²/m²] Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] 1 as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m]

[Seite 29]

29

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215.1 N1

Position: 215.1 N1 Linienkonsole Auflager Podest OG TB-Linienkonsole Decke TB-BLD (FRILO 2026-0-14) Grafik

Grundparameter Stahlbeton: DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 Bemessungssituation= ständig/vorübergehend Beton = C 35/45 γC = 1.50 fck = 35.00 N/mm2 Betonstahl = B500A fyd =434.78 N/mm2 fyk =500.00 N/mm2 System Plattendicke d = 34.0 cm Konsolhöhe hc = 15.5 cm Konsollänge lc = 16.0 cm Konsoltiefe b = 100.0 cm Dicke des Streifenlagers hstl = 1.5 cm Breite des Streifenlagers bstl = 3.5 cm Konsoltiefe b = 100.0 cm Konsolkraft FEd = 82.80 kN/m Kraft-Abstand ac = 9.0 cm Horizontalkraft HEd = 8.28 kN/m Horizontalkraftanteil = 10 Betondeckung cv,Konsole,ob = 2.0 cv,Konsole,un = 2.0 cv,Konsole,re = 2.0 cv,Aufh,ob = 2.0 cv,Aufh,re = 2.0 Ergebnisse Neigung der Druckstreben: Winkel213 Θ1 = 42.2° Winkel243 Θ2 = 45.0° σRd,max = k2 * ν' * fcd = 0.75 * 1.0 * 0.85 * 35 / 1.50 = 14.88 N/mm2 ν = 0.7 - fck / 200 = 0.7 - 35.00 / 200 = 0.525 VRd,max = 0.5νbzkfck/γC = 0.50.525100.010.703.50/1.50 = 655.38 kN Lagerpressung: σld = FEd / (b * t ) = 82.80 / (3.5 * 100.0) = 2.37 N/mm2 η = 0.16 Druckstrebe: a1 = 2 * dKonsole,ob = 2 * 2.4 = 4.8 cm a2 = (a1*av/zk+lp)sin(Θ1) = (4.80 * 11.79 / 10.70+3.5)0.6720) = 5.9 cm σcd = Fcd,12/(a2t) = 123.21/(5.91100.0) = 2.09 N/mm2 η = 0.14

ac / hc = 0.58 VRd,c = 76.72 ≤ FEd = 82.80 und ac / hc > 0.5 => es ist ein zweiter Bügel notwendig.

[Seite 30]

30

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215.1 N1

aH = hstl + dKonsole,ob = 1.5 + 2.4 = 3.9 cm Δac = HEd / FEd * aH = 8.28 / 82.80 * 3.9 = 0.4 cm av = daufh,ob + ac + Δac = 2.4 + 9.0 + 0.39 = 11.8 cm zk = hc - dkonsole,ob - dkonsole,un = 15.5 - 2.4 - 2.4 = 10.7 cm z = dDecke - dKonsole,un - daufh,ob = 34.0 - 2.4 - 2.4 = 29.2 cm Fcd(1,2) = -FEd / sinΘ1 = -82.80 / 0.6720 = -123.21 kN Ftd(1,3) = FEd * av / zk + HEd = 82.80 * 11.79 / 10.70 + 8.28 = 99.51 kN Ftd(2,4) = FEd + HEd * zk / z * cotΘ2 = 82.80 + 8.28 * 10.70 / 29.20 * 1.00 = 85.83 kN Fcd(3,4) = -Ftd(2,4) / cos(Θ2) = -85.83 / 0.7071 = -121.39 kN Ftd(4,5) = Fcd(3,4) * cos(Θ2) = 121.39 * 0.7071 = 85.83 kN Konsolenbewehrung as,erf = Ftd(1,3) / fyd = 99.51 / 43.48 = 2.29 cm2/m gewählt Ø8 / 10 = 5.03 cm2/m η = 0.46 Aufhängebewehrung as,erf = Ftd(2,4) / fyd = 85.83 / 43.48 = 1.97 cm2/m gewählt Ø8 / 10 = 5.03 cm2/m η = 0.39 Verankerung am Konsolenende fbd = 2.25 * η1 * η2 * fctd = 2.25 * 1.0 * 1.0 * 0.15 = 0.337 lb,rqd = Ø / 4 * fyd / fbd = 0.8 / 4 * 43.48 / 0.337 = 25.8 cm

cd = 2.0 cm, Ø 8 mm, p = 0.02 N/mm2, As,erf. / As,vorh. = 2.29 cm2 / 5.03 cm2

α1 = 0.7 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 0.67 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3α1lb,rqd2/3); (6.7Ø)} = max{(0.30.725.82/3); (6.70.8)} = 5.3 cm lbd = α1α5lb,rqdAs,erf/As,vorh = 0.70.6725.82.29/5.03 = 5.5 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(5.5; 5.3) = 5.5 cm lb,vorh = 6.8 cm ≥ lbd = 5.5 cm ✓ Verankerung im Podest α1 = 1.0 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 1.0 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3lb,rqd); (10Ø)} = max{(0.325.8); (100.8)} = 8.0 cm lbd = lb,rqdAs,erf/As,vorh = 25.82.29/5.03 = 11.7 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(11.7; 8.0) = 11.7 cm

[Seite 31]

31

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215.2 N1

Position: 215.2 N1 Linienkonsole Deckenplatte Podest OG TB-Linienkonsole Wand TB-BLW (FRILO 2026-0-14) Grafik

Grundparameter Stahlbeton: DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 Bemessungssituation = ständig/vorübergehend Beton = C 25/30 fcd = 14.17 N/mm2 fck = 25.00 N/mm2 Betonstahl = B500A fyd = 434.78 N/mm2 fyk = 500.00 N/mm2 System Wanddicke d = 30.0 cm Dicke des Streifenlagers h = 1.5 cm Konsolhöhe hc = 17.0 cm Kraft - Abstand ac = 8.0 cm Konsollänge lc = 16.0 cm Konsolkraft FEd = 82.80 kN/m Konsolbreite b = 100.0 cm Horizontalkraft HEd = 8.28 kN/m Breite des Streifenlagers b = 3.5 cm Horizontalkraft HEd = 8.28 kN/m Ergebnisse (nach EC2, Abschnitt 6.5) Querkraft VEd = 82.80 kN Querkraftwiderstand VRd,c = 71.77 kN Nutzhöhe d = 14.5 cm Verhältnis ac / hc = 0.47 Betondruckspannung σRd,max = 10.63 N/mm2 Druckknotenbreite ac1 = 0.8 cm Zusatzhebelarm infolge H-Kraft Δac = 0.4 cm Hebelarm - Druck av = 8.8 cm Druckknotenhöhe Xc = 0.5 cm Hebelarm - Zug zk = 14.3 cm Abstand aH = 4.0 cm Zuggurtkraft-Sw Fsd = 59.32 kN Moment Ms = 19.04 kNm [*] Kontrolle xc x = 0.6 cm <= .4 * d = 5.8 Pressung unter Lager σc = 2.37 N/mm2 <= σRd,max = 10.63 N/mm²

[*] Der Nachweis der Weiterleitung in die Wand wird hier nicht erbracht und ist separat zu führen. Bewehrung Zuggurt erforderlich as = 1.36 cm2/m gewählt Ø8 / 10 = 5.03 cm2/m η = 0.27 ✓

Lagermatten in der Wand: Q188-A

[Seite 32]

32

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215.2 N1

Verankerung Verbundbedingungen η1 = 1.00 Stabdurchmesser η2 = 1.00 Grundwert lb,rqd = 32.3 cm Verankerung am Konsolende Beiwert α1 = 0.70 Beiwert α4 = 1.00 Beiwert α5 = 0.67 Verbundspannung fbd = 2.69 N/mm2 Mindestverankerungslänge lb,min = 6.8 cm Bemessungswert lbd = 6.8 cm Verankerungslänge lb,vorh = 7.7 cm

Nachweis der Verankerungslänge am Konsolende ist erbracht. Verankerung in der Wand Beiwert α1 = 0.70 Beiwert α4 = 1.00 Beiwert α5 = 1.00 Verbundspannung fbd = 2.69 N/mm2 Mindestverankerungslänge lb,min = 8.0 cm Bemessungswert lbd = 8.0 cm Verankerungslänge lb,vorh = 22.0 cm

Nachweis der Verankerungslänge in der Wand ist erbracht.

[Seite 33]

33

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215.3 N1

Position: 215.3 N1 Linienkonsole Treppenauflager Podest OG TB-Linienkonsole Decke TB-BLD (FRILO 2026-0-14) Grafik

Grundparameter Stahlbeton: DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 Bemessungssituation= ständig/vorübergehend Beton = C 35/45 γC = 1.50 fck = 35.00 N/mm2 Betonstahl = B500A fyd =434.78 N/mm2 fyk =500.00 N/mm2 System Plattendicke d = 34.0 cm Konsolhöhe hc = 16.0 cm Konsollänge lc = 14.0 cm Konsoltiefe b = 100.0 cm Dicke des Streifenlagers hstl = 1.0 cm Breite des Streifenlagers bstl = 5.0 cm Konsoltiefe b = 100.0 cm Konsolkraft FEd = 23.38 kN/m Kraft-Abstand ac = 7.0 cm Horizontalkraft HEd = 2.34 kN/m Horizontalkraftanteil = 10 Betondeckung cv,Konsole,ob = 2.0 cv,Konsole,un = 2.0 cv,Konsole,re = 2.0 cv,Aufh,ob = 2.0 cv,Aufh,re = 2.0 Ergebnisse Neigung der Druckstreben: Winkel213 Θ1 = 49.0° Winkel243 Θ2 = 45.0° σRd,max = k2 * ν' * fcd = 0.75 * 1.0 * 0.85 * 35 / 1.50 = 14.88 N/mm2 ν = 0.7 - fck / 200 = 0.7 - 35.00 / 200 = 0.525 VRd,max = 0.5νbzkfck/γC = 0.50.525100.011.203.50/1.50 = 686.00 kN Lagerpressung: σld = FEd / (b * t ) = 23.38 / (5.0 * 100.0) = 0.47 N/mm2 η = 0.03 Druckstrebe: a1 = 2 * dKonsole,ob = 2 * 2.4 = 4.8 cm a2 = (a1*av/zk+lp)sin(Θ1) = (4.80 * 9.74 / 11.20+5.0)0.7546) = 6.9 cm σcd = Fcd,12/(a2t) = 30.98/(6.92100.0) = 0.45 N/mm2 η = 0.03

ac / hc = 0.44 VRd,c = 79.65 > FEd = 23.38 und ac / hc ≤ 0.5 => es ist kein zweiter Bügel notwendig.

[Seite 34]

34

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 215.3 N1

aH = hstl + dKonsole,ob = 1.0 + 2.4 = 3.4 cm Δac = HEd / FEd * aH = 2.34 / 23.38 * 3.4 = 0.3 cm av = daufh,ob + ac + Δac = 2.4 + 7.0 + 0.34 = 9.7 cm zk = hc - dkonsole,ob - dkonsole,un = 16.0 - 2.4 - 2.4 = 11.2 cm z = dDecke - dKonsole,un - daufh,ob = 34.0 - 2.4 - 2.4 = 29.2 cm Fcd(1,2) = -FEd / sinΘ1 = -23.38 / 0.7546 = -30.98 kN Ftd(1,3) = FEd * av / zk + HEd = 23.38 * 9.74 / 11.20 + 2.34 = 22.67 kN Ftd(2,4) = FEd + HEd * zk / z * cotΘ2 = 23.38 + 2.34 * 11.20 / 29.20 * 1.00 = 24.28 kN Fcd(3,4) = -Ftd(2,4) / cos(Θ2) = -24.28 / 0.7071 = -34.33 kN Ftd(4,5) = Fcd(3,4) * cos(Θ2) = 34.33 * 0.7071 = 24.28 kN Konsolenbewehrung as,erf = Ftd(1,3) / fyd = 22.67 / 43.48 = 0.52 cm2/m gewählt Ø8 / 15 = 3.35 cm2/m η = 0.16 Aufhängebewehrung as,erf = Ftd(2,4) / fyd = 24.28 / 43.48 = 0.56 cm2/m gewählt Ø8 / 15 = 3.35 cm2/m η = 0.17 Verankerung am Konsolenende fbd = 2.25 * η1 * η2 * fctd = 2.25 * 1.0 * 1.0 * 0.15 = 0.337 lb,rqd = Ø / 4 * fyd / fbd = 0.8 / 4 * 43.48 / 0.337 = 25.8 cm

cd = 2.0 cm, Ø 8 mm, p = 0.005 N/mm2, As,erf. / As,vorh. = 0.52 cm2 / 3.35 cm2

α1 = 0.7 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 0.67 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3α1lb,rqd2/3); (6.7Ø)} = max{(0.30.725.82/3); (6.70.8)} = 5.3 cm lbd = α1α5lb,rqdAs,erf/As,vorh = 0.70.6725.80.52/3.35 = 1.9 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(1.9; 5.3) = 5.3 cm lb,vorh = 7.5 cm ≥ lbd = 5.3 cm ✓ Verankerung im Podest α1 = 1.0 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 1.0 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3lb,rqd); (10Ø)} = max{(0.325.8); (100.8)} = 8.0 cm lbd = lb,rqdAs,erf/As,vorh = 25.80.52/3.35 = 4.0 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(4.0; 8.0) = 8.0 cm

[Seite 35]

35

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 103 N1

POSITION 103 N1: Wandartiger Träger Achse 4:

SYSTEM:

Infolge des 1. Nachtrags wird das hintere Auflager bei ~ Achse A um 15 cm verkürzt.

In der Achse 4 läuft ein raumhoher Wandartiger Träger mit diversen Durchstoßungen infolge der TGA-Planung (~h = 0,6 m). Daher wird eine effektive Höhe ohne Durchstoßungen angesetzt und bewehrt. H ~ 1,80 m

Siehe elektronische Berechnung

BELASTUNG:

wie Hauptstatik

Das Eigengewicht wird von der EDV berücksichtigt.

Für die Vertikallasten erfolgt eine automatische Lastübernahme im Geo-Modell. Die Einzellasten aus den Pfeifer Pi Deckeauflagern werden als Linienlast verschmiert. → Die lokale Pressung wird nachgewiesen

Die maßgebende Vertikallast, welche aus Erdbeben entsteht, wird händisch aufgebracht.

Erdbebenlasten – maßgebend Ymin: aus W25, W26, W28, W29 (DG) + W27 OG E = 2 * 17 + 2 * 18 + 781 = +-851 kN d Vertikalbelastung: 851 kN * 2,4 m / 14,75 m = +-140 kN

BEMESSUNG:

Überwiegend wie Hauptstatik:

siehe elektronische Berechnungen

Brandbeanspruchung REI30

→ siehe Position A001

Prüfung lokale Betonpressung unter Pfeifer – Pi Deckenauflagern:

gem. Pos. 101.2:

Montagezustand: V = 93,3 kN (Auflager nur auf Stahlplatte) d s = 0,093 MN / (0,12 m * 0,08 m) = 9,7 MN/m² [= N/mm²] Ed

Endzustand: V = 167,1 kN d

[Seite 36]

36

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 103 N1

s = 0,167 MN / (0,12 m * 0,16 m) = 8,7 MN/m² [= N/mm²] Ed

Maßgebender Nachweis: 9,7 N/mm² ≤ 0,85 * 25 / 1,5 = 14,2 N/mm²

N1: Anschlussbewehrung in Bauteil Achse 4: Achse A & C: → Die Zuglasten aus Erdbeben werden fast vollständig überdrückt. Es werden die Spitzenwerte am Bauteilende geprüft. Z = 99,7 kN/m (Spitzenwert am Rand – Maßgebend MIN) d a = 99,7 kN/m / 43,5 kN/cm² = 2,29 cm²/m → Ø10/15 cm i + a s,erf

Wandanschluss - Schubfuge:

→ siehe Position 102 → Keine Bewehrung für die Schubübertragung erforderlich

N1 – Angaben konkretisiert

Prüfung Lasteinleitung / Zulagebewehrung neben TGA-Öffnungen:

→ Annahme ~ UK Rippe Pi Decke = vollwertiger Wandquerschnitt vorhanden

E = 851 kN / 4 * 0,6 m / 1,8 m = 71 kN d

A = 71 kN / 43,5 kN/cm² = 1,6 cm² s,erf

→ Konstruktiv: je Rand vertikal 2 x Ø16

GEWÄHLT:

wie Hauptstatik

Abmessung: h = 30 cm

Baustoffe: Beton: C25/30 Betonstahl: B500A

Expo-Klassen: XC1, W0

Betondeckung: c = 30 mm v

[Seite 37]

37

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 103 N1

Bewehrung: Q524 i + a

Unten: 4 x Ø25

Oben: 4 x Ø25

Anschluss in Auflager: Ø10/15 cm

Auswechslungen Öffnungen: längs: je 2 x Ø16 ; Bügel Ø10/15 cm

[Seite 38]

Scheiben mit finiten Elementen SCN (FRILO 2026-0-14) System

Ansicht Maßstab 1 : 110

14.75 08.1 14.75

08.1 B1: Q524-A 3.5/4.5 0° Vorderseite B1: Q524-A 3.5/4.5 0° Rückseite

LA1 LA2 LA3 4AP 38

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 103 N1

Position: 103 N1 Wandartiger Träger Achse 4

4 3

1 5 6 7 8 2

Übersicht Scheibendicke 30 [cm] Systempunkte 8 Punktlager 1 Linienlager 3 Bewehrungsbereiche, Rückseite 1 Bewehrungsbereiche, Vorderseite 1 Material Beton: C 25/30 E-Modul: 3100 [kN/cm2] Querdehnzahl 0.20 Spezifisches Gewicht 25 [kN/m3] Temperaturausdehnungskoeffizient 1.0e-05 [1/Grad] Bewehrungsstahl B500A Bewehrungslagen, Vorderseite d-1 : 3.5 d-2 : 4.5 [cm] Bewehrungslagen, Rückseite d-1 : 3.5 d-2 : 4.5 [cm] Bemessung: Einstellungen Norm DIN EN 1992-1-1/NA:2015-12 Grenzzustand der Tragfähigkeit Druckbewehrung berücksichtigen JA Kein Nachweis der Stabilität ! Dieser Nachweis muss gegebenenfalls getrennt geführt werden. Mindestbewehrung berücksichtigen NEIN

• als wandartiger Träger FE-Eigenschaften FE-Netz Viereck-Elemente Anzahl der Knoten 240 Anzahl der Elemente 195 Durchschnittliche Elementgröße 40 [cm] Berechnung der Element-Ergebnisse an den Mittelpunkten der Element-Seiten

Systempunkte

[Seite 39]

39

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 103 N1

Scheibe

Bewehrungsbereiche, Rückseite

Geometrie

Daten

Bewehrungsbereiche, Vorderseite

Geometrie

Daten

Punktlager

Linienlager

[Seite 40]

[Seite 40: gedrehter Text]

[Seite 41]

[Seite 41: gedrehter Text]

[Seite 42]

[Seite 42: gedrehter Text]

[Seite 43]

[Seite 43: gedrehter Text]

[Seite 44]

[Seite 44: gedrehter Text]

[Seite 45]

[Seite 45: gedrehter Text]

[Seite 46]

Lastfall 10 "Erdbeben Y*emin"

Linienlasten Maßstab 1 : 95

]m/Nk[ 041 ]m/Nk[ 041

(262) 1 2

Lastfall 10 "Erdbeben Y*emin"

Auflagerkräfte in Y-Richtung (Kurve) [kN/m] - Summe: 0 [kN] Charakteristische Werte (1-fach) Maßstab 1 : 100

3.78 321 771 432 203 263 812 451 1.37 60.2 1.87 261 922 783 423 152 881 031 7.09 -392 [kN]

7.78 [kN]

385 [kN]

Lastfall 11 "Erdbeben -Y*emin"

Linienlasten Maßstab 1 : 95

]m/Nk[ 041

]m/Nk[ 041 46

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 103 N1

(268)

1 2

[Seite 47]

Lastfall 11 "Erdbeben -Y*emin" Auflagerkräfte in Y-Richtung (Kurve) [kN/m] - Summe: 0 [kN] Charakteristische Werte (1-fach) Maßstab 1 : 100

3.78 321 771 432 203 263 812 451 1.37 60.2 1.87 261 922 783 423 152 881 031 7.09 -385 [kN]

-7.78 [kN]

392 [kN]

Überlagerung 1 "Charakteristisch"

Verschiebungen [mm] - MAX Maßstab 1 : 94

LA1 LA2 LA3 4AP 0.56 0 . 0 4 0 . 0 9 0 . 1 4 0 . 1 9 0 . 2 5 0 . 3 0 0 . 3 5 0 . 4 0 0 . 4 6 0 . 4 6 0 . 4 0 0 . 3 5 0 . 3 0 0 . 2 5 0 . 1 0 . 2 5 0 . 3 0 0 . 3 5 0 . 4 0 0 . 4 6 0 . 5 1 0 . 5 1 0 . 4 6 0 . 4 0 0 . 3 5 0 . 3 0 0 . 2 5 0 . 1 9 0 . 1 4 0 . 0 9 0 . 0 4 9

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Verschiebungen [mm] - MIN Maßstab 1 : 94

LA1 LA2 LA3 4AP 47

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 103 N1

0.40 0 . 0 1 0 . 0 5 0 . 0 9 0 . 1 3 0 . 1 7 0 . 2 1 0 . 2 4 0 . 2 8 0 . 3 2 0 . 3 2 0 . 2 8 0 . 2 4 0 . 2 1 0 . 1 7 0 0 . 1 7 0 . 2 1 0 . 2 4 0 . 2 8 0 . 3 2 0 . 3 6 0 . 3 6 0 . 3 2 0 . 2 8 0 . 2 4 0 . 2 1 0 . 1 7 0 . 1 3 0 . 0 9 0 . 0 5 0 . 0 1 . 1 3

[Seite 48]

Überlagerung 4 "Maßgebend" Auflagerkräfte in Y-Richtung (Kurve) [kN/m] - MAX Bemessungswerte (Gamma-fach) Maßstab 1 : 100

1.28 281 733 994 786 748 568 257 266 146 386 797 929 019 147 835 163 391 0.48 802 [kN] 1662 [kN] 792 [kN]

Überlagerung 4 "Maßgebend" Auflagerkräfte in Y-Richtung (Kurve) [kN/m] - MIN Bemessungswerte (Gamma-fach) Maßstab 1 : 100

8.49 4.96 7.33 55.2 8.04 3.96 832 342 672 633 282 852 162 8.87 4.74 46.5 7.33 2.27 7.99 48

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 103 N1

-26.5 [kN] -21.2 [kN]

869 [kN]

Überlagerung 4 "Maßgebend"

Betonausnutzung (Druck) - uC-1, uC-2 [%] Maßstab 1 : 100

2

1

[Seite 49]

49

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 103 N1

Überlagerung 4 "Maßgebend" Bewehrung, Summe: Differenz - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 92

max as-1: 13.0 [cm²/m] (Differenz) 2 max as-2: 0 [cm²/m] (Differenz)

1

[Seite 50]

50

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 105 N1

P OSITION 105 N1: Stahlbetontreppe vom ZG zum Zwischenpodest:

SYSTEM:

Infolge des 1. Nachtrags werden die Podestplatten auf Wunsch der Objektplanung dicker gewählt. Daher ändern sich die Geometrien der Treppen.

siehe elektronische Berechnung 10 Stg., 16,6/28 cm Fertigteil N1: Laufbreite = 1,50 m

→ Die Abmessungen sind den aktuellen Arch-Plänen (LP5) entnommen und müssen in der Ausführungsphase geprüft werden

BELASTUNG:

Das Eigengewicht der Treppe wird von der EDV berücksichtigt.

N1: Gem. Objektplanung kein Aufbau geplant – Fertigteil Optik Aufbau und Belag: pauschal - Fliese g = 0,50 kN/m² Verkehrslast Kat. T2: q = 5,00 kN/m²

BEMESSUNG:

siehe elektronische Berechnung

N1: Brandwiderstand: R30 → siehe Pos. 214 N1

N1: Obere & untere Ausklinkung: → siehe EDV

GEWÄHLT:

Überwiegend wie Hauptstatik:

Abmessung: Lauf: h = 22 cm Fertigteil

Baustoffe: ≥C 35/45, XC1; W0 B500 A

Betondeckung: c = 20 mm v

Bewehrung: unten: Ø10 / s = 15 cm

[Seite 51]

51

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 105 N1

oben: Ø8 / s = 15 cm

Ausklinkung: Ø8 / s = 15 cm, Querstäbe Ø8

Unteres Auflager: 10 mm Elastomerlager

Oberes Auflager: 10 mm Elastomerlager

Seitliche Fugen: 20 mm mit bspw. Schöck Tronsole Typ L

[Seite 52]

52

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 105 N1

Position: 105 N1 Stb.-Treppe von ZG zu Zwischenpodest Treppenlauf B7+ (FRILO 2026-0-14) System Systemgrafik

[Seite 53]

53

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 105 N1

Belastungsgrafik

Geometrie Rfb Podest oben - Rfb Podest unten H1 = 149.4 cm

Länge vom 1. bis zum letzten Antritt L1 = 224.0 cm Länge unteres Podest bis VK Auflager L2 = 28.0 cm Länge oberes Podest bis VK Auflager L3 = 28.0 cm

Laufbreite B1 = 150.0 cm Belagbreite B2 = 150.0 cm Verkehrslastbreite B3 = 150.0 cm

Anzahl der Steigungen ns = 9

Antrittshöhe unten Hu = 16.6 cm Antrittshöhe oben Ho = 16.6 cm Treppenstufen Hs / Ls = 16.6 / 28.0 cm Unterschneidung u = 0.0 cm

Treppenlaufdicke D1 = 22.0 cm Dicke unteres Podest D2 = 16.6 cm Dicke oberes Podest D3 = 34.0 cm

Länge der Laufuntersicht im Grundriß L4 = 222.7 cm Abstand 1. Antritt bis zum Knickpunkt unten L5 = 15.1 cm

Länge der oberen Auflagerkonsole L7 = 14.0 cm Dicke der oberen Auflagerkonsole D7 = 17.0 cm

Abstand des unteren Auflagers zum Podestende L16 = 14.0 cm Abstand oberes Auflager vom Konsolenende L15 = 7.0 cm Lagerung unten: gelenkig ohne Konsole oben: gelenkig mit Konsole

[Seite 54]

54

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 105 N1

Auflager

Dauerhaftigkeit Anforderungen Dauerhaftigkeit Betonangriff X0 Bewehrungskorrosion XC1 Mindestbetonklasse C 16/20 Längsbewehrung ds,l = 10 mm Vorhaltemaß Δcdev = 10 mm Längsbewehrung cmin,l = 10 mm *5 Betondeckung cnom,l = 20 mm Verlegemaß Bügel cv,b = 20 mm zul. Rissbreite wmax = 0.40 mm *5: Verbund maßgebend

Lasten

Sicherheits- und Kombinationsbeiwerte

Belastung

Resultierende Belastung (bezogen auf die horizontale Fläche)

Das Eigengewicht ist mit Gamma = 25.00 kN/m3 berücksichtigt.

[Seite 55]

55

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 105 N1

Norm, Materialien und Bewehrungslage Bemessung nach DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

Baustoffe: Beton (Fertigteil) C35/45 Betonstahl B500A γc = 1.50 γs = 1.15 fck = 35.0 N/mm2 fyk = 500.0 N/mm2 fcd = 19.8 N/mm2 fyd = 434.8 N/mm2

Einzellängen (bezogen auf die Stabachsen)

Bewehrungslage unten d1 = 2.5 cm Bewehrungslage oben d2 = 2.5 cm Ergebnisse Treppe Biegebemessung Alle Bemessungsergebnisse je m Treppenbreite!

Biegebewehrung

vorh. Bewehrung untere Bewehrung 10 Ø 10 / 15.6 cm (Anzahl Ø vom Anwender gewählt) vorh. asu = 5.24 cm2/m

obere Bewehrung 10 Ø 8 / 15.6 cm (Anzahl Ø vom Anwender gewählt) vorh. aso = 3.35 cm2/m

Hinweis: vorh. as (bezogene Bewehrung) = vorh. As (absolute Bewehrung) / B1 (Laufbreite). Schubbemessung

Schubbewehrung B500A

Rissbreitennachweis Der Nachweis erfolgt mit der quasiständigen Einwirkungskombination

[Seite 56]

56

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 105 N1

Rissbreitenbegrenzung Treppe:

Verformung Die Berechnung erfolgt mit der quasiständigen Einwirkungskombination für den Zustand I (Ecm = 34000 N/mm2).

max. f = 0.03 cm (im Treppenlauf bei x = 1.23 m) Hinweis: Der Durchbiegungswert ist senkrecht zur entsprechenden Bauteilachse zu verstehen. Der x- Wert bezieht sich auf den Bauteilanfang (Anfang unteres Podest, Treppenlauf, oberes Podest usw.) und verläuft in Richtung der Bauteilachse.

Auflagerkräfte Definition Auflagerkräfte (A) linkes Auflager (v) vertikale Auflagerkraft (B) rechtes Auflager (h) horizontale Auflagerkraft

Auflagerkräfte je m Treppenbreite

Treppeneigengewicht Das Treppeneigengewicht (ohne Belag) Gk beträgt 32.43 kN

[Seite 57]

57

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 105 N1

Konsole oben Grafik Konsole oben

Ergebnisse Eingaben: Streifenlager: Breite = 5.0 cm Dicke = 1.0 cm Tiefe = 150.0 cm Betondeckung Konsole: cv,oben = 2.0 cm cv,unten = 2.0 cm cv,rechts = 2.0 cm Aufhängebewehrung: cv,unten = 2.1 cm cv,rechts = 2.0 cm Horizontallast HEd = 5.07 kN/m (20 % aus FEd = 25.33 kN/m) Ergebnisse (nach Heft 600) Querkraft VEd = 25.33 kN Querkraftwiderstand VRd,c = 85.51 kN Nutzhöhe d = 14.6 cm Verhältnis ac / hc = 0.41 Druckstrebe VRd,max = 1207.24 kN Hebelarm z = 13.1 cm Faktor ν = 0.53 Lage der Druckstreben z0 = 11.4 cm [#] Verhältnis ac / z0< = 0.61 Abstand aH = 3.4 cm Zuggurtkraft Fsd = 22.13 kN Aufhängekraft Zs = 51.20 kN Druckstrebe VRd,max = 1207.24 kN >= VEd = 25.33 kN Pressung unter Lager σc = 0.51 N/mm2 <= σRd,max = 14.88 N/mm2

Längsbewehrung Ø 8

Es wurde mit reduziertem z0 gerechnet. z0 = d - cv,oben - dAufhängebew. - dLängsbew./2 Zuggurt erforderlich as = 0.51 cm2/m gewählt Ø8 / 15 = 3.35 cm2/m Aufhängebewehrung erforderlich as = 1.18 cm2/m gewählt Ø8 / 15 = 3.35 cm2/m Verankerung Verbundbedingungen η1 = 1.00 Stabdurchmesser η2 = 1.00 Grundwert lb,rqd = 25.80

[Seite 58]

58

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 105 N1

Verankerung am Konsolenende Beiwert α1 = 0.70 Beiwert α4 = 1.00 Beiwert α5 = 0.67 Verbundspannung fbd = 3.370 N/mm2 Mindestverankerungslänge lb,min = 5.3 cm Bemessungswert lbd = 5.3 cm Verankerungslänge lb,vorh = 7.5 cm

Nachweis der Verankerungslänge am Konsolende ist erbracht. Verankerung im Bauteil α1 = 1.0 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 1.0 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3lb,rqd); (10Ø)} = max{(0.325.8); (100.8)} = 8.0 cm lbd = lb,rqdAs,erf/As,vorh = 25.80.51/3.35 = 3.9 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(3.9; 8.0) = 8.0 cm lb,vorh = 10.1 cm ≥ lbd = 8.0 cm ✓

[Seite 59]

59

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

P OSITION 106 N1: Zwischenpodest FT:

SYSTEM:

Infolge des 1. Nachtrags werden die Podestplatten auf Wunsch der Objektplanung dicker gewählt.

siehe elektronische Berechnung Fertigteil, schallentkoppelt

BELASTUNG:

Das Eigengewicht wird von der EDV berücksichtigt.

N1: Keine Belag im OG gewünscht – Fertigteil Optik Verkehrslast Kat. T2: q = 5,00 kN/m²

Linienlast aus Treppen (Pos. 214 N1 & 105 N1):

Treppe Pos. 214 N1 – unteres Auflager: ständig: g = 10,70 kN/m Verkehrslast Kat. T2: q = 5,96 kN/m

Treppe Pos. 105 N1 – oberes Auflager: ständig: g = 11,58 kN/m Verkehrslast Kat. T2: q = 6,47 kN/m

BEMESSUNG:

siehe elektronische Berechnung

N1: Brandwiderstand: R30 → siehe Pos. 214 N1

N1: Anschluss an Decken/Wände: maßgebende Last aus EDV: V = 60,6 kN ed → Fugen: max. 20 mm → Podestdicke 34 mm, ≥C35/45 gew. Bspw. Schöck Tronsole P V+V V = 62,1 kN > V = 60,6 kN rd,z ed

N1: Konsole Treppenauflager V = 23,39 (gem. Pos. 214 N1 – untere Konsole) d V = 25,33 (gem. Pos. 105 N1 – obere Konsole - maßgebend) d → Nachweis und Details siehe EDV 106.1

[Seite 60]

60

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

GEWÄHLT:

Abmessung: h = 34 cm

Baustoffe: ≥ 35/45, XC1; W0 B500 A

Betondeckung: c = 20 mm v

Bewehrung: unten: Ø10 / s = 15 cm kreuzweise oben: Ø8 / s = 15 cm kreuzweise

Beide Konsolen: Ø8 / s = 15 cm + Querstäbe Ø8 Treppenauflager

Freie Ränder: längs: 2 x Ø12 Randstecker: Ø8 / s = 15 cm

Auflagerpunkte in Stb.-Wände/Decke: bspw. 4 x Schöck Tronsole P V+V, Fuge max. 20 mm → gem. EDV → Bauseitige Bewehrung beachten!

Mit Weichfuge von Brüstung / Auflager trennen!

Seitliche Fugen: 20 mm mit bspw. Schöck Tronsole Typ L

[Seite 61]

Platten mit finiten Elementen PLT (FRILO 2026-0-14) System

Grundriss Maßstab 1 : 25

3.33 07.1 3.33

07.1 61

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

Position: 106 N1 Zwischenpodest FT

2 3

5 6 S1 S2

7 8 S3 S4

1 4

Übersicht Plattendicke 34.0 [cm] Bettungsmodul 0 [kN/m3] Systempunkte 8 Stützen 4 Material Beton C 35/45 E-Modul 3400 [kN/cm2] Querdehnzahl 0.20 Spezifisches Gewicht 25 [kN/m3] Temperaturausdehnungskoeffizient 1.0e-05 [1/Grad] Bewehrungsstahl B500A Bewehrungslagen, oben d-1 : 2.5 d-2 : 3.5 [cm] Bewehrungslagen, unten d-1 : 2.5 d-2 : 3.5 [cm] Bemessung: Einstellungen Norm DIN EN 1992-1-1/NA:2015-12 Global vorgegebene Längsbewehrung

• Platte oben as-1 : 3.35 as-2 : 3.35 [cm2/m] unten as-1 : 5.24 as-2 : 5.24 [cm2/m]
• Unter-/Überzüge oben 4.0 [cm2] unten 4.0 [cm2] Grenzzustand der Tragfähigkeit: Biegebemessung
• Platte Berücksichtigung der Mindestbewehrung zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens (9.3.1.1) NEIN
• Unter-/Überzüge Berücksichtigung der Mindestbewehrung zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens (9.3.1.1) JA

[Seite 62]

62

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung Ermittlung des Hebelarms der inneren Kräfte mit den kz-Werten aus der Biegebemessung Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung - Platte Berücksichtigung der Längsbewehrung mit dem jeweils maximalen Wert aus

• der global vorgegebenen Bewehrung
• der erforderlichen Bewehrung aus der Biegebemessung Begrenzung der Druckstreben-Neigung auf Winkel 18.4 [Grad] Cotangens 3.0 [1] Nachweis direkt an Auflagerpunkten NEIN Genauere Ermittlung des inneren Hebelarms und der Betondeckung (ab Version 01/2007) JA Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung - Unter-/Überzüge Berücksichtigung der Längsbewehrung mit dem jeweils maximalen Wert aus
• der global vorgegebenen Bewehrung
• der erforderlichen Bewehrung aus der Biegebemessung Begrenzung der Druckstreben-Neigung auf Winkel 18.4 [Grad] Cotangens 3.0 [1] Nachweis direkt an Auflagerpunkten NEIN Berücksichtigung von Torsion JA FE-Eigenschaften FE-Netz Viereck-Elemente mit dreieckigen Übergangselementen Anzahl der Knoten 84 Anzahl der Elemente 66 Durchschnittliche Elementgröße 30 [cm] Abminderungsfaktor für die Drillsteifigkeit der Platte 1.0 Berücksichtigung der Schubverformung der Platte NEIN Berechnung der Element-Ergebnisse an den Mittelpunkten der Element-Seiten

Systempunkte

Platte

Stützen

Eigenschaften

[Seite 63]

63

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

Lagerbedingungen

Lastfall 1 "Ständig" Übersicht Art ständig Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen und Brüstungen ist berücksichtigt JA Einwirkung ständig Teilsicherheitsbeiwert Einwirkung 1.35 Teilsicherheitsbeiwert Beton 1.50 Teilsicherheitsbeiwert Stahl 1.15 Lastpunkte 4 Punktlasten 0 Linienlasten 2 Flächenlasten 0 Temperaturlasten 0 Summe der eingegebenen Lasten 34 [kN] Anteil auf der Platte Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen und Brüstungen 48 [kN] Summe aller Lasten 82 [kN] Summe der Auflagerkräfte 82 [kN]

HINWEIS Alle Beanspruchungsergebnisse (wie Momente, Querkräfte, Auflagerkräfte, Durchbiegungen, etc.) eines einzelnen Lastfalls sind im Unterschied zu den Ergebnissen einer Lastfallüberlagerung 1-fache, d.h. charakteristische, Werte. Bemessungsergebnisse werden mit den gamma-fachen Werten, d.h. mit den Bemessungswerten, ermittelt. Lastfall 1 "Ständig"

Lastpunkte

[Seite 64]

64

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

Lastfall 1 "Ständig" Linienlasten Maßstab 1 : 25

qz=10,8kN/m (1)

1 qz=11,6kN/m (2)

2 3

4

Lastfall 1 "Ständig" Linienlasten Geometrie

Lastwerte

Vertikale Lastsummen

Lastfall 1 "Ständig"

Auflagerkräfte der Stützen

[Seite 65]

65

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

Lastfall 2 "Nutzlast C"

Übersicht Art nicht ständig Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen und Brüstungen ist berücksichtigt NEIN Einwirkung Kat. C: Versammlungsbereiche Teilsicherheitsbeiwert Einwirkung 1.50 Teilsicherheitsbeiwert Beton 1.50 Teilsicherheitsbeiwert Stahl 1.15 Lastpunkte 6 Punktlasten 0 Linienlasten 2 Flächenlasten 1 Temperaturlasten 0 Summe der eingegebenen Lasten 47 [kN] Anteil auf der Platte Summe der Auflagerkräfte 47 [kN]

HINWEIS Alle Beanspruchungsergebnisse (wie Momente, Querkräfte, Auflagerkräfte, Durchbiegungen, etc.) eines einzelnen Lastfalls sind im Unterschied zu den Ergebnissen einer Lastfallüberlagerung 1-fache, d.h. charakteristische, Werte. Bemessungsergebnisse werden mit den gamma-fachen Werten, d.h. mit den Bemessungswerten, ermittelt. Lastfall 2 "Nutzlast C"

Lastpunkte

Lastfall 2 "Nutzlast C"

Linienlasten Maßstab 1 : 25

qz=6kN/m (3) 1 qz=6,5kN/m (4) 2 3

4

Lastfall 2 "Nutzlast C" Linienlasten

[Seite 66]

66

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

Geometrie

Lastwerte

Vertikale Lastsummen

Lastfall 2 "Nutzlast C"

Flächenlasten Maßstab 1 : 25

1

) 1 ( ² m / N k 5 z = 4 q

5

6

Lastfall 2 "Nutzlast C" Flächenlasten

Geometrie

Lastsummen

[Seite 67]

67

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

Lastfall 2 "Nutzlast C"

Auflagerkräfte der Stützen

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Übersicht Beteiligte Lastfälle

Beteiligte Einwirkungen

Überlagerung 1 "Charakteristisch"

Auflagerkräfte der Stützen

Überlagerung 1 "Charakteristisch"

Durchbiegung [mm] - MAX Maßstab 1 : 25

0.38 9 0 . 0.36 0 0 . 3 2

0 . 2 0 9 5 0 0 0 . . . 0 0 0 2

3 0 0 1 . 0 . 7 1 . 2 1 0 . 2 8 0 . 2 5 1 . 0 7 0 . 3 1

0 . 0 2 . 5 2 1

5 0 8 . 2 0 . 0

[Seite 68]

68

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

Überlagerung 1 "Charakteristisch" Durchbiegung [mm] - MIN Maßstab 1 : 25

0.24 6 0 . 0 0.23 0 . 0 . 0 1 1 0 0 . 2 0

3 0 . 0 0 . 0 3

8 0 . 0 6 0 . 0 . 1 1 0 . 1 8 0 . 1 6 1 . 0 1 0 0 . 8 0 3 0 1 . 0 . 1 . 0 6 1 3

8 1 . 0

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Übersicht

Beteiligte Lastfälle

Beteiligte Einwirkungen

Teilsicherheitsbeiwert Beton 1.50 Teilsicherheitsbeiwert Stahl 1.15

HINWEIS: Bemessungswerte Alle Ergebnisse einer Lastfallüberlagerung sind unter Berücksichtigung der Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte ermittelt: DIN EN 1990/NA:2010-12

HINWEIS: Kombinationsbeiwerte Bei der Kombination der unabhängigen, veränderlichen Einwirkungen wird an jedem Ort und für jede Beanspruchungsgröße unter allen unabhängigen, veränderlichen Einwirkungen die jeweils vorherrschende Einwirkung ermittelt. Allgemein sind an jedem Ort und für jede Beanspruchungsgröße unterschiedliche Einwirkungen maßgebend für die vorherrschende Einwirkung. Die jeweils gefundene vorherrschende Einwirkung erhält den Kombinationsbeiwert 1,00. Liegt nur eine einzige veränderliche Einwirkung vor, so ist diese vorherrschend.

[Seite 69]

69

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend"

Auflagerkräfte der Stützen

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend"

Auflagerkräfte (Knoten) [kN/Knoten] - MAX Bemessungswerte (Gamma-fach) Maßstab 1 : 25

58.6 60.6 S1 S2

31.1 30.6 S3 S4

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Auflagerkräfte (Knoten) [kN/Knoten] - MIN Bemessungswerte (Gamma-fach) Maßstab 1 : 25

26.8 27.7 S1 S2

13.8 13.5 S3 S4

[Seite 70]

70

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Bewehrung, unten: Gesamt - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

2 max as-1: 3.37 [cm²/m] (Gesamt) max as-2: 0.69 [cm²/m] (Gesamt) 1 Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 5.24 [cm²/m] as-2: 5.24 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

• Querkraftnachweis

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend"

Bewehrung, unten: Differenz - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

2 max as-1: 0 [cm²/m] (Differenz) max as-2: 0 [cm²/m] (Differenz) 1 Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 5.24 [cm²/m] as-2: 5.24 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

• Querkraftnachweis

[Seite 71]

71

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Bewehrung, oben: Gesamt - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

2 max as-1: 0.98 [cm²/m] (Gesamt) max as-2: 2.42 [cm²/m] (Gesamt) 1 Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 5.24 [cm²/m] as-2: 5.24 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

• Querkraftnachweis

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend"

Bewehrung, oben: Differenz - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

2 max as-1: 0 [cm²/m] (Differenz) max as-2: 0 [cm²/m] (Differenz) 1 Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 5.24 [cm²/m] as-2: 5.24 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

• Querkraftnachweis

[Seite 72]

72

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106 N1

Überlagerung 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Querkraft-Nachweis - VEd / VRd,c, Druckstrebe cot, Schub-Bewehrung [cm²/m²] Maßstab 1 : 35

2 max as-B: 0 [cm²/m²] Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] 1 as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 5.24 [cm²/m] as-2: 5.24 [cm²/m]

[Seite 73]

73

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106.1 N1

Position: 106.1 N1 Linienkonsole Treppenauflager TB-Linienkonsole Decke TB-BLD (FRILO 2026-0-14) Grafik

Grundparameter Stahlbeton: DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 Bemessungssituation= ständig/vorübergehend Beton = C 35/45 γC = 1.50 fck = 35.00 N/mm2 Betonstahl = B500A fyd =434.78 N/mm2 fyk =500.00 N/mm2 System Plattendicke d = 34.0 cm Konsolhöhe hc = 16.0 cm Konsollänge lc = 14.0 cm Konsoltiefe b = 100.0 cm Dicke des Streifenlagers hstl = 1.0 cm Breite des Streifenlagers bstl = 5.0 cm Konsoltiefe b = 100.0 cm Konsolkraft FEd = 25.33 kN/m Kraft-Abstand ac = 7.0 cm Horizontalkraft HEd = 5.07 kN/m Horizontalkraftanteil = 20 % (von FEd) Betondeckung cv,Konsole,ob = 2.0 cv,Konsole,un = 2.0 cv,Konsole,re = 2.0 cv,Aufh,ob = 2.0 cv,Aufh,re = 2.0 Ergebnisse Neigung der Druckstreben: Winkel213 Θ1 = 48.0° Winkel243 Θ2 = 45.0° σRd,max = k2 * ν' * fcd = 0.75 * 1.0 * 0.85 * 35 / 1.50 = 14.88 N/mm2 ν = 0.7 - fck / 200 = 0.7 - 35.00 / 200 = 0.525 VRd,max = 0.5νbzkfck/γC = 0.50.525100.011.203.50/1.50 = 686.00 kN Lagerpressung: σld = FEd / (b * t ) = 25.33 / (5.0 * 100.0) = 0.51 N/mm2 η = 0.03 Druckstrebe: a1 = 2 * dKonsole,ob = 2 * 2.4 = 4.8 cm a2 = (a1*av/zk+lp)sin(Θ1) = (4.80 * 10.08 / 11.20+5.0)0.7433) = 6.9 cm σcd = Fcd,12/(a2t) = 34.08/(6.93100.0) = 0.49 N/mm2 η = 0.03

ac / hc = 0.44 VRd,c = 79.65 > FEd = 25.33 und ac / hc ≤ 0.5 => es ist kein zweiter Bügel notwendig.

[Seite 74]

74

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 106.1 N1

aH = hstl + dKonsole,ob = 1.0 + 2.4 = 3.4 cm Δac = HEd / FEd * aH = 5.07 / 25.33 * 3.4 = 0.7 cm av = daufh,ob + ac + Δac = 2.4 + 7.0 + 0.68 = 10.1 cm zk = hc - dkonsole,ob - dkonsole,un = 16.0 - 2.4 - 2.4 = 11.2 cm z = dDecke - dKonsole,un - daufh,ob = 34.0 - 2.4 - 2.4 = 29.2 cm Fcd(1,2) = -FEd / sinΘ1 = -25.33 / 0.7433 = -34.08 kN Ftd(1,3) = FEd * av / zk + HEd = 25.33 * 10.08 / 11.20 + 5.07 = 27.86 kN Ftd(2,4) = FEd + HEd * zk / z * cotΘ2 = 25.33 + 5.07 * 11.20 / 29.20 * 1.00 = 27.27 kN Fcd(3,4) = -Ftd(2,4) / cos(Θ2) = -27.27 / 0.7071 = -38.57 kN Ftd(4,5) = Fcd(3,4) * cos(Θ2) = 38.57 * 0.7071 = 27.27 kN Konsolenbewehrung as,erf = Ftd(1,3) / fyd = 27.86 / 43.48 = 0.64 cm2/m gewählt Ø8 / 15 = 3.35 cm2/m η = 0.19 Aufhängebewehrung as,erf = Ftd(2,4) / fyd = 27.27 / 43.48 = 0.63 cm2/m gewählt Ø8 / 15 = 3.35 cm2/m η = 0.19 Verankerung am Konsolenende fbd = 2.25 * η1 * η2 * fctd = 2.25 * 1.0 * 1.0 * 0.15 = 0.337 lb,rqd = Ø / 4 * fyd / fbd = 0.8 / 4 * 43.48 / 0.337 = 25.8 cm

cd = 2.0 cm, Ø 8 mm, p = 0.01 N/mm2, As,erf. / As,vorh. = 0.64 cm2 / 3.35 cm2

α1 = 0.7 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 0.67 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3α1lb,rqd2/3); (6.7Ø)} = max{(0.30.725.82/3); (6.70.8)} = 5.3 cm lbd = α1α5lb,rqdAs,erf/As,vorh = 0.70.6725.80.64/3.35 = 2.3 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(2.3; 5.3) = 5.3 cm lb,vorh = 7.5 cm ≥ lbd = 5.3 cm ✓ Verankerung im Podest α1 = 1.0 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 1.0 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3lb,rqd); (10Ø)} = max{(0.325.8); (100.8)} = 8.0 cm lbd = lb,rqdAs,erf/As,vorh = 25.80.64/3.35 = 4.9 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(4.9; 8.0) = 8.0 cm

[Seite 75]

75

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 007 N1

P OSITION 007 N1: Stahlbetontreppe vom EG ins ZG:

SYSTEM:

Infolge des 1. Nachtrags werden die Podestplatten auf Wunsch der Objektplanung dicker gewählt. Daher ändern sich die Geometrien der Treppen.

siehe elektronische Berechnung 18 Stg., 16,6/28 cm

N1: Laufbreite = 1,50 m

→ Die Abmessungen sind den aktuellen Arch-Plänen (LP5) entnommen und müssen in der Ausführungsphase geprüft werden

BELASTUNG:

N1: Gem. Objektplanung kein Aufbau geplant – Fertigteil Optik Aufbau und Belag: pauschal - Fliese g = 0,50 kN/m² Verkehrslast Kat. T2: q = 5,00 kN/m²

BEMESSUNG:

siehe elektronische Berechnung

N1: Brandwiderstand: R30 → siehe Pos. 214 N1

N1: Obere Ausklinkung: → siehe EDV

N1: Anschluss an Sohle: → Schallentkopplung V = 48,3 kN (Auflagerkraft Pos. 007 N1) d gew. Bspw. Schöck Tronsole B-V2-L1500-B350 mit 2 x Schöck D-H V = 61 kN < V = 48,3 kN rd ed

GEWÄHLT:

Überwiegend wie Hauptstatik:

Abmessung: Lauf: h = 22 cm Fertigteil

Baustoffe: ≥C 35/45, XC1; W0

[Seite 76]

76

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 007 N1

B500 A

Betondeckung: c = 20 mm v

Bewehrung: unten: Lauf Ø10 / s = 10 cm oben: Ø8 / s = 15 cm

Ausklinkung Oben: Ø10 / s = 15 cm, Querstäbe Ø10

Unteres Auflager: Bspw. Schöck Tronsole B-V2-L1500-B350 mit 2 x Schöck D-H → Bauseitige Bewehrung beachten!

Oberes Auflager: 10 mm Elastomerlager

Seitliche Fugen: 20 mm mit bspw. Schöck Tronsole Typ L

[Seite 77]

77

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 007 N1

Position: 007 N1 Stb.-Treppe von EG zu ZG Treppenlauf B7+ (FRILO 2026-0-14) System Systemgrafik

Belastungsgrafik

[Seite 78]

78

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 007 N1

Geometrie Rfb Podest oben - Rfb Podest unten H1 = 283.4 cm

Länge vom 1. bis zum letzten Antritt L1 = 448.0 cm Länge unteres Podest bis VK Auflager L2 = 28.0 cm Länge oberes Podest bis VK Auflager L3 = 29.8 cm

Laufbreite B1 = 150.0 cm Belagbreite B2 = 150.0 cm Verkehrslastbreite B3 = 150.0 cm

Anzahl der Steigungen ns = 17

Antrittshöhe unten Hu = 16.6 cm Antrittshöhe oben Ho = 17.8 cm Treppenstufen Hs / Ls = 16.6 / 28.0 cm Unterschneidung u = 0.0 cm

Treppenlaufdicke D1 = 22.0 cm Dicke unteres Podest D2 = 16.6 cm Dicke oberes Podest D3 = 34.0 cm

Länge der Laufuntersicht im Grundriß L4 = 448.7 cm Abstand 1. Antritt bis zum Knickpunkt unten L5 = 15.1 cm

Länge der oberen Auflagerkonsole L7 = 14.0 cm Dicke der oberen Auflagerkonsole D7 = 17.0 cm

Abstand des unteren Auflagers zum Podestende L16 = 14.0 cm Abstand oberes Auflager vom Konsolenende L15 = 7.0 cm Lagerung unten: gelenkig ohne Konsole oben: gelenkig mit Konsole Auflager

Dauerhaftigkeit Anforderungen Dauerhaftigkeit Betonangriff X0 Bewehrungskorrosion XC1 Mindestbetonklasse C 16/20 Längsbewehrung ds,l = 10 mm Vorhaltemaß Δcdev = 10 mm Längsbewehrung cmin,l = 10 mm *5 Betondeckung cnom,l = 20 mm Verlegemaß Bügel cv,b = 20 mm zul. Rissbreite wmax = 0.40 mm *5: Verbund maßgebend

Lasten

Sicherheits- und Kombinationsbeiwerte

[Seite 79]

79

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 007 N1

Belastung

Resultierende Belastung (bezogen auf die horizontale Fläche)

Das Eigengewicht ist mit Gamma = 25.00 kN/m3 berücksichtigt. Norm, Materialien und Bewehrungslage Bemessung nach DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

Baustoffe: Beton (Fertigteil) C35/45 Betonstahl B500A γc = 1.50 γs = 1.15 fck = 35.0 N/mm2 fyk = 500.0 N/mm2 fcd = 19.8 N/mm2 fyd = 434.8 N/mm2

Einzellängen (bezogen auf die Stabachsen)

Bewehrungslage unten d1 = 2.5 cm Bewehrungslage oben d2 = 2.5 cm Ergebnisse Treppe Biegebemessung Alle Bemessungsergebnisse je m Treppenbreite!

Biegebewehrung

[Seite 80]

80

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 007 N1

vorh. Bewehrung untere Bewehrung 15 Ø 10 / 10.0 cm (Anzahl Ø vom Anwender gewählt) vorh. asu = 7.85 cm2/m

obere Bewehrung 10 Ø 8 / 15.6 cm (Anzahl Ø vom Anwender gewählt) vorh. aso = 3.35 cm2/m

Hinweis: vorh. as (bezogene Bewehrung) = vorh. As (absolute Bewehrung) / B1 (Laufbreite). Schubbemessung

Schubbewehrung B500A

Rissbreitennachweis Der Nachweis erfolgt mit der quasiständigen Einwirkungskombination

Rissbreitenbegrenzung Treppe:

Verformung Die Berechnung erfolgt mit der quasiständigen Einwirkungskombination für den Zustand I (Ecm = 34000 N/mm2).

max. f = 0.4 cm (im Treppenlauf bei x = 2.54 m) Hinweis: Der Durchbiegungswert ist senkrecht zur entsprechenden Bauteilachse zu verstehen. Der x- Wert bezieht sich auf den Bauteilanfang (Anfang unteres Podest, Treppenlauf, oberes Podest usw.) und verläuft in Richtung der Bauteilachse.

Auflagerkräfte Definition Auflagerkräfte (A) linkes Auflager (v) vertikale Auflagerkraft (B) rechtes Auflager (h) horizontale Auflagerkraft

Auflagerkräfte je m Treppenbreite

Treppeneigengewicht Das Treppeneigengewicht (ohne Belag) Gk beträgt 61.14 kN

[Seite 81]

81

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 007 N1

Konsole oben Grafik Konsole oben

Ergebnisse Eingaben: Streifenlager: Breite = 5.0 cm Dicke = 1.0 cm Tiefe = 150.0 cm Betondeckung Konsole: cv,oben = 2.0 cm cv,unten = 2.0 cm cv,rechts = 2.0 cm Aufhängebewehrung: cv,unten = 2.0 cm cv,rechts = 2.0 cm Horizontallast HEd = 9.51 kN/m (20 % aus FEd = 47.54 kN/m) Ergebnisse (nach Heft 600) Querkraft VEd = 47.54 kN Querkraftwiderstand VRd,c = 84.92 kN Nutzhöhe d = 14.5 cm Verhältnis ac / hc = 0.41 Druckstrebe VRd,max = 1198.97 kN Hebelarm z = 13.1 cm Faktor ν = 0.53 Lage der Druckstreben z0 = 11.0 cm [#] Verhältnis ac / z0< = 0.64 Abstand aH = 3.5 cm Zuggurtkraft Fsd = 42.78 kN Aufhängekraft Zs = 89.29 kN Druckstrebe VRd,max = 1198.97 kN >= VEd = 47.54 kN Pressung unter Lager σc = 0.95 N/mm2 <= σRd,max = 14.88 N/mm2

Längsbewehrung Ø 10

Es wurde mit reduziertem z0 gerechnet. z0 = d - cv,oben - dAufhängebew. - dLängsbew./2 Zuggurt erforderlich as = 0.98 cm2/m gewählt Ø10 / 15 = 5.24 cm2/m Aufhängebewehrung erforderlich as = 2.05 cm2/m gewählt Ø10 / 15 = 5.24 cm2/m Verankerung Verbundbedingungen η1 = 1.00 Stabdurchmesser η2 = 1.00 Grundwert lb,rqd = 32.25

[Seite 82]

82

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 007 N1

Verankerung am Konsolenende Beiwert α1 = 0.70 Beiwert α4 = 1.00 Beiwert α5 = 0.67 Verbundspannung fbd = 3.370 N/mm2 Mindestverankerungslänge lb,min = 6.7 cm Bemessungswert lbd = 6.7 cm Verankerungslänge lb,vorh = 7.5 cm

Nachweis der Verankerungslänge am Konsolende ist erbracht. Verankerung im Bauteil α1 = 1.0 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 1.0 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3lb,rqd); (10Ø)} = max{(0.332.2); (101.0)} = 10.0 cm lbd = lb,rqdAs,erf/As,vorh = 32.20.98/5.24 = 6.1 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(6.1; 10.0) = 10.0 cm lb,vorh = 11.9 cm ≥ lbd = 10.0 cm ✓

[Seite 83]

83

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

P OSITION 010 N1: Podest EG FT:

SYSTEM:

Infolge des 1. Nachtrags werden die Podestplatten auf Wunsch der Objektplanung dicker gewählt.

siehe elektronische Berechnung Fertigteil, schallentkoppelt

BELASTUNG:

Das Eigengewicht wird von der EDV berücksichtigt.

N1: Keine Belag gewünscht – Fertigteil Optik Verkehrslast Kat. T2: q = 5,00 kN/m²

Linienlast aus Treppen (Pos. 105 N1 & 007 N1):

Treppe Pos. 105 N1 – untere Konsole: ständig: g = 11,41 kN/m Verkehrslast Kat. T2: q = 7,20 kN/m

Treppe Pos. 007 N1 – obere Konsole: ständig: g = 21,74 kN/m Verkehrslast Kat. T2: q = 12,13 kN/m

BEMESSUNG:

siehe elektronische Berechnung

N1: Brandwiderstand: R30 → siehe Pos. 214 N1

N1: Anschluss an Wand – Achse 9: maßgebende Last aus EDV (S1): V = 22,3 kN ed → Fugen: max. 20 mm → Podestdicke 34 mm, ≥C35/45 gew. Bspw. Schöck Tronsole P V+V V = 62,1 kN > V = 22,3 kN rd,z ed

N1: Anschluss an Decke – Achse 7: Linienkonsole an der Deckenplatte mit Schöck Tronsole Typ F maßgebende Last aus EDV (W1): V = (14,3 + 13,2) / 0,45 m = 61,1 kN/m ed → FE Netzelemente = 30 cm → Belastung gemittelt → Zugfederausfall Wand 1

[Seite 84]

84

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Nachweis Tronsole Typ F: → Elastomerdicke 15 mm, Konsollänge = 16 cm, Konsolhöhe 17 cm → Brandschutz R30 → Podestdicke 34 mm, ≥C35/45 gew. Bspw. Schöck Tronsole F - V3 V = 85 kN/m > V = 61,1 kN/m rd,z ed

Bemessung Linienkonsole: → Spitzenlast gemittelt – siehe Nachweis Tronsole Typ F V = 61,1 kN/m ed → Nachweis Konsole Podest und Konsole Deckenplatte → Nachweis und Details siehe Pos. 010.1 N1 & 010.2 N1

Anschluss an Wand Achse 8 & Achse B Schallentkopplung mittels Elastomerlager 12,5 mm → maßgebende Belastung aus EDV (W2): V = (21,9 + 31,1) / 0,45 m = 118 kN/m [= N/mm] ed → Auflagerkraft gemittelt – vgl. Anschluss Achse 7

gew. Bspw. Getzner Sylodyn Streifenlager NE - b = 18 cm, → Rest beidseitig mit Mineralwolle verstopft für R30 (je b = 3,5 cm)

s = 0,75 N/mm² > s = 118 / 180 mm = 0,65 N/mm² rd ed

[Seite 85]

85

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Konsole Treppenauflager V = 47,54 (gem. Pos. 007 N1 – obere Konsole) d → Geometrien Pos. 007 N1 entnommen → Nachweis und Details siehe 010.3 N1

GEWÄHLT:

Abmessung: h = 34 cm

Baustoffe: ≥ 35/45, XC1; W0 B500

Betondeckung: c = 20 mm v

Bewehrung: unten: Ø8 / s = 15 cm kreuzweise oben: Ø8 / s = 15 cm kreuzweise

Ausklinkungen: Ø8 / s = 10 cm + Querstäbe Ø8 Treppenauflager

Freie Ränder: längs: 2 x Ø12 Randstecker: Ø8 / s = 15 cm

Auflagerpunkt in Stb.-Wand Achse 9:: bspw. 1 x Schöck Tronsole P V+V, Fuge max. 20 mm → gem. EDV → Bauseitige Bewehrung beachten!

Auflager auf Stb.-Wand Achse 8 & Achse B: Bspw. Getzner Sylodyn Streifenlager NE - b = 18 cm, → Rest beidseitig mit Mineralwolle verstopft für R30 (je b = 3,5 cm)

Auflager auf Stb.-Wand Achse 7: Linienkonsole Deckenplatte b/h = 16/17 cm + Schöck Tronsole Typ F – V3 Bewehrung Konsolen: Ø8 / s = 10 cm + Querstäbe Ø8

Seitliche Fugen: 20 mm mit bspw. Schöck Tronsole Typ L

[Seite 86]

Platten mit finiten Elementen PLT (FRILO 2026-0-14) System

Grundriss Maßstab 1 : 25

1.54 25 1.54 52.1

82

82

3.33 18.1 3.33

18.1

W3 1W 2W 86

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Position: 010 N1 Podest EG FT

2 10 3

11 S1

1 9 8

7 6

5 4

Übersicht Plattendicke 34.0 [cm] Bettungsmodul 0 [kN/m3] Systempunkte 11 Wandzüge 3 Stützen 1 Material Beton C 35/45 E-Modul 3400 [kN/cm2] Querdehnzahl 0.20 Spezifisches Gewicht 25 [kN/m3] Temperaturausdehnungskoeffizient 1.0e-05 [1/Grad] Bewehrungsstahl B500A Bewehrungslagen, oben d-1 : 2.5 d-2 : 3.5 [cm] Bewehrungslagen, unten d-1 : 2.5 d-2 : 3.5 [cm] Bemessung: Einstellungen Norm DIN EN 1992-1-1/NA:2015-12 Global vorgegebene Längsbewehrung

• Platte oben as-1 : 3.35 as-2 : 3.35 [cm2/m] unten as-1 : 3.35 as-2 : 3.35 [cm2/m]
• Unter-/Überzüge oben 4.0 [cm2] unten 4.0 [cm2]

[Seite 87]

87

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Grenzzustand der Tragfähigkeit: Biegebemessung

• Platte Berücksichtigung der Mindestbewehrung zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens (9.3.1.1) NEIN
• Unter-/Überzüge Berücksichtigung der Mindestbewehrung zur Sicherstellung eines duktilen Bauteilverhaltens (9.3.1.1) JA Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung Ermittlung des Hebelarms der inneren Kräfte mit den kz-Werten aus der Biegebemessung Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung - Platte Berücksichtigung der Längsbewehrung mit dem jeweils maximalen Wert aus
• der global vorgegebenen Bewehrung
• der erforderlichen Bewehrung aus der Biegebemessung Begrenzung der Druckstreben-Neigung auf Winkel 18.4 [Grad] Cotangens 3.0 [1] Nachweis direkt an Auflagerpunkten NEIN Genauere Ermittlung des inneren Hebelarms und der Betondeckung (ab Version 01/2007) JA Grenzzustand der Tragfähigkeit: Querkraft-Bemessung - Unter-/Überzüge Berücksichtigung der Längsbewehrung mit dem jeweils maximalen Wert aus
• der global vorgegebenen Bewehrung
• der erforderlichen Bewehrung aus der Biegebemessung Begrenzung der Druckstreben-Neigung auf Winkel 18.4 [Grad] Cotangens 3.0 [1] Nachweis direkt an Auflagerpunkten NEIN Berücksichtigung von Torsion JA FE-Eigenschaften FE-Netz Viereck-Elemente mit dreieckigen Übergangselementen Anzahl der Knoten 78 Anzahl der Elemente 62 Durchschnittliche Elementgröße 30 [cm] Abminderungsfaktor für die Drillsteifigkeit der Platte 1.0 Berücksichtigung der Schubverformung der Platte NEIN Berechnung der Element-Ergebnisse an den Mittelpunkten der Element-Seiten

Systempunkte

Platte

[Seite 88]

88

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Wände

Eigenschaften

Lagerbedingungen (pro lfd Meter)

Stützen

Eigenschaften

Lagerbedingungen

Lastfall 1 "Ständig" Übersicht Art ständig Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen und Brüstungen ist berücksichtigt JA Einwirkung ständig Teilsicherheitsbeiwert Einwirkung 1.35 Teilsicherheitsbeiwert Beton 1.50 Teilsicherheitsbeiwert Stahl 1.15 Lastpunkte 4 Punktlasten 0 Linienlasten 2 Flächenlasten 0 Temperaturlasten 0 Summe der eingegebenen Lasten 50 [kN] Anteil auf der Platte Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen und Brüstungen 43 [kN] Summe aller Lasten Charakteristischer Wert (1-fach) 93 [kN] Bemessungswert (Gamma-fach) 125 [kN] Summe der Auflagerkräfte 125 [kN] Zugfeder-Ausfall: JA (Nicht-Lineare Berechnung)

HINWEIS: Bemessungswerte Alle Ergebnisse einer nicht-linearen Lastberechnung sind unter Berücksichtigung der Teilsicherheitsbeiwerte ermittelt DIN EN 1990/NA:2010-12

[Seite 89]

89

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Lastfall 1 "Ständig"

Lastpunkte

Lastfall 1 "Ständig"

Linienlasten Maßstab 1 : 25

qz=21,7kN/m (2)

4

3

qz=11,4kN/m (1) 2

1

Lastfall 1 "Ständig" Linienlasten Geometrie

Lastwerte

Vertikale Lastsummen

Lastfall 1 "Ständig"

Auflagerkräfte der Stützen

[Seite 90]

90

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Lastfall 2 "Nutzlast C"

Übersicht Art nicht ständig Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen und Brüstungen ist berücksichtigt NEIN Einwirkung Kat. C: Versammlungsbereiche Teilsicherheitsbeiwert Einwirkung 1.50 Teilsicherheitsbeiwert Beton 1.50 Teilsicherheitsbeiwert Stahl 1.15 Lastpunkte 10 Punktlasten 0 Linienlasten 2 Flächenlasten 1 Temperaturlasten 0 Summe der eingegebenen Lasten (Anteil auf der Platte) Charakteristischer Wert (1-fach) 54 [kN] Bemessungswert (Gamma-fach) 82 [kN] Summe der Auflagerkräfte 82 [kN] Zugfeder-Ausfall: JA (Nicht-Lineare Berechnung)

HINWEIS: Bemessungswerte Alle Ergebnisse einer nicht-linearen Lastberechnung sind unter Berücksichtigung der Teilsicherheitsbeiwerte ermittelt DIN EN 1990/NA:2010-12 Lastfall 2 "Nutzlast C"

Lastpunkte

Lastfall 2 "Nutzlast C"

Linienlasten Maßstab 1 : 25

qz=12,1kN/m (3)

2

1

qz=7,2kN/m (4) 4

3

Lastfall 2 "Nutzlast C" Linienlasten

[Seite 91]

91

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Geometrie

Lastwerte

Vertikale Lastsummen

Lastfall 2 "Nutzlast C"

Flächenlasten Maßstab 1 : 25

5 ) 2 ( ² m / N k 5

z q 6

2

10 9 8 7

3

Lastfall 2 "Nutzlast C" Flächenlasten

Geometrie

[Seite 92]

92

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Lastsummen

Lastfall 2 "Nutzlast C"

Auflagerkräfte der Stützen

Nicht-Lineare Berechnung 1 "g + q" Übersicht

Ausgewählte Lastfälle

Berechnete Situationen

Nicht-Lineare Berechnung 1 "g + q" Situation 1 "Charakteristisch" Übersicht

Beteiligte Lastfälle

Beteiligte Einwirkungen

Summe der eingegebenen Lasten (Anteil auf der Platte) 104 [kN] Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen und Brüstungen 43 [kN] Summe aller Lasten 147 [kN] Summe der Auflagerkräfte 147 [kN] Nicht-Lineare Berechnung 1 "g + q" Situation 1 "Charakteristisch"

[Seite 93]

93

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Auflagerkräfte der Stützen

Nicht-Lineare Berechnung 1 "g + q"

Situation 1 "Charakteristisch" Durchbiegung [mm] Maßstab 1 : 25

-0.01 -0.01 0 . 2 0 0 . 0 0 1

0 0 0 . 0 2

0.01 0.01 0.02 0.02

0.03 0.04 0.04

1 0 . 0

Nicht-Lineare Berechnung 1 "g + q" Situation 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Übersicht

Beteiligte Lastfälle

Beteiligte Einwirkungen

[Seite 94]

94

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Teilsicherheitsbeiwert Beton 1.50 Teilsicherheitsbeiwert Stahl 1.15 Summe der eingegebenen Lasten (Anteil auf der Platte) 104 [kN] Eigengewicht infolge Platte, Unter-/Überzügen und Brüstungen 43 [kN] Summe aller Lasten Charakteristischer Wert (1-fach) 147 [kN] Bemessungswert (Gamma-fach) 207 [kN] Summe der Auflagerkräfte 207 [kN]

HINWEIS: Bemessungswerte Alle Ergebnisse einer nicht-linearen Lastberechnung sind unter Berücksichtigung der Teilsicherheits- und Kombinationsbeiwerte ermittelt: DIN EN 1990/NA:2010-12

HINWEIS: Kombinationsbeiwerte Die gewählte Leiteinwirkung erhält den Kombinationsbeiwert 1,00. Nicht-Lineare Berechnung 1 "g + q" Situation 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Auflagerkräfte der Stützen

Nicht-Lineare Berechnung 1 "g + q"

Situation 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Auflagerkräfte (Knoten) [kN/Knoten] - Summe: 207.1 [kN] Bemessungswerte (Gamma-fach) Maßstab 1 : 25

0.0 2.5

0.0 12.3 22.3 S1

1.7 20.5

13.2 31.1

14.3 21.9

3.01 0.71 4.41 4.21 9.9 3.3 67.3 kN Nk 2.92 Nk 3.88

[Seite 95]

95

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Nicht-Lineare Berechnung 1 "g + q" Situation 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Bewehrung, unten: Gesamt - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

2 max as-1: 1.12 [cm²/m] (Gesamt) max as-2: 1.15 [cm²/m] (Gesamt) 1 Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

• Querkraftnachweis

Nicht-Lineare Berechnung 1 "g + q"

Situation 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Bewehrung, unten: Differenz - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

2 max as-1: 0 [cm²/m] (Differenz) max as-2: 0 [cm²/m] (Differenz) 1 Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

• Querkraftnachweis

[Seite 96]

96

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Nicht-Lineare Berechnung 1 "g + q" Situation 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Bewehrung, oben: Gesamt - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

2 max as-1: 0.83 [cm²/m] (Gesamt) max as-2: 0.66 [cm²/m] (Gesamt) 1 Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

• Querkraftnachweis

Nicht-Lineare Berechnung 1 "g + q"

Situation 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Bewehrung, oben: Differenz - aS-1, aS-2 [cm²/m] Maßstab 1 : 35

2 max as-1: 0 [cm²/m] (Differenz) max as-2: 0 [cm²/m] (Differenz) 1 Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m] wird in folgenden Nachweisen vorausgesetzt:

• Querkraftnachweis

[Seite 97]

97

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010 N1

Nicht-Lineare Berechnung 1 "g + q" Situation 2 "GZT Ständig und Vorübergehend" Querkraft-Nachweis - VEd / VRd,c, Druckstrebe cot, Schub-Bewehrung [cm²/m²] Maßstab 1 : 35

2 max as-B: 0 [cm²/m²] Global vorgegebene Längsbewehrung oben as-1: 3.35 [cm²/m] 1 as-2: 3.35 [cm²/m] unten as-1: 3.35 [cm²/m] as-2: 3.35 [cm²/m]

[Seite 98]

98

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010.1 N1

Position: 010.1 N1 Linienkonsole Auflager Podest EG TB-Linienkonsole Decke TB-BLD (FRILO 2026-0-14) Grafik

Grundparameter Stahlbeton: DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 Bemessungssituation= ständig/vorübergehend Beton = C 35/45 γC = 1.50 fck = 35.00 N/mm2 Betonstahl = B500A fyd =434.78 N/mm2 fyk =500.00 N/mm2 System Plattendicke d = 34.0 cm Konsolhöhe hc = 13.5 cm Konsollänge lc = 16.0 cm Konsoltiefe b = 100.0 cm Dicke des Streifenlagers hstl = 1.5 cm Breite des Streifenlagers bstl = 3.5 cm Konsoltiefe b = 100.0 cm Konsolkraft FEd = 61.10 kN/m Kraft-Abstand ac = 9.0 cm Horizontalkraft HEd = 6.11 kN/m Horizontalkraftanteil = 10 Betondeckung cv,Konsole,ob = 2.0 cv,Konsole,un = 2.0 cv,Konsole,re = 2.0 cv,Aufh,ob = 2.0 cv,Aufh,re = 2.0 Ergebnisse Neigung der Druckstreben: Winkel213 Θ1 = 36.4° Winkel243 Θ2 = 45.0° σRd,max = k2 * ν' * fcd = 0.75 * 1.0 * 0.85 * 35 / 1.50 = 14.88 N/mm2 ν = 0.7 - fck / 200 = 0.7 - 35.00 / 200 = 0.525 VRd,max = 0.5νbzkfck/γC = 0.50.525100.08.703.50/1.50 = 532.88 kN Lagerpressung: σld = FEd / (b * t ) = 61.10 / (3.5 * 100.0) = 1.75 N/mm2 η = 0.12 Druckstrebe: a1 = 2 * dKonsole,ob = 2 * 2.4 = 4.8 cm a2 = (a1*av/zk+lp)sin(Θ1) = (4.80 * 11.79 / 8.70+3.5)0.5938) = 5.9 cm σcd = Fcd,12/(a2t) = 102.90/(5.94100.0) = 1.73 N/mm2 η = 0.12

ac / hc = 0.67 VRd,c = 65.01 > FEd = 61.10 und ac / hc > 0.5 => es ist kein zweiter Bügel notwendig.

[Seite 99]

99

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010.1 N1

aH = hstl + dKonsole,ob = 1.5 + 2.4 = 3.9 cm Δac = HEd / FEd * aH = 6.11 / 61.10 * 3.9 = 0.4 cm av = daufh,ob + ac + Δac = 2.4 + 9.0 + 0.39 = 11.8 cm zk = hc - dkonsole,ob - dkonsole,un = 13.5 - 2.4 - 2.4 = 8.7 cm z = dDecke - dKonsole,un - daufh,ob = 34.0 - 2.4 - 2.4 = 29.2 cm Fcd(1,2) = -FEd / sinΘ1 = -61.10 / 0.5938 = -102.90 kN Ftd(1,3) = FEd * av / zk + HEd = 61.10 * 11.79 / 8.70 + 6.11 = 88.91 kN Ftd(2,4) = FEd + HEd * zk / z * cotΘ2 = 61.10 + 6.11 * 8.70 / 29.20 * 1.00 = 62.92 kN Fcd(3,4) = -Ftd(2,4) / cos(Θ2) = -62.92 / 0.7071 = -88.98 kN Ftd(4,5) = Fcd(3,4) * cos(Θ2) = 88.98 * 0.7071 = 62.92 kN Konsolenbewehrung as,erf = Ftd(1,3) / fyd = 88.91 / 43.48 = 2.04 cm2/m gewählt Ø8 / 10 = 5.03 cm2/m η = 0.41 Aufhängebewehrung as,erf = Ftd(2,4) / fyd = 62.92 / 43.48 = 1.45 cm2/m gewählt Ø8 / 10 = 5.03 cm2/m η = 0.29 Verankerung am Konsolenende fbd = 2.25 * η1 * η2 * fctd = 2.25 * 1.0 * 1.0 * 0.15 = 0.337 lb,rqd = Ø / 4 * fyd / fbd = 0.8 / 4 * 43.48 / 0.337 = 25.8 cm

cd = 2.0 cm, Ø 8 mm, p = 0.02 N/mm2, As,erf. / As,vorh. = 2.04 cm2 / 5.03 cm2

α1 = 0.7 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 0.67 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3α1lb,rqd2/3); (6.7Ø)} = max{(0.30.725.82/3); (6.70.8)} = 5.3 cm lbd = α1α5lb,rqdAs,erf/As,vorh = 0.70.6725.82.04/5.03 = 4.9 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(4.9; 5.3) = 5.3 cm lb,vorh = 6.8 cm ≥ lbd = 5.3 cm ✓ Verankerung im Podest α1 = 1.0 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 1.0 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3lb,rqd); (10Ø)} = max{(0.325.8); (100.8)} = 8.0 cm lbd = lb,rqdAs,erf/As,vorh = 25.82.04/5.03 = 10.5 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(10.5; 8.0) = 10.5 cm

[Seite 100]

100

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010.2 N1

Position: 010.2 N1 Linienkonsole Deckenplatte Podest EG TB-Linienkonsole Decke TB-BLD (FRILO 2026-0-14) Grafik

Grundparameter Stahlbeton: DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 Bemessungssituation= ständig/vorübergehend Beton = C 25/30 γC = 1.50 fck = 25.00 N/mm2 Betonstahl = B500A fyd =434.78 N/mm2 fyk =500.00 N/mm2 System Plattendicke d = 25.0 cm Konsolhöhe hc = 17.0 cm Konsollänge lc = 16.0 cm Konsoltiefe b = 100.0 cm Dicke des Streifenlagers hstl = 1.5 cm Breite des Streifenlagers bstl = 3.5 cm Konsoltiefe b = 100.0 cm Konsolkraft FEd = 61.10 kN/m Kraft-Abstand ac = 8.0 cm Horizontalkraft HEd = 6.11 kN/m Horizontalkraftanteil = 10 Betondeckung cv,Konsole,ob = 2.0 cv,Konsole,un = 2.0 cv,Konsole,re = 2.0 cv,Aufh,ob = 2.0 cv,Aufh,re = 2.0 Ergebnisse Neigung der Druckstreben: Winkel213 Θ1 = 48.5° Winkel243 Θ2 = 45.0° σRd,max = k2 * ν' * fcd = 0.75 * 1.0 * 0.85 * 25 / 1.50 = 10.63 N/mm2 ν = 0.7 - fck / 200 = 0.7 - 25.00 / 200 = 0.575 VRd,max = 0.5νbzkfck/γC = 0.50.575100.012.202.50/1.50 = 584.58 kN Lagerpressung: σld = FEd / (b * t ) = 61.10 / (3.5 * 100.0) = 1.75 N/mm2 η = 0.16 Druckstrebe: a1 = 2 * dKonsole,ob = 2 * 2.4 = 4.8 cm a2 = (a1*av/zk+lp)sin(Θ1) = (4.80 * 10.79 / 12.20+3.5)0.7491) = 5.8 cm σcd = Fcd,12/(a2t) = 81.57/(5.80100.0) = 1.41 N/mm2 η = 0.13

ac / hc = 0.47 VRd,c = 72.27 > FEd = 61.10 und ac / hc ≤ 0.5 => es ist kein zweiter Bügel notwendig.

[Seite 101]

101

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010.2 N1

aH = hstl + dKonsole,ob = 1.5 + 2.4 = 3.9 cm Δac = HEd / FEd * aH = 6.11 / 61.10 * 3.9 = 0.4 cm av = daufh,ob + ac + Δac = 2.4 + 8.0 + 0.39 = 10.8 cm zk = hc - dkonsole,ob - dkonsole,un = 17.0 - 2.4 - 2.4 = 12.2 cm z = dDecke - dKonsole,un - daufh,ob = 25.0 - 2.4 - 2.4 = 20.2 cm Fcd(1,2) = -FEd / sinΘ1 = -61.10 / 0.7491 = -81.57 kN Ftd(1,3) = FEd * av / zk + HEd = 61.10 * 10.79 / 12.20 + 6.11 = 60.15 kN Ftd(2,4) = FEd + HEd * zk / z * cotΘ2 = 61.10 + 6.11 * 12.20 / 20.20 * 1.00 = 64.79 kN Fcd(3,4) = -Ftd(2,4) / cos(Θ2) = -64.79 / 0.7071 = -91.63 kN Ftd(4,5) = Fcd(3,4) * cos(Θ2) = 91.63 * 0.7071 = 64.79 kN Konsolenbewehrung as,erf = Ftd(1,3) / fyd = 60.15 / 43.48 = 1.38 cm2/m gewählt Ø8 / 10 = 5.03 cm2/m η = 0.28 Aufhängebewehrung as,erf = Ftd(2,4) / fyd = 64.79 / 43.48 = 1.49 cm2/m gewählt Ø8 / 10 = 5.03 cm2/m η = 0.30 Verankerung am Konsolenende fbd = 2.25 * η1 * η2 * fctd = 2.25 * 1.0 * 1.0 * 0.12 = 0.269 lb,rqd = Ø / 4 * fyd / fbd = 0.8 / 4 * 43.48 / 0.269 = 32.3 cm

cd = 2.0 cm, Ø 8 mm, p = 0.02 N/mm2, As,erf. / As,vorh. = 1.38 cm2 / 5.03 cm2

α1 = 0.7 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 0.67 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3α1lb,rqd2/3); (6.7Ø)} = max{(0.30.732.32/3); (6.70.8)} = 5.3 cm lbd = α1α5lb,rqdAs,erf/As,vorh = 0.70.6732.31.38/5.03 = 4.1 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(4.1; 5.3) = 5.3 cm lb,vorh = 7.8 cm ≥ lbd = 5.3 cm ✓ Verankerung im Podest α1 = 1.0 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 1.0 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3lb,rqd); (10Ø)} = max{(0.332.3); (100.8)} = 9.7 cm lbd = lb,rqdAs,erf/As,vorh = 32.31.38/5.03 = 8.9 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(8.9; 9.7) = 9.7 cm

[Seite 102]

102

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010.3 N1

Position: 010.3 N1 Linienkonsole Treppenauflager Podest EG TB-Linienkonsole Decke TB-BLD (FRILO 2026-0-14) Grafik

Grundparameter Stahlbeton: DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12 Bemessungssituation= ständig/vorübergehend Beton = C 35/45 γC = 1.50 fck = 35.00 N/mm2 Betonstahl = B500A fyd =434.78 N/mm2 fyk =500.00 N/mm2 System Plattendicke d = 34.0 cm Konsolhöhe hc = 16.0 cm Konsollänge lc = 14.0 cm Konsoltiefe b = 100.0 cm Dicke des Streifenlagers hstl = 1.0 cm Breite des Streifenlagers bstl = 5.0 cm Konsoltiefe b = 100.0 cm Konsolkraft FEd = 47.54 kN/m Kraft-Abstand ac = 7.0 cm Horizontalkraft HEd = 9.51 kN/m Horizontalkraftanteil = 20 % (von FEd) Betondeckung cv,Konsole,ob = 2.0 cv,Konsole,un = 2.0 cv,Konsole,re = 2.0 cv,Aufh,ob = 2.0 cv,Aufh,re = 2.0 Ergebnisse Neigung der Druckstreben: Winkel213 Θ1 = 48.0° Winkel243 Θ2 = 45.0° σRd,max = k2 * ν' * fcd = 0.75 * 1.0 * 0.85 * 35 / 1.50 = 14.88 N/mm2 ν = 0.7 - fck / 200 = 0.7 - 35.00 / 200 = 0.525 VRd,max = 0.5νbzkfck/γC = 0.50.525100.011.203.50/1.50 = 686.00 kN Lagerpressung: σld = FEd / (b * t ) = 47.54 / (5.0 * 100.0) = 0.95 N/mm2 η = 0.06 Druckstrebe: a1 = 2 * dKonsole,ob = 2 * 2.4 = 4.8 cm a2 = (a1*av/zk+lp)sin(Θ1) = (4.80 * 10.08 / 11.20+5.0)0.7433) = 6.9 cm σcd = Fcd,12/(a2t) = 63.96/(6.93100.0) = 0.92 N/mm2 η = 0.06

ac / hc = 0.44 VRd,c = 79.65 > FEd = 47.54 und ac / hc ≤ 0.5 => es ist kein zweiter Bügel notwendig.

[Seite 103]

103

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: 010.3 N1

aH = hstl + dKonsole,ob = 1.0 + 2.4 = 3.4 cm Δac = HEd / FEd * aH = 9.51 / 47.54 * 3.4 = 0.7 cm av = daufh,ob + ac + Δac = 2.4 + 7.0 + 0.68 = 10.1 cm zk = hc - dkonsole,ob - dkonsole,un = 16.0 - 2.4 - 2.4 = 11.2 cm z = dDecke - dKonsole,un - daufh,ob = 34.0 - 2.4 - 2.4 = 29.2 cm Fcd(1,2) = -FEd / sinΘ1 = -47.54 / 0.7433 = -63.96 kN Ftd(1,3) = FEd * av / zk + HEd = 47.54 * 10.08 / 11.20 + 9.51 = 52.29 kN Ftd(2,4) = FEd + HEd * zk / z * cotΘ2 = 47.54 + 9.51 * 11.20 / 29.20 * 1.00 = 51.19 kN Fcd(3,4) = -Ftd(2,4) / cos(Θ2) = -51.19 / 0.7071 = -72.39 kN Ftd(4,5) = Fcd(3,4) * cos(Θ2) = 72.39 * 0.7071 = 51.19 kN Konsolenbewehrung as,erf = Ftd(1,3) / fyd = 52.29 / 43.48 = 1.20 cm2/m gewählt Ø8 / 10 = 5.03 cm2/m η = 0.24 Aufhängebewehrung as,erf = Ftd(2,4) / fyd = 51.19 / 43.48 = 1.18 cm2/m gewählt Ø8 / 10 = 5.03 cm2/m η = 0.23 Verankerung am Konsolenende fbd = 2.25 * η1 * η2 * fctd = 2.25 * 1.0 * 1.0 * 0.15 = 0.337 lb,rqd = Ø / 4 * fyd / fbd = 0.8 / 4 * 43.48 / 0.337 = 25.8 cm

cd = 2.0 cm, Ø 8 mm, p = 0.01 N/mm2, As,erf. / As,vorh. = 1.20 cm2 / 5.03 cm2

α1 = 0.7 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 0.67 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3α1lb,rqd2/3); (6.7Ø)} = max{(0.30.725.82/3); (6.70.8)} = 5.3 cm lbd = α1α5lb,rqdAs,erf/As,vorh = 0.70.6725.81.20/5.03 = 2.9 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(2.9; 5.3) = 5.3 cm lb,vorh = 7.5 cm ≥ lbd = 5.3 cm ✓ Verankerung im Podest α1 = 1.0 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 1.0 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3lb,rqd); (10Ø)} = max{(0.325.8); (100.8)} = 8.0 cm lbd = lb,rqdAs,erf/As,vorh = 25.81.20/5.03 = 6.2 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(6.2; 8.0) = 8.0 cm

[Seite 104]

104

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B11 N1

P OSITION B11 N1: Stahlbetontreppe FT - Forum:

SYSTEM:

Infolge des 1. Nachtrags wurden die Abmessungen & Belastung der Treppe im Zuge der Ausführungsplanung angepasst.

siehe elektronische Berechnung 10 Stg., 16/31 cm Fertigteil Laufbreite = 1,80 m

BELASTUNG:

Das Eigengewicht wird von der Software automatisch berücksichtigt.

N1: Aufbau und Belag: pauschal g = 0,50 kN/m² Verkehrslast Kat. T2: q = 5,00 kN/m²

BEMESSUNG:

siehe elektronische Berechnung

Brandwiderstand: R30

[Seite 105]

105

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B11 N1

GEWÄHLT:

Abmessung: Lauf: h = 22 cm Fertigteil

Baustoffe: ≥ C 35/45, XC1; W0 B500 A

Betondeckung: c = 25 mm v

Bewehrung: Mindestlängsbewehrung maßgebend unten: Ø10 / s = 15 cm oben: Ø10 / s = 15 cm

Anschluss an Sohle: bspw. 2 x Dorn M16 mittels Hülse

Oberes Auflager: Mauerwerkswand mind. KS 12 II mit Elastometlager

[Seite 106]

106

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B11 N1

Position: B11 N1 Stb.-Treppe Forum Treppenlauf B7+ (FRILO 2026-0-14) System Systemgrafik

Geometrie Rfb Podest oben - Rfb Podest unten H1 = 144.0 cm

Länge vom 1. bis zum letzten Antritt L1 = 248.0 cm Länge unteres Podest bis VK Auflager L2 = 31.0 cm Länge oberes Podest bis VK Auflager L3 = 31.0 cm

Laufbreite B1 = 180.0 cm Belagbreite B2 = 180.0 cm Verkehrslastbreite B3 = 180.0 cm

Anzahl der Steigungen ns = 9

Antrittshöhe unten Hu = 16.0 cm Antrittshöhe oben Ho = 16.0 cm Treppenstufen Hs / Ls = 16.0 / 31.0 cm Unterschneidung u = 0.0 cm

Treppenlaufdicke D1 = 22.0 cm Dicke unteres Podest D2 = 16.0 cm Dicke oberes Podest D3 = 38.0 cm

Länge der Laufuntersicht im Grundriß L4 = 236.4 cm Abstand 1. Antritt bis zum Knickpunkt unten L5 = 17.0 cm

Länge der oberen Auflagerkonsole L7 = 17.5 cm Dicke der oberen Auflagerkonsole D7 = 25.0 cm

Abstand des unteren Auflagers zum Podestende L16 = 15.5 cm Abstand oberes Auflager vom Konsolenende L15 = 8.8 cm

[Seite 107]

107

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B11 N1

Lagerung unten: gelenkig ohne Konsole oben: gelenkig mit Konsole Auflager

Dauerhaftigkeit Anforderungen Dauerhaftigkeit Betonangriff X0 Bewehrungskorrosion XC1 Mindestbetonklasse C 16/20 Längsbewehrung ds,l = 10 mm Vorhaltemaß Δcdev = 10 mm Längsbewehrung cmin,l = 10 mm *5 Betondeckung cnom,l = 20 mm Verlegemaß Bügel cv,b = 20 mm zul. Rissbreite wmax = 0.40 mm *5: Verbund maßgebend

Lasten

Sicherheits- und Kombinationsbeiwerte

Belastung

Resultierende Belastung (bezogen auf die horizontale Fläche)

Das Eigengewicht ist mit Gamma = 25.00 kN/m3 berücksichtigt.

[Seite 108]

108

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B11 N1

Norm, Materialien und Bewehrungslage Bemessung nach DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

Baustoffe: Beton (Fertigteil) C35/45 Betonstahl B500A γc = 1.50 γs = 1.15 fck = 35.0 N/mm2 fyk = 500.0 N/mm2 fcd = 19.8 N/mm2 fyd = 434.8 N/mm2

Einzellängen (bezogen auf die Stabachsen)

Bewehrungslage unten d1 = 3.0 cm Bewehrungslage oben d2 = 3.0 cm Ergebnisse Treppe Biegebemessung Alle Bemessungsergebnisse je m Treppenbreite!

Biegebewehrung

vorh. Bewehrung untere Bewehrung 12 Ø 10 / 15.5 cm (Programmvorschlag für Anzahl Ø) vorh. asu = 5.24 cm2/m

obere Bewehrung 12 Ø 10 / 15.5 cm (Anzahl Ø vom Anwender gewählt) vorh. aso = 5.24 cm2/m

Hinweis: vorh. as (bezogene Bewehrung) = vorh. As (absolute Bewehrung) / B1 (Laufbreite). Schubbemessung

Schubbewehrung B500A

Rissbreitennachweis Der Nachweis erfolgt mit der quasiständigen Einwirkungskombination

[Seite 109]

109

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B11 N1

Rissbreitenbegrenzung Treppe:

Verformung Die Berechnung erfolgt mit der quasiständigen Einwirkungskombination für den Zustand I (Ecm = 34000 N/mm2).

max. f = 0.04 cm (im Treppenlauf bei x = 1.30 m) Hinweis: Der Durchbiegungswert ist senkrecht zur entsprechenden Bauteilachse zu verstehen. Der x- Wert bezieht sich auf den Bauteilanfang (Anfang unteres Podest, Treppenlauf, oberes Podest usw.) und verläuft in Richtung der Bauteilachse.

Auflagerkräfte Definition Auflagerkräfte (A) linkes Auflager (v) vertikale Auflagerkraft (B) rechtes Auflager (h) horizontale Auflagerkraft

Auflagerkräfte je m Treppenbreite

Treppeneigengewicht Das Treppeneigengewicht (ohne Belag) Gk beträgt 41.53 kN Konsole oben Grafik Konsole oben

[Seite 110]

110

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B11 N1

Ergebnisse Eingaben: Streifenlager: Breite = 10.0 cm Dicke = 1.0 cm Tiefe = 180.0 cm Betondeckung Konsole: cv,oben = 2.5 cm cv,unten = 2.5 cm cv,rechts = 2.5 cm Aufhängebewehrung: cv,unten = 2.6 cm cv,rechts = 2.5 cm Horizontallast HEd = 5.49 kN/m (20 % aus FEd = 27.43 kN/m) Ergebnisse Neigung der Druckstreben: Winkel213 Θ1 = 57.1° Winkel243 Θ2 = 45.0° σRd,max = k2 * ν' * fcd = 0.75 * 1.0 * 0.85 * 35 / 1.50 = 14.88 N/mm2 ν = 0.7 - fck / 200 = 0.7 - 35.00 / 200 = 0.525 VRd,max = 0.5νbzkfck/γC = 0.50.525100.019.203.50/1.50 = 1176.00 kN Lagerpressung: σld = FEd / (b * t ) = 27.43 / (10.0 * 100.0) = 0.27 N/mm2 η = 0.02 Druckstrebe: a1 = 2 * dKonsole,un = 2 * 2.9 = 5.8 cm a2 = (a1*av/zk+lp)sin(Θ1) = (5.80 * 12.43 / 19.20+10.0)0.8394) = 11.5 cm σcd = Fcd,12/(a2t) = 32.68/(11.55100.0) = 0.28 N/mm2 η = 0.02

ac / hc = 0.35 VRd,c = 124.73 > FEd = 27.43 und ac / hc ≤ 0.5 => es ist kein zweiter Bügel notwendig. aH = hstl + dKonsole,un = 1.0 + 2.9 = 3.9 cm Δac = HEd / FEd * aH = 5.49 / 27.43 * 3.9 = 0.8 cm av = daufh,un + ac + Δac = 2.9 + 8.8 + 0.78 = 12.4 cm zk = hc - dkonsole,ob - dkonsole,un = 25.0 - 2.9 - 2.9 = 19.2 cm z = dPodest - dKonsole,ob - daufh,un = 38.0 - 2.9 - 3.0 = 32.1 cm Fcd(1,2) = -FEd / sinΘ1 = -27.43 / 0.8394 = -32.68 kN Ftd(1,3) = FEd * av / zk + HEd = 27.43 * 12.43 / 19.20 + 5.49 = 23.25 kN Ftd(2,4) = FEd + HEd * zk / z * cotΘ2 = 27.43 + 5.49 * 19.20 / 32.10 * 1.00 = 30.72 kN Fcd(3,4) = -Ftd(2,4) / cos(Θ2) = -30.72 / 0.7071 = -43.44 kN Ftd(4,5) = Fcd(3,4) * cos(Θ2) = 43.44 * 0.7071 = 30.72 kN Konsolenbewehrung as,erf = Ftd(1,3) / fyd = 23.25 / 43.48 = 0.53 cm2/m gewählt Ø8 / 15 = 3.35 cm2/m η = 0.16 Aufhängebewehrung as,erf = Ftd(2,4) / fyd = 30.72 / 43.48 = 0.71 cm2/m gewählt Ø8 / 15 = 3.35 cm2/m η = 0.21 Zweiter Aufhängerbügel ist erforderlich, Schubbewehrung im Podest. Verankerung am Konsolenende fbd = 2.25 * η1 * η2 * fctd = 2.25 * 1.0 * 1.0 * 0.15 = 0.337 lb,rqd = Ø / 4 * fyd / fbd = 0.8 / 4 * 43.48 / 0.337 = 25.8 cm

cd = 2.5 cm, Ø 8 mm, p = 0.002 N/mm2, As,erf. / As,vorh. = 0.53 cm2 / 3.35 cm2

α1 = 0.7 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 0.67 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3α1lb,rqd2/3); (6.7Ø)} = max{(0.30.725.82/3); (6.70.8)} = 5.3 cm lbd = α1α5lb,rqdAs,erf/As,vorh = 0.70.6725.80.53/3.35 = 1.9 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(1.9; 5.3) = 5.3 cm lb,vorh = 11.3 cm ≥ lbd = 5.3 cm ✓ Verankerung im Podest α1 = 1.0 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 1.0 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3lb,rqd); (10Ø)} = max{(0.325.8); (100.8)} = 8.0 cm lbd = lb,rqdAs,erf/As,vorh = 25.80.53/3.35 = 4.1 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(4.1; 8.0) = 8.0 cm lb,vorh = 26.2 cm ≥ lbd = 8.0 cm ✓

[Seite 111]

111

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B12 N1

P OSITION B12 N1: Sitztreppe Fertigteil:

SYSTEM:

siehe elektronische Berechnung 5 Stg., 32/62 cm, Fertigteil

[Seite 112]

112

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B12 N1

BELASTUNG:

Das Eigengewicht wird in der Software automatisch berücksichtigt.

Aufbau und Belag: Holzbelag - pauschal g = 0,20 kN/m² Verkehrslast Kat. T2: q = 5,00 kN/m²

BEMESSUNG:

siehe elektronische Berechnung

Brandwiderstand: R30

GEWÄHLT:

Abmessung: Lauf: h = 22 cm Fertigteil

Baustoffe: ≥C 35/45, XC1; W0 B500 A

Betondeckung: c = 25 mm v

Bewehrung: Mindestlängsbewehrung maßgebend unten: Ø10 / s = 20 cm oben: Ø10 / s = 20 cm

Konsole Oben: Ø8 / s = 20 cm, Querstäbe Ø8

Anschluss an Sohle: bspw. 2 x Dorn M16 mittels Hülse

Oberes Auflager: Mauerwerkswand mind. KS 12 II mit Elastometlager

[Seite 113]

113

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B12 N1

Position: B12 N1 Sitztreppe FT Treppenlauf B7+ (FRILO 2026-0-14) System Systemgrafik

Geometrie Rfb Podest oben - Rfb Podest unten H1 = 128.0 cm

Länge vom 1. bis zum letzten Antritt L1 = 186.0 cm Länge unteres Podest bis VK Auflager L2 = 62.0 cm Länge oberes Podest bis VK Auflager L3 = 62.0 cm

Laufbreite B1 = 238.0 cm Belagbreite B2 = 238.0 cm Verkehrslastbreite B3 = 238.0 cm

Anzahl der Steigungen ns = 4

Antrittshöhe unten Hu = 32.0 cm Antrittshöhe oben Ho = 32.0 cm Treppenstufen Hs / Ls = 32.0 / 62.0 cm Unterschneidung u = 0.0 cm

Treppenlaufdicke D1 = 22.0 cm Dicke unteres Podest D2 = 32.0 cm Dicke oberes Podest D3 = 38.0 cm

Länge der Laufuntersicht im Grundriß L4 = 236.4 cm Abstand 1. Antritt bis zum Knickpunkt unten L5 = -14.0 cm

Länge der oberen Auflagerkonsole L7 = 17.5 cm Dicke der oberen Auflagerkonsole D7 = 24.0 cm

Abstand des unteren Auflagers zum Podestende L16 = 22.5 cm Abstand oberes Auflager vom Konsolenende L15 = 9.3 cm

[Seite 114]

114

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B12 N1

Lagerung unten: gelenkig ohne Konsole oben: gelenkig mit Konsole Auflager

Dauerhaftigkeit Anforderungen Dauerhaftigkeit Betonangriff X0 Bewehrungskorrosion XC1 Mindestbetonklasse C 16/20 Längsbewehrung ds,l = 10 mm Vorhaltemaß Δcdev = 10 mm Längsbewehrung cmin,l = 10 mm *5 Betondeckung cnom,l = 20 mm Verlegemaß Bügel cv,b = 20 mm zul. Rissbreite wmax = 0.40 mm *5: Verbund maßgebend

Lasten

Sicherheits- und Kombinationsbeiwerte

Belastung

Resultierende Belastung (bezogen auf die horizontale Fläche)

Das Eigengewicht ist mit Gamma = 25.00 kN/m3 berücksichtigt.

[Seite 115]

115

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B12 N1

Norm, Materialien und Bewehrungslage Bemessung nach DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

Baustoffe: Beton (Fertigteil) C25/30 Betonstahl B500A γc = 1.50 γs = 1.15 fck = 25.0 N/mm2 fyk = 500.0 N/mm2 fcd = 14.2 N/mm2 fyd = 434.8 N/mm2

Einzellängen (bezogen auf die Stabachsen)

Bewehrungslage unten d1 = 3.0 cm Bewehrungslage oben d2 = 3.0 cm Ergebnisse Treppe Biegebemessung Alle Bemessungsergebnisse je m Treppenbreite!

Biegebewehrung

vorh. Bewehrung untere Bewehrung 12 Ø 10 / 20.7 cm (Programmvorschlag für Anzahl Ø) vorh. asu = 3.96 cm2/m

obere Bewehrung 12 Ø 10 / 20.7 cm (Anzahl Ø vom Anwender gewählt) vorh. aso = 3.96 cm2/m

Hinweis: vorh. as (bezogene Bewehrung) = vorh. As (absolute Bewehrung) / B1 (Laufbreite). Schubbemessung

Schubbewehrung B500A

Rissbreitennachweis Der Nachweis erfolgt mit der quasiständigen Einwirkungskombination

[Seite 116]

116

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B12 N1

Rissbreitenbegrenzung Treppe:

Verformung Die Berechnung erfolgt mit der quasiständigen Einwirkungskombination für den Zustand I (Ecm = 31000 N/mm2).

max. f = 0.04 cm (im Treppenlauf bei x = 1.21 m) Hinweis: Der Durchbiegungswert ist senkrecht zur entsprechenden Bauteilachse zu verstehen. Der x- Wert bezieht sich auf den Bauteilanfang (Anfang unteres Podest, Treppenlauf, oberes Podest usw.) und verläuft in Richtung der Bauteilachse.

Auflagerkräfte Definition Auflagerkräfte (A) linkes Auflager (v) vertikale Auflagerkraft (B) rechtes Auflager (h) horizontale Auflagerkraft

Auflagerkräfte je m Treppenbreite

Treppeneigengewicht Das Treppeneigengewicht (ohne Belag) Gk beträgt 70.01 kN Konsole oben Grafik Konsole oben

[Seite 117]

117

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: B12 N1

Ergebnisse Eingaben: Streifenlager: Breite = 10.0 cm Dicke = 1.0 cm Tiefe = 238.0 cm Betondeckung Konsole: cv,oben = 2.5 cm cv,unten = 2.5 cm cv,rechts = 2.5 cm Aufhängebewehrung: cv,unten = 2.6 cm cv,rechts = 2.5 cm Horizontallast HEd = 5.94 kN/m (20 % aus FEd = 29.69 kN/m) Ergebnisse Neigung der Druckstreben: Winkel213 Θ1 = 56.8° Winkel243 Θ2 = 45.0° σRd,max = k2 * ν' * fcd = 0.75 * 1.0 * 0.85 * 25 / 1.50 = 10.63 N/mm2 ν = 0.7 - fck / 200 = 0.7 - 25.00 / 200 = 0.575 VRd,max = 0.5νbzkfck/γC = 0.50.575100.018.202.50/1.50 = 872.08 kN Lagerpressung: σld = FEd / (b * t ) = 29.69 / (10.0 * 100.0) = 0.30 N/mm2 η = 0.03 Druckstrebe: a1 = 2 * dKonsole,un = 2 * 2.9 = 5.8 cm a2 = (a1*av/zk+lp)sin(Θ1) = (5.80 * 11.93 / 18.20+10.0)0.8363) = 11.5 cm σcd = Fcd,12/(a2t) = 35.50/(11.54100.0) = 0.31 N/mm2 η = 0.03

ac / hc = 0.34 VRd,c = 102.38 > FEd = 29.69 und ac / hc ≤ 0.5 => es ist kein zweiter Bügel notwendig. aH = hstl + dKonsole,un = 1.0 + 2.9 = 3.9 cm Δac = HEd / FEd * aH = 5.94 / 29.69 * 3.9 = 0.8 cm av = daufh,un + ac + Δac = 2.9 + 8.3 + 0.78 = 11.9 cm zk = hc - dkonsole,ob - dkonsole,un = 24.0 - 2.9 - 2.9 = 18.2 cm z = dPodest - dKonsole,ob - daufh,un = 38.0 - 2.9 - 3.0 = 32.1 cm Fcd(1,2) = -FEd / sinΘ1 = -29.69 / 0.8363 = -35.50 kN Ftd(1,3) = FEd * av / zk + HEd = 29.69 * 11.93 / 18.20 + 5.94 = 25.40 kN Ftd(2,4) = FEd + HEd * zk / z * cotΘ2 = 29.69 + 5.94 * 18.20 / 32.10 * 1.00 = 33.06 kN Fcd(3,4) = -Ftd(2,4) / cos(Θ2) = -33.06 / 0.7071 = -46.75 kN Ftd(4,5) = Fcd(3,4) * cos(Θ2) = 46.75 * 0.7071 = 33.06 kN Konsolenbewehrung as,erf = Ftd(1,3) / fyd = 25.40 / 43.48 = 0.58 cm2/m gewählt Ø8 / 20 = 2.51 cm2/m η = 0.23 Aufhängebewehrung as,erf = Ftd(2,4) / fyd = 33.06 / 43.48 = 0.76 cm2/m gewählt Ø8 / 20 = 2.51 cm2/m η = 0.30 Verankerung am Konsolenende fbd = 2.25 * η1 * η2 * fctd = 2.25 * 1.0 * 1.0 * 0.12 = 0.269 lb,rqd = Ø / 4 * fyd / fbd = 0.8 / 4 * 43.48 / 0.269 = 32.3 cm

cd = 2.5 cm, Ø 8 mm, p = 0.001 N/mm2, As,erf. / As,vorh. = 0.58 cm2 / 2.51 cm2

α1 = 0.7 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 0.67 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3α1lb,rqd2/3); (6.7Ø)} = max{(0.30.732.32/3); (6.70.8)} = 5.3 cm lbd = α1α5lb,rqdAs,erf/As,vorh = 0.70.6732.30.58/2.51 = 3.5 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(3.5; 5.3) = 5.3 cm lb,vorh = 11.8 cm ≥ lbd = 5.3 cm ✓ Verankerung im Podest α1 = 1.0 α2 = 1.0 α3 = 1.0 α4 = 1.0 α5 = 1.0 ( Formeln ohne αi = 1.0 ) lb,min = max{(0.3lb,rqd); (10Ø)} = max{(0.332.3); (100.8)} = 9.7 cm lbd = lb,rqdAs,erf/As,vorh = 32.30.58/2.51 = 7.5 cm lbd = max(lbd; lb,min) = max(7.5; 9.7) = 9.7 cm lb,vorh = 25.3 cm ≥ lbd = 9.7 cm ✓

[Seite 118]

118

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: C3 N1

P OSITION C3 N1: Innenwände EG & KG:

BESCHREIBUNG:

Die tragenden Innenwände, welche den Aufzug abtrennen, werden über 3 Geschosse errichtet - KG, EG, 1.OG. Die Decke spannt parallel. Daher müssen die Wände nur Eigenlasten tragen. Gem. Objektplanung werden die Wände in KS-Mauerwerk geplant.

Zwischen den Räumen BMA und GHV ELT im EG wird eine nicht-tragende Wand für den Brandschutz eingezogen. In Absprache mit der Objektplanung wird hier eine GK-Wand mit EI90 Klassifizierung und < 300 kg/m geplant.

Zwischen den Räumen Technik und ELA im KG wird ebenfalls eine nicht- tragende Wand für den Brandschutz benötigt. In Absprache mit der Objektplanung wird hier eine 11,5er KS-Wand geplant.

Im Folgenden wird die Brandschutzeigenschaft REI 90 bzw. EI90 für die Wände Aufzug und die Wand im KG geprüft.

BRANDSCHUTZ:

Innenwand zwischen Technik & ELA im KG - EI 90:

Mindestdicke nach Tab. NA.B.2.1 – DIN EN 1996-1-2/NA:2022-09 min d = 115 mm

Nicht-tragendes und raumabschließendes Kalksandstein Mauerwerk Normalmörtel oder Dünnbettmörtel

vorh. D ≥ 115 mm > 115 mm ERFÜLLT

[Seite 119]

119

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Position: C3 N1

Innenwände Aufzug - REI 90:

Mindestdicke nach Tab. NA.B.2.2 - DIN EN 1996-1-2/NA:2022-09 min d = 115 mm

Tragendes und raumabschließendes Kalksandstein Mauerwerk Vollstein Ausnutzungsfaktor a ≤ 0,7 Annahme 6,fi Normalmörtel oder Dünnbettmörtel

vorh. D ≥ 240 mm > 115 mm ERFÜLLT

KONSTRUKTIV GEWÄHLT:

Abmessung: t = 24 cm bzw. t = 11,5 cm

Baustoffe: mind. KSV 12 II, RDK1,4

[Seite 120]

120

Projekt: 6974 BV Erweiterung GS Wilhelm-Hüls - Hilden - 1.Nachtrag Schlussseiten

Weitere Nachweise erscheinen nicht erforderlich.

Herford, den 26.08.2026

Aufgestellt: Für die Berechnung:

M.Eng. Dennis Sebach Dipl.-Ing. A. Koch