2023-2118-VV_TWP_04_Statik.pdf

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STATISCHE BERECHNUNG

• 2023 / 2118 –

Bauherrschaft: Stadt Dortmund - Sport- und Freizeitbetriebe

Untere Brinkstraße 81-89

44141 Dortmund

Bauvorhaben: Umgestaltung des Zentralplatz Im Westfalenpark

Am Kaiserhain

44139 Dortmund

Objektplanung: soll sasse Architekten BDA

Robert-Koch-Straße 24

44143 Dortmund

Tragwerksplanung: Löschmann + Partner

Beratende Ingenieure PartG mbB

Konrad-Adenauer-Allee 12

44263 Dortmund

www.wlp-ingenieure.de

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Projekt-Nr.:2023/2118

STATISCHE BERECHNUNG

Inhaltsverzeichnis

Teil Kapitel Seiten

1 Allgemeines 4

2 Brandschutz 11

3 Lastannahmen 26

4 Decke ü. EG 32

5 Bodenplatte 73

6 Wände 109

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STATISCHE BERECHNUNG

Unterschriften

Ort, Datum: Dortmund, 30.10.2025

Ansprechpartner: Malek Machta T: 0231 / 94 60 70 – 21 I m.machta@wlp-ingenieure.de

Projektleitung: Dr.-Ing. Thomas Topp T: 0231 / 94 60 70 – 15 | E: t.topp@wlp-ingenieure.de

Unterschrift

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STATISCHE BERECHNUNG

Teil 1 Allgemeines

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STATISCHE BERECHNUNG

DAS PROJEKT

Der Sport- und Freizeitbetrieb der Stadt Dortmund plant eine Umgestaltung des Zentralplatzes im Westfalenpark. Der Plan sieht den Anbau des Cafés an den Wasserbacken sowie einen Neubau der Technikzentrale bzw. des Vogelhauses vor.

Das neue Vogelhaus mit den Abmessungen 21,45m x 8,40m ist mit zwei Innenvolieren bzw. zwei Außenvolieren ausgestattet. An der rechten Seite sind eine Futterküche und ein Außen- lager geplant. In der Mitte des Vogelhauses ist ein Quarantäneraum für kranke Vögel und ein Futterlager zu finden. Die Vögelvoliere ist eingeschossig und nicht unterkellert. Die Dachkon- struktion weist unterschiedliche Höhen auf. Die Dachhöhe beträgt 4,60 m in den beiden Innen- volieren und 3,20 m in allen anderen Räumen.

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STATISCHE BERECHNUNG

DIE TRAGKONSTRUKTION

Die Tragkonstruktion ist als Massivbau mit Stahlbetondecken auf Mauerwerks- bzw. Stahl-

betonwänden geplant. Alle Außenwände sind tragend. Die Wände um die beide Innenvoliere

sind 20cm Dicke tragende Betonwände.

Die Decken mit der Dicke h=20cm für ü. EG ist überwiegend zweiachsig gespannt und erhal- ten als Trittschallschutz einen Geschliffenen Gussasphalt. Decke ü. EG ist mit Betongüte C20/25, wobei Bodenplatte ist mit Betongüte C25/30 gegossen.

Die Mauerwerkswände sind aus Kalksand-Plansteinen KS-P mit Druckfestigkeitsklasse

20, Rohdichte 2,0 und Dünnbettmörtel geplant.

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STATISCHE BERECHNUNG

DAS RECHENMODELL

Die Decken werden als 2D-Deckenplatten modelliert. Hierfür findet die Statik-Software „RFEM“

von „Dlubal“ Anwendung.

Für die ständigen und veränderlichen Lastanteile der Decken werden zwei Exportlastfälle mit

charakteristischen Lasten gebildet und per automatischer Lastübergabe auf das Rechenmo-

dell des Tragwerks der darunter liegenden Decke weitergegeben. Hierbei werden die charak-

teristischen Lasten getrennt für ständige und veränderliche Lasten übertragen. Das Eigenge-

wicht der Wände wird geschossweise in einem separaten Lastfall ergänzt.

Die Deckenbemessung erfolgt mit schachbrettartig angeordneten Nutzlastfällen. Photovoltaik-

last wird unter Ständig/Nutzlast Einwirkungskategorie zugeordnet und auf alle Dachfläche an-

gesetzt. Schneelast wurde als Einwirkungskategorie „Schnee H ≤ 1000 m über NN“ definiert

und auch auf alle Dachflächen angesetzt.

Die Bodenplatten werden mit einer flächigen Elementbettung modelliert. Innenwandauflager

werden gelenkig angeschlossen und Außenwandauflager werden an der Kopfseite Teileinge-

spannt gelagert. Die Betonwände Bemessung als Pendelstütze erfolgt über gesondert ge-

führte Knicksicherheitsnachweise mit dem Programm „B5-Stahlbetonstütze“ von „Friedrich

und Lochner“ inkl. Heißbemessung.

REGELWERKE

Die statische Berechnung wurde aufgestellt unter Beachtung folgender DIN-Normen in Ihrer

gültigen Ausführung. Darüber hinaus fand die Betrachtung des konstruktiven Brandschutzes

in den Bauteilbemessungen Rücksicht.

DIN EN 1990, DIN EN 1990/NA Grundlagen der Tragwerksplanung

DIN EN 1991, DIN EN 1991/NA Einwirkungen auf Tragwerke

DIN EN 1992, DIN EN 1992/NA Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken

DIN EN 1996, DIN EN 1996/NA Bemessung und Konstruktion von Mauerwerks- bauten

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STATISCHE BERECHNUNG

BODENKENNWERTE

BAUGRUNDUNTERSUCHUNG Zur Baumaßnahme liegt eine Baugrundgutachten vor.

Aufsteller: GeoExperts GmbH

Zum Nubbental 14a 44227 Dortmund

Bearbeiter: Lars Ruderisch und Sahil Breja

Datum: 11.09.2024

GRÜNDUNGSVERHÄLTNISSE Gründungsempfehlung: Gebettete Bodenplatte mit unterlagernder Tragschicht und

Frostschürze für VV und nicht unterkellerte TZ. Für unterkel-

lerte TZ liegt die Platte auf dem Mergelsteins.

Bettungsmodul: 5 MN/m³

ERDBEBEN Keine Erdbebenzone.

EXPOSITIONSKLASSEN Keine Angaben.

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STATISCHE BERECHNUNG

BAUSTOFFE

(soweit in den Ausführungsplänen nicht anders angegeben)

BETONSTAHL

B500A Mattenstahl, Stabstahl

MAUERWERK

Kalksandstein Planelemente (SF-kl. 20, Rohdichtekl.2,0)

BETON

C20/25

C 25/30

STAHL

S235

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STATISCHE BERECHNUNG

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STATISCHE BERECHNUNG

Teil 2 Brandschutz

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STATISCHE BERECHNUNG

BRANDSCHUTZ

BRANDSCHUTZKONZEPT

Entwurfsverfasser: Löschmann + Partner Ingenieurgesellschaft mbH für Brandschutz Sicherheits- und Gesundheitskoordination Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 Dortmund Datum: Planstand 23.02.2024

ANFORDERUNGEN

Tragende Wände und Stützen sind feuerbeständig (F 90) auszuführen. Die Decke sind feuerbe-

ständig (F90) und aus nichtbrennbaren Baustoffen auszuführen.

STATISCH-KONSTRUKTIVER BRANDSCHUTZ

Siehe folgende Seiten.

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STATISCHE BERECHNUNG

TRAGENDE BETONBAUTEILE

ALLGEMEINES

• Allgemeine Regel zur Ermittlung des Bemessungswertes der Einwirkung mit Hilfe der außerge-

wöhnlichen Kombination

E = 1,0 * G + 1,0 * *Q d,fi k 2 k,i

gemäß DIN EN 1991-1-2 4.3.1 + NA und DIN EN 1992-1-2 2.4.2(1)+(3) Gl. (2.5) + NA

oder alternativ:

• Vereinfachte Regel zur Ermittlung des Bemessungswertes der Einwirkung mit Hilfe des Redukti-

onsfaktors  = E /E = 0,7 fi d,fi d

gemäß DIN EN 1992-1-2 2.4.2(3) Anmerkung 2 + 5.2(3) + NA

• Ausnutzungsfaktor  = N /N = 0,7 (für Stützen und Wände) fi Ed,fi Rd

gemäß DIN EN 1992-1-2 5.3.2(3) + Tab. 5.4 Anmerkung

• Vereinfacht darf angenommen werden  =  = 0,7 fi fi

(a.d.s.S. Annahme Vollauslastung der Stütze/Wand bei Normaltemperatur)

gemäß DIN EN 1992-1-2 5.3.2(3) Anmerkung 1

• Lineare Interpolation zwischen den Tabellenwerten ist zulässig.

• In den Tabellen verwendete Symbole sind im Bild 5.2 erklärt.

• Die Achsabstände a zu einem Bewehrungsstab, -draht oder einer Bewehrungslitze sind Nenn-

maße. Toleranzen brauchen nicht zusätzlich berücksichtigt zu werden.

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STATISCHE BERECHNUNG

STAHLBETONWÄNDE

Brandwände (5.4.3)

(1) Sofern eine Brandwand zusätzlich zu 5.4.1 und 5.4.2 die Anforderung an mechanische Wi-

derstandsfähigkeit gegen horizontale Stoßbeanspruchung (Kriterium M, siehe 2.1.2 (6)) erfüllen

muss, darf die Mindestdicke bei Ausführung in Normalbeton nicht kleiner sein als:

• 200 mm für eine unbewehrte Wand,

• 140 mm für eine bewehrte, tragende Wand,

• 120 mm für eine bewehrte, nichttragende Wand,

und der Achsabstand der Bew. einer tragenden Wand darf nicht kleiner als 25 mm sein.

HIER:Falls kein genauer Nachweis hinsichtlich der Ausnutzung  geführt wird, gilt für fi

• einseitig brandbeanspruchte Wände und Brandwände:

Wanddicke ≥ 140 mm (vorhanden ≥ 175 mm)

• zweiseitig brandbeanspruchte Wände unter Vollauslastung (µ = 0,7): fi

Wanddicke ≥ 170 mm (nicht vorhanden)

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STATISCHE BERECHNUNG

STAHLBETONDECKEN

Statisch bestimmt gelagerte Platten

Statisch unbestimmt gelagerte Platten (Durchlaufplatten)

Unter der Voraussetzung, dass die Momentenumlagerung in der Kaltbemessung nicht mehr als

15 % beträgt, gilt:

• die Zahlenwerte der Tabelle 5.8 in den Spalten 2 und 4 gelten auch für einachsig und zwei-

achsig statisch unbestimmt gelagerte Platten (Durchlaufplatten)

• in Anlehnung an DIN EN 1992-1-2 5.6.3(3) ist bei Anforderungen F90 und höher die Stützbe-

wehrung ungestaffelt (a.d.s.S.) über eine Länge von mindestens 0,3*l in die angrenzenden eff

Felder zu führen, wobei l die Stützweite des angrenzenden größeren Feldes ist eff

• die Stützbewehrung ist gegenüber der Zugkraftdeckung aus der Kaltbemessung beidseitig

um 0,15*l weiter ins Feld zu führen, wobei l die Stützweite des angrenzenden größeren Fel-

des ist

• Sofern die Momentenumlagerung in der Kaltbemessung mehr als 15 % beträgt und kein ge-

nauer Nachweis geführt wird, oder wenn die o.g. Bewehrungsregeln nicht beachtet werden,

ist jedes Feld der Platte wie eine statisch bestimmt gelagerte Platte unter Anwendung von

Tabelle 5.8 (Spalte 2, 3, 4 oder 5) nachzuweisen.

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STATISCHE BERECHNUNG

• HIER:

Es gilt für

• statisch bestimmt gelagerte Platten:

Plattendicke ≥ 100 mm (Treppenläufe, vorhanden ≥ 200 mm)

Achsabstand der Bewehrung ≥ 30 mm (wenn einachsig gespannt)

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STATISCHE BERECHNUNG

FLACHDECKE

Sofern die Momentenumlagerung in der Kaltbemessung mehr als 15 % beträgt, ist der Achsabstand

wie für einachsig gespannte Platten (Tabelle 5.8, Spalte 3) und die Mindestdicke nach Tabelle 5.9 zu

bestimmen.

Für Feuerwiderstandsklassen REI 90 und höher sollten in jeder Richtung mindestens 20 % der nach

EN 1992-1-1 erforderlichen Bewehrung über den Zwischenauflagern über die ganze Spannweite

durchgeführt werden. Diese Bewehrung sollte in den Stützstreifen angeordnet werden.

Die Mindestplattendicke sollte nicht (z. B. durch Anrechnung von Fußbodenbeschichtungen) verklei-

nert werden.

Als Achsabstand a gilt der Achsabstand der unteren Bewehrungslage.

• HIER:

Plattendicke ≥ 200 mm (vorhanden ≥ 200 mm)

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STATISCHE BERECHNUNG

STAHLBETONBALKEN

Die Tabellenwerte gelten für Balken, die von drei Seiten brandbeansprucht sein können. Das bedeu-

tet, dass die obere/untere Seite durch Platten oder andere Elemente abdeckt ist, deren wärmedäm-

mende Funktion während der geforderten Feuerwiderstandsdauer erhalten bleibt.

Öffnungen in den Balkenstegen beeinträchtigen die Feuerwiderstandsfähigkeit nicht, sofern die ver- bleibende Querschnittsfläche in der Zugzone nicht kleiner als A = 2b2 ist. Dabei ist b der Wert c min min

aus Tabelle 5.5.

Gemäß NA gilt für Balken mit I-Querschnitt die Stegdicke b nach Klasse WC. w

An der unteren Balkenecke treten Temperaturkonzentrationen auf. Aus diesem Grund sollte bei 1-

lagiger Bewehrung der seitliche Achsabstand a (siehe Bild 5.2 der Norm) des Eckstabes (bzw. - sd

spannglieds oder -drahts) gegenüber dem jeweils maßgebenden Mindestachsabstand a um 10 mm

vergrößert werden, allerdings nur bei Anwendung der Spalte 4 von Tabelle 5.5 bei statisch bestimmt

gelagerten Balken und Spalte 3 von Tabelle 5.6 bei statisch unbestimmt gelagerten Balken. (Anmer-

kung des Verfassers: Die gestrichene Passage widerspricht den Anmerkungen in Tabelle 5.5 und

Tabelle 5.6).

Statisch bestimmt gelagerte Balken

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STATISCHE BERECHNUNG

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STATISCHE BERECHNUNG

STATISCH UNBESTIMMT GELAGERTE BALKEN (DURCHLAUFBALKEN)

Die Werte in Tabelle 5.6 sind nur dann gültig, wenn a) die Bewehrungsregeln dieser Norm (s.u.) be-

folgt werden und b) die Momentenumlagerung bei der Bemessung für Normaltemperatur nicht mehr

als 15 % beträgt. Werden die Voraussetzungen a) und b) nicht erfüllt, sollte jedes Feld des Durchlauf-

trägers wie ein statisch bestimmt gelagerter Balken behandelt werden.

Der Querschnitt der oberen Bewehrung über jeder Zwischenstütze sollte bei Feuerwiderstandsklas-

sen R 90 und höher auf eine Länge von 0,3l (wie in Abschnitt 5 von EN 1992-1-1 definiert) von der eff

Mittellinie der Unterstützung aus gemessen (siehe Bild 5.6) nicht kleiner sein als:

A (x) = A (0) * (1 - 2,5x/l ) (5.11) s,req s,req eff

Dabei ist

x die Entfernung des betrachteten Querschnitts von der Mittellinie der Unterstützung x ≤ 0,3l ; eff

A (0) der erforderliche Querschnitt der oberen Bewehrung über der Unterstützung entsprechend s,req

EN 1992-1-1;

A (x) der erforderliche Querschnitt der oberen Bewehrung im betrachteten Schnitt (x) von der Mit- s,req

tellinie der Unterstützung, jedoch nicht kleiner als die nach EN 1992-1-1 verlangte Bewehrung A (x); s

l die effektive Stützweite. Sofern die effektive Stützweite in den angrenzenden Feldern unterschied- eff

lich ist, sollte der größere Wert genommen werden.

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STATISCHE BERECHNUNG

HIER: ( F-90A)

• statisch unbestimmt gelagerte Balken:

Balkenbreite ≥ 150 mm: a = 35 mm; a = 45 mm (35mm bei Bew. zweilagig) sd

Stützbewehrung ungestaffelt durchlegen (a.d.s.S.)

Balkenbreite ≥ 250 mm: a = 25 mm; a = 35 mm (25mm bei Bew. zweilagig) sd

Stützbewehrung ungestaffelt durchlegen (a.d.s.S.)

STAHLBETONSTÜTZEN

Die Feuerwiderstandsdauer der Stahlbetonstützen wird im Rahmen der statischen Berechnung mit

Hilfe

• einer EDV-gestützten Heißbemessung oder

• Methode A gemäß DIN EN 1992-1-2:2010-12 5.3.2 + NA

nachgewiesen.Tragende Mauerwerkswände und -pfeiler

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STATISCHE BERECHNUNG

ALLGEMEINES

• Allgemeine Regel zur Ermittlung des Bemessungswertes der Einwirkung mit Hilfe der außer-

gewöhnlichen Kombination

E = 1,0 * G + 1,0 * *Q d,fi k 2 k,i

gemäß DIN EN 1991-1-2 4.3.1 + NA

oder alternativ:

• Vereinfachte Regel zur Ermittlung des Bemessungswertes der Einwirkung mit Hilfe des Re-

duktionsfaktors

 = E /E = 0,7 fi d,fi d

gemäß DIN EN 1996-1-2 2.4.2(3) Anmerkung 2 + NA

• Ausnutzungsfaktor  = N /N = 0,7 fi Ed,fi Rd

gemäß DIN EN 1996-1-2 4.5(3) + NA

(a.d.s.S. Annahme Vollauslastung der Wand bei Normaltemperatur)

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STATISCHE BERECHNUNG

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STATISCHE BERECHNUNG

HIER: Es kommen KS-Plansteine (Rohdichteklasse 2,0) zur Anwendung.

• tragende Wände mit einseitiger Brandbeanspruchung (hier Regelfall):

Wandstärke ≥ 115 mm nach Zeile 2.3 (vorhanden ≥ 150 mm)

• tragende Wände mit zweiseitiger Brandbeanspruchung:

Wandstärke ≥ 115 mm nach Zeile 2.3 (vorhanden = 150 mm)

Ggf. ist für Wände mit zweiseitiger Brandbeanspruchung und t < 200 mm ein genauer

Nachweis mit  im Rahmen der statischen Berechnung zu führen. 6,fi

• tragende und nichttragende Brandwände mit einseitiger Brandbeanspruchung (Roh-

dichteklasse ≥1,8):

Wandstärke ≥ 175 mm mit aufliegender F90-Decke (nicht geplant )

Wandstärke ≥ 200 mm ohne aufliegende F90-Decke (nicht geplant)

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STATISCHE BERECHNUNG

Teil 3 Lastannahmen

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STATISCHE BERECHNUNG

LASTANNAHMEN

Nachstehend werden die Ausstattungslasten (ständige Lasten) und Nutzlasten (veränderli- che Lasten) für die einzelnen Bauteile angegeben. Die Eigengewichte der Bauteile werden beim Rechenmodell programmintern automatisch durch Eingabe der Bauteilabmessungen und der Stahlbetonwichte berücksichtigt.

Windlasten

Windzone : WZ 1 (Dortmund)

Basisgeschwindigkeitsdruck q : 0,32 kN/m² b,0

Geländekategorie : II Binnenland

Bauwerkshöhe h (ü. Gel.) : OK Attika ≈ +5,42 m ü. GOK

Böengeschwindigkeitsdruck q : q(x) = q(5,42) = 0,48 kN/m² p

Schneelasten Schneelastzone : SLZ 1 (Dortmund)

Geländehöhe : 111,10 m ü. NHN (< 400 m ü. NHN)

Charakt. Schneelast s : 0,52 kN/m² k

Es wird für Wasserstau auf dem Dach eine Last von 2,0 kN/m² in der ständigen u. vorüber- gehenden Bemessungskombination berücksichtigt. Damit sind Schneeverwehungen, deren max. Ordinate 1,10 kN/m² (=0,68+0,42) beträgt, mit abgedeckt

Erdbeben Keine Erdbebenzone

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STATISCHE BERECHNUNG

Decke ü. EG Ausbaulast: Extensive Begründung oder Kies (max. 10 cm) g = 2,00 kN/m² k Dichtung/Dämmung / Dampfsperre g = 0,60 kN/m² k

Ständige Lasten g = 2,60 kN/m² k

Nutzlasten: Schnee, Wasserstau (max. 20 cm) / Reparatur/ Wartung q = 2,00 kN/m² k Photovoltaikanlage (inkl. Ballastierung) (optional) q = 0,25 kN/m² k

Veränderliche Lasten q = 2,25 kN/m² k

Bodenplatte Ausbaulast Boden Fußboden aus geschliffenem Gussasphalt g = 2,50 kN/m² k

Ständige Lasten g = 2,50 kN/m² k

Nutzlasten (Arbeitsflächen, Kategorie B3) q = 5,00 kN/m² k

Veränderliche Lasten q = 5,00 kN/m² k

Betonwände 20 cm - Stahlbeton h = 3,30 m h = 4,70 m Eigengewicht 0,20 m * 25 kN/m³ * h = 16,50 kN/m 23,50 kN/m

Ständige Lasten g = 16,50 kN/m 23,50 kN/m k

Mauerwerkwände 17.5 cm – KS-PE 20-2,0 DM h = 3,30 m 17,50 cm Kalkensandstein 3,5 kN/m² 18 cm Wärmedämmung 0,18 kN/m² 11.50 cm Klinker 2,1 kN/m²

Ständige Lasten g = 5,80 kN/m k

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STATISCHE BERECHNUNG

Teil 04 Decke und Balken über EG

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STATISCHE BERECHNUNG

POS 101: DECKE ÜBER ERDGESCHOSS

System

Baustoffe: Beton: C20/25 Betonstahl: B 500 A Querschnitt: Dicke: h = 20cm

Expositionsklasse: XC3, WF oben XC3, WF unten Betondeckung: c = c + c nom min,dur dev unten: c = 20+15 = 35 mm (bis Ø 20mm) nom oben: c = 20+15 = 35 mm (bis Ø 20mm) nom

Statisches System: liniengelagerte Platte, zweiachsig gespannt

 Die Berücksichtigung des Attika-Eigengewichts erfolgt mittels Aufbringung eines Stablasts mit einer Größe von 5 kN/m² auf den Überzug.  Es erfolgt die Erfassung sämtlicher ständiger sowie veränderlicher Lasten jeweils in Lastkombination (LK1 für ständige und LK2 für veränderliche), um die Auflagereaktionen Übertragung auf die Bodenplatte zu ermöglichen.

Einwirkungen

Flächenlasten (siehe auch Lastzusammenstellung im Kapitel 3)

Bez. aus Pos. Auflager / Lastermittlung g [kN/m²] q [kN/m²] LF

g --- Eigengewicht 0,20 * 25 = 5,00 1 k wird automatisch vom Programm berücksichtigt

g --- Dachaufbau 2,60 2 k

q --- Nutzlast (Schnee, Wasseraufstau) 2,00 3 k q --- Photovoltaik 0,25 4 k

Schnittgrößen

siehe EDV

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STATISCHE BERECHNUNG

BEMESSUNG IM GRENZZUSTAND DER TRAGFÄHIGKEIT

Bemessung für Biegung und Querkraft: → siehe EDV

Grundbewehrung:

Q 335 oben, c = 3,5cm v

Q 335 unten; c = 3,5cm v

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND MODELL Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark MMOODDEELLLL--BBAASSIISSAANNGGAABBEENN Allgemein Modellname : Dachdecke - Kopie Projektname : DO_Zentralplatz_VV Modelltyp : 2D-XY (uz/x/y) Positive Richtung der globalen Z-Achse : Nach unten

Kombinationenautomatischerzeugen : Lastkombinationen

Optionen RF-Formfindung - Ermittlung von initialen Gleichgewichtsformen für Membran- und Seilkonstruktionen

RF-ZUSCHNITT

Rohrleitungsanalyse

CQC-Regel anwenden

CAD/BIM-Modell ermöglichen

Erdbeschleunigung g : 10.00 m/s2

FFEE--NNEETTZZ--EEIINNSSTTEELLLLUUNNGGEENN Allgemein Angestrebte Länge der Finiten Elemente I FE : 0.50 m Maximaler Abstand zwischen Knoten und Linie  : 0.00 m um in die Linie zu integrieren Maximale Anzahl der FE-Netz-Knoten (in Tausenden) : 500

Stäbe

Stäbe bei Theorie III. Ordnung bzw. Durchschlagproblem intern teilen Teilung der Stäbe durch den Knoten, der auf den Stäben liegt

Flächen Maximales Verhältnis der FE-Viereck-Diagonalen D : 1.80 Maximale Neigung von zwei Finiten Elementen  : 0.50 ° aus der Ebene

11..33 MMAATTEERRIIAALLIIEENN

11..44 FFLLÄÄCCHHEENN

11..66 ÖÖFFFFNNUUNNGGEENN

11..88 LLIINNIIEENNLLAAGGEERR

5 2,21,22,59,60 Lokal Feder

35 / 123 RFEM 5.37.01 - Allgemeine 3D-Tragwerke nach FEM www.dlubal.com

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND MODELL Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 11..88..11 LLIINNIIEENNLLAAGGEERR -- WWÄÄNNDDEE

5 20.00 3.30 1 - Beton C20/25 Gelenkig Gelenkig

11..88..22 LLIINNIIEENNLLAAGGEERR -- FFEEDDEERRNN

11..1133 QQUUEERRSSCCHHNNIITTTTEE Rechteck 20/40

Rechteck 20/40

11..1133..22 QQUUEERRSSCCHHNNIITTTTEE -- SSTTEEIIFFIIGGKKEEIITTSSRREEDDUUZZIIEERRUUNNGG

11..1133..33 RREEDDUUZZIIEERRUUNNGG DDEESS TTOORRSSIIOONNSSTTRRÄÄGGHHEEIITTSSMMOOMMEENNTTEESS Rechteck 20/40

11..1144 SSTTAABBEENNDDGGEELLEENNKKEE

2 Lokal x,y,z

11..1177 SSTTÄÄBBEE

11..1188 RRIIPPPPEENN

1 Am -z-Rand 6 0.82 6 0.82 0.01

36 / 123 RFEM 5.37.01 - Allgemeine 3D-Tragwerke nach FEM www.dlubal.com

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND MODELL Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark MMMOOODDDEEELLLLLL In Z-Richtung Querschnitte 1: Rechteck 20/40; Beton C20/25 ...

X

Y

2.39m

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND LASTEN Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 22..11 LLAASSTTFFÄÄLLLLEE

LF5 Attika Ständig

22..11..11 LLAASSTTFFÄÄLLLLEE -- BBEERREECCHHNNUUNNGGSSPPAARRAAMMEETTEERR

y z y z

22..77 EERRGGEEBBNNIISSKKOOMMBBIINNAATTIIOONNEENN

33..44 FFLLÄÄCCHHEENNLLAASSTTEENN LF2: Ausstattung LF2

LAFu2sstattung

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark LLLFFF222::: AAAUUUSSSSSSTTTAAATTTTTTUUUNNNGGG LF2:Ausstattung In Z-Richtung Belastung[kN/m^2]

X

Y

2.60

2.60

2.60 2.60

2.60 2.60

2.60

2.60

1.74m

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 33..44 FFLLÄÄCCHHEENNLLAASSTTEENN LF3: PV LF3

LPFV3

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark LLLFFF333::: PPPVVV LF3:PV In Z-Richtung Belastung[kN/m^2]

X

Y

0.25

0.25

0.25 0.25

0.25 0.25

0.25

0.25

1.74m

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 33..44 FFLLÄÄCCHHEENNLLAASSTTEENN LF4: Schnee LF4

LSFc4hnee

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark LLLFFF444::: SSSCCCHHHNNNEEEEEE LF4:Schnee In Z-Richtung Belastung[kN/m^2]

X

Y

2.00

2.00

2.00 2.00

2.00 2.00

2.00

2.00

1.74m

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 33..22 SSTTAABBLLAASSTTEENN LF5: Attika LF5

LAFtt5ika

33..22//11 SSTTAABBLLAASSTTEENN -- LLAASSTTAAUUSSMMIITTTTEE LF5: Attika

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark LLLFFF555::: AAATTTTTTIIIKKKAAA LF5:Attika Isometrie Belastung[kN/m] Querschnitte 1: Rechteck 20/40; Beton C20/25

X

Z Y

5.000

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND RF-BETON Flächen Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV RF-BETON Flächen Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark FA1 Stahlbeton-Bemessung 11..11 BBAASSIISSAANNGGAABBEENN

Bemessung nach Norm: DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

TRAGFÄHIGKEIT Zu Bemessende Lastfälle: LF1 Eigengewicht Ständig und vorübergehend LF2 Ausstattung Ständig und vorübergehend LF3 PV Ständig und vorübergehend LF4 Schnee Ständig und vorübergehend Zu bemessende Lastkombinationen: LK1 Summe Ständig Ständig und vorübergehend LK2 Summe Veränderlich Ständig und vorübergehend LK3 LF1 + LF2 + LF5 Ständig und vorübergehend LK4 LF1 + LF2 + LF3 + LF5 Ständig und vorübergehend LK5 1.35LF1 + 1.35LF2 + 1.35LF5 Ständig und vorübergehend LK6 1.35LF1 + 1.35LF2 + 1.35LF3 + 1.35LF5 Ständig und vorübergehend LK7 1.35LF1 + 1.35LF2 + 1.5LF4 + 1.35LF5 Ständig und vorübergehend LK8 1.35LF1 + 1.35LF2 + 1.35LF3 + 1.5LF4 + 1.35LF5 Ständig und vorübergehend LK9 LF1 + LF2 + LF5 Ständig und vorübergehend LK10 LF1 + LF2 + 1.35LF3 + LF5 Ständig und vorübergehend LK11 LF1 + LF2 + 1.5LF4 + LF5 Ständig und vorübergehend LK12 LF1 + LF2 + 1.35LF3 + 1.5LF4 + LF5 Ständig und vorübergehend Zu bemessende Ergebniskombination: EK2 GZT (STR/GEO) - Ständig / vorübergehend - Gl. 6.10 Ständig und vorübergehend

Definition der vorhandenen Zusatzbewehrung Automatische Anordnung nach Vorgaben in Maske 1.4

DETAILEINSTELLUNGEN Nachweisverfahren für Bewehrungsumhüllende Gemischte Ansatz von Schnittgrößen ohne Rippenanteil

Einstellungen der Bemessungssituation für GZG-Nachweise Lastkombination: Charakteristisch mit Direktlast Nachweise: k1fck, k3fyk Charakteristisch mit Zwangsverformung Nachweise: k1fck, k4fyk Häufig Nachweise: wk Quasi-ständig Nachweise: k2*fck, wk, ul

11..22 MMAATTEERRIIAALLIIEENN

11..22..11 MMAATTEERRIIAALLKKEENNNNWWEERRTTEE

Stahldehnung unter Höchstlast uk 25.000 ‰

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND RF-BETON Flächen Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 11..33 FFLLÄÄCCHHEENN

11..44 BBEEWWEEHHRRUUNNGGSSSSAATTZZ NNRR.. 11 Angewendet auf Flächen: Alle

BEWEHRUNGSGRAD Mindest-Querbewehrung 20.0 % Mindest-Bewehrung generell 0.0 % Mindest-Druckbewehrung 0.0 % Mindest-Zugbewehrung 0.0 % Maximaler Bewehrungsgrad 4.0 % Minimaler Schubbewehrungsgrad 0.0 %

Betondeckung nach Norm

ANORDNUNG DER GRUNDBEWEHRUNG - OBEN (-z) Anzahl der Bahnen 2 Abdeckung bis zur Bewehrungskante c-1: 35.00, c-2: 43.00 mm Parameter zur Bestimmung der Betondeckung Einstellungen identisch zur Betondeckung d+z (unten) Stabdurchmesser ds-1: 8.00, ds-2: 8.00 mm Bewehrungsrichtungen Phi-1: 0.000°, Phi-2: 90.000° Bewehrungsfläche As-1,-z (oben): 3.35, As-2,-z (oben): 3.35 cm2/m

ANORDNUNG DER GRUNDBEWEHRUNG - UNTEN (+z) Anzahl der Bahnen 2 Abdeckung bis zur Bewehrungskante c-1: 35.00, c-2: 43.00 mm Parameter zur Bestimmung der Betondeckung Expositionsklasse nach 4.4.1.2(5) XC3 Verschleißklasse nach 4.4.1.2(13) Keine

Maximaler Bewehrungsdurchmesser 0.008 m 0.008 m Mindestbetondeckung aus Verbundanforderungen nach 4.4.1.2(3) 0.008 m 0.008 m Mindestbetondeckung aus Dauerhafigkeitsanforderungen nach 4.4.1.2(5) 0.020 m 0.020 m Aditives Sicherheitselement nach 4.4.1.2(6) 0.000 m 0.000 m Mindestbetondeckung nach 4.4.1.2(2) 0.020 m 0.020 m Benutzerdefiniertes Vorhaltemaß nach 4.4.1.3 0.015 m 0.015 m Nennmaß der Betondeckung für Bewehrung nach 4.4.1.1 0.035 m 0.035 m Mindestbetondeckung der Bewehrung 0.035 m 0.043 m Stabdurchmesser ds-1: 8.00, ds-2: 8.00 mm Bewehrungsrichtungen Phi-1: 0.000°, Phi-2: 90.000° Bewehrungsfläche As-1,+z (unten): 3.35, As-2,+z (unten): 3.35 cm2/m

ANORDNUNG DER ZUSATZBEWEHRUNG - OBEN (-z) Anzahl der Bahnen 2 Abdeckung bis zur Bewehrungskante c-1: 35.00, c-2: 45.00 mm Parameter zur Bestimmung der Betondeckung Einstellungen identisch zur Betondeckung d+z (unten) Stabdurchmesser ds-1: 10.00, ds-2: 10.00 mm Bewehrungsrichtungen Phi-1: 0.000°, Phi-2: 90.000° Bewehrungsfläche Ansatz der erforderlichen Zusatzbewehrung nach Tabelle 2.1, 2.2, 2.3

ANORDNUNG DER ZUSATZBEWEHRUNG - UNTEN (+z) Anzahl der Bahnen 2 Abdeckung bis zur Bewehrungskante c-1: 35.00, c-2: 45.00 mm Parameter zur Bestimmung der Betondeckung Expositionsklasse nach 4.4.1.2(5) XC3 Verschleißklasse nach 4.4.1.2(13) Keine

Maximaler Bewehrungsdurchmesser 0.008 m 0.008 m Mindestbetondeckung aus Verbundanforderungen nach 4.4.1.2(3) 0.008 m 0.008 m Mindestbetondeckung aus Dauerhafigkeitsanforderungen nach 4.4.1.2(5) 0.020 m 0.020 m Aditives Sicherheitselement nach 4.4.1.2(6) 0.000 m 0.000 m Mindestbetondeckung nach 4.4.1.2(2) 0.020 m 0.020 m Benutzerdefiniertes Vorhaltemaß nach 4.4.1.3 0.015 m 0.015 m Nennmaß der Betondeckung für Bewehrung nach 4.4.1.1 0.035 m 0.035 m Mindestbetondeckung der Bewehrung 0.035 m 0.043 m Stabdurchmesser ds-1: 10.00, ds-2: 10.00 mm Bewehrungsrichtungen Phi-1: 0.000°, Phi-2: 90.000° Bewehrungsfläche Ansatz der erforderlichen Zusatzbewehrung nach Tabelle 2.1, 2.2, 2.3

LÄNGSBEWEHRUNG FÜR QUERKRAFTNACHWEIS Ansatz des jeweils größeren Wertes aus erforderlicher oder vorhandener Längsbewehrung (Grund- und Zusatzbewehrung) pro Bewehrungsrichtung.

Bewehrungsrichtung mit der Hauptzugkraft im betrachteten Element(As,min auf Ober- (z) oder Unterseite (+z)): Mindestschubbewehrung Verhältnis b/h > 5 Begrenzung der Druckzone

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 11..44 BBEEWWEEHHRRUUNNGGSSSSAATTZZ NNRR.. 11 Veränderliche Druckstrebenneigung - Min 18.434 ° Veränderliche Druckstrebenneigung - Max 45.000 ° Teilsicherheitsbeiwert s ST+V 1.15, AU 1.05, GZG 1.00 Teilsicherheitsbeiwert c ST+V 1.50, AU 1.30, GZG 1.00 Berücksichtigung von Langzeitwirkungen Alpha-cc ST+V 0.85, AU 0.85, GZG 1.00 Berücksichtigung von Langzeitwirkungen Alpha-ct GZG 1.00 Druckbewehrung Zulässig mit Warnung

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND RF-CONCRETE Surfaces Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFFOOORRRDDDEEERRRLLLIIICCCHHHEEE BBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,111,,,---zzz (((ooobbbeeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erforderliche Flächen Erforderliche Bewehrung a-s,1,-z (oben) [cm2/m] Bewehrung Werte:a-s,1,-z(oben)[cm^2/m] a-s,1,-z (oben) [cm2/m] 4.45

4.04

3.64

3.24

2.83

2.43

2.02

1.62

1.21

0.81

0.40

0.00 Max : 4.45 Min : 0.00

X 0.00

Y

0.00

3.90

0.00

4.32 3.87 4.42

0.00

0.00

2.09 0.02

2m

Max a-s,1,-z (oben): 4.45, Min a-s,1,-z (oben): 0.00 cm2/m M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFFOOORRRDDDEEERRRLLLIIICCCHHHEEE BBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,222,,,---zzz (((ooobbbeeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erforderliche Flächen Erforderliche Bewehrung a-s,2,-z (oben) [cm2/m] Bewehrung Werte:a-s,2,-z(oben)[cm^2/m] a-s,2,-z (oben) [cm2/m] 4.82

4.38

3.94

3.51

3.07

2.63

2.19

1.75

1.31

0.88

0.44

0.00 Max : 4.82 Min : 0.00

X 0.00

Y

0.00

2.08 0.00

2.08 2.42 2.08

0.00

4.79 4.82

0.00

0.02

2m

Max a-s,2,-z (oben): 4.82, Min a-s,2,-z (oben): 0.00 cm2/m M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFFOOORRRDDDEEERRRLLLIIICCCHHHEEE BBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,111,,,+++zzz (((uuunnnttteeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erforderliche Flächen Erforderliche Bewehrung a-s,1,+z (unten) [cm2/m] Bewehrung Werte:a-s,1,+z(unten)[cm^2/m] a-s,1,+z (unten) [cm2/m] 2.08

1.89

1.70

1.51

1.32

1.13

0.94

0.75

0.57

0.38

0.19

0.00 Max : 2.08 Min : 0.00

X 2.08

0.00

Y

0.00

2.08

0.00 0.00 2.08

0.00 2.08

0.00

2.08

2.08

2m

Max a-s,1,+z (unten): 2.08, Min a-s,1,+z (unten): 0.00 cm2/m M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFFOOORRRDDDEEERRRLLLIIICCCHHHEEE BBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,222,,,+++zzz (((uuunnnttteeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erforderliche Flächen Erforderliche Bewehrung a-s,2,+z (unten) [cm2/m] Bewehrung Werte:a-s,2,+z(unten)[cm^2/m] a-s,2,+z (unten) [cm2/m] 2.28

2.07

1.86

1.66

1.45

1.24

1.04

0.83

0.62

0.41

0.21

0.00 Max : 2.28 Min : 0.00

X 2.08

0.00

Y

0.00 2.28

2.08

0.00 0.00

2.08

0.00

0.00

2.08

2.08

2m

Max a-s,2,+z (unten): 2.28, Min a-s,2,+z (unten): 0.00 cm2/m M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark VVVOOORRRHHH... GGGRRRUUUNNNDDDBBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,111,,,---zzz (((ooobbbeeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Flächen Vorh. Grundbewehrung a-s,1,-z (oben) [cm2/m] Werte:a-s,1,-z(oben)[cm^2/m]

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 X 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

Y 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

2m

Max a-s,1,-z (oben): 3.35, Min a-s,1,-z (oben): 3.35 cm2/m M1:100

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND RF-CONCRETE Surfaces Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark VVVOOORRRHHH... GGGRRRUUUNNNDDDBBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,111,,,+++zzz (((uuunnnttteeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Flächen Vorh. Grundbewehrung a-s,1,+z (unten) [cm2/m] Werte:a-s,1,+z(unten)[cm^2/m]

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 X 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

Y 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

2m

Max a-s,1,+z (unten): 3.35, Min a-s,1,+z (unten): 3.35 cm2/m M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFF... ZZZUUUSSSAAATTTZZZBBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,111,,,---zzz (((ooobbbeeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erf. Zusatzbewehrung Flächen Erf. Zusatzbewehrung a-s,1,-z (oben) [cm2/m] a-s,1,-z (oben) Werte:a-s,1,-z(oben)[cm^2/m] [cm2/m] 1.10

1.00

0.90

0.80

0.70

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

0.10

0.00 Max : 1.10 Min : 0.00

X

Y 0.17

0.24 0.02.869

0.38 0.19

0.19

0.18 0.00.368

0.97 0.48

0.31

2m

Max a-s,1,-z (oben): 1.10, Min a-s,1,-z (oben): 0.00 cm2/m M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark ERF. ZUSATZBEWEHRUNG a s,2,-z (oben)

0.27 1.02 0.57 X

Y

0.12 0.80 11.0.426 0.34 EERRFF.. ZZUUSSAATTZZBBEEWWEEHHRRUUNNGG aa ss,,22,,--zz ((oobbeenn)) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erf. Zusatzbewehrung Flächen Erf. Zusatzbewehrung a-s,2,-z (oben) [cm2/m] a-s,2,-z (oben) Werte:a-s,2,-z(oben)[cm^2/m] [cm2/m] 1.47

1.34

1.20

1.07

0.94

0.80

0.67

0.53

0.40

0.27

0.13

0.00 Max : 1.47 Min : 0.00

2m

Max a-s,2,-z (oben): 1.47, Min a-s,2,-z (oben): 0.00 cm2/m M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFF... ZZZUUUSSSAAATTTZZZBBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,111,,,+++zzz (((uuunnnttteeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erf. Zusatzbewehrung Flächen Erf. Zusatzbewehrung a-s,1,+z (unten) [cm2/m] a-s,1,+z (unten) Werte:a-s,1,+z(unten)[cm^2/m] [cm2/m]

0.00

Max : 0.00 Min : 0.00

X

Y

2m

Max a-s,1,+z (unten): 0.00, Min a-s,1,+z (unten): 0.00 cm2/m M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFF... ZZZUUUSSSAAATTTZZZBBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,222,,,+++zzz (((uuunnnttteeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erf. Zusatzbewehrung Flächen Erf. Zusatzbewehrung a-s,2,+z (unten) [cm2/m] a-s,2,+z (unten) Werte:a-s,2,+z(unten)[cm^2/m] [cm2/m]

0.00

Max : 0.00 Min : 0.00

X

Y

2m

Max a-s,2,+z (unten): 0.00, Min a-s,2,+z (unten): 0.00 cm2/m M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark QQQUUUEEERRRKKKRRRAAAFFFTTTAAAUUUSSSNNNUUUTTTZZZUUUNNNGGG VVV /// VVV EEEddd RRRddd,,,mmmaaaxxx RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Querkraftausnutzung FlächenQuerkraftausnutzungV-Ed/V-Rd,max[-] V-Ed / V-Rd,max Werte:V-Ed/V-Rd,max[-] [-] 0.4

0.4

0.3

0.3

0.3

0.2

0.2

0.1

0.1

0.1

0.0

0.0 Max : 0.4 Min : 0.0

X

Y

0.0

0.4

2m

Max V-Ed / V-Rd,max: 0.4, Min V-Ed / V-Rd,max: 0.0 - M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark SSSCCCHHHUUUBBBBBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa ssswww RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Schubbewehrung Flächen Schubbewehrung a-sw [cm2/m2] a-sw [cm2/m2] Werte:a-sw[cm^2/m^2] 7.89

7.17

6.45

5.74

5.02

4.30

3.58

2.87

2.15

1.43

0.72

0.00 Max : 7.89 Min : 0.00

X

Y

7.89

7.31 7.02

2m

Max a-sw: 7.89, Min a-sw: 0.00 cm2/m2 M1:100

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Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite

Bemessung für zentrischen Zwang aus Abfließen der Hydratationswärme

Berechnung nach EC2 + NA

Ausgangswerte: Flächiges Bauteil? ja

Betongüte C20/25 N/mm² Rissbreite w k 0,30 mm (z.B. für XC0, XC1: ≥ 0,40 ; XC2-XD3: 0,30 ; WU: < 0,30) Querschnittshöhe h 20,0 cm

Querschnittsbreite b 100,0 cm Stabdurchmesser d s 8,0 mm

Doppelstab ? nein nicht relevant für Matten mit ds ≤ 12 mm Randabstand d 1 0,0 cm Vorgabe >0, sonst Berechnung aus Betondeckung und Stabdurchmesser Betondeckung c oben 3,5 cm Angabe nur erforderlich, wenn d1 aus Betondeckung und Stabdurchmesser berechnet werden soll Betondeckung c unten 3,5 cm Angabe nur erforderlich, wenn d1 aus Betondeckung und Stabdurchmesser berechnet werden soll

Maschenweite Matte 15,0 cm nur, falls Matten verwendet werden und smax auf 2*Masche beschränkt werden soll (sonst 0 eingeben) Betonalter 3 Tage zur Ermittlung der zeitabhängigen Betoneigenschaften und für Hinweis Betonrezeptur unten Zementart 32,5R / 42,5N (normal erhärtend) (nur relevant, wenn kzt nicht vorgegeben wird) Zeitbeiwert k zt 0,650 Vorgabe >0, sonst Berechnung aus Betonalter und Zementart

kurzzeitige Einw. ? nein (sonst Dauerstandsfestigkeitsbeiwert berücksichtigen) h c,ef berechnen ? ja (sonst hc,ef = h / 2) A s,min (NA.7.5.1) ja Bewehrung für "dickere" Bauteile nach Gl. (NA.7.5.1) berechnen?

langs. Erhärtung ? nein Beton mit r ≤ 0,30 im Sommer , r ≤ 0,50 im Winter verwenden? f eff ≥ 3,0 N/mm² ? nein (nur, wenn Zeitpunkt > 28d)

Beiwert k gem. EC ? ja (sonst parabolische Interpolation zwischen 300mm und 1000mm)

Beiwerte: Beiwert k zt 0,650 gemäß Vorgabe Beiwert k E,zt 0,879 gemäß Vorgabe

Beiwert k 0,800 k = 0,8 für h ≤ 300 mm ; k = 0,52 für h ≥ 800 mm (lineare Interpolation) Beiwert k c 1,0 für zentrischen Zwang Beiwert k t 0,4 für langfristige Einwirkung E-Modul E cm 29962 N/mm² für gewählte Betongüte E-Modul E c,eff 26330 N/mm² = kE,zt * Ecm f ctm 2,21 N/mm² für gewählte Betongüte f ct,eff 1,44 N/mm² = kzt * fctm E-Modul E s 200000 N/mm² E-Modul Betonstahl Zugzone A ct 1000 cm² bezogen auf h/2 Randabstand d 1 4,30 cm = (c_o + c_u) / 2 + 2 * d_s / 2 Vergleichsd. d sV 8 mm = ds * √(2) bei Doppelstäben (außer Matten mit Doppelstäben und ds ≤ 12mm) Wirkungshöhe h c,ef 10,0 cm = min(2,5 * d_1 ; h / 2) Wirkungszone A c,eff 1000 cm² = hc,ef * b Wirkhöhe h c,ef,NA7.5.1 10,0 cm gemäß Bild 7.1DE d) Wirkzone A c,eff,NA7.5.1 1000 cm² = hc,ef,NA7.5.1 * b Risschnittgröße F s 114,9 kN = k * kc * fct,eff * Act Risskraft F cr 143,7 kN = Ac,eff * fct,eff > F_s → Einzelrissbildung Grenzdurchmesser d s1 * 34,72 mm = dsV * 8 * d1 * 2,9 / (kc * k * h * fct,eff) Grenzdurchmesser d s2 * 16,15 mm = dsV * 2,9 / fct,eff Stahlspannung s s1 254,3 N/mm² = √(wk * 3,48 * 106 / min(ds1* ; ds2*)) für Gleichung 7.1 Stahlspannung s s2 254,3 N/mm² = √(wk * 3,48 * 106 / ds2*) für Gleichung NA.7.5.1

Warns + Löschmann - Ingenieure Ingenieurgesellschaft mbH für Bautechnik

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Mindestbewehrung nach 7.3.2

Abminderungsfaktor 1,00 der Mindestbewehrung für Erhärtungsgeschwindigkeit bei r ≤ 0,3

A s,min (7.1) 4,52 cm² Mindestbewehrung nach Gleichung (7.1) Abmind. * A s,min (7.1) 4,52 cm² ggf. abgeminderte Mindestbewehrung nach Gleichung (7.1)

A s,min (NA.7.5.1) 5,65 cm² Mindestbewehrung für dicke Bauteile nach Gleichung (NA.7.5.1) A s,min (NA.7.5.1) Mindestwert 2,30 cm² = k * fct,eff * Act / fyk Mindestwert, damit die Bewehrung im Primärriss nicht fließt Abmind. * A s,min (NA.7.5.1) 5,65 cm² ggf. abgeminderte Mindestbewehrung bzw. Mindestwert für dicke Bauteile nach Gleichung (NA.7.5.1)

Maßgebend A s,min 4,52 cm² = min ( abg.As,min(7.1) ; abg.As,min(NA.7.5.1) )

Bewehrung aus direkter Berechnung der Rissbreite nach 7.3.4 A s,Einzelriss 3,45 cm² Direkte Berechnung der Rissbreite nach Gleichung 7.9 rechte Seite und Minimum aus Gleichung 7.11

zug. Rissabstand smax,ER 51,56cm = Fs * dsV / (3,6 * As * fct,eff) A s, abgeschl. Rissbild 2,81 cm² Direkte Berechnung der Rissbreite nach Gleichung 7.9 linke Seite und Minimum aus Gleichung 7.11

zug. Rissabstand smax,AR 64,44cm = dsV * Ac,eff / (3,6 * As) Maßgebend A s 3,45 cm² = max ( As, Einzelriss ; As, abgeschlossenes Rissbild )

Maßgebende Bewehrung A s,erf,i = A s,erf,a = 3,45 cm² = min ( maßg. As,min ; maßg. As )

max d 8,0 mm s max. Stababstand 21,5 cm =~ 5 * d1 (vereinfacht aus Mittelwert beider Richtungen/Lagen) Es müssen Matten mit (angeschweißten!) Querstäben im Abstand von 15 cm verwendet werden!

gewählt: Q335 (3% Unterschreitung)

Bei der Begrenzung der Rissbreite für dieses Bauteil wurde ein Beton angenommen, dessen Betonzugfestigkeit

f_ct,eff nach 3 Tagen höchstens 65% der mittleren Zugfestigkeit f_ctm,28d erreicht (max f_ct,eff,3d = 0,65*f_ctm,28d).

Dies ist bei der Festlegung des Betons und der Bauausführung zu berücksichtigen.

Warns + Löschmann - Ingenieure Ingenieurgesellschaft mbH für Bautechnik

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND RF-BETON Stäbe Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV RF-BETON Stäbe Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark FA1 Stahlbetonbemessung von 11..11 BBAASSIISSAANNGGAABBEENN Stäben Stahlbetonbemessung nach DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

TRAGFÄHIGKEIT Zu bemessende Ergebniskombinationen: EK1 GZG - Quasi-ständig Ständig und vorübergehend EK2 GZT (STR/GEO) - Ständig / vorübergehend - Gl. 6.10 Ständig und vorübergehend

Berechnungsart der Schubspannung in Schubfugen bzw. Gurtanschlüssen Schubspannung in der Schubfuge berechnet aus ... Querkraft Vz,Ed und -Faktor nach Gl. 6.24, EN 1992-1-1 (Mz,Ed nicht berücksichtigt) Längskraftdifferenz zwischen Steg und Gurt von gegliederten Querschnitten Vereinfachtes Verfahren mittels innerem Hebelarm z=0,9*d (Mz,Ed nicht berücksichtigt)

Einstellungen der Bemessungssituation für GZG-Nachweise Lastkombination: Charakteristisch mit Direktlast Nachweise: k1fck, k3fyk Charakteristisch mit Zwangsverformung Nachweise: k1fck, k4fyk Häufig Nachweise: wk Quasi-ständig Nachweise: k2*fck, wk, ul

Verformung beziehen auf: Unverformtes System

11..11 EEIINNSSTTEELLLLUUNNGGEENN -- NNIICCHHTTLLIINNEEAARREE BBEERREECCHHNNUUNNGG ((ZZUUSSTTAANNDD IIII))

Zustand II - im Grenzzustand TRAGFÄHIGKEIT erfassen:

11..22 MMAATTEERRIIAALLIIEENN

11..22..11 MMAATTEERRIIAALLKKEENNNNWWEERRTTEE

11..33 QQUUEERRSSCCHHNNIITTTTEE Rechteck 20/40

y

z

11..44 RRIIPPPPEENN UZU 0.6/0.72/0/0.2/0/0.2 u

uy

zv

RF-BETON Stäbe FA1 Stahlbetonbemessung von 11..66 BBEEWWEEHHRRUUNNGGSSSSAATTZZ NNRR.. 11 Stäben Angewendet auf Stäbe: Alle (1)

LÄNGSBEWEHRUNG Mögliche Durchmesser: 8.0, 10.0, 12.0, 14.0, 16.0, 20.0 mm Max. Anzahl der Lagen: 1 Min. Abstand für erste Lage: 100.0 mm Verankerungstyp: Gerade Stahloberfläche: Gerippt

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND RF-BETON Stäbe Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 11..66 BBEEWWEEHHRRUUNNGGSSSSAATTZZ NNRR.. 11 Bewehrungsstaffellung: Keine

BÜGELBEWEHRUNG Mögliche Durchmesser: 6.0, 8.0, 10.0, 12.0, 14.0 mm Anzahl der Schnitte: 2 Neigung: 90° Verankerungstyp: Haken Bügelanordnung: Gleiche Abstände

Betondeckung c-unten: 25.0 mm Betondeckung c-seitig: 25.0 mm Bewehrungsanordnung: -z (oben) - +z (unten) (optimierte Verteilung)

MINDESTBEWEHRUNG Mindestbewehrungsfläche (min A-s,oben): 0.00 cm2

MLäinndgesbsteswcheuhbrubnegw feührr Qunuge rnkarachft nNaocrhmw:eis: Ansatz der erforderlichen Längsbewehrung

SCHUBKRAFT IN DER FUGE Schubfuge vorhanden: Lage der Fuge: Platte-Steg-Übergang

Abminderung der Fugebreite - Lagerbreite a-y: 0 mm

EINSTELLUNGEN ZU EN 1992-1-1:2004/A1:2014

Teilsicherheit Gamma-s ST+V 1.15, AU1.00 Abminderungsbeiwert Alpha-cc ST+V 0.85, AU0.85 Abminderungsbeiwert Alpha-ct ST+V 0.85, AU0.85 Min. veränderliche Druckstrebenneigung 18.43 ° Max. veränderliche Druckstrebenneigung 45.00 ° AANNMMEERRKKUUNNGGEENN Nr. Beschreibung

26. Obere Mindestbewehrung für Balken nach 9.2.1.1(1)
27. Untere Mindestbewehrung für Balken nach 9.2.1.1(1)
28. Unter Verwendung des Näherungswertes für den Hebelarm z
29. Mindestschubbewehrung nach 9.2.2 (5)
30. Erforderliche Querbewehrung für Schubkräfte zwischen Balkensteg und Gurten.

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND RF-CONCRETE Members Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark SSSCCCHHHNNNIIITTTTTTGGGRRRÖÖÖSSSSSSEEENNN VVV ;;; GGGRRRUUUNNNDDDSSSCCCHHHNNNIIITTTTTTGGGRRRÖÖÖSSSSSSEEENNN vvv zzz xxx EK2:GZT(STR/GEO)-Ständig/vorübergehend-Gl.6.10 In Y-Richtung FlächenGrundschnittgrößenv-x[kN/m] StäbeSchnittgrößenV-z Ergebniskombinationen:Max-Werte

-17.26

X

23.50

Z

2m Stäbe Max V-z: 23.50, Min V-z: -17.26 [kN] Max v-x: 0, Min v-x: 0 kN/m M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark SSSCCCHHHNNNIIITTTTTTGGGRRRÖÖÖSSSSSSEEENNN VVV ;;; GGGRRRUUUNNNDDDSSSCCCHHHNNNIIITTTTTTGGGRRRÖÖÖSSSSSSEEENNN vvv zzz xxx EK2:GZT(STR/GEO)-Ständig/vorübergehend-Gl.6.10 In Y-Richtung FlächenGrundschnittgrößenv-x[kN/m] StäbeSchnittgrößenV-z Ergebniskombinationen:Min-Werte

-24.01

X

17.20

Z

2m Stäbe Max V-z: 17.20, Min V-z: -24.01 [kN] Max v-x: 0, Min v-x: 0 kN/m M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark SSSCCCHHHNNNIIITTTTTTGGGRRRÖÖÖSSSSSSEEENNN MMM ;;; GGGRRRUUUNNNDDDSSSCCCHHHNNNIIITTTTTTGGGRRRÖÖÖSSSSSSEEENNN vvv yyy xxx EK2:GZT(STR/GEO)-Ständig/vorübergehend-Gl.6.10 In Y-Richtung FlächenGrundschnittgrößenv-x[kN/m] StäbeSchnittgrößenM-y Ergebniskombinationen:Max-Werte

-4.59 -4.62

X

24.56

Z

2m Stäbe Max M-y: 24.56, Min M-y: -4.62 [kNm] Max v-x: 0, Min v-x: 0 kN/m M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark SSSCCCHHHNNNIIITTTTTTGGGRRRÖÖÖSSSSSSEEENNN MMM ;;; GGGRRRUUUNNNDDDSSSCCCHHHNNNIIITTTTTTGGGRRRÖÖÖSSSSSSEEENNN vvv yyy xxx EK2:GZT(STR/GEO)-Ständig/vorübergehend-Gl.6.10 In Y-Richtung FlächenGrundschnittgrößenv-x[kN/m] StäbeSchnittgrößenM-y Ergebniskombinationen:Min-Werte

-6.96 -6.69

X

17.64

Z

2m Stäbe Max M-y: 17.64, Min M-y: -6.96 [kNm] Max v-x: 0, Min v-x: 0 kN/m M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark

ERFORDERLICHE BEWEHRUNG As,-z (oben), As,+z(unten) RF-BETONStäbeFA1 In Y-Richtung StahlbetonbemessungvonStäben

A-s,-z (oben)

A-s,+z (unten)

1.40 1.40

X

3.01 Z

2m Max A-s,-z (oben): 1.40 cm2 Max A-s,+z (unten): 3.01 cm2 M1:100

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Projekt: 2023-2118 Modell: Dachdecke VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFFOOORRRDDDEEERRRLLLIIICCCHHHEEE BBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa ssswww,,,VVV,,,BBBüüügggeeelll RF-BETONStäbeFA1 In Y-Richtung StahlbetonbemessungvonStäben

a-sw,V,Bügel

1.41 1.41

X

Z

2m

Max a-sw,V,Bügel: 1.41 cm2/m M1:100

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Projekt-Nr.:2023/2118

STATISCHE BERECHNUNG

Teil 05 Bodenplatte

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Projekt-Nr.:2023/2118

STATISCHE BERECHNUNG

POS 001: BODENPLATTE

System

Baustoffe: Beton: C25/30 Betonstahl: B 500 A Querschnitt: Dicke: h = 25cm

Expositionsklasse: XC3, WF oben XC2, WF unten Betondeckung: c = c + c nom min,dur dev unten: c = 20+15 = 35 mm (bis Ø 20mm) nom oben: c = 20+15 = 35 mm (bis Ø 20mm) nom

Statisches System: elastisch gebettet, zweiachsig gespannt

• Die Auflagekräfte von der Decke ü. EG werden auf dieses Deckenmodell (Boden- platte) mittels Lastübergabe übergeben. Hierfür werden der charakteristische stän- dige LK1 aus Decke ü. EG in LF6 und der charakteristische veränderliche LK2 aus Decke ü.EG in LF7 erfasst.

Einwirkungen

Flächenlasten (siehe auch Lastzusammenstellung im Kapitel 3)

Schnittgrößen

siehe EDV

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Projekt-Nr.:2023/2118

STATISCHE BERECHNUNG

BEMESSUNG IM GRENZZUSTAND DER TRAGFÄHIGKEIT

Bemessung für Biegung und Querkraft: → siehe EDV

Grundbewehrung:

Q 335 oben, c = 3,5cm v

Q 335 unten; c = 3,5cm v

Zulagen gemäß Differenzplots:

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND MODELL Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark MMOODDEELLLL--BBAASSIISSAANNGGAABBEENN Allgemein Modellname : Bodenplatte - Kopie Projektname : DO_Zentralplatz_VV Modelltyp : 3D Positive Richtung der globalen Z-Achse : Nach unten

Kombinationenautomatischerzeugen : Lastkombinationen

Optionen RF-Formfindung - Ermittlung von initialen Gleichgewichtsformen für Membran- und Seilkonstruktionen

RF-ZUSCHNITT

Rohrleitungsanalyse

CQC-Regel anwenden

CAD/BIM-Modell ermöglichen

Erdbeschleunigung g : 10.00 m/s2

FFEE--NNEETTZZ--EEIINNSSTTEELLLLUUNNGGEENN Allgemein Angestrebte Länge der Finiten Elemente I FE : 0.50 m Maximaler Abstand zwischen Knoten und Linie  : 0.00 m um in die Linie zu integrieren Maximale Anzahl der FE-Netz-Knoten (in Tausenden) : 500

Stäbe

Stäbe bei Theorie III. Ordnung bzw. Durchschlagproblem intern teilen Teilung der Stäbe durch den Knoten, der auf den Stäben liegt

Flächen Maximales Verhältnis der FE-Viereck-Diagonalen D : 1.80 Maximale Neigung von zwei Finiten Elementen  : 0.50 ° aus der Ebene

11..33 MMAATTEERRIIAALLIIEENN

11..44 FFLLÄÄCCHHEENN

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND

Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 11..44..22 FFLLÄÄCCHHEENN -- IINNTTEEGGRRIIEERRTTEE OOBBJJEEKKTTEE

11..99 FFLLÄÄCCHHEENNLLAAGGEERR

11..99..11 FFLLÄÄCCHHEENNLLAAGGEERR -- AAUUSSFFAALLLL

Rechteck 200/400 22..11 LLAASSTTFFÄÄLLLLEE

LF7 Auflager Reaktionen Veränderlich Schnee (H  1000 m über NN)

22..11..11 LLAASSTTFFÄÄLLLLEE -- BBEERREECCHHNNUUNNGGSSPPAARRAAMMEETTEERR

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND LASTEN Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 22..11..11 LLAASSTTFFÄÄLLLLEE -- BBEERREECCHHNNUUNNGGSSPPAARRAAMMEETTEERR

y z y z

22..77 EERRGGEEBBNNIISSKKOOMMBBIINNAATTIIOONNEENN

33..44 FFLLÄÄCCHHEENNLLAASSTTEENN LF2: Fußbodenaufbau LF2

LFFuß2bodenaufbau

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark LLLFFF222::: FFFUUUSSSSSSBBBOOODDDEEENNNAAAUUUFFFBBBAAAUUU LF2:Fußbodenaufbau In Z-Richtung Belastung[kN/m^2]

Z X

Y

2.50

2.50 2.50 2.50

1.65m

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 33..44 FFLLÄÄCCHHEENNLLAASSTTEENN LF3: Nutzlast (1) LF3

LNFu3tzlast (1)

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark LLLFFF333::: NNNUUUTTTZZZLLLAAASSSTTT (((111))) LF3:Nutzlast(1) In Z-Richtung Belastung[kN/m^2]

X

Y

5.00 5.00 5.00

1.65m

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 33..44 FFLLÄÄCCHHEENNLLAASSTTEENN LF4: Nutzlast (2) LF4

LNFu4tzlast (2)

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark LLLFFF444::: NNNUUUTTTZZZLLLAAASSSTTT (((222))) LF4:Nutzlast(2) In Z-Richtung Belastung[kN/m^2]

X

Y

5.00 5.00

1.65m

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 33..33 LLIINNIIEENNLLAASSTTEENN LF5: Wände LF5

LWFä5nde

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark LLLFFF555::: WWWÄÄÄNNNDDDEEE LF5:Wände Isometrie Belastung[kN/m]

23.500 23.500

2 233.5.50000 23.500 23.500 23.500 2 23 32.5.350.050000 16. 5 1 0 6 0 .500 23.500 Y 16.500 X 23.500 16.500 5.800 16.500 5.800 16.500 Z 16.500 5.800 5.800 5.800 5.800 5.800 5.800 5.800 5.800 5.800 5.800 5.800 5.800 5.800

5.800 5.800 5.800 5.800 5.800

RFEM 5.37.01 - Allgemeine 3D-Tragwerke nach FEM www.dlubal8.c5om / 123

[Seite 86]

Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND LASTEN Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 33..77 FFRREEIIEE LLIINNIIEENNLLAASSTTEENN LF6: Auflager Reaktionen Ständig LF6

LAFu6flager Reaktionen Ständig

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark LLLFFF666::: AAAUUUFFFLLLAAAGGGEEERRR RRREEEAAAKKKTTTIIIOOONNNEEENNN SSSTTTÄÄÄNNNDDDIIIGGG LF6:AuflagerReaktionenStändig Isometrie Belastung[kN/m]

7.600

1. 313.1189 53.148 30.836 7.965 5503..716458 Y 30.836 50.765 X 10.466 5.239 38.678 3 3 3 8 . . 4 6 7 7 4 8 111666...000000666 Z

12.401 7.428 89 .8497.1471 81.322 81.322 41.080

37.210 10.466 4.234 4 400.3.33366

13.436 6.143 28.790 11.116 4.234 20.156

15.929

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 33..77 FFRREEIIEE LLIINNIIEENNLLAASSTTEENN LF7: Auflager Reaktionen Veränderlich LF7

LAFu7flager Reaktionen Veränderlich

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark LLLFFF777::: AAAUUUFFFLLLAAAGGGEEERRR RRREEEAAAKKKTTTIIIOOONNNEEENNN VVVEEERRRÄÄÄNNNDDDEEERRRLLLIIICCCHHH LF7:AuflagerReaktionenVeränderlich Isometrie Belastung[kN/m]

1.933

13.519 7.840 0 .03.33903 12.Y86 11 6 23..856169 X 7.840 2 1 . . 6 3 6 3 1 2 2.024 9 9.4.45566 444...000666666 8.482 Z 22 2.722.7525 20.609 20.609 12..876546 1 100.4.44477 2.661 1.076 9.314 9.968 9.968

3.105 2.827 1.076 7.312 5.124 1.514

4.048

RFEM 5.37.01 - Allgemeine 3D-Tragwerke nach FEM www.dlubal8.c9om / 123

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND RF-BETON Flächen Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV RF-BETON Flächen Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark FA1 Stahlbeton-Bemessung 11..11 BBAASSIISSAANNGGAABBEENN

Bemessung nach Norm: DIN EN 1992-1-1/NA/A1:2015-12

TRAGFÄHIGKEIT Zu Bemessende Lastfälle: LF1 Eigengewicht Ständig und vorübergehend LF2 Fußbodenaufbau Ständig und vorübergehend LF3 Nutzlast (1) Ständig und vorübergehend LF4 Nutzlast (2) Ständig und vorübergehend LF5 Wände Ständig und vorübergehend LF6 Auflager Reaktionen Ständig Ständig und vorübergehend LF7 Auflager Reaktionen Veränderlich Ständig und vorübergehend Zu bemessende Lastkombinationen: LK1 Summe Ständig Ständig und vorübergehend LK2 Summe Veränderlich Ständig und vorübergehend LK3 1.35LF1 + 1.35LF2 + 1.5LF3 + 1.5LF4 + 1.35LF5 + 1.35LF6 + 0.75*LF7 Ständig und vorübergehend Zu bemessende Ergebniskombination: EK1 GZT (STR/GEO) - Ständig / vorübergehend - Gl. 6.10 Ständig und vorübergehend EK2 GZG - Quasi-ständig Ständig und vorübergehend

Definition der vorhandenen Zusatzbewehrung Automatische Anordnung nach Vorgaben in Maske 1.4

DETAILEINSTELLUNGEN Nachweisverfahren für Bewehrungsumhüllende Gemischte Ansatz von Schnittgrößen ohne Rippenanteil

Einstellungen der Bemessungssituation für GZG-Nachweise Lastkombination: Charakteristisch mit Direktlast Nachweise: k1fck, k3fyk Charakteristisch mit Zwangsverformung Nachweise: k1fck, k4fyk Häufig Nachweise: wk Quasi-ständig Nachweise: k2*fck, wk, ul

11..22 MMAATTEERRIIAALLIIEENN

11..22..11 MMAATTEERRIIAALLKKEENNNNWWEERRTTEE

Stahldehnung unter Höchstlast uk 25.000 ‰

11..33 FFLLÄÄCCHHEENN

11..44 BBEEWWEEHHRRUUNNGGSSSSAATTZZ NNRR.. 11 Angewendet auf Flächen: Alle

RFEM 5.37.01 - Allgemeine 3D-Tragwerke nach FEM www.dlubal9.c0om / 123

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Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND RF-BETON Flächen Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 11..44 BBEEWWEEHHRRUUNNGGSSSSAATTZZ NNRR.. 11 BEWEHRUNGSGRAD Mindest-Querbewehrung 20.0 % Mindest-Bewehrung generell 0.0 % Mindest-Druckbewehrung 0.0 % Mindest-Zugbewehrung 0.0 % Maximaler Bewehrungsgrad 4.0 % Minimaler Schubbewehrungsgrad 0.0 %

Betondeckung nach Norm

ANORDNUNG DER GRUNDBEWEHRUNG - OBEN (-z) Anzahl der Bahnen 2 Abdeckung bis zur Bewehrungskante c-1: 35.00, c-2: 43.00 mm Parameter zur Bestimmung der Betondeckung Expositionsklasse nach 4.4.1.2(5) XC3 Verschleißklasse nach 4.4.1.2(13) Keine Herstellungsart nach 4.4.1.3(4) Ortbeton Nenndurchmesser des Größtkorns größer als 32mm nach 4.4.1.2(3) Tabelle 4.2 Bewehrungsrichtung 1 2 Maximaler Bewehrungsdurchmesser 0.008 m 0.008 m Mindestbetondeckung aus Verbundanforderungen nach 4.4.1.2(3) 0.008 m 0.008 m Mindestbetondeckung aus Dauerhafigkeitsanforderungen nach 4.4.1.2(5) 0.020 m 0.020 m Aditives Sicherheitselement nach 4.4.1.2(6) 0.000 m 0.000 m Mindestbetondeckung nach 4.4.1.2(2) 0.020 m 0.020 m Benutzerdefiniertes Vorhaltemaß nach 4.4.1.3 0.015 m 0.015 m Nennmaß der Betondeckung für Bewehrung nach 4.4.1.1 0.035 m 0.035 m Mindestbetondeckung der Bewehrung 0.035 m 0.043 m Stabdurchmesser ds-1: 8.00, ds-2: 8.00 mm Bewehrungsrichtungen Phi-1: 0.000°, Phi-2: 90.000° Bewehrungsfläche As-1,-z (oben): 3.35, As-2,-z (oben): 3.35 cm2/m

ANORDNUNG DER GRUNDBEWEHRUNG - UNTEN (+z) Anzahl der Bahnen 2 Abdeckung bis zur Bewehrungskante c-1: 35.00, c-2: 43.00 mm Parameter zur Bestimmung der Betondeckung Expositionsklasse nach 4.4.1.2(5) XC2 Verschleißklasse nach 4.4.1.2(13) Keine

Maximaler Bewehrungsdurchmesser 0.008 m 0.008 m Mindestbetondeckung aus Verbundanforderungen nach 4.4.1.2(3) 0.008 m 0.008 m Mindestbetondeckung aus Dauerhafigkeitsanforderungen nach 4.4.1.2(5) 0.020 m 0.020 m Aditives Sicherheitselement nach 4.4.1.2(6) 0.000 m 0.000 m Mindestbetondeckung nach 4.4.1.2(2) 0.020 m 0.020 m Benutzerdefiniertes Vorhaltemaß nach 4.4.1.3 0.015 m 0.015 m Nennmaß der Betondeckung für Bewehrung nach 4.4.1.1 0.035 m 0.035 m Mindestbetondeckung der Bewehrung 0.035 m 0.043 m Stabdurchmesser ds-1: 8.00, ds-2: 8.00 mm Bewehrungsrichtungen Phi-1: 0.000°, Phi-2: 90.000° Bewehrungsfläche As-1,+z (unten): 3.35, As-2,+z (unten): 3.35 cm2/m

ANORDNUNG DER ZUSATZBEWEHRUNG - OBEN (-z) Anzahl der Bahnen 2 Abdeckung bis zur Bewehrungskante c-1: 35.00, c-2: 45.00 mm Parameter zur Bestimmung der Betondeckung Expositionsklasse nach 4.4.1.2(5) XC3 Verschleißklasse nach 4.4.1.2(13) Keine Herstellungsart nach 4.4.1.3(4) Ortbeton Nenndurchmesser des Größtkorns größer als 32mm nach 4.4.1.2(3) Tabelle 4.2 Bewehrungsrichtung 1 2 Maximaler Bewehrungsdurchmesser 0.008 m 0.008 m Mindestbetondeckung aus Verbundanforderungen nach 4.4.1.2(3) 0.008 m 0.008 m Mindestbetondeckung aus Dauerhafigkeitsanforderungen nach 4.4.1.2(5) 0.020 m 0.020 m Aditives Sicherheitselement nach 4.4.1.2(6) 0.000 m 0.000 m Mindestbetondeckung nach 4.4.1.2(2) 0.020 m 0.020 m Benutzerdefiniertes Vorhaltemaß nach 4.4.1.3 0.015 m 0.015 m Nennmaß der Betondeckung für Bewehrung nach 4.4.1.1 0.035 m 0.035 m Mindestbetondeckung der Bewehrung 0.035 m 0.043 m Stabdurchmesser ds-1: 10.00, ds-2: 10.00 mm Bewehrungsrichtungen Phi-1: 0.000°, Phi-2: 90.000° Bewehrungsfläche Ansatz der erforderlichen Zusatzbewehrung nach Tabelle 2.1, 2.2, 2.3

ANORDNUNG DER ZUSATZBEWEHRUNG - UNTEN (+z) Anzahl der Bahnen 2 Abdeckung bis zur Bewehrungskante c-1: 35.00, c-2: 45.00 mm Parameter zur Bestimmung der Betondeckung Expositionsklasse nach 4.4.1.2(5) XC2 Verschleißklasse nach 4.4.1.2(13) Keine

Maximaler Bewehrungsdurchmesser 0.008 m 0.008 m Mindestbetondeckung aus Verbundanforderungen nach 4.4.1.2(3) 0.008 m 0.008 m Mindestbetondeckung aus Dauerhafigkeitsanforderungen nach 4.4.1.2(5) 0.020 m 0.020 m Aditives Sicherheitselement nach 4.4.1.2(6) 0.000 m 0.000 m Mindestbetondeckung nach 4.4.1.2(2) 0.020 m 0.020 m Benutzerdefiniertes Vorhaltemaß nach 4.4.1.3 0.015 m 0.015 m Nennmaß der Betondeckung für Bewehrung nach 4.4.1.1 0.035 m 0.035 m Mindestbetondeckung der Bewehrung 0.035 m 0.043 m Stabdurchmesser ds-1: 10.00, ds-2: 10.00 mm Bewehrungsrichtungen Phi-1: 0.000°, Phi-2: 90.000° Bewehrungsfläche Ansatz der erforderlichen Zusatzbewehrung nach Tabelle 2.1, 2.2, 2.3

LÄNGSBEWEHRUNG FÜR QUERKRAFTNACHWEIS Ansatz des jeweils größeren Wertes aus erforderlicher oder vorhandener Längsbewehrung (Grund- und Zusatzbewehrung) pro Bewehrungsrichtung.

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark 11..44 BBEEWWEEHHRRUUNNGGSSSSAATTZZ NNRR.. 11

Bewehrungsrichtung mit der Hauptzugkraft im betrachteten Element(As,min auf Ober- (z) oder Unterseite (+z)):

Veränderliche Druckstrebenneigung - Max 45.000 ° Teilsicherheitsbeiwert s ST+V 1.15, AU 1.00, GZG 1.00 Teilsicherheitsbeiwert c ST+V 1.50, AU 1.30, GZG 1.00 Berücksichtigung von Langzeitwirkungen Alpha-cc ST+V 0.85, AU 0.85, GZG 1.00 Berücksichtigung von Langzeitwirkungen Alpha-ct GZG 1.00

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFFOOORRRDDDEEERRRLLLIIICCCHHHEEE BBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,222,,,---zzz (((ooobbbeeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erforderliche Werte:a-s,2,-z(oben)[cm^2/m] Bewehrung Erforderliche Bewehrung a-s,2,-z (oben) [cm2/m] a-s,2,-z (oben) [cm2/m] 5.28

4.81

4.33

3.85

3.37

2.90

2.42

1.94

1.47

0.99

0.51

0.03 Max : 5.28 Min : 0.03

X 0.16 0.08 0.23

Y

2.69 5.16

5.04 3.10 5.28

0.27 0.03

1.65m Max a-s,2,-z (oben): 5.28, Min a-s,2,-z (oben): 0.03 cm2/m

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFFOOORRRDDDEEERRRLLLIIICCCHHHEEE BBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,111,,,+++zzz (((uuunnnttteeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erforderliche Werte:a-s,1,+z(unten)[cm^2/m] Bewehrung Erforderliche Bewehrung a-s,1,+z (unten) [cm2/m] a-s,1,+z (unten) [cm2/m] 7.48

6.80

6.12

5.44

4.76

4.08

3.40

2.73

2.05

1.37

0.69

0.01 Max : 7.48 Min : 0.01

X 4.32 3.38

Y

2.26 1.31

2.46 5.07 4.68 0.49 2.46

2.46

0.97

7.48 6.31 0.75 6.05

0.49 0.49 0.01

1.65m Max a-s,1,+z (unten): 7.48, Min a-s,1,+z (unten): 0.01 cm2/m

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFFOOORRRDDDEEERRRLLLIIICCCHHHEEE BBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,222,,,+++zzz (((uuunnnttteeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erforderliche Werte:a-s,2,+z(unten)[cm^2/m] Bewehrung Erforderliche Bewehrung a-s,2,+z (unten) [cm2/m] a-s,2,+z (unten) [cm2/m] 5.54

5.04

4.54

4.04

3.54

3.03

2.53

2.03

1.53

1.03

0.52

0.02 Max : 5.54 Min : 0.02

X 0.49 2.46 0.49 2.46

Y

0.83

2.46 0.70 0.49 2.46

2.46

2.46

0.49 3.29 5.54

0.02

2.46

1.65m Max a-s,2,+z (unten): 5.54, Min a-s,2,+z (unten): 0.02 cm2/m

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFFOOORRRDDDEEERRRLLLIIICCCHHHEEE BBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,111,,,---zzz (((ooobbbeeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erforderliche Werte:a-s,1,-z(oben)[cm^2/m] Bewehrung Erforderliche Bewehrung a-s,1,-z (oben) [cm2/m] a-s,1,-z (oben) [cm2/m] 3.55

3.23

2.91

2.59

2.27

1.96

1.64

1.32

1.00

0.68

0.36

0.04 Max : 3.55 Min : 0.04

X 0.04 2.60 0.05 0.49 0.08

0.69 Y

0.49 0.25

3.23

1.60

0.49

3.03

0.42 0.14

0.77 0.42 0.14

2.46

0.49 3.39 3.55

0.17 0.09 3.01 0.08

1.65m Max a-s,1,-z (oben): 3.55, Min a-s,1,-z (oben): 0.04 cm2/m

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark VVVOOORRRHHH... GGGRRRUUUNNNDDDBBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,111,,,---zzz (((ooobbbeeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Vorh. Grundbewehrung a-s,1,-z (oben) [cm2/m] Werte:a-s,1,-z(oben)[cm^2/m]

X 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

Y 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

1.65m Max a-s,1,-z (oben): 3.35, Min a-s,1,-z (oben): 3.35 cm2/m

RFEM 5.37.01 - Allgemeine 3D-Tragwerke nach FEM www.dlubal9.c7om / 123

[Seite 98]

[Seite 98: gedrehter Text]

[Seite 99]

Löschmann + Partner Beratende Ingenieure PartG mbB Konrad-Adenauer-Allee 12, 44263 DORTMUND RF-CONCRETE Surfaces Tel: 0231/94607046 - Fax: 0231/94607049

Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark VVVOOORRRHHH... GGGRRRUUUNNNDDDBBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,111,,,+++zzz (((uuunnnttteeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Vorh. Grundbewehrung a-s,1,+z (unten) [cm2/m] Werte:a-s,1,+z(unten)[cm^2/m]

X 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

Y 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.353.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.33.535 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35 3.35

1.65m Max a-s,1,+z (unten): 3.35, Min a-s,1,+z (unten): 3.35 cm2/m

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFF... ZZZUUUSSSAAATTTZZZBBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,111,,,---zzz (((ooobbbeeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erf. Zusatzbewehrung Erf. Zusatzbewehrung a-s,1,-z (oben) [cm2/m] a-s,1,-z (oben) Werte:a-s,1,-z(oben)[cm^2/m] [cm2/m] 0.20

0.18

0.16

0.15

0.13

0.11

0.09

0.07

0.05

0.04

0.02

0.00 Max : 0.20 Min : 0.00

X

Y

0.04 0.04

0.09 0.14

0.08

1.65m Max a-s,1,-z (oben): 0.20, Min a-s,1,-z (oben): 0.00 cm2/m

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Projekt: 2023-2118 Modell: Decke ü. EG VV Dortmund Zentralplatz in Westfalenpark EEERRRFFF... ZZZUUUSSSAAATTTZZZBBBEEEWWWEEEHHHRRRUUUNNNGGG aaa sss,,,222,,,---zzz (((ooobbbeeennn))) RF-BETONFlächenFA1 In Z-Richtung Stahlbeton-Bemessung Erf. Zusatzbewehrung Erf. Zusatzbewehrung a-s,2,-z (oben) [cm2/m] a-s,2,-z (oben) Werte:a-s,2,-z(oben)[cm^2/m] [cm2/m] 1.93

1.76

1.58

1.41

1.23

1.05

0.88

0.70

0.53

0.35

0.18

0.00 Max : 1.93 Min : 0.00

X

Y

0.39 0.62 0.73 0.75 0.73 0.67 0.500.14

0.90 1.09 1.16 1.13 1.05 0.91 0.64 0.14 0.03

1.00 1.60 1.48 1.32 1.14 0.94 0.63 0.14 0.15 0.30 0.38 0.38 0.29 0.13

1. 1.39 1.09 0.80 0.52 0.13 0.19 0.35 0.51 0.61 0.63 0.54 0.37 0.10

1.80

1.61 1.13 0.79 0.50 0.20 0.26 0.53 0.55 0.65 0.77 0.77 0.68 0.50 0.22

0.805.48 0.62 0.34 0.05 0.47 0.86 0.85 0.63 0.71 00..8832 0.78 0.66 0.48 0.25

0.83

1.38 1.08 0.71 0.57 0.47 0.36 0.29 0.24

1.36 1.22 0.82 0.37 0.58 0.69 0.58 0.36 0.17 0.04

1.05 1.36 1.22 0.82 0.37 0.58 0.69 0.58 0.36 0.17 0.04

1.36 0.97 0.81 0.84 0.91 1.05

1.28 0.68 0.12 0.07 0.20 0.08

1.42 1.19 0.87 0.94 0.99 1.14

0.36

0.12 0.87 1.03 1.00 0.77 0.68 0.64 0.51 0.28

0.94

0.01 0.29 0.36 0.23 0.02

1.65m Max a-s,2,-z (oben): 1.93, Min a-s,2,-z (oben): 0.00 cm2/m

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3.75

3.38

3.00

2.63

2.25

1.88

1.50

1.13

0.75

0.38

0.00 Max : 4.13 Min : 0.00

X 0.97 0.03

0.09

Y

0.86

0.111.32

0.211.56 0.19

1.33

0.39

1.43 0.39

0.60

0.86 0.39

0.04

0.17

0.24

0.64 0.14 0.12

0.88 22..9555 0.52 42..2 16. 3070

1.65m Max a-s,1,+z (unten): 4.13, Min a-s,1,+z (unten): 0.00 cm2/m

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1.99

1.79

1.60

1.40

1.20

1.00

0.80

0.60

0.40

0.20

0.00 Max : 2.19 Min : 0.00

X

Y

0.23.319

1.65m Max a-s,2,+z (unten): 2.19, Min a-s,2,+z (unten): 0.00 cm2/m

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Mindestbewehrung zur Begrenzung der Rissbreite

Bemessung für zentrischen Zwang aus Abfließen der Hydratationswärme

Berechnung nach EC2 + NA

Ausgangswerte: Flächiges Bauteil? ja

Betongüte C25/30 N/mm² Rissbreite w k 0,30 mm (z.B. für XC0, XC1: ≥ 0,40 ; XC2-XD3: 0,30 ; WU: < 0,30) Querschnittshöhe h 25,0 cm

Querschnittsbreite b 100,0 cm Stabdurchmesser d s 8,0 mm

Doppelstab ? nein nicht relevant für Matten mit ds ≤ 12 mm Randabstand d 1 0,0 cm Vorgabe >0, sonst Berechnung aus Betondeckung und Stabdurchmesser Betondeckung c oben 3,5 cm Angabe nur erforderlich, wenn d1 aus Betondeckung und Stabdurchmesser berechnet werden soll Betondeckung c unten 3,5 cm Angabe nur erforderlich, wenn d1 aus Betondeckung und Stabdurchmesser berechnet werden soll

Maschenweite Matte 15,0 cm nur, falls Matten verwendet werden und smax auf 2*Masche beschränkt werden soll (sonst 0 eingeben) Betonalter 3 Tage zur Ermittlung der zeitabhängigen Betoneigenschaften und für Hinweis Betonrezeptur unten Zementart 32,5R / 42,5N (normal erhärtend) (nur relevant, wenn kzt nicht vorgegeben wird) Zeitbeiwert k zt 0,650 Vorgabe >0, sonst Berechnung aus Betonalter und Zementart

kurzzeitige Einw. ? nein (sonst Dauerstandsfestigkeitsbeiwert berücksichtigen) h c,ef berechnen ? ja (sonst hc,ef = h / 2) A s,min (NA.7.5.1) ja Bewehrung für "dickere" Bauteile nach Gl. (NA.7.5.1) berechnen?

langs. Erhärtung ? nein Beton mit r ≤ 0,30 im Sommer , r ≤ 0,50 im Winter verwenden? f eff ≥ 3,0 N/mm² ? nein (nur, wenn Zeitpunkt > 28d)

Beiwert k gem. EC ? ja (sonst parabolische Interpolation zwischen 300mm und 1000mm)

Beiwerte: Beiwert k zt 0,650 gemäß Vorgabe Beiwert k E,zt 0,879 gemäß Vorgabe

Beiwert k 0,800 k = 0,8 für h ≤ 300 mm ; k = 0,52 für h ≥ 800 mm (lineare Interpolation) Beiwert k c 1,0 für zentrischen Zwang Beiwert k t 0,4 für langfristige Einwirkung E-Modul E cm 29962 N/mm² für gewählte Betongüte E-Modul E c,eff 26330 N/mm² = kE,zt * Ecm f ctm 2,21 N/mm² für gewählte Betongüte f ct,eff 1,44 N/mm² = kzt * fctm E-Modul E s 200000 N/mm² E-Modul Betonstahl Zugzone A ct 1250 cm² bezogen auf h/2 Randabstand d 1 4,30 cm = (c_o + c_u) / 2 + 2 * d_s / 2 Vergleichsd. d sV 8 mm = ds * √(2) bei Doppelstäben (außer Matten mit Doppelstäben und ds ≤ 12mm) Wirkungshöhe h c,ef 10,8 cm = min(2,5 * d_1 ; h / 2) Wirkungszone A c,eff 1075 cm² = hc,ef * b Wirkhöhe h c,ef,NA7.5.1 11,1 cm gemäß Bild 7.1DE d) Wirkzone A c,eff,NA7.5.1 1110 cm² = hc,ef,NA7.5.1 * b Risschnittgröße F s 143,7 kN = k * kc * fct,eff * Act Risskraft F cr 154,5 kN = Ac,eff * fct,eff > F_s → Einzelrissbildung Grenzdurchmesser d s1 * 27,77 mm = dsV * 8 * d1 * 2,9 / (kc * k * h * fct,eff) Grenzdurchmesser d s2 * 16,15 mm = dsV * 2,9 / fct,eff Stahlspannung s s1 254,3 N/mm² = √(wk * 3,48 * 106 / min(ds1* ; ds2*)) für Gleichung 7.1 Stahlspannung s s2 254,3 N/mm² = √(wk * 3,48 * 106 / ds2*) für Gleichung NA.7.5.1

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Mindestbewehrung nach 7.3.2

Abminderungsfaktor 1,00 der Mindestbewehrung für Erhärtungsgeschwindigkeit bei r ≤ 0,3

A s,min (7.1) 5,65 cm² Mindestbewehrung nach Gleichung (7.1) Abmind. * A s,min (7.1) 5,65 cm² ggf. abgeminderte Mindestbewehrung nach Gleichung (7.1)

A s,min (NA.7.5.1) 6,27 cm² Mindestbewehrung für dicke Bauteile nach Gleichung (NA.7.5.1) A s,min (NA.7.5.1) Mindestwert 2,87 cm² = k * fct,eff * Act / fyk Mindestwert, damit die Bewehrung im Primärriss nicht fließt Abmind. * A s,min (NA.7.5.1) 6,27 cm² ggf. abgeminderte Mindestbewehrung bzw. Mindestwert für dicke Bauteile nach Gleichung (NA.7.5.1)

Maßgebend A s,min 5,65 cm² = min ( abg.As,min(7.1) ; abg.As,min(NA.7.5.1) )

Bewehrung aus direkter Berechnung der Rissbreite nach 7.3.4 A s,Einzelriss 4,31 cm² Direkte Berechnung der Rissbreite nach Gleichung 7.9 rechte Seite und Minimum aus Gleichung 7.11

zug. Rissabstand smax,ER 51,56cm = Fs * dsV / (3,6 * As * fct,eff) A s, abgeschl. Rissbild 4,01 cm² Direkte Berechnung der Rissbreite nach Gleichung 7.9 linke Seite und Minimum aus Gleichung 7.11

zug. Rissabstand smax,AR 55,42cm = dsV * Ac,eff / (3,6 * As) Maßgebend A s 4,31 cm² = max ( As, Einzelriss ; As, abgeschlossenes Rissbild )

Maßgebende Bewehrung A s,erf,i = A s,erf,a = 4,31 cm² = min ( maßg. As,min ; maßg. As )

max d 8,0 mm s max. Stababstand 21,5 cm =~ 5 * d1 (vereinfacht aus Mittelwert beider Richtungen/Lagen) Es müssen Matten mit (angeschweißten!) Querstäben im Abstand von 15 cm verwendet werden!

gewählt: Siehe unten

Bei der Begrenzung der Rissbreite für dieses Bauteil wurde ein Beton angenommen, dessen Betonzugfestigkeit

f_ct,eff nach 3 Tagen höchstens 65% der mittleren Zugfestigkeit f_ctm,28d erreicht (max f_ct,eff,3d = 0,65*f_ctm,28d).

Dies ist bei der Festlegung des Betons und der Bauausführung zu berücksichtigen.

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Zwangskraftberechnung für reibungsgelagerte Bodenplatte

Bodenreibung Länge l BP 15,00 m der Bodenplatte Längenfaktor f l 0,50 zur Berücksichtigung der Verformungsruhepunkte Breite b BP 8,00 m der Bodenplatte Breitenfaktor f b 0,50 zur Berücksichtigung der Verformungsruhepunkte

Direktlagerung? ja (direkt/indirekt = ohne/mit Gleitschicht)

Reibbeiwert µ 2,00 in Abh. der getroffenen Maßnahmen Sicherheitsbeiwert g R 1,35 für Reibbeiwert Wichte g Stb 25,00 kN/m³ der Stahlbetonbodenplatte Stärke h u 5,0 cm der Sauberkeitsschicht

zus. Auflast q 2,00 kN/m² z.B. Lagerung von Material etc.

Verformung des Baugrunds

berücksichtigen? nein Anderenfalls wird die Zwangskraft nur über die Bodenreibung ermittelt

Steifemodul 50,0 N/mm² des Baugrunds Temperaturdehnzahl a T 10,0 * 10-6 /K der Stahlbetonplatte

Temperaturdifferenz DT -15,0 K Temperaturabfall aus Abfließen der Hydratationswärme

Betongüte C20/25 N/mm² der Sauberkeitsschicht

Betonalter 3 Tage der Sauberkeitsschicht zum betrachteten Zeitpunkt Zementart 32,5R / 42,5N (normal erhärtend) (nur relevant, wenn Ec,eff nicht vorgegeben wird) E-Modul E c,eff 0 N/mm² der Sauberkeitsschicht zum betr. Zeitpunkt (Vorgabe >0, sonst Berechnung aus Betongüte und -alter) Verformung e u0 0,00 ‰ Unbehinderte (Schwind-)Verformung der Sauberkeitsschicht

Zwangskraft aus Bodenreibung:

maßg. Länge l* 7,50 m max. Abstand zum Ruhepunkt

maßg. Breite b* 4,00 m max. Abstand zum Ruhepunkt Wirkzone A c,eff,BP 1075 cm²/m = Ac,eff Risskraft F cr,BP 154,5 kN/m = Ac,eff,BP * fct,eff (Risskraft je Bewehrungslage) Vertikallast v BP 9,50 kN/m² = gStb * h + q (bei Direktlagerung inkl. Sauberkeitsschicht) Reibbeiwert µ d 2,700 = gR * µ Zwangskraft n x,l* 192,4 kN/m = µd * vBP * l* (in Längenrichtung) je Lage n x,l*(o;u) 96,2 kN/m = nx,l* / 2 (Zwangsspannung < f_ct,eff) Zwangskraft n y,b* 102,6 kN/m = µd * vBP * b* (in Breitenrichtung) je Lage n y,b*(o;u) 51,3 kN/m = ny,b* / 2 (Zwangsspannung < f_ct,eff)

Zwangskraft aus Baugrundverformung: Beiwert k zt 0,598 gemäß Vorgabe Beiwert k E,zt 0,857 gemäß Vorgabe E-Modul E cm,u 29962 N/mm² für gewählte Betongüte der Sauberkeitsschicht E-Modul E c,eff,u 25682 N/mm² = kE,zt * Ecm,u der Sauberkeitsschicht Dehnung e c0 -0,15‰ = aT * DT unbehinderte Verformung der Bodenplatte infolge abfließender Hydratationswärme Einflusstiefe h e,l 5,00 m = lBP * fl des Baugrunds für Berechnung in Längenrichtung Einflusstiefe h e,b 2,67 m = bBP * fb des Baugrunds für Berechnung in Breitenrichtung Steifigkeit C c 6582 MN/m = hBP * Ec,eff,BP der Stahlbetonplatte Steifigkeit C u 1284 MN/m = hu * Ec,eff,u der Sauberkeitsschicht Steifigkeit C e,l 1654 MN = (0,5 * he,l * bBP + p/6 * he,l 2) * Ee des Baugrunds für Berechnung in Längenrichtung Steifigkeit C e,b 1186 MN = (0,5 * he,b * lBP + p/6 * he,b 2) * Ee des Baugrunds für Berechnung in Breitenrichtung Zwangskraft n x,l 182,3 kN/m = (-Cu * bBP * (ec0 - eu0) - Ce * ec0) / (1 + Cu / Cc + Ce / (Cc * bBP)) / bBP je Lage n x,l(o;u) 91,2 kN/m = nx,l / 2 (Zwangsspannung < f_ct,eff) Zwangskraft n y,b 169,4 kN/m = (-Cu * lBP * (ec0 - eu0) - Ce * ec0) / (1 + Cu / Cc + Ce / (Cc * lBP)) / lBP je Lage n y,b(o;u) 84,7 kN/m = ny,b / 2 (Zwangsspannung < f_ct,eff)

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Erforderliche Bewehrung: maßg. Zwangskraft n x,l 96,2 kN/m aus Bodenreibung

< F_cr,BP → Einzelrissbildung a sx,min (Einzelriss) 2,89 cm²/m Gleichung 7.9 rechte Seite und Minimum aus Gleichung 7.11 a sx,min (abgeschl. Rissbild) 1,68 cm²/m Gleichung 7.9 linke Seite und Minimum aus Gleichung 7.11 maßg. Zwangskraft n y,b 51,3 kN/m aus Bodenreibung

< F_cr,BP → Einzelrissbildung a sy,min (Einzelriss) 1,54 cm²/m Gleichung 7.9 rechte Seite und Minimum aus Gleichung 7.11 a sy,min (abgeschl. Rissbild) 0,00 cm²/m Gleichung 7.9 linke Seite und Minimum aus Gleichung 7.11